互相关与最小二乘加权目标函数全波形反演

全波形反演是一个高度非线性的优化问题,当地震数据中缺少低频成分而初始速度与真实速度相差较远时,反演容易陷入局部极小值。笔者提出一种新的目标函数,将模拟地震记录和观测记录的归一化互相关与最小二乘结合。互相关侧重相位匹配,具有更强的线性,能减弱"跳周"现象。通过设置权重因子,在反演前期利用互相关先恢复低波数的背景速度模型,再加入最小二乘约束恢复高波数的模型细节。数值模拟试验结果表明,基于该目标函数的全波形反演不依赖精确的初始模型和低频信息,向全局极小值迅速收敛,能有效改善反演的稳定性,并获得比基于常规目标函数的全波形反演更精确的结果。     

基于L—BFGS算法的全波形反演Q值方法研究

估计地层品质因子Q对描述地下构造分布和油气预测都有着重要的意义。考虑到地震波在介质中传播时的黏滞吸收作用,笔者选择2D黏滞性声波方程全波形反演,将观测波场与正演模拟计算得到的波场构建一个目标函数,引入L--BFGS算法反演出地层品质因子。将该方法应用于异常体模型和Marmousi模型测试,结果均表明反演的模型与理论模型的相对误差较小,计算精度高,反演效果好。     

基于梯度投影法的全变差正则化全波形反演

为降低地震全波形反演的不适定性,常用方法是引入未知模型的先验信息,从而将反演问题正则化。但是,传统正则化方法在包含多个先验信息的情况下,仍然面临挑战。本文提出一种扩展的全波形反演公式,其中包含对模型的凸集约束。本文以慢度平方作为反演的模型参数,展示了如何在施加全变差约束的同时,施加边界约束令其保持在一个物理意义上的可行范围内。为验证本文所提算法的适用性,分别开展简单模型及国际标准地质模型数值实验研究,结果表明,全变差正则化的引入可以提高光滑背景模型下高速扰动体的重构效果。     

基于共轭梯度法的全波形反演

全波形反演是一种全新的地震成像方法,主要利用全波形信息反演地下介质参数,通过非线性优化波场理论值和观测值的残差实现波形反演。基于时间域声波方程,建立了时间域波场残差目标函数,以分层模型为例,分别从波场精度、目标函数收敛性和运行时间3个方面,比较了共轭梯度（Conjugate Gradient,CG）算法和拟牛顿算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,BFGS）反演的效果。同时,应用共轭梯度法对正、逆断层模型和Marmousi模型进行了速度结构反演。反演结果表明：共轭梯度法计算效率较高,反演得到的速度模型精度更高,反演效果较好,是一种有效的波形反演方法。     

基于组合震源编码的多尺度全波形反演方法

全波形反演(full waveform inversion, FWI)是目前精度最高的一种速度反演工具,通过迭代反演得到高精度的地下构造,为叠前成像技术提供更准确的速度场,满足目前勘探开发日益复杂的需求。但FWI需要估计精确的震源子波,而从野外采集的地震数据提取子波是非常困难的,此外,反演过程中,模型参数与观测数据存在强的非线性关系,容易产生周波跳跃现象。针对中低波数反演过程中存在周波跳跃现象与地震子波难提取的问题,本文构建了一种基于组合震源的多尺度波形反演方法。首先对子波和地震数据进行时移组合叠加,再进行互相关梯度求取,只需要一次逆时偏移的计算量,就可以完成梯度的求取,实现多尺度反演的目标。通过模型试算,基于组合震源的FWI方法,可以达到多尺度反演的目的,使得反演结果更稳定;与不依赖子波的方法相结合,反演结果相对准确。     

基于截断牛顿法的频率域全波形反演方法

全波形反演方法可以视为大型非线性最小化问题.其中Hessian算子对反演结果有着重要的影响,传统的优化方法只能近似地表示Hessian算子,反演精度较低,收敛速度较慢,且对于反演目标照明不足的深部区域,往往出现参数无法聚焦的情况.而一种新的优化方法截断牛顿法,通过计算Hessian矩阵与已知向量乘积的形式,能够获得更精确的Hessian算子信息,从而解决以上问题.本文基于截断牛顿法在频率域实现全波形反演,通过模型试算表明,截断牛顿法相对于有限内存BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,L-BFGS)法,能够得到更精确的反演结果,同时能提高收敛速度,尤其对于照明不足的深部区域,截断牛顿法有更明显的优势.     

