核爆炸冲击波在三维介质中的传播

本文采用一种半解析边界元法分析核爆炸冲击波在三维半无限介质中的传播及其地面运动规律。与一般有限元法和边界无法相比,本文采用的方法具有节省计算工作量、提高计算精度等明显优点。它是研究波在介质中传播的一种有效工具。     

三维介质界面裂纹的动力分析

本文通过区域的连续映射推导了一种映射半解析边界元法，将其应用于界面裂纹问题的动力分析，可大大减小计算一。典型算例的结构表明，本文方法是非常有效的，并可推广应用于三维复杂形状裂纹的计算问题。     

复杂介质地震波传播模拟中边界元法与有限差分法的比较研究

地震波场数值模拟是理论地球物理学和勘探地球物理学的重要研究手段.在众多数值模拟方法中边界元法和有限差分法是两种典型的地震波传播模拟计算方法.边界元法是一种半解析-半数值的边界型方法,它显式地利用边界连续条件,沿着地层边界进行离散,具有降维、高精度和自动满足远场辐射条件的优点;有限差分法是一种典型的基于微分的区域型方法,它隐式地使用边界连续条件,以空间网格形式进行离散和数值逼近,具有高效、实用和容易数值实现的优点.本文以一个半圆形均匀Valley模型和两个非均匀断裂/断层模型为例,从计算精度、计算效率、频散特性以及适用性等方面对这两种方法进行了比较研究.数值计算结果表明:边界元法可以精确地几何描述有内部断点、断面的复杂构造,能够精确地模拟内部不规则界面之间波的反射/传播;有限差分法不能以足够的精度描述几何断点和内部不规则边界.边界元法在高频时计算量大于有限差分法,有限差分法则需要更小的网格间距以压制数值频散.因此,在处理内部非均质和高频计算时,有限差分法更有效;在处理内部不规则边界、断点、大尺度等问题时,边界元法比有限差分法更有优势.     

近表面周期裂纹阵对SH波散射问题的边界元解

针对半空间中一近表面周期裂纹对SH波的散射问题,本文采用边界元法进行研究。利用周期性的条件,将问题归结为一个典型条带中含单个裂纹的问题,并推导出了以裂纹张开位移为未知函数的边界积分方程。为了解决高阶奇异的边界积分方程的数值计算问题,本文采用解析的方法进行降阶。计算了半空间表面的位移,与其他方法求解结果的比较证明了数值计算的可靠性。     

SH波地表散射的局域边界元模拟

本文提出了一种计算不规则起伏地形中SH波散射的有效方法——局域边界元法.本方法基于传统边界元法,为计算复杂地表散射问题提供了一种更加高效的解决方案.根据地震波满足的边界积分方程中牵引力格林函数的特性,我们将自由边界分解成水平部分和起伏部分.通过公式推导,可将水平部分的位移由起伏部分的位移通过格林函数线性叠加表示,因此只需对起伏部分的位移进行直接求解,从而极大地减少了待求解的未知数个数,显著提高了计算效率.通过与半圆形山谷SH波平面波入射的解析解比较,验证了方法的正确性.数值模型比较显示,局域边界元模拟结果与传统边界元数值解完全吻合,但是大幅提高了计算效率.因此,局域边界元法可以作为模拟不规则地形中地震波散射的有效工具.     

边界元法解弹性动力学问题

本文简要介绍了应用边界元法解弹性动力学问题的方法,这种方法亦称动力分析边界元法。文章说明了这种方法的优点,并对三种动力分析边界元法作了说明及比较。文中简要介绍了近年来动力分析边界元法的发展和应用,并提出了这种方法尚存在的问题和发展方向。     

近表面裂纹对SH波散射问题的边界元解

本文采用边界元法研究了半空间中一近表面裂纹对SH波的散射问题,导出了以裂纹张开位移为未知函数的边界积分方程,针对边界积分方程高阶奇异性的特点,运用降低奇异性的方法,计算了裂纹边界面的裂纹张开位移、半空间表面的散射位移、裂纹尖端的动态应力强度因子。给出的算例表明,本文的方法不仅计算量小,而且有较好的精度。     

