广义逆平差法与相似变换

本文指出了独立网的经典平差与数亏网的广义逆平差本质上的差别在于平差时确定起算数据的方法不同,并且证明了将形变网作为独立网用经典平差方法进行平差,然后进行相似变换,与将形变网作为数亏网用广义逆平差法进行一差,两者所得的结果完全相同。由于前一种做法的工作量大大小于后一种,因此具有实用价值。     

复测水准网动态平差与静态平差结果的比较

用动态平差与静态平差方法对复测水准网资料进行处理,获得两种方法下高程点的变化量及其速率,对高程点变化量及其速率的分析表明：动态平差可以获取任意时刻地壳运动的动态变化信息,其结果在描述地壳垂直运动特征及其过程时更为合理;而在静态平差结果中,待定点的变化量及其精度、速率值均会因固定点位置的不同而不同,其结果中出现了一个强制约束值,该结果淹没或者转移了观测值中可能包含的形变信息。因此认为,在进行地壳垂直运动分析时,宜采用动态平差计算结果。     

水准网动态平差中的几个问题

本文根据试算结果,对用条件观测平差法进行水准网动态平差的五种平差方案作了一些探讨,并与静态平差结果进行了比对。在此基础上提出了平差涉及的几个主要问题:平差方案的选择;资料的选择;平差元素的选择:关于定权问题。本文着重讨论了资料的选择问题。从而认为,资料选择是主要的,否则会出现各种相互矛盾的多解。     

多期复测水准网和重力网的动态联合平差

在利用重力测量结果研究地壳垂直运动时，重力－高程因子的确定是一个需要研究的问题。本文提出利用多期复测水准网与重力网动态联合平差的方法，同时求解地壳垂直运动速率和重力－高程因子。利用此方法对北京地区１９８３－１９９１年的水准和重力复测结果进行了计算，结果表明：两类不同观测值的权比配置是恰当的，平差模型是正确的、重力－高程因子的分布符合一般规律。     

压缩存储约化法在水准网间接平差中的应用

本文提出了压缩存储约化法求解对称变带宽方程组的一种实用计算公式和程序编制,探讨了压缩存储约化法在水准网间接平差中的应用。利用法方程系数阵的变带宽稀疏对称性,可使元素存入量由原来的n×n减少到5n～10n,大大节省了存储量和计算时间。     

矩阵平差和传统平差

电子计算机技术的飞跃发展,促进了各项科学技术的深刻革命,到目前为止,还无法估计其深广程度。传统平差所使用的计算工具是手摇计算机、算尺和各种数表,计算原理是19世纪初德国数学家高斯和法国数学家勒戍德尔创立的最小二乘法。而目前所讨论的矩阵平差,其计算工具系先进的电子计算机,因此必然会引起测量平差的原理和计算方法的改革和发展。本文主要介绍矩阵平差和传统平差的区别和它们结果的一致性,并导出用改进平方根法分解系数矩阵的平差公式,为认识矩阵平差的特点提供依据,同时也为进一步研究丰富多采的现代平差打下基础。测量平差里的问题甚多,下面将从间接观测平差、条件观测平差和分组平差三个方面进行介绍。     

基于异常误差补偿的多期水准网动态平差

针对水准网中的异常误差,采用函数模型异常误差补偿方法抑制其影响,提高水准网平差精度。首先采用最小二乘方法获得各观测值残差,通过假设检验确定异常误差位置;将异常误差作为待估参数进行解算;最后扣除异常误差,利用"干净"观测数据进行平差获取水准网点的高程与垂直运动速度。采用山东省两期二等水准网观测数据进行试验,该方法进一步提高了水准网平差的可靠性。     

基于赫尔默特方差分量估计的水准网平差方法研究

复杂地区水准网平差时传统定权方法存在不合理性。根据高差观测误差与地形起伏的关系,建立高差分类新标准,推导出各类高差观测值权的计算公式,并引入赫尔默特方差估计法来合理匹配各类高差观测值的权比关系,最后通过算例验证本文方法的优越性。     

