可估子空间上一般随机效应模型的比较

对于具有已知对称非负定协方差阵的一般随机效应模型,通过比较回归系数和参数线性可估函数的最优线性无偏估计方差的大小,给出了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的定义,并在可估空间的子空间上对两个随机效应模型进行比较,通过利用矩阵的广义逆理论和方法,得到了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的充分必要条件,为统计建模过程中模型选择奠定了理论依据.     

非负矩阵分解方法在水系沉积物地球化学数据处理中应用

鉴于水系沉积物地球化学数据可以表示为非负矩阵,这使得利用非负矩阵分解(NMF)方法处理该类数据成为可能.介绍了非负矩阵分解方法的基本原理和方法,讨论了基于非负矩阵分解方法处理水系沉积物地球化学数据的可能和效果.以个旧水系沉积物地球化学数据为例,运用NMF方法和主成分分析(PCA)方法对其进行异常分析,并对这两种方法的处理结果进行了比较,发现NMF方法对于处理水系沉积物地球化学数据是一种有效的方法.尽管这两种方法各自有其优越性,但就本实例数据而言,NMF方法优于PCA方法.     

一种基于加权非负矩阵分解的矿产预测方法

提出了一种新颖的基于加权非负矩阵分解的矿产预测方法,运用非负矩阵分解的非负性、降维性及稀疏性对多维矿产数据进行处理。通过R型聚类分析,按照变量相似度将变量聚合成群,对相关性高的元素的聚类结果进行加权非负矩阵分解得到基向量,进行回归分析验证基向量用于矿产预测的有效性。最后,以广东省新寮岽铜多金属矿区数据为例,通过基向量预测圈定异常,绘制矿产预测分布图,得到明显的异常区域,取得了好的预测结果。     

复杂应力路径下堆石料本构关系研究

已有研究表明,土石坝内堆石料在坝体填筑过程的应力路径可近似为等应力比的路径（q/p=常数）,水库蓄水时应力路径将发生转折,呈复杂的应力路径形态（dq/dp=常数）。在大型三轴仪上进行了两种应力路径的排水试验,即等应力比路径下的偏压试验和复杂应力路径下的剪切试验。根据试验结果提出了一个堆石料应力路径增量非线性弹性模型,模型采用三模量形式除可以描述堆石料等应力比路径的应力-应变特征外,通过转折后的路径特征构造合适的柔度矩阵,能够表达转折应力路径下的本构关系。对试验曲线进行拟合表明,应力路径模型能够较好地反映堆石料在复杂应力路径下的应力与变形特性。     

裂隙网络地下水流数值模型及非连通裂隙网络水流的研究

本文在将裂隙系统的空间展布用集合函数和数值矩阵形象表出的基础上，建立了新的裂隙网络地下水流数值模型；并对有阻水裂隙在所造成的非连通裂隙网络水流问题，给出相应的解决方法。     

一种层状介质条件下射线的全路径迭代追踪法

从射线在整条路径上满足Fermat原理出发,采用一阶Taylor展开等办法,推出一个适用于任意层状地质结构下近似求解射线路径的对称正定三对角矩阵方程,通过求解该方程并结合迭代技术,从而实现对整条射线路径的全路径迭代计算。模型计算表明,本方法对于任意复杂结构和随机速度分布情况,其计算速度比传统的打靶法快,精度可根据需要预先确定,为复杂结构的地震偏移和层析成像提供了一种有效的射线追踪方法。      

NPID环上三矩阵乘积的Moore-Penrose逆的顺序律

利用非交换主理想整环R上矩阵与R所嵌入的商除环K上矩阵的秩之间的关系，以矩阵秩的表达式给出三矩阵乘积的Moore—Penrose逆的顺序律(ABC)^ =A^ B^ C^ 成立的若干个充要条件，此处A，B，C是R上的矩阵，M^ 表示矩阵M的Moore-Penrose逆。     

地下水管理模型响应矩阵法应用中的局限性

地下水管理模型的响应矩阵法在应用上存在一定局限性,不少城市不具备模型应用要求的各种条件,使模型结论与实际情况不符,作者认为这是目前国内管理模型应用进展迟缓的原因之一。文章结合我国国情提出地下水管理模型,资源预报模型与模拟模型三位一体“广义地下水管理模型”新概念。使地下水管理与我国生产上最关心的问题“地下水优化最大可采量”紧密结合在一起．     

