基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法研究

在分析Sloan建立的有限元塑性极限分析线性规划数学模型存在的局限性基础上,提出了基于非线性规划的有限元塑性极限分析下限法数学模型。采用非线性屈服条件构建了下限法静力容许应力场,建立了求解超载系数、强度储备系数的下限法数学模型,并提出了针对塑性极限分析非线性规划数学模型的求解策略;最后对一个经典算例进行了深入分析,验证了方法的正确性。     

下限分析有限单元法的非线性规划求解

下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以求解。为此,在分析非线性下限规划模型自身特点的基础上,引入可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术改进其优化求解效率。算例分析表明,基于可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术,下限分析有限单元法优化求解程序的收敛速度和步长搜索效率得到明显的提升,并且其数值稳定性良好、计算精度较高,可以较好地适应实际工程问题的计算。     

三维块体元塑性极限分析下限法

基于块体元离散思想,将三维边坡离散为块体-结构面组成的块体系统,假定块体为刚体,以结构面上的应力为未知量;从下限定理出发,构造满足平衡条件、边界条件和屈服条件的静力许可场,平衡方程严格满足3方向力平衡及绕3个主轴方向的力矩平衡条件,为避免非线性规划,对屈服条件进行线性化处理;最后,建立了下限法数学规划模型,通过线性及非线性规划获得边坡稳定严格的下限解。用几个典型算例验证了文中方法的正确性及可行性。     

中心应力法"应力泡"作图与分析方法

针对城市地质学中"天际线"地质规划工作需要,讨论城市建筑或大型工程建筑"应力泡"(或称建筑应力场)的几何学研究方法.在地层均质弹性假设条件下,针对圆形载荷构建"中心应力法"绘制简易的"应力泡"及图形速查法相关图版,实现对地下空间"应力场"的规划,从几何学上实现"应力泡"和地下空间"沉积地质模型"对接.讨论了"建筑载荷应力场"的内涵及应用意义,应力场存在两种"场"的表达方法,一个是应力迹线,一个是等应力线."应力泡"的理论内涵和功用涉及到地下空间沉积体的物性禀赋、全生命期建筑和地下应力场之间相互作用、(外加)"应力泡"和原位应力场的复杂的动态场变、地震动载荷与"应力泡"的相互作用、斜坡区地应力破坏、"应力泡"和流体场耦合动态变化等问题."应力泡"分析既可以用于已经建设城市的建筑应力场(包络线)空间结构,也可以预测规划城市或工程的理论建筑应力场.     

非均质土坡的有限元塑性极限分析

在评价现有边坡稳定分析方法的基础上,提出了边坡稳定的有限元塑性极限分析方法。借助有限单元思想和线性规划,建立了边坡稳定的数学规划模型,由此可以求出安全系数的上下限解,从而,界定了边坡的安全范围,同时,可以给出下限状态下的应力场和上限状态下的速度场。以一个经典非均质土坡的边坡稳定作为算例,比较了多种方法的分析结果,论证了本方法的正确性。     

三维塑性极限分析下限法原理及应用

介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所得数值解与经典塑性力学理论解,论证了该方法的正确性。     

川中蓬莱地区须二段致密砂岩储层物性下限研究北大核心CSCD

储层物性下限研究对评价储层的储集产出性能及估算油气资源储量具有至关重要的意义。由于致密砂岩的孔隙微观结构和孔喉配置的特殊性,相同孔隙度的储层对应渗透率相差较大,常规储层的以孔隙度下限代表储层下限的指标体系不适用于致密砂岩储层下限的表征。基于此,本次研究以川中蓬莱地区上三叠统须家河组二段砂岩储层为用例,提供了一套适用于特低孔特低渗的致密砂岩储层下限求取的方法步骤。对于非均质性较强,孔隙结构复杂的储层,选取与气藏产能相关性较高的渗透率作为储层下限研究的关键参数来提高低孔渗储层的评价精度。以蓬莱107井区为例,根据不同的储集空间类型,将储集层分为孔隙型储层和裂缝-孔隙型储层。通过岩芯物性、试井、压汞分析成果等资料,运用经验统计法、最小孔喉半径法、气藏工程法、KH法、KH-产量相关法等多种方法对储层下限进行分析,确定研究区须二段储层储集渗透率下限为0.04×10^(-3)μm^(2)。研究区达到储量规范标准下工业产能的储层孔隙度下限:孔隙型储层为7.2%,裂缝—孔隙型储层为4.5%;达到中产产能的储层孔隙度下限:孔隙型储层为11.3%,裂缝—孔隙型储层为8.1%。     

