基于赫尔默特方差估计的不等精度导线网分析

在实际工程中,可能需对不同地形和地貌条件建立不同等级的导线控制网。目前对导线网的平差一般采用在不同阶段或不同精度进行模块化平差计算的方法。该方法将导致不同精度导线模块之间的平差存在一定不足:①增加了平差计算时的工作量,增大了投入,还可能导致模块衔接时出现平面点的错位现象;②利用普通近似方法平差使得导线的平差结果与实际数据差距较大,导线产生旋转或平移。针对这些问题,提出了一种基于赫尔默特方差分量估计的不同精度导线网平差方法,并进行了适当的定权计算,减少了人为定权的主观性。     

Helmert方差估计在桥梁跨江导线网中的应用

导线网在桥梁施工控制网的加密测量中得到广泛使用,由于存在两类不同性质的观测值以及导线边长度不等的问题,平差时应当考虑边角观测值权的统一和不同观测边权的合理取定。本文结合某特大型桥梁加密控制测量的实际情况,对跨江导线网中边长相差较大等问题,采用Helmert方差估计方法分析平差过程中权的合理取定问题,明显地提高了平差结果的精度。     

方差分量估计简化公式新探

给出方差分量估计的一个新的简化公式-多余观测分量平均匹配公式,讨论其统计性质,并通过实例验证其实用性。     

赫尔默特方差分量估计在导线平差中的应用

利用经典高斯-马尔柯夫模型进行导线平差数据处理时,由于先验边长和角度权比不合理而导致平差值结果及精度受到影响。本文采用赫尔默特方差分量估计经过迭代平差,可以使两类观测值的权比趋于合理。文中算例分析结果表明,利用赫尔默特方差分量估计进行导线平差,可以获得优于经典最小二乘估计的平差结果。     

赫尔默特方差分量估计及其近似公式在导线网平差中的应用

通过对赫尔默特方差估计公式及其近似公式的研究,把它们应用于导线网平差中。对几个实用公式的适用性、准确度、迭代速度等有关问题进行讨论。最后,利用赫尔默特公式和一般平差公式对同一导线网的平差结果进行比较。     

方差分量估计的快速算法

为了克服方差分量估计占内存大,耗机时长等缺陷,本文依据Ｆｏｒｓｔ－ｎｅｒ公式,导出了方差分量估计的递推算法,其最大特点是将大型矩阵相乘后求迹的问题简化为若干个纯量的四则运算。尤其是每次迭代都不需要重新平差,而只需对上次迭代的结果加以改正,充分利用上次迭代结果。计算表明,本文导出的方差分量估计的递推公式以及Ｖｉ＾ＴＰｉＶｉ和ｒｉ等量的递推公式是正确的,且具有节省内存,运算速度特别快等优点。     

三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中,推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式,并进行了模拟和实例计算,从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

Hermert方差分量估计在桥梁控制网中的应用

随着光电测距技术使用的日益成熟,导线网和边角网已逐步取代传统的测角网成为桥梁控制网的主要形式。本文介绍了Ｈｅｒｍｅｒｔ方差分量估计及其近似算法在桥梁控制网内业处理中的应用原理和方法,提高了桥梁控制网的点位精度。     

三维网平差的方差分量估计

本文将方差分量估计理论运用于三维网平差中,推导出了含定向角未知数及消去定向角未知数的方差分量估计公式,并进行了模拟和实例计算,从而建立了合理的三维网平差随机模型。     

导线网可靠性分析和粗差探查

采用相关平差算法计算导线网中每个观测值的多余观测分量和各类观测值的内可靠性指标,按统计假设检验理论构成观测值的粗差检测统计量,经过探查指出可能含有粗差的观测值。最后给出内可靠性分析的结果,并提出导线网设计和施测要点建议。     

GPS/GLONASS卫星导航系统组合定位的定权方法研究

正确合理地确定观测值的权是GPS/GLONASS导航系统组合定位中的一个关键技术问题。本文对GPS/GLONASS导航系统组合定位中几种常用的定权方法进行了比较分析,并以GPS/GLONASS的实测数据为例进行了实验,结果表明:在GPS/GLONASS导航系统组合定位中等精度定权的定位结果精度较差,卫星高度角定权和误差分布律概率密度函数定权后的定位结果精度相当,但较等精度定权法的定位精度都有所提高,赫尔默特方差分量估计法定权的定位结果精度最优。     

井下三角高程测量的优化方法

为了提高测量的效率和精度,矿山井下平面坐标测量通常采用三联架法,同样,高程测量时,可用三角高程测量代替水准测量.本文采用三联架法进行三角高程测量时,测量过程中只需记录棱镜和仪器到基座底部参数与首末站棱镜和仪器高差,便可推算起终点高差,提高了高程测量的速度和精度.     

BAYES方差分量估计在虚拟权平差中的应用

本文把近似Bayes方基分量估计公式应用于矿区扩建网的虚拟权平差中，解决了具体计算中的一些实际问题，最后，通过一矿区扩建网平差实例验证了该方法的可行性．     

基于虚拟观测的病态问题解法

在大地测量数据处理领域中,处理病态问题的主要方法有:岭估计方法、奇异值分解法(SVD)、Tik-honov正则化方法等,但是这些方法大多数是强调数学上的意义,没有充分联系大地测量的实际情况,因此不利于在测绘领域病态问题本质的理解和研究。为使病态问题的求解具有实际的物理意义,提出了基于虚拟观测的岭估计方法。该方法将先验约束条件作为一类互相独立的虚拟观测值,从而把病态问题转化为测量平差问题,然后运用Helmert方差估计法来确定岭参数。该方法还可以得到的参数之间的权矩阵,用它来代替虚拟观测值的权矩阵,重新对参数进行计算,则实现了该方法向广义岭估计的推广。实际算例分析的结果表明该方法不仅计算简单而且能保证结果精确。     

起算数据误差影响下的方差分量估计

探讨了起算数据误差影响下的方差分量估计方法,给出了顾及起算数据误差影响时求解方差分量估值的方程组及单位权中误差估值的计算公式,并通过实例说明了当起算数据误差较大时,它们对方差分量估计的影响是不应忽略的。     

一种确定联合反演中相对权比的两步法

提出确定联合反演中相对权比的两步法。第1步是不考虑相对权比,建立两类或多类数据的联合反演模型,通过赫尔墨特方差分量估计使得两类或多类观测数据的单位权方差相等（或单位权方差的比值接近1）,从而理论上确定观测数据合理的权阵,同时对不同种类数据进行归一化;第2步是在获得合理的观测数据权阵之后,建立顾及相对权比的联合反演模型,以目标函数值为最小来确定权比例因子。通过模拟数据,设计多个反演方案,证明两步法的有效性和可行性。