微乳状液自乳化动力学—球状液珠的不稳定性与分…

运用动力系统稳定性的理论和方法讨论了乳状液中球状液珠的不稳定性问题。结果表明：表面张力与负的表面张力梯度分别起稳定和稳定作用，阐明了自动乳化所必须满足的热力学非平衡条件和动力学反馈机制。本文还建立了液珠失稳后在不断流动展开过程中形态改变的具有拉普拉斯分形结构的动力学模型，从而解释了自动乳化过程中液珠流展出的具有蕨叶状“花样”的分形流展机理。     

非负矩阵分解及在地学中的应用

非负矩阵分解（NMF）是重要的矩阵分解算法与数据降维工具。介绍了NMF的背景、定义、原理及特征。在已有NMF算法分类的基础上,总结当前流行的NMF算法及研究进展,综述NMF在地学领域中的应用,主要包括高光谱图像的处理与矿产资源预测。对NMF算法的研究方向进行了预测和展望。     

变差函数参数的计算

为了求出地质统计学中变差函数理论模型的参数，首先把相应模型化成线性函数的形式，多面手应用线性方程组非负解的理论计算出它的参数。     

岩石应变软化本构模型建立及NR-AL法求解研究

针对岩土工程材料应变软化问题及有限元对其数值计算时切线刚度矩阵负定造成求解困难的问题进行研究。建立了基于Drucker-Prager（D-P）强度准则的岩石弹塑性应变软化本构模型,本构积分算法采用一种完全隐式返回映射算法,它具有无条件稳定和精确的特点,详细论述了如何进行本构模型的程序化求解;考虑弧长法在判断切线刚度矩阵正定性导致效率低的缺点,在弹塑性增量有限元方程的迭代计算中尝试采用Newton-Raphson法和arc-length法（NR-AL法）联合迭代求解的思路,即在结构未达到极限荷载前采用NR迭代法,而当结构接近极限荷载时转换为AL法控制迭代,从而使结构越过峰值点进入软化区直至破坏,NR-AL法汲取了2者迭代求解中具有的优势;利用C++语言对所建应变软化模型的本构求解和弹塑性增量有限元方程迭代求解过程给予程序实现,应用所编程序进行数值计算,分析了D-P理想弹塑性模型、应变软化模型、应变硬化模型计算的应力-应变曲线的区别,同时将应变软化模型计算结果与试验数据进行了对比。研究结果表明：所建应变软化本构模型可以较好地模拟岩石材料的峰后软化特性,能够揭示峰后应变软化特性和破坏机制,同时NR-AL法能够求解由于应变软化造成的负刚度问题,也克服了单独使用弧长法时判断切线刚度矩阵正定性效率低的缺点。     

基于有限单元法的二维／三维大地电磁正演模拟策略

对于二维和三维大地电磁正演问题,有限单元法最后形成了一个线性方程组KX=p。方程组中的K是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的BICGSTAB算法,可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快,精度高,稳定性好等优点。为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下,设计了非均匀网格剖分。在程序编制中,因只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维模型和三维模型电磁响应的计算,验证了该算法的正确性。     

实现稀疏反褶积的预条件双共轭梯度法

地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统，通常可以用矩阵求逆、Levison递推及共轭梯度等方法直接求解。当Toeplitz矩阵的条件数很大时，数值稳定性差，甚至无法求解。使用共轭梯度法，在矩阵的对角元素上加入规则化因子，可以改善这种情况，但不能彻底解决数值稳定性和精度问题。若求解最小二乘问题的原始问题，结果会好些。线性系统形式的细微改变，将导致不同的数值计算特性。在规则化策略基础上，可巧妙地构造稀疏反褶积的问题原型，引入预条件，采用双共轭梯度法求解，从而实现稀疏反褶积，获得较好结果。数值算例表明，预条件双共轭梯度法比直接稀疏反褶积方法收敛快、精度高。     

典型基坑开挖卸荷路径下软土三轴流变特性研究

模拟基坑开挖下的卸荷路径,进行了不同卸荷条件下包括围压、卸荷路径和排水的卸荷流变试验。试验结果表明：软土在竖向卸荷试验中的回弹变形可分为瞬时回弹变形和滞后回弹变形;在应力控制式三轴试验中,围压和轴压同时卸荷时的初始变形速率较大;仅卸轴压时回弹滞后效应明显,而围压、轴压同时卸荷时由于土体产生剪切变形引起负孔压,使土体回弹滞后效应不明显;在相同卸荷路径下,排水剪切时由于土体吸水膨胀使得流变特性更明显些,且产生的负孔压最终会消散。根据试验成果,建立Merchant流变模型参数与卸荷条件的线性函数关系,并将函数关系代入Merchant模型,最终得到能考虑围压及卸荷路径影响的软土卸荷流变经验模型。研究结果为软土流变变形模型研究及卸荷后基坑变形研究提供了参考。     

