空间插值方法的适用性分析初探

空间插值是地学研究中的基本内容,也是GIS空间分析中的主要方法之一。如何科学、有效地选择适合于特定问题的插值模型显得尤为重要。为解决此问题,该文以ArcGIS提供的常用空间插值模型为研究对象,采用理论模型研究和试验对比的方式,按照各种插值模型的预测能力、先决条件、复杂程度、输出精度和处理速度等进行分类,对每种内插类型的适用性应用场景进行详细阐述。研究发现,针对同一应用场景,采用不同的内插方法产生的结果具有明显的差异,各类插值模型所关注问题的侧重点也各不相同。这进一步表明,按照插值的各种特征对常用内插方法进行分类,有助于在具体的问题中选用更为适合的内插方法,可为插值模型的科学应用提供参考。     

自然地理要素空间插值的几个问题

资源管理、灾害管理、生态环境治理以及全球变化研究的需要强化了部分自然地理要素空间插值研究的重要性。这些要素空间插值的核心是建立充分逼近要素空间分布特征的函数方程。对于给定的区域与要素样本值 ,插值函数可以有多种模型形式。各类模型的精度受其理论基础、模型算法、时空尺度效应、样本数据属性等因素的综合影响。通过对国际主要插值研究成果进行分析 ,文章认为各类模型插值精度的差异缘于模型对插值要素空间变异性与空间相关性的反映 ,具体应用中 ,只有对已知样本数据进行变异性与相关性分析才能选出适当的插值方法。     

不同时间尺度、季节的气温数据空间平稳特征及其对插值结果的影响

不同时间尺度、季节的气温数据表现出不同的空间平稳特征。为探讨分析空间平稳性对气温插值的影响规律,采用趋势线法对气温数据进行空间平稳性探索,并对比分析不同空间平稳性条件下,普通线性回归、普通克里格、回归克里格的气温插值精度及插值结果的空间分布特点。结果显示：冬季日均、月均气温与年均气温呈现空间非平稳,插值精度随时间序列的增长而提高,随着气温数据逐渐趋于稳定,精度提高的幅度逐渐下降;夏季日均、月均气温呈现空间平稳,随时间序列的增长,插值精度的提高并不显著;夏季日均气温各插值方法的插值精度普遍高于冬季日均气温。与普通克里格相比,回归克里格能有效提高空间非平稳数据的插值精度。时间序列的增长削弱了不同插值算法之间的插值精度差异和插值结果空间分布差异。     

基于GIS的新疆气温数据栅格化方法研究

以新疆99个气象台站1971-2010年年平均气温为数据源,采用多元回归结合空间插值的方法对新疆区域气温数据进行栅格化研究。建立了年平均气温与台站经纬度和海拔高度的多元回归模型,对于残差数据的插值采用了反距离权重法(IDW) 、普通克立格法 (Kriging)和样条函数法(Spline)3种目前应用广泛的空间插值方法,针对于这3种方法进行了基于MAE和RMSIE的交叉验证和对比分析,结果表明在新疆的年平均气温的GIS插值方案中,IDW方法精度总体要高于其他两种插值方法。     

中高纬度山区气温空间化的方法比较研究——以大兴安岭北麓为例

为比较和探讨中高纬度山区多种气温空间插值方法的精度及适用性,本文利用大兴安岭山脉北段及其周边区域气象站点实测气温数据,以平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为评价指标对六种气温空间插值方法进行精度比较.研究结果表明:(1)反距离权重插值法(IDW)、普通克里金插值法(OK)、样条函数插值法(Spline)三...     

基于GIS的兰州市大气污染空间分析

基于GIS空间分析与插值技术,对兰州市大气污染具有代表季节的冬季大气污染的空间分布特征进行了研究。应用1999-2000年冬季地面观察站实测资料,使用Surfer软件插值方法绘制等值线图,与行政图进行叠置分析。研究了兰州市SO2,TSP等几种大气污染物的空间分布特征与污染源的内在关系,并且结合国家环境空气质量标准中各项污染物的浓度限值,分别对上述污染物的污染强度进行了区域划分。地面实测表明,兰州市大气污染程度最重的冬季TSP对大气污染的贡献程度超过了SO2;应用空间插值与叠加分析表明,兰州市城区SO2与TSP污染强度的分布格局与污染源分布基本一致。研究证明使用GIS空间分析技术可以很好的揭示出西北高原典型盆地地貌型城市大气污染物空间扩散与分布的特征。     

福建省年均温空间分布模拟研究

收集、整理和分析了福建省71个气象观测站点30年(1961～1990)年均温的资料,建立了数据库;以福建省1∶100000的数字等高线图为基础底图,在ArcGIS支持下,生成福建省数字高程模型(DEM),在此基础上,生成福建省经、纬度及海拔宏观地理因素数据库;采用趋势面分析与克里金(Kriging)插值相结合的混合插值模型,进行气温空间分布模拟,为快速模拟福建省年均温空间分布提供了一种行之有效的方法,对福建省气温资源的专题应用具有重要的意义.     