条带法在底板承压水上采煤中应用的数值模拟研究

近年来,条带法被用来作为承压水上采煤的主要采煤方法。针对承压水上采煤问题,应用流固耦合原理,将孔隙介质中孔隙压力与应力建构在统一的本构模型中,平行计算应力场与渗流场,其实质是煤岩体体积应变对孔隙的影响通过流动本构定律加以反映;反之孔隙压力的变化可引起煤岩体变形。应用FLAC有限差分软件对条带式和长壁式采煤方法的应力发展和岩体破坏情况进行模拟并进行比较分析,证明条带法在降低由采动引起的应力影响范围和程度,从而减小煤层底板破坏程度和范围(主要是深度)的有效性,为合理确定承压水上采煤的开采方案提供了理论依据。     

构造应力场边界载荷反演的有限元逆逼近法

构造应力场问题的边界条件、加载方式是地应力场分析的难题,由于构造运动未知和地质构造复杂,无法直接求解。边界力反演是进行构造应力场研究的重要手段。从弹性力学基本方程出发,针对油气储层地应力场反问题,结合对区域构造应力场认识,利用阻尼最小二乘法建立了应力场反演的约束模型,提出了一种用于反演构造应力场边界力的反分析方法,该方法根据部分实测点的应力值进行边界力反演,并与有限元方法和有限差分法相结合,以边界力为参量逼近目标函数。根据研究区少量地应力实测资料采用该方法进行最优化计算,使得计算应力场与实测应力达到最优拟合,以弥补目前的回归反演方法和边界载荷调整法的不足来提高计算精度。算例表明了该方法的有效性,可用于解决构造应力场边界力的反演问题。     

南堡凹陷北部东营末期构造应力场与油气运移关系的探讨

依据翔实的勘探开发资料 ,利用构造应力场数值模拟方法 ,计算了南堡凹陷新生代东营末期构造应力场的分布特征 ;进而计算出流体势的分布特征 ;探讨了应力作用对油气运移的影响 ,分析了地应力与孔隙压力和流体势的关系 ;指出了油气运移的优选方向。     

线性与非线性强度的土石坝坝坡稳定分析下限法

土石坝的坝坡稳定是影响土石坝安全的重要因素,传统的土石坝坝坡稳定采用的是瑞典圆弧法或者毕肖普法,其计算结果既不是下限解也不是上限解。在Sloan的工作基础上,基于有效应力的方式, 用有限单元思想离散结构物,建立满足平衡条件、间断条件、应力边界条件以及屈服条件的极限分析下限法的非线性规划模型,并且编制了相应的程序,应用到土石坝坝坡稳定性的计算中。考虑了地震荷载和渗流作用,采用迭代算法对土石坝进行非线性强度指标的坝坡稳定计算。最后,以几个典型土坡和具体的土石坝工程为算例,与多种方法的分析结果比较,表明了该方法的可行性。     

Upper bound finite element analysis of slope stability using a nonlinear failure criterion

In this study, upper bound finite element (FE) limit analysis is applied to stability problems of slopes using a nonlinear criterion. After formulating the upper bound analysis as the dual form of a second-order cone programming (SOCP) problem, the stress field and corresponding shear strength parameters can be determined iteratively. Thus, the nonlinear failure criterion is represented by the shear strength parameters associated with stress so that the analysis of slope stability using a nonlinear failure criterion can be transformed into the traditional upper bound method with a linear Mohr–Coulomb failure criterion. Comparison with published solutions illustrates the accuracy and feasibility of the proposed method for a simple homogeneous slope stability problem. The proposed approach is also applied to a seismic stability problem for a rockfill dam to study the influence of different failure criterions on the upper bound solutions. The results show that the seismic stability coefficients obtained using two different nonlinear failure criteria are similar but that the convergence differs significantly.     

