矩、概率权重矩与线性矩的关系分析

本文叙述了矩、概率权重矩与线性矩之间的关系，并以Г分布为例进行分析。线性矩的计算式为概率权重矩的线性组合，两者的计算结果完全相同。概率权重矩和线性矩均与指定的频率分布型式和作为权重的概率有关，结果的敏感性较差。详细分析了计算参数的近似公式及其精度。对水文应用而言，它们的计算结果仅是估计的初值，需经过合理性分析才能取用。     

线性矩法与常规矩法对太湖流域降雨频率分析的比较研究

介绍了线性矩法的基本理论,并与常规矩法进行了初步的比较与分析,说明了其理论上的优越性;以太湖流域的雨量资料为例,选取4个站点分别应用线性矩法和常规矩法估计其不同重现期下年极值降雨频率设计值;最后,利用Monte Carlo方法对太湖流域内96个站点数据进行模拟,比较线性矩法和常规矩法所估计的统计参数。结果表明:线性矩法估计的参数在精确性、不偏性及稳健性方面较常规矩法更优。     

地区线性矩法在太湖流域暴雨频率分析中的应用

介绍了基于水文气象途径的地区线性矩法的概念,通过基于次序统计量的线性矩进行参数估计与基于水文气象一致区的地区分析法相结合,以太湖流域1d时段的年极值降雨资料为例,进行暴雨频率分析。应用水文气象一致区的判别准则,将太湖流域划分为8个水文气象一致区;综合考虑三种拟合优度检测方法,选择1~8区的最优分布线型分别为:GEV、GLO、GEV、GEV、GNO、GNO、GEV、GNO;根据地区分析法原理,估算各雨量站的暴雨频率设计值。分析表明:太湖流域各重现期下的年极值降雨空间分布形态基本一致,西南山区是太湖流域的暴雨高风险区,应该在地区防洪规划中引起重视。结果表明:地区线性矩法具有很高的学术和实用价值,建议在全国范围内推广,作为防洪规划的顶层设计和基础工作,以满足工程防洪设计、地区防洪规划、山洪预警和城市防涝防洪规划等方面的需求。     

关于线性矩法与概率权矩法同解关系的分析研究

对线性矩法与概率权矩法进行了分析，认为线性矩法与概率权矩法对统计参数估计的结果是一致的，它们之间具有同解关系，其计算结果略存在的差异乃是由于采用不同近似公式的计算误差所致。     

水文频率计算成果的合理性分析

强调了水文频率计算中对统计参数和设计值进行综合平衡和合理性分析的重要性.文中主要取降水量资料为例,发现用数学方法计算的Cv和cs/Cv有不同程度的不规则性趋势,须经适当调整后才能取用.对目前采用的适线法的思路和方法作了说明,并指出在同一张概率格纸上绘制不同历时水文系列频率曲线的必要性,以更清楚地看到曲线有否相交和其他不合理的情况.本文只对时间上的合理性分析做了叙述,尚需在空间上做出分析,才能使计算结果更为完善.     

基于水文气象分区线性矩法的淮河流域极值降雨频率分析

以淮河流域为研究区,利用地区线性矩法进行站点极值降雨的频率分析。研究结果表明:基于气象成因和水文统计特性相结合的方法将研究区划分为6个通过异质性和不和谐性检测的水文气象一致区。在此基础上,通过蒙特卡罗模拟、均方根误差和线性矩系数的相关图综合判断得出各时段下6个一致区下的最优分布。其中,24h时段下的最优分布分别为:GEV、GNO、GLO、GEV、GLO、GEV。利用最优分布计算出淮河流域各站点一整套(多时段多重现期)的频率估计值。其中,最大值分布在沂蒙山区,这与站点的实际观测相一致。水文气象分区线性矩法是一种稳健可靠的频率分析方法,可应用于其它流域。     

极值分布和P-III型分布线性矩法在区域洪水频率分析中的检验

以江西省和福建省的86个水文站的年最大洪水资料为样本,在成因水文分区———模糊聚类法的基础上,采用线性矩区域综合方法进行区域洪水频率分析,并选用两种区域洪水分布线型:通用极值分布(GEV)、P-III型分布来检验这两省的洪水特性。结果表明,P-III型分布优于GEV分布。     

地区线性矩法估算的暴雨频率设计值空间连续性问题探讨

地区线性矩法(Regional L-moments Analysis,RLMA)是目前最先进的频率估算方法之一,自20世纪90年代起被广泛应用于美国及其他一些国家的防洪设计标准的分析计算中;我国近年也在太湖流域暴雨频率分析中成功地采用推广了这一水文气象途径的频率计算方法,积累了实际经验。但是,由于地面雨量站点有限、资料长度有限以及站点空间分布的不均匀等问题,研究区中相邻水文气象一致区之间暴雨频率估算值会出现空间不连续性的现象,这个空间不一致的问题尚没有得到合理的解决。在简要介绍地区线性矩法推求频率估计值的基础上,着重讨论并介绍一种概念清楚、简单易操作的基于空间往返二次内插的校正方法,来解决频率估算值空间不连续的问题。这种空间内插平差主要通过构造一个与研究区实测站点控制面积相应分辨率的虚拟网格站网来实现。研究结果表明,经过平差后校正的研究区内各站点的频率估计值的经验频率与理论概率更加接近,频率估计值的空间分布也更加合理。     

水文频率计算中对数Γ分布的应用

简述了对数Γ分布的统计特性和不同Ｃｓ／Ｃｖ值时模比系数Ｋｐ的制作方法。介绍了估计参数的矩法、混合矩法和适线法。文中认为,可以用水文资料的原系列直接进行频率计算,以避免对数变换引起的误差;并且,可将该型分布作为比较线型,用于进一步的分析研究中。     

