二维位场向上延拓与向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓，向上延拓用样条函数法计算泊松积分，向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍｔｍ积分方程。模型和实例计算表明，本文方法正确可行且精度高。     

二维位场向上延拓和向下延拓的样条函数法

本文用样条函数法实现了二维位场的向上延拓和向下延拓,向上延拓用样条函数法计算泊松积分,向下延拓用样条函数法求解第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程。模型和实例计算表明,本文方法正确可行且精度高。     

边界元法计算均匀谐变场中导电导磁体的电磁响应

本文讨论了在均匀谐变场激发下导电导磁体电磁响应的边界单元法计算问题。文中首先建立矢量位的边值问题,然后导出其边界积分方程,最后用边界元法进行求解。本方法的计算结果具有精度高、速度快的优点。     

基于边界元法的边坡矢量和稳定分析

矢量和法物理力学意义明确,计算简单,且能根据边坡当前的应力分布状态合理地评价其整体稳定性状态。其中边坡的应力状态通常是采用有限元法来求解。由于边界元法具有研究问题降阶、离散化带来的误差值仅产生在边界以及计算量小等优点,在工程中得到了广泛应用;对于平面问题,以源点作为原点,以所积分单元的切向和法向为坐标轴建立局部坐标系,对于线性单元可以得到所有积分的解析解。因此,可以得到计算区域内部任意点的场变量的解析解,这就保证了位于边界附近区域场变量的精度。利用边界元法得到二维边坡体内连续的应力分布状态,使用矢量和法对该边坡进行稳定性分析,并且与基于有限元的矢量和法、极限平衡法进行对比分析。边坡圆弧滑面和折线滑面的计算结果表明,基于边界元法得到的矢量和安全系数和基于有限元的矢量和法、极限平衡法基本一致;边界元法对应的矢量和安全系数对边界单元尺寸不敏感。     

混合法计算三维非均匀介质中的电磁场

介绍了联合运用积分方程法与有限元法(简称混合法)来计算三维非均匀介质中电磁场分布的理论方法,并进行了数值模拟实验。混合法的原理是引入一个包围非均匀目标体的虚构边界,在边界内部的场用有限元法模拟,在边界外部(包括边界)的场用积分方程表达,二者在边界上通过场的连续性耦合起来。数值实验结果表明,混合法既能显著地减小网格规模,又能灵活地模拟复杂的介质情况,且计算精度较高。     

点源三维层状介质边界元解

本文以二层介质中存在球体的模型为例，讨论了用边界元方法解决层状介质中存在三维不均匀体情况下点源场视电阻率的计算问题。文中通过对基本解的选取，避免了对水平界面的积分计算，并且在积分方程中消去了位的法向导数，使得积分方程的形式更为简单，也大大地减少了所需的边界剖分节点数和未知量的个数，节省了计算机内存，提高了计算精度。计算的结果表明，边界元法对本问题的研究是成功的。     

计算任意方向矿井瞬变电磁场

为了满足矿井瞬变电磁法实际井下施工的需求,以全空间水平层状介质为背景建立模型,计算垂直和水平偶极子源的瞬变电磁场,进而得到任意角度的瞬变电磁场。从电磁场矢量位出发建立方程,根据边界条件求解,得到场分量的数值表达式,利用快速汉克尔变换求得频率域的场,再利用余弦变换多项式法变换到时间域。根据井下线圈架设方位的不同,计算了三层模型的磁场分量,皿、只随时间变化呈衰减趋势,在较早的一段时间内衰减很慢,基本保持稳定,之后迅速衰减,双对数坐标下具有线性规律。当架设方向不同时,磁场随时间变化规律不变,量值发生变化。这里还提出引入电偶极子源到井下进一步完善施工技术。     

点源三维地形视电阻率的计算

利用格林公式及点源场的边界条件,将地下半空间位函数的体积积分变为地面位函教的积分方程以后,用边界元方法解此积分方程便可得到地面各节点的电位值。其计算精度和速度取决于剖分方式和节点密度。本文采用变网格的剖分方式,用较少的点实现了计算,并兼顾了精度和速度。     

流场法探测土石坝渗流矢量分布的有效性分析

利用电流场的电势微分控制方程与渗流场的流速势微分控制方程的相似性原理,流场法通过检测电流场的分布来确定渗流场,并能快速查明堤坝的管涌渗漏入口.为了更精确地描述土坝管涌的渗流分布及渗流方向,可以测试迎水面和背水面的水平方向与垂直方向的电位差,模拟渗流的矢量分布.从电流密度、电位微分及电位微分绝对值等方面,阐述了矢量流场法...     