变密度声波全波形反演中密度影响因素及反演策略

密度信息可预测储层流体饱和度,因此获取可靠的密度参数已成为全波形反演中首要考虑的问题。为了获得更稳定的反演密度,本文从频率、初始速度模型、初始密度模型和密度速度同时反演四个方面对密度的影响进行了研究。根据研究测试结果制定了稳定的反演策略：首先将密度固定,反演速度,此时波动方程中不再含有密度项,因而可以得到准确的速度模型;将其作为初始速度模型进行速度、密度同时反演,可以较好地减小速度对密度的影响。理论模型测试结果充分说明了策略的有效性。     

基于逐减随机震源采样法的频率域二维黏滞声波方程全波形反演

全波形反演方法利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,巨大的计算量是阻碍其发展的一个瓶颈问题。为此,研究者们提出了震源编码技术来减少计算量,但是此方法在模型更新过程中会引进随机串扰噪声,降低反演结果准确性。所以,在保证计算精度的情况下,本文提出了采用逐减随机震源采样的方法来高效计算全波形反演问题。笔者将此方法应用于频率域二维黏滞声波波动方程全波形反演,开始了在频率域进行随机震源采样类方法的研究,计算过程中共使用了依次增大的8个频率段;并应用Overthrust模型来验证此类随机震源采样法的正确性。实验结果表明：基于逐减随机震源采样法的反演结果与实际Overthrust模型的拟合误差为0.065 65,而应用基于全部震源的全波形反演方法得到的反演结果与实际Overthrust模型的拟合误差为0.064 64,两者差别不大;但计算用时由740 min减少到291.2 min,即计算效率提高了2.54倍。为了更好地确定方法的有效性,将其应用于Marmousi模型进行试算。模型试算结果表明：基于逐减随机震源和基于全部震源得到的反演结果与实际Marmousi模型的拟合误差分别为0.080 12和0.078 97,相差不大;但计算用时由1 218.9 min减少到274.4 min,计算效率提高了4.44倍。综上,在保证反演精度的情况下,基于逐减随机震源采样法的频率域全波形反演方法大大减少了计算量,具有不可替代的计算优势,并且没有引进随机串扰噪声。     

基于探地雷达的路基地下异常体全波形反演

路面塌陷及地下空洞隐患往往较为隐蔽且事发突然,造成了人们生命和财产的巨大损失,对于道路塌陷及地下空洞隐患的检测分析显得至关重要。探地雷达(Groud Penetrating Radar, GPR)因其具有精度高、效率快、连续无损、实时成像等优点,是目前城市道路塌陷隐患探测的主要方法。针对GPR传统目标函数全波形反演(Full Waveform Inversion, FWI)中激励源子波估计不准确而导致反演准确性和可靠性降低的问题,提出了一种褶积型目标函数FWI算法。对于路面塌陷及地下空洞2种情况,通过建立合成数据模型,与传统目标函数FWI的反演结果进行对比,说明了褶积型目标函数FWI算法在激励源子波估计不准确的情况下依然可以得到良好的反演结果,验证了该算法的有效性;最后将该算法用于2组不同灾害类型的GPR实测数据中,分析反演得到的地下介质相对介电常数分布情况,验证了褶积型目标函数FWI算法对于实测数据的实用性,从而为路基地下异常体探测提供理论依据。      

频率域反射波全波形速度反演

全波形反演不仅利用相位和振幅信息,还利用波形的细节变化,具有刻画模型精确细节的能力.在对稀疏矩阵直接LU分解求解的基础上,采用梯度预处理方法对声波介质速度模型进行了反射波全波形反演.采用误差反向传播算法计算目标函数梯度以及伪Hessian矩阵的对角线元素来做梯度预处理.数值模型的实验结果表明,利用有效的频率段便能反演出分辨率较高的速度结构,用低频反演出的结果作为高频反演的初始模型,减少了解的非唯一性.二维高斯光滑初始模型提供了有利的低频信息,得到较好的反演结果.伪Hessian矩阵的预处理吸收了高斯牛顿法的二次收敛优势,在不增加计算量的前提下,加快收敛速度.      

改进型粒子群算法及其在GPR全波形反演中的应用

探地雷达作为高精度的物探工作方法,其主要目的是反演解释地下结构的物性参数.笔者提出社会学习型粒子群优化反演方法,它以信号均方误差为目标函数,用时域有限差分方法作正演,并且针对反射波信号较弱、反演效果不佳的情况设计了对正演结果进行振幅补偿的方法,对反射波的振幅进行增益,以提高反演精度.通过与经典粒子群优化反演方法的结果对比,说明了该算法在准确度以及效率方面都有相当大的提高.经过分析多层介质仿真数据的一维反演结果,说明了该算法对多参数反演的有效性和良好的抗噪性.     