端部嵌固桩的负摩擦力的弹性解

本文建立了在含水层疏水压缩过程中端部嵌固的负摩擦力的弹性计算模型，并将其分解为三个简单的子问题分析求解，然后用应变协调条件将它们联系起来，得到了一组负摩擦力的计算公式。     

基于改进A*算法的煤矿救援机器人路径规划

煤矿救援机器人在执行救援任务时,在获得任务指令后首先需要获得环境模型,再利用内置算法在该环境模型中规划出一条从当前位置到目标位置的无碰撞路径。为减少救援机器人的移动时间,通常要求该路径为时间最优,而目前使用较多的传统A*算法在栅格地图环境下规划的路径存在路径冗余点多、路径转折角度大等问题,导致该路径对于可沿任意方向灵活移动的救援机器人来说是“非最优”的。为解决这一问题,在传统A*算法的基础上提出一种改进A*算法。首先,该算法在传统A*算法的基础上增加当前扩展节点的邻接点数量,以快速搜索获得初始路径;其次,通过设置距离阈值并重连路径点,去除初始路径的冗余点;根据步长分割路径获得间距更小的路径点集合,并再次去除冗余点;最后,为进一步对所得路径的转角进行平滑处理,采用5次B样条曲线进行拟合,最终得到路径点更少、路径代价更小、累计转折角度更小的优化路径。在5种不同尺寸、障碍物覆盖率为20%的栅格地图环境中利用MATLAB对上述改进A*算法进行仿真实验,并将改进A*算法的仿真结果与传统A*算法的仿真结果进行对比。结果表明:相对于传统A*算法,改进A*算法通过扩展邻接点、去除路径冗余点及路径平滑等操作,有效改善了传统A*算法的路径冗余点多和路径转折角度大等问题;此外,改进A*算法还能在一定程度上减少生成初始路径时的扩展节点数量,降低系统内存占用。      

有限元水流计算中内存和运行效率初探

有限元在非恒定流计算中耗内存大、耗机时多的问题一直困扰着工程师,限制了有限元的应用.采用分步有限元方法离散二维浅水方程,并初步探索了行指标矩阵压缩存储稀疏矩阵的方法和效率以及预条件双共扼梯度法在求解有限元方法中形成的大型线性方程组中的效率,取得了满意的结果.在一定程度上缓解了有限元在非恒定流计算中存在的耗内存大、耗时多的问题.     

地球物理反问题中的总体推断

浅部地球的非侵害研究是众多地球科学学科的一个基本环节。这种研究通常用地球物理方法来完成，这意味着要求解地球物理反问题。遗憾的是，几乎所有的地球物理反问题都有固有的非唯一性。本文描述了一种处理非唯一性的方法，可以相信该方法比这个领域中以前的方法更直接更完善，我们不采用正则化方法来约束问题的非唯一性，而是直接针对非唯一性并描述它。基本方法是产生并描述一个模型集，该集根据观测误差在可接受的限制范围内拟合数据。为表征解的不确定性和推断所有可接受模型的共性，用统计方法来分析这个也称为总体的模型集。另外该方法也给出问题线性程度的信息和制定各参数间的折衷方案。该方法具有普遍性，能用于众多地球物理反问题。我们用两个典型的地球物理反问题说明了这个方法。第一是加利福尼亚州Ｋｅｓｔｅｒｓｏｎ的跨孔走时应用。第二个应用由地面重力测量同时估计常数密度体的密度和形状。     

基于数值流形法的重力坝多裂纹扩展研究

传统数值流形法（NMM）在处理非连续变形问题时,仅限于几何构型不发生破坏的情况。针对这一不足,通过在裂纹尖端附近的物理片上增加用于模拟应力奇异性的增强位移函数,进一步发展了可用于几何构型破坏的扩展的高阶NMM。然后,将其应用到重力坝由连续到非连续的破坏过程分析中。首先,针对一含单裂纹的重力坝模型进行了敏感性分析,结果表明,在不同的扩展长度或网格密度下,其扩展路径基本相同且与文献结果保持一致。进而在此模型基础上又开展了多裂纹扩展分析,结果仅一条主导裂纹发生扩展,与文献结果基本一致。最后,针对印度的Koyna重力坝,通过设置不同的漫顶高度研究了其裂纹扩展路径的变化。结果表明,随着漫顶高度的增大,裂纹扩展路径逐渐趋向于水平方向扩展,而且坝体抵抗破坏的能力逐渐减弱。总体表明,NMM在求解实际工程问题时具有很好的数值稳定性和鲁棒性。