线性矩法估计参数的保证修正值系数B的推求

在设计洪水的抽样误差估计中,采用保证修正值系数B方法估计均方差简单易用。应用线性矩法估计频率分布曲线的参数,有较好的无偏性和有效性,具有一定的应用前景。目前线性矩法的B值诺模图尚未确定,给用线性矩法确定参数时估计抽样误差带来了难度与不便。采用统计试验,分析了离差系数、偏态系数和样本长度对B值的影响,结果表明线性矩法估计参数时仍可采用保证修正值系数B值诺模图方法来估计抽样误差,并推求了不同偏态系数、设计频率情形下的B值,制成了线性矩法的B值诺模图备用。     

线性回归与最小一乘法

论述了用最小一乘法估计两变数线性回归模型中的参数。计算方法为：通过定点的解法，一般解法，两点法和单纯形法。对于最小一乘解，在实际分析时会出现一些问题，如解的不灵敏性、解的多重性以及突出点的多少对回归线有不同影响等。     

水文频率分布模型的异同性与参数估计问题

回顾了20世纪50年代对水文频率分布模型异同性的认识,分析了分布模型在统计特征上的相异性与共通性。在分布的几何形态相同的条件下,目前所用的分布模型中,仅3个参数的模型基本上是相异的。通过观察与实例分析,初步发现,取4个参数,有可能使模型有统一的求解结果。用数学方法能得到参数的唯一解,但多数方法是先计算出不确定性较大的C_S值,继而据此算得其它一个或两个参数,故这种结果是一种初值,有待通过合理性分析,才能得到最终取用值。     

多功能水文频率分析计算软件的研制和应用

介绍了多功能水文频率分析计算软件的设计及功能扩充，尤其是增加了采用鼠标拉动曲线直接屏幕适线的功能。本软件在生产实践中，获得了较好的应用效果，不仅功能多，而且实用方便。     

水文频率分析中参数估计SAGA-ML方法的研究

建立基于模拟退火遗传算法(Sjmualted Annealing Genetic Algorithm,SAGA)的改进极大似然法,即将似然函数相反数求解极小值的表达式作为目标函数,依据矩法估计参数取值范围作为约束条件,然后应用SAGA进行参数估计.与常规极大似然法思路有本质不同,改进极大似然法通过遗传算法进行参数优化.通过蒙特卡罗试验,验证了改进极大似然法在参数估计和不同频率设计值估计两个方面均具有很好的准确性,与基于最大熵原理的方法效果相当,优于其他方法;同时该方法不受线型类型、参数数目和约束条件的限制;可以避免应用常规极大似然法时出现似然方程无解等情况;且求解过程简便快捷,使极大似然法在理论上和实际应用中都成为有效的方法.     

广义Γ分布的特性和应用

介绍了广义Γ分布———对数Γ分布和指数Γ分布的一些特性和应用。通过变数的平移和倍比变换,建立起统计参数之间的关系,并可利用三参数分布的有关表格(如模比系数KP值表)和适线方法,应用于四参数分布的频率计算上,使计算简化。     

流域水文模型参数识别的现代优化方法研究进展

水文参数优化是水文模型发展中的一个重要部分,针对水循环过程模拟中的流域水文模型参数识别的复杂优化问题,回顾了水文模型优化算法的发展历程,对国内外水文模型参数识别算法的最新进展进行了阐述.介绍了模拟退火算法、遗传算法、SCE-UA、粒子群算法等常用算法的参数设定及一般流程,并对编码遗传算法、单纯形混合加速遗传算法和运用融合技术的几种遗传算法以及其它几种常用算法在新安江模型中的优化结果进行了比较,认为混合加速遗传算法是一种较好的方法.在系统研究现代优化算法与传统优化算法的基础上,建立各种优化算法的融合技术和法则可能是进一步提高参数优化算法性能的方向.     

频率分析中特大洪水处理的新思考

按以不确定性较小的实测洪水系列为主的原则,对含特大洪水系列的频率计算方法,包括经验频率、参数估计和适线问题进行了讨论,并结合实例作了剖析,提出了改进意见。     

广义极值分布及其在水文中的应用

广义极值分布,包括Ｉ型、Ⅱ型和Ⅲ型,是一套完整的统计分布。以往,由于研究不足,常常只能采用极值Ｉ型分布,使应用受到了限制。本文中,详细地探讨了广义极值分布的统计特性,首次研制了该分布的离均系数表,并给出了水文频率计算中的示例。分析表明,应用广义极值分布,也能得到较好的适线结果。特别是有了离均系数表,对水文频率分析和各类统计计算是十分方便的。     

图解法与矩值法在金沙江上游雪隆囊古滑坡堰塞湖溃坝堆积物粒度分析中的应用

基于野外调查与室内分析,应用图解法和矩值法,分别对金沙江上游雪隆囊古滑坡堰塞湖溃坝堆积物的50个样品的粒度参数进行定量计算,并对两种方法所得结果进行对比研究。结果表明:溃坝堆积物的上、中、下游三个区段的两种计算结果的平均粒径具有高度相关性,相关系数分别为0948、0994、0991,分选性相关系数分别为0824、0959、0901,表明两种方法得到的平均粒径基本相等,可以互相代替;标准偏差（分选系数）除上游区段存在较大偏差外,其它两区段分选系数基本相等,可以相互替代。整个溃坝堆积物粒度的偏态和峰态较离散,相关性较差。针对溃坝型沉积物,建议优先选用矩值法计算粒度参数,该方法能全面涵盖样品信息,反映整个沉积过程中水动力条件的变化。该研究结果与其它类型沉积物研究结果产生差异的主要原因是粒度组分分布情况、沉积动力条件及沉积环境不同。