模拟地震波传播的三维逐元并行谱元法

高效地震波场正演模拟对于复杂模型中地震波传播与成像研究至关重要.本文在谱元法原理框架内,对已有逐元谱元法改进,提出一种新的逐元并行谱元法求解三维地震波运动方程,并得到地震波场.逐元并行谱元法的核心思想在于在单元上进行质量矩阵与解向量的乘积运算,并将此运算平均分配至每一个CPU计算核心,此处理有利提升谱元法的并行计算效率.同时,根据Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)数值积分点与插值点重合的特点,将稠密单元刚度矩阵的存储转化成单元雅克比矩阵行列式的值及其逆的存储,大幅减少谱元法计算内存开销.此外,在模型边界上利用逐元并行谱元法求解二阶位移形式完美匹配层(PML)吸收边界条件,消除边界截断而引入的虚假反射.通过逐元并行谱元法得到的数值解与解析解对比,以及实际地震波场模拟,数值结果证实了逐元并行谱元法用于地震波场模拟的高效性.     

三维层状地基空沟主动隔振分析

基于薄层法在研究层状介质中波的传播问题的高效性、边界单元法处理无限域问题的精确性,结合二者的优点提出三维层状地基薄层法基本解答,建立了基于三维层状半空间薄层法位移基本解答的半解析动力边界元法。该方法可有效的分析多层场地的动力问题,解决土-结构动力相互作用问题。同时分别对粘弹性上软下硬地基及上硬下软地基的三维空沟主动隔振进行了详细的分析。结果表明,两种情况下采用空沟屏障隔振均可以取得一定的隔振效果;同时,地基分层参数对空沟隔振体系的隔振效果影响显著。     

双曲线冷却塔的动力分析

轴对称半解析环元法是求解双曲线冷却塔动力问题的有力工具，但冷却塔体下部的柱支撑与上部半解析环元的连接是分析过程中一个问题的关键问题，本文利用半解析环元刚度矩阵的显式结果，采用刚度等效的工程方法，直接将柱支撑等效为一个旋转薄壳环元，给出了该环元的等效厚度计算公式，计算结果表明，这种等效简便，合理、可用于工程实际。     

弹性波边界元法正演模拟

弹性波边界元地震模型方法（ＢＥＥＳＭ），实现了二维和三维问题的纵、横波及转换波的同时模拟，并且能模拟任意复杂构造的地震声波正演模型．根据地震模型的特点，本文发展了数值积分计算与矩阵消元同步进行的块状高斯消元法；用解析法处理奇异积分；用无限元法处理边界吸收问题；采用单元长度随介质速度和计算频率变化的变单元算法，及自动剖分单元等技术，提高了计算精度，节省了内存，缩短了计算时间．     

用三维半解析边界元的子结构法分析凸起山包对地震波的散射

本文建立了一种三维半解析边界元子结构法。这种方法可在频域就三维轴对称凸起山包对地震波的散射进行分析。这种方法节省存储空间、计算工作量小。另外还叙述了拐角的处理方法。     

求解薄板频率特性的边界元法解析研究

根据弹性薄板理论和振动理论,运用边界元法(BEM)分析了薄板弯曲自由振动的频率特性,从薄板自由振动的微分方程式出发,采用动态基本解推导出其相应的边界积分方程式,计算中对边界积分方程进行缩减,应用频率扫描的方法研究薄板的动态特性,准确、有效地得到了其相应的固有频率、给出的数值算例证明了本文的方法简单、可行,且具有良好的解析计算精度。     

解复杂条件下磁法正问题的有限元-边界元法

本文提出用有限元法和边界元法相结合解复杂条件下的磁法勘探正问题.在磁介质区中使用有限元法,在外围空间使用边界元法,这样,可完全保留有限元法解题能力强的优点,又可简化外区的离散处理,提高效率和计算精度.     