非线性破坏准则下边坡稳定性极限分析斜条分法

考虑坡顶均布荷载和地震效应典型情况下,将边坡滑体进行任意斜条块划分,建立了具有倾斜界面的多块体破坏模型。基于极限分析上限法和非线性摩尔-库仑破坏准则,考虑岩体内正应力的不均匀性,引入多点切线法和强度折减法推导得出边坡临界破坏状态下的安全系数Fs通用计算公式。采用序列二次规划法对安全系数Fs的目标函数进行最优化计算,并与既有研究成果进行对比分析,其结果具有较好的一致性,相对误差不超过3.565%,表明了该方法的正确性。同时对比传统单点切线法计算结果,多点切线法较单点切线法获得的边坡安全系数值偏小,表明了多点切线斜条分法偏于保守,是安全的。参数分析表明坡顶均布荷载、地震效应和非线性参数均对边坡安全系数及潜在临界滑裂面有重要影响。多点切线法引入非线性摩尔-库仑破坏准则对边坡进行稳定性极限分析,为相关研究人员提供了一种新的思路与方法。     

基于塑性极限分析上限法理论的土质边坡可靠度分析

将极限分析的上限定理、有限元离散思想、随机规划理论和蒙特卡洛方法这四者结合起来,提出了一种土质边坡可靠度分析的上限数值方法。首先采用三节点有限单元离散土质边坡,然后将土体的抗剪参数设为随机变量,根据上限定理构建同时满足三角形单元的塑性流动约束条件、单元公共边的塑性流动约束条件和单元速度边界条件的机动许可速度场,并根据内功功率等于外功功率条件建立目标函数,构建土质边坡可靠度分析的上限法随机规划模型。采用蒙特卡洛方法求解上限法随机规划模型,同时提出了一种基于上限法速度场的边坡失效风险系数估算方法,该方法特别适用于具有多种失效模式的边坡风险分析。对2个经典算例进行了深入分析,验证了方法的正确性。     

Parametric studies of disturbed rock slope stability based on finite element limit analysis methods

This study employs the finite element upper bound and lower bound limit analysis methods to investigate the stability of inhomogeneous rock slopes. The differences in the stability numbers of the upper and lower bound solutions are bracketed within ±10.5% or better, and the stability numbers obtained are presented in rock slope stability charts. These stability charts can provide a convenient tool for preliminary stability designs of inhomogeneous rock slopes. Various recommended blasting damage zones are considered, and disturbance factors are used to represent damage levels. Results showed that rock mass disturbance could significantly influence the evaluation of rock slope stability.     

基于刚体平动运动单元的上限有限元研究

刚性块体极限分析上限法常应用于岩土工程稳定性研究,然而应用时需假定刚性块体破坏模式并递推繁琐的几何关系。为此,提出一种适应性更广的基于非线性规划模型的刚体平动运动单元上限有限元法,并解决了其优化模型初始值的确定问题。通过引入有限单元思想,将计算区域离散成刚体单元,同时以单元速度和节点坐标作为决策变量,由上限定理建立非线性规划模型获得上限解。利用编制的上限有限元程序进行边坡和浅埋隧道稳定性算例验证,表明运动单元上限有限元法能调整速度间断线至较优方位,所得破坏模式特征鲜明,上限解精度高,可广泛应用于边坡、隧道等稳定性分析研究。