福建省年均温空间分布模拟研究

收集、整理和分析了福建省71个气象观测站点30年(1961～1990)年均温的资料,建立了数据库;以福建省1∶100 000的数字等高线图为基础底图,在ArcGIS支持下,生成福建省数字高程模型(DEM),在此基础上,生成福建省经、纬度及海拔宏观地理因素数据库;采用趋势面分析与克里金(Kriging)插值相结合的混合插值模型,进行气温空间分布模拟,为快速模拟福建省年均温空间分布提供了一种行之有效的方法,对福建省气温资源的专题应用具有重要的意义.     

基于NPP/VIIRS夜间灯光数据的黄淮海地区城乡常住人口格局模拟

以黄淮海传统农区为研究区,利用NPP/VIIRS夜间灯光数据、土地利用数据和人口统计资料,基于城乡人口活动状态及其空间特征,构建城乡常住人口空间化模型,模拟区域城乡常住人口分布,探究城乡人口空间格局特征。结果表明:基于NPP/VIIRS夜间灯光数据和土地利用数据构建的人口空间化模型,拟合优度为0. 80,精度检验平均误差为15. 6%,模拟精度高,适用性较好;模拟结果能够直观反映黄淮海地区人口集疏特征及县域城乡常住人口分布差异特征,真实展现局地微观尺度城乡常住人口实际分布状况;黄淮海地区城乡常住人口在空间上呈现"总体差异显著、局地内部均衡"的特征,区域尺度上城市地区集聚显著,局地尺度上县域和乡镇内部人口分布相对均衡。模拟结果可为区域城镇村空间布局优化和城乡公共服务设施配置提供参考。     

地统计学方法在土壤学中的应用

地统计学目前在土壤科学中得到广泛的应用和发展,成为认识土壤特征的一个重要工具.地统计学的空间变异函数和克里格插值等方法是土壤性状分析的主要手段,空间变异函数主要用于描述土壤理化性状空间变异特性,不同的插值方法可优化田间试验设计和田间采样方案,克里格插值方法则特别适用于未测量点土壤属性值的估测等.近年插值方法又被广泛应用于确定区域土壤环境容量和土壤质量标准,随机模拟则用于对土壤特性进行不确定性估计等.因而,地统计学方法对我国大量土壤学资料的整合与分析具有极大的应用前景.     

土壤粒径空间预测方法研究综述

土壤粒径（砂粒、粉粒和黏粒）是各种陆表过程和生态系统服务评估等模型的关键参数。作为一种土壤成分数据,土壤粒径的空间预测方法有和为1（或100%）等特殊要求,其空间分布精度受预测方法影响较大。本文针对土壤粒径相较于其他土壤属性的特殊性,提出了土壤粒径空间预测方法框架,综述了土壤粒径数据变换、空间插值和精度验证等系列方法,总结了提升土壤粒径空间预测精度的各种途径,包括通过有效的数据变换改善数据分布、结合数据分布特点选择合适的预测方法、结合辅助变量提升制图精度和分布合理性、使用混合模型提升插值精度、使用多成分联合模拟模型提升预测的系统性等。最后,提出了今后土壤粒径空间预测方法研究的未来方向,包括从考虑数据变换原理和机制角度改善数据分布、发展多成分联合模拟模型和高精度曲面建模方法,以及引入土壤粒径函数曲线并与随机模拟结合等。     

广州市表层土壤磁学性质的空间插值方法比较

本文利用广州市范围内的350个表层土壤样品χ_lf、χ_ARM/SIRM、HIRM等14个磁学参数的测试结果,在对各磁学参数分别进行统计特征分析和正态性检验的基础上,对满足正态或近似正态分布的磁学参数进行趋势分析。利用确定性插值法（包括反距离权重法和径向基函数法）和地统计法（包括普通克里金法和泛克里金法）对14个磁学参数进行空间插值并根据交叉验证法（比较不同插值方法的交叉验证参数）的结果,比较地统计法和确定性插值法的预测误差,从而确定14个磁学参数的最优插值方法。结果表明：1）地统计法中,χ_ARM、χ_lf、χ_hf、S₁₀₀、S₃₀₀、S_-100、SIRM和HIRM的普通克里金法插值效果最好;SIRM/χ的泛克里金法插值效果最好;χ_ARM/SIRM和S_-300的普通克里金法（OK）和泛克里金法（UK）的插值效果接近。OK法作为最常用的地统计空间插值方法,在表土磁学参数上也相较于UK适用范围更广。2）确定性插值法中,χ_ARM、χ_lf、χ_hf、χ_fd（%）、χ_ARM/χ、χ_ARM/SIRM、HIRM的径向基函数法插值效果最优;S₁₀₀、S_-100、S_-300和SIRM的反距离权重法插值效果最优;反距离权重法和径向基函数法均可作为χ_fd、SIRM/χ、S₃₀₀的插值方法。3）综合比较地统计法和确定性插值法,发现χ_ARM、χ_lf、χ_hf、χ_fd、χ_fd（%）、χ_ARM/χ、χ_ARM/SIRM、S₃₀₀、HIRM的空间插值应采用径向基函数法;S₁₀₀、S_-100和S_-300的空间插值应选择反距离权重法;而SIRM/χ和SIRM空间插值建议分别采用泛克里金法和普通克里金法。     