起伏观测面上位场导数换算的B样条法

曲面位场导数的换算方法大多基于调和函数的积分方程数值解。本文提出了基于B样条函数的曲面上位场导数直接计算法。引入按弧长S作变量的三次样条插值,得出了位场水平导数的计算式。该方法还有一个特点,那就是可以用一元样条来实现曲面上的求导。这些,都决定了该方法的简便性和精确性。利用曲线上和曲面上的两种理论模型进行试算,分别计算了Zα/x和Δg/Z~2计算和理论的结果对比表明,符合很好。误差主要取决于曲面起伏大小,异常变化陡度和取样的间隔。     

用运界元法求积分方程数值

本给出了用边界元法积分方程的算法。通过处例验算表明，这种算法综合了边界元法精度高和用矩最法解积分方程速度快的优点，是一种求解积分方程十分有效的算法。     

用边界元法求积分方程数值

本文给出了用边界元法求积分方程的算法。通过算例验算表明，这种算法综合了边界元法精度高和用矩量法解积分方程速度快的优点，是一种求解积分方程十分有效的算法。     

改进的倾斜角法在位场场源边界识别中的应用

位场场源边界识别是位场数据分析解释中的重点内容之一。相邻异常源由于场的叠加而难以区分,尤其是对于叠加异常中不同深度的场源边界的识别。倾斜角法是位场数据处理中常用的边界增强方法之一,能有效突出低振幅、短波长的异常特征。本文基于倾斜角法定义了新的位场边界探测方法,该方法利用倾斜角方程中位场二阶垂直导数与垂向导数水平导数之比进行计算,能有效区分相邻异常源产生的叠加异常,突出叠加异常中不同深度场源的边界特征。通过综合模型和实测数据,并与现有的基于导数的位场边界探测方法进行比较,评价了该方法的应用效果。结果表明,该方法对场源深度的变化不太敏感,它可以更准确地确定场源边界,区分相邻异常源的叠加异常,尤其对密集型组合地质构造的识别有较好的效果,即使是在场源埋深较大情况下,也能突出叠加异常中不太明显的微弱变化的线性异常特征,以及弱异常源的形态特征,可为精细研究局部地质构造提供技术支持。     

新型边界积分方程的无单元解及其应用

目前隧道及大型地下工程往往在裂隙岩体中开挖,而裂隙与地下空间的距离及裂隙的扩展条件,制约着隧道及地下工程的稳定性。应用能考虑孔洞和裂纹问题的新型边界积分方程与无网格加辽金法结合,建立一种新型的边界无单元法。在该方法中基本的未知量是由边界上的面力和边界上位移密度函数构成的复变量边界函数 。文中应用的边界积分公式和Muskhelishvili的积分公式直接相关。将无网格构造方法引入新型的边界积分方程,建立了新型的边界无单元法。应用该方法详细分析了含隧道和裂纹间相互关系等问题,其数值结果与解析结果吻合很好,说明该方法的正确性和可行性。     

利用重构原理计算应力-应变场的数值方法

根据重构原理,提出一种以边界载荷力和边界位移及几何约束为已知条件,计算内部应力应变场的数值方法。该方法将应变分量表达成线积分形式,借助处理线积分的数学手段,达到计算内部应力应变场的目的。     

频率测深二维地形影响的边界元素法正演模拟

本文用边界元素法模拟二维地形对频率测深的影响，给出了典型地形赤道偶极装置ＥＸ分量的纯地形影响视电阻率曲线，列举了用此值法进行地形改正的实例。     

水平层状各向异性地层多分量感应测井数据的快速参数化反演算法

利用传输线理论、Sommerfeld积分快速计算以及最小平方拟合技术研究建立多分量感应测井数据的一种新的快速参数化迭代反演算法,同时重构水平层状横向同性地层的纵、横向电阻率以及水平层界面深度。首先,通过Fourier变换与传输线理论给出频率波数域中电磁场并矢Green函数在各个地层中的解析解,并利用三次样条插值和贝塞尔函数递推公式建立Sommerfeld积分的半解析算法,快速计算多分量感应的测井响应。然后在此基础上,利用摄动理论建立磁场并矢Green函数与模型向量间变化关系的摄动方程,并将摄动方程中各个积分转化为Sommerfeld积分,实现正演模拟的同时用半解析算法快速确定多分量感应测井响应的Fréchet导数。最后,利用归一化处理和奇异值分解技术,同时反演所有地层的纵、横向电阻率和层界面深度,实现输入数据和反演模型的模拟数据优化拟合。理论模型的数值结果验证了该反演算法的有效性及抗噪性。     

三度体重力矢量的有限单元法正演计算

以重力位在场源内部满足泊松方程为依据,以重力矢量满足第三类边界条件为切入点,推导了与三度体重力矢量满足的边值问题相对应的变分问题,进而利用有限单元法实现了对变分问题的求解.立方体模型试验结果表明:文中提出的新的系数矩阵存储方式较之传统方式能够更有效地节约存储空间,且为利用预条件共轭梯度技术更加快速地求解线性方程组提供了保障;重力矢量的计算精度与边界长度及单元网格的边长息息相关,其计算效率则主要取决于所要计算的节点总数和大型稀疏线性方程组求解算法的优劣;一般情况下,当单元的边长小于场源体边长的1/10、边界长度大于场源体长度的7.5倍时,能够获得理想的结果.     

直流电场向下延拓的边界积分方程法及其稳定化算法

本文在直流电场中利用边界积分方程建立起延拓面电位同地表电位的关系,同时考虑了观测面上的电位及其法向导数,离散化后得到了一组病态的线性方程组。这里采用菲利普斯—图梅方法使解答稳定,取得了良好的效果     

边界单元法在电法勘探中的应用

本文用加权剩余法导出点源二维地电断面的边界单元法积分方程。通过付氏反变换,可获得三维空间的电位。若干模型上正演计算结果与解析解完全一致。对实测的ρ_s曲线进行了地形攻正及选择法反演拟合,解释结果与实际地质断面符合得很好。