地震精密水准网平差的一种高效算法研究

传统的地震水准网平差计算方法因需要进行大量的“零乘积”运算而致使运算效率低下,不适用于数据量较大的地震水准网计算工作。针对地震水准网平差计算过程中法方程系数具有对称正定的特性,利用变量循环重新编号法进一步提升运算效率。利用新算法进行数据平差计算,对比验证结果表明,与传统算法相比,地震精密水准网型越复杂,新算法节省的时间越多。     

用条件观测平差法进行控制网的最佳配合平差

文中提出了用条件观测平差法进行控制网最佳配合平差的方法,推导了所需的公式,给出了具体的算例。与广义逆平差法相比,同样是一种严密的平差方法,它既保持了广义逆平差法能削弱起算数据误差的影响以及能较合理地评定网的强度的突出优点,又能克服广义逆平差法在某些情况下由于计算工作量大,占用计算机内存单元过多以致不能得到广泛应用的缺点,因此在地形变网或高精度工程控制网的计算、分析中,本法具有实用价值。     

四边形平差的矩阵解法

图示四边形网的观测值应当满足四个独立条件,即角条件:     

水准网平差中相对稳定度函数和基准定权问题

本文从理论上阐明用不变量导出的相对稳定度函数或其比值作为点在基准中的份量是符合对基准选择之要求的。从而,使带权基准平差的结果更切合所研究问题的实际和需要。     

重力大地水准与GPS水准联合平差精化大地水准面

提出一种ＧＰＳ水准与重力大地水准面的联合平差方法,其原理为分别对ＧＰＳ水准和重力大地水准面建立绝对观测方程和相对观测方程,并以ＧＰＳ水准作为约束条件进行整体平差,将平差结果附合到ＧＰＳ水准上去,因而既利用了ＧＰＳ水准绝对高精度的优点,又利用了重力大地水准面的高分辨率和高相对精度的优点。考虑到球体和局部系统误差,可以将大地水准面分成若干区域进行分区平差。     

动态水准网平差中重合点选择及模型误差的影响问题

本文运用回归诊断理论,探讨了动态水准网平差中重合点的选择和模型误差对参数估计可能造成的影响问题,并提出了一种适用于动态水准网平差的改进稳健估计法,它同时顾及了改正数的大小和网形结构。     

应用分块矩阵求逆解算约束秩亏间接平差模型

在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算约束秩亏间接平差模型的参数估计.实验数据表明,当满足存在性条件时,应用分块矩阵求逆公式解算约束秩亏间接...     

用于大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式

本文导出了大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式,并通过实例说明它在经典平差和自由网伪逆平差中的应用。由于这一方法无需组成法方程组,所以可作为无法方程组的参数平差法的计算基础。 由于本方法具有很高的精度,又比传统方法简便,所以它在平差计算中将有广泛的应用前景。     

参数约束平差法

将附有参数先验精度信息的平差问题扩展为参数约束平差,给出了参数约束平差法在数值计算上可以统一自由网平差的新概念,不再考虑自由网平差中较为繁琐的基准条件,并用算例加以说明。     

江苏地区水准监测网平差方法的比较与探讨

本文通过各种平差方法在处理江苏地区水准监测网复测数据中的实际应用和对各种平差结果的分析,认为拟稳平差方法比较适合于监测网的数据处理。文中对拟稳平差动态方法的思路作了介绍,对拟稳点的选取和监测网使用拟稳、伪逆平差方法的可行性作了探讨。     

空间测角网三维平差

空间测角网三维平差,就是根据观测的水平方向值和垂直角计算出各方向间不受坐标系约束的空间角,将由空间角组成的空间测角网纳入参心空间直角坐标系中进行平差,求得待定点的参心空间直角坐标、大地经纬度、高斯坐标和高程。这样,既可克服需将测站坐标系和参心空间直角坐标系相联系而进行天文观测的弊端,又可使平差值免受垂线偏差的影响,从而开拓了三维平差的应用前景。