薄盘光滑样条插值中三种协变量方法的降水量插值精度比较

在薄盘光滑样条插值中,高相关协变量的选取决定了插值结果的精确性。以2001-2009年全国728个气象站点日降水为数据源,提取年降水量数据,在分析多年平均降水量与两协变量高程（DEM）和距海岸线距离（DCL）的空间相关性基础上,利用ANUSPLIN软件,比较不同协变量下降水量插值结果精度在全国尺度以及区域尺度上的差异。以DEM、DCL及DEM-DCL分别为协变量对降水量数据进行空间插值发现：①在全国尺度上,DEM法的平均绝对误差（MAE）为47.79,略低于DEM-DCL法（48.90）,但显著低于DCL法（55.54）;且DEM法的平均相对误差和均方根误差也明显低于其它两种方法。②在区域尺度上,除西藏地区外的其他7个区域,3种方法的插值误差与全国尺度上相一致。西藏地区降水插值结果以DCL法的精度最高,而DEM法则较差。研究建议除在西藏地区的降水量插值研究中采用DCL法,在全国其他大部分区域采用DEM法。     

Spatial interpolation using conditional generative adversarial neural networks

ABSTRACT

Spatial interpolation is a traditional geostatistical operation that aims at predicting the attribute values of unobserved locations given a sample of data defined on point supports. However, the continuity and heterogeneity underlying spatial data are too complex to be approximated by classic statistical models. Deep learning models, especially the idea of conditional generative adversarial networks (CGANs), provide us with a perspective for formalizing spatial interpolation as a conditional generative task. In this article, we design a novel deep learning architecture named conditional encoder-decoder generative adversarial neural networks (CEDGANs) for spatial interpolation, therein combining the encoder-decoder structure with adversarial learning to capture deep representations of sampled spatial data and their interactions with local structural patterns. A case study on elevations in China demonstrates the ability of our model to achieve outstanding interpolation results compared to benchmark methods. Further experiments uncover the learned spatial knowledge in the model’s hidden layers and test the potential to generalize our adversarial interpolation idea across domains. This work is an endeavor to investigate deep spatial knowledge using artificial intelligence. The proposed model can benefit practical scenarios and enlighten future research in various geographical applications related to spatial prediction.     

基于DEM的地理要素PRISM空间内插研究

利用PRISM模型基于DEM、站点数据和其它空间数据图层内插了气象要素,以便准确表达其空间分布特征。为了比较PRISM空间内插结果,采用GIS常用的Kriging内插、Spline内插等方法分别对降水和气温站点数据进行空间插补,并对内插结果进行精度分析、DEM空间分辨率的影响分析和各个权重因子的影响分析。分析表明,PRISM方法比其它内插方法能够更加精确地表达气象要素的空间分布,更适合于在地形复杂地区地表参数的空间内插。由于气象要素空间分布的复杂性,PRISM内插方法不能完全表达地表参数空间异质性。以后研究中,应在更小的站点影响单元内考虑更多因子利用PRISM方法进行气象要素的空间内插。     

基于Kriging的地形高程插值

将地形高程作为区域化变量,根据普通Kriging法由散乱的高程点进行地形高程插值,并采用Matlab软件开发专门的程序,实现研究区高程插值计算与结果可视化分析。以广州市南沙区10 km2范围内的200个高程点数据为例,分别运用球面模型、指数模型和高斯理论变差函数模型进行10 m×10 m格网插值,借助Matlab可视化分析插值结果及其精度,表明采用指数模型效果最好。     