基于谱反演方法的叠后纵波阻抗反演

提出一种基于谱反演方法的叠后地震数据纵波阻抗反演算法,用于提高地震反演精度。谱反演在地震高分辨率和反射系数反演中应用广泛,其基于反射系数的奇偶分解,能降低薄层之间的调谐效应,使反演数据体的分辨率得以提高,而由反射系数计算纵波阻抗的过程不适定,分步进行纵波阻抗反演会引入较大的累积误差。本研究提出基于谱反演方法的叠后纵波阻抗反演算法,引入TV正则化约束目标方程,通过迭代求解,可直接得到相对阻抗,然后同预先建立的低频模型进行频率域融合得到绝对阻抗。模型和实际数据说明,相比基于稀疏脉冲反褶积的阻抗反演,本文提出的方法反演分辨率较高,更有利于后续储层预测等研究的开展。     

基于L1范数的波阻抗反演

提出了一种新的波阻抗反演方法,首先根据地下反射系数序列是一个稀疏脉冲序列这一假设,将地震波阻抗反演中的目标函数表示为L1范数约束下的L1范数优化问题,并将L1范数用一个平滑函数来近似,从而使得目标函数函数可微。然后将L1范数约束下的基追踪问题转化为无约束最优化问题,并利用基于导数的局部优化方法求解无约束优化问题,求得反射系数,进而计算得到波阻抗。模型和实际资料计算结果均表明该方法可行。     

Moho depth variation beneath southwestern Japan revealed from the velocity structure based on receiver function inversion

The Philippine Sea plate is subducting under the Eurasian plate beneath the Chugoku-Shikoku region, southwestern Japan. We have constructed depth contours for the continental and oceanic Mohos derived from the velocity structure based on receiver function inversion. Receiver functions were calculated using teleseismic waveforms recorded by the high-density seismograph network in southwestern Japan. In order to determine crustal velocity structure, we first improved the linearized time-domain receiver function inversion method. The continental Moho is relatively shallow ( 30 km) at the coastline of the Sea of Japan and at the Seto Inland Sea, and becomes deeper–greater than 40 km–around 35°N and 133.8°E. Near the Seto Inland Sea, a low-velocity layer of thickness 10 km lies under the continental Moho. This low-velocity layer corresponds to the subducting oceanic crust of the Philippine Sea plate. The oceanic Moho continues to descend from south to northwest and exhibits complicated ridge and valley features. The oceanic Moho runs around 25 km beneath the Pacific coast and 45 km beneath the Seto Inland Sea, and it extends to at least to 34.5°N. The depth variation of the Moho discontinuities is in good qualitative agreement with the concept of isostasy. From the configurations of both the continental and oceanic Mohos, we demonstrate that the continental lower crust and the subducting oceanic crust overlap beneath the southern and central part of Shikoku and that a mantle wedge may exist beneath the western and eastern part of Shikoku. The southern edge of the overlapping region coincides with the downdip limit of the slip area of a megathrust earthquake.     

基于分形先验信息的非线性反演

基于分形先验信息的非线性反演方法能综合利用测井数据和地震信息,在贝叶斯框架下,通过分形高斯噪音算法得到基于分形理论的先验信息,然后根据地震资料构建似然函数,最终利用基于快速模拟退火算法(Very Fast Simulated Annealing,VFSA)改进的粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法(VFSA-PSO)实现后验概率密度的抽样。与确定性反演结果相比,该方法能够有效地融合测井资料中的高频信息,提高反演结果的分辨率,并且目标函数的建立融合了确定性反演中的低频约束,从而得到宽频带的反演结果。数值模拟试验表明:基于分形先验的非线性反演结果与理论模型吻合较好,实际资料的应用效果也证明了该反演方法的有效性。     

基于模拟测井资料的波阻抗反演

波阻抗反演技术把具有高纵向分辨率的已知测井资料与连续观测的地震资料联系起来,实行优势互补,是煤田岩性地震勘探的重要手段。今天,模拟测井资料占主导地位是不容忽视的现实,因此,关键问题是如何利用模拟测井资料做好波阻抗反演。这里针对上述问题进行了有益的尝试,提出了解决这一问题的方法。从对实际资料进行处理后显示,该方法提高了地震资料的分辨率,能够推断地层岩性在平面上的变化及顶、底板岩性情况。