渡槽中流体非线性晃动的边界元模拟

应用边界元法分析了流体非线性晃动及其对渡槽的作用效应,将所得结果与线性解析结果作了比较．数值计算表明：流体以较大幅度晃动时,线性模型结果与非线性边界元结果有较大偏差,计算有限幅流体晃动反应宜采用非线性模型．     

二维地基波阻板隔振分析

本文采用了以薄层法层状半空间基本解答作为格林函数的边界元法,对均质弹性半空间和层状半空间中二维波阻板隔振设计进行了详细的参数分析。分析结果表明,均质弹性半空间和层状半空间内采用波阻板隔振均可取得较好的隔振效果;应保证波阻板具有合理的宽度和较小的埋深,才能得到理想的隔振效果;同时增加波阻板的厚度和模量是提高隔振效果的最有效的2种措施;此外,分层性对波阻板隔振效果也具有一定的影响。     

平面P波在饱和半空间中洞室周围的散射(I):解析解

利用波函数展开法给出了入射平面P波在饱和半空间中圆形洞室周围散射问题的一个解析解。半空间假定为无粘性流体饱和介质,满足Biot理论。采用一种基于实验数据的孔隙率和模量之间的线性关系来确定Biot模型中的介质参数。解答考虑了透水边界和非透水边界两种情况。对边界条件进行了数值检验,结果表明,随着级数截断项数的增大,边界残量衰减很快。解答为进一步研究入射波频率和角度、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等参数对散射的影响奠定了基础。     

近地表地震地质复杂性的一种定量分析方法

复杂近地表散射衰减所有的地面观测波场,形成半随机半相干的近地表强散射噪音背景,弥漫整个炮集,淹没深层反射信号,是导致地震资料极低信噪比的主要原因.如何研究和评价近地表散射强度一直是石油勘探未解决的问题,这与起伏地表的粗糙度、近地表速度横向变化和结构倾角分布密切相关.基于前期复杂近地表边界元法波动方程数值模拟研究,本文提出一种复杂近地表散射振幅矩阵方法来分析近地表散射强度.首先对复杂近地表结构进行边界元配置方法离散,根据边界积分方程生成矩阵方程.我们不求解该矩阵方程(涉及海量计算),只是利用矩阵分析技术来解析矩阵方程中的散射振幅系数矩阵,研究复杂近地表结构对不同频率波场的散射强度.该方法利用边界元对近地表结构几何特征的精确表征,研究起伏地表和非规则地质分界面对地震波传播的影响,由基本解及其在边界上的法向导数经过高斯数值积分计算得到的散射振幅系数矩阵,不仅描述了任意两点之间的相互影响,同时还刻画了边界形状特征的影响,为评价不同地质结构的散射强度提供了可能性.作为初步评价手段,我们采用矩阵元素总和与矩阵维数之比作为表征散射振幅系数矩阵散射特征的标量复杂系数,通过理论和实际模型测试,形成了一套行之有效、计算快速的近地表复杂性分析方法.     

平面P波在饱和半空间中洞室周围的散射(Ⅰ):解析解

利用波函数展开法给出了入射平面P波在饱和半空间中圆形洞室周围散射问题的一个解析解。半空间假定为无粘性流体饱和介质,满足Biot理论。采用一种基于实验数据的孔隙率和模量之间的线性关系来确定Biot模型中的介质参数。解答考虑了透水边界和非透水边界两种情况。对边界条件进行了数值检验,结果表明,随着级数截断项数的增大,边界残量衰减很快。解答为进一步研究入射波频率和角度、边界渗透条件、孔隙率、泊松比等参数对散射的影响奠定了基础。     

层状半空间中洞室对入射平面P波的放大作用

文中利用间接边界元法,在频域内求解了层状弹性半空间中洞室对入射平面P波的放大作用问题。通过自由场反应分析,求得假想洞室边界上各单元的应力响应。在洞室边界各个单元上施加虚拟分布荷载,求得位移和应力的格林函数。根据应力边界条件确定虚拟分布荷载,将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的位移响应叠加起来,即得到问题的解答。比较了层状半空间和均匀半空间中洞室对入射平面P波的放大作用,结果表明,层状半空间情况有可能导致较大的地表位移幅值,尤其是对于较低频率入射波。