An evaluation of void‐filling interpolation methods for SRTM data

The Digital Elevation Model that has been derived from the February 2000 Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) has been one of the most important publicly available new spatial data sets in recent years. However, the ‘finished’ grade version of the data (also referred to as Version 2) still contains data voids (some 836,000 km²)—and other anomalies—that prevent immediate use in many applications. These voids can be filled using a range of interpolation algorithms in conjunction with other sources of elevation data, but there is little guidance on the most appropriate void‐filling method. This paper describes: (i) a method to fill voids using a variety of interpolators, (ii) a method to determine the most appropriate void‐filling algorithms using a classification of the voids based on their size and a typology of their surrounding terrain; and (iii) the classification of the most appropriate algorithm for each of the 3,339,913 voids in the SRTM data. Based on a sample of 1304 artificial but realistic voids across six terrain types and eight void size classes, we found that the choice of void‐filling algorithm is dependent on both the size and terrain type of the void. Contrary to some previous findings, the best methods can be generalised as: kriging or inverse distance weighting interpolation for small and medium size voids in relatively flat low‐lying areas; spline interpolation for small and medium‐sized voids in high‐altitude and dissected terrain; triangular irregular network or inverse distance weighting interpolation for large voids in very flat areas, and an advanced spline method (ANUDEM) for large voids in other terrains.     

复杂地形下降水的高空间分辨率插值方法研究

复杂地形山区降水格局在多种地形要素的综合影响下呈现出显著异质性特征,弱化了降水站点观测资料的空间代表性,限制了遥感及再分析产品的适用性及传统插值方法的准确性。常用的PRISM降水插值算法通过提取并权重化地形要素,借助加权最小二乘算法对降水站点观测数据进行空间插值,被广泛应用于降水产品制备。本文针对PRISM算法对中小地形地貌刻画能力不足的问题,在解析影响复杂地形降水模式的地形要素的基础上,改进了PRISM的地形要素计算与权重化过程,同时,考虑到实际日降水量的随机性,将改进后的PRISM嵌入到“平均态日降水—比值”插值框架,构建了适用于复杂地形的日降水插值算法MPRISMR。随后,以具有复杂地形特征的元江流域为例,通过交叉验证及与ERA5-Land和TRMM_3B42降水产品的对比分析,发现该算法具有较高的准确性与可靠性。结果表明,在元江流域23个气象站点上,MPRISMR的插值结果与观测值的相关系数、相对偏差的中位数分别为0.72、0.98%,总体上优于ERA5-Land和TRMM_3B42日降水产品。另外,MPRISMR插值结果的精度随时间变化更小,更为稳定。最后,研究基于MPRISMR制备了空间分辨率约3 km的元江流域日尺度降水格网数据。本文可为复杂地形的陆面模式或流域水文水质模型提供高精度降水驱动场数据产品,从而支持流域可持续管理决策。     

降雨量地面观测数据空间探索与插值方法探讨

空间插值方法广泛应用于气象数据产品的制作,其精度与气象要素的空间变异特征、气象观测站分布和插值方法选择有关。选择美国得州599个地面观测站30年平均降雨量记录,设计了27个观测站样本方案,选择全年、1月和8月数据,利用空间统计、空间自相关、半变异函数等方法探索降雨量的空间变异特征,并采用5种常规方法进行空间插值,比较和解释插值结果,在此基础上讨论基于知识的气象要素空间插值方法。案例研究发现:①降雨量地面观测数据通常具有明显的空间趋势、较强的空间自相关特征和较稳定的空间变异规律,但针对不同时段或采样方案,其空间自相关强度和半变异函数模型会有一定的差异。②增加气象观测站数,空间插值误差有减小的趋势;但观测站数目达到一定数值后,增加观测站数,插值精度提高并不明显。③在观测站较少时,不同插值方法间的精度差异较大,而在观测站充足的情况下,其差异有减小的趋势。④探讨气象要素与地理环境要素之间的关系,获得定量化的先验知识,开发基于知识的空间插值模型,是高精度气象要素插值的关键;线性加权回归和地理加权回归方法的初步试验验证了这一思路的有效性。     

基于改进HASM方法的中国日照百分率的模拟

日照百分率作为研究日照时数及太阳辐射等的重要因素之一,其模拟结果的好坏,直接关系到相关领域的研究应用。而高精度曲面建模方法（HASM）是近几年发展起来的用于生态建模的高精度曲面模拟方法。首先对现有的HASM进行改进,给出建立在完整理论基础之上、精度更高的曲面建模方法,并记为HASM.MOD;以高斯合成曲面为数值试验对象,验证HASM与HASM.MOD的模拟精度;最后,根据全国1951-2010 年752 个气象站点的月平均日照百分率数据,运用HASM.MOD研究近60 年月平均日照百分率的分布状况,同时比较了HASM.MOD、HASM、Kriging 和IDW法的插值精度。数值试验和实例验证结果表明,HASM.MOD的模拟精度最高。用该方法所提供的日照百分率数据可作为基础地理数据供相关研究应用。