SH波入射下圆弧状沉积盆地地震反应瞬态解析解计算

地震波散射问题的解析解是研究局部场地、地形、盆地等不规则地层结构对地震动参数放大效应影响的重要理论工具。现有解析解大部分在频域内给出,无法直接用于研究不规则地层结构对地震动峰值、反应谱等参数的放大效应。本文基于平面SH波入射下圆弧状沉积盆地动力响应宽频带稳态解析解,通过Fourier变换,获取瞬态响应解析解。基于此,研究El Centro波入射下,沉积盆地对地震动峰值加速度、峰值速度、峰值位移及不同周期反应谱的放大效应。研究结果表明,盆地宽度和深度、沉积介质波速、入射波角度等对盆地放大效应具有显著影响,地震动反应谱谱比最大值超过2.0,且宽度达10 km的较大型盆地对长周期地震动参数具有显著放大效应,对于位于该类盆地的超高层建筑、大型储液罐、大跨度桥梁等长周期结构,应充分考虑盆地对抗震设防参数的影响。     

圆弧状凹陷地形在平面SH波入射下的动力响应：高频解答

利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法和外域型Graf加法公式,推导了圆弧状凹陷地形对平面SH波二维散射问题的解析解。与现有其他解析解不同的是,该解析解的获得无须求解线性方程组,从而避免了高频波入射下方程组系数矩阵可能出现的病态问题。因此,既使在入射波频率很高的情况下,该解析解也能够收敛。利用该解,在一个非常宽的频带范围内讨论了凹陷地形的几何形状对地面运动的影响。     

圆弧形凹陷地形表面覆盖层对入射平面SV波的影响

利用Fourier Bessel级数展开法，给出了表面具有覆盖层的圆弧形凹陷地形对入射平面SV波散射问题的一个解析解，并利用该解分析了不同深宽比凹陷地形表面覆盖层刚度和厚度对入射SV波的影响．结果表明，凹陷地形表面覆盖层的存在，即使厚度很薄，也会显著增加对入射SV波的放大作用，该放大作用可达到单一凹陷地形的2.5倍以上．覆盖层刚度和厚度的变化对入射平面SV波也具有很大影响．      

阶跃SH波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应—长期解

本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和波函数展开方法讨论了在阶跃的ＳＨ位移波作用下半圆形凹陷地形的瞬态反应问题。经Ｌａｐｌａｃｅ反演后，求出了阶跃ＳＨ波通过凹陷地形后散射位移场的长期解。最后给出了在不同时刻凹陷地形表面上各点的位移反应。     

圆弧状凹陷地形对平面SH波散射问题闭合形式的解析解

局部不规则地形对地震波散射问题是地震工程学重要的研究课题,其研究成果对于揭示地震动强度以及地震震害程度的空间分布不均匀性的物理机制具有重要的理论价值,而且其定性与定量的结果对于一些大尺度工程(如大跨度桥梁、长输管线等)的抗震设计具有一定的指导意义.该问题的理论研究方法通常有数值法和解析法.数值法包括有限差分法、有限单元法、边界单元法、离散波数法、以及各种混合方法;解析法中应用最为广泛的是波函数展开法.     

含峭壁V形峡谷对地震SH波散射的解析解

地表地形常引起地震动的局部放大,这是由于地震波传播至局部地形时产生了散射现象.本文利用波函数展开方法和区域匹配技术,提出了含峭壁V形峡谷对平面SH波散射问题的解析解,并进行了退化验证.通过频域内的参数分析,揭示了峭壁深度、入射波频率和角度等因素对峡谷场地地面运动的影响规律,发现上部峭壁会增强峡谷对地震动的地形放大效应.研究结果不仅为数值方法提供了验证基准,还可为含峭壁峡谷周边建筑物的抗震设计提供顺河向地震动输入.

     

任意圆弧形凸起地形中隧洞对入射平面SH波的影响

借助辅助函数的思想， 采用波函数展开法给出了圆弧形凸起地形中隧洞对入射平面SH波影响问题的一个解析解．数值结果表明，凸起地形中隧洞的存在以及隧洞大小，对凸起地形表面运动，以及凸起地形中的隧洞的动应力集中均具有显著影响．      

圆弧形凹陷地形对平面SH波散射问题的级数解答

本文将Graf加法公式进行推广,使之适用于弹性波散射的外域问题。以此为基础并结合波动方程的级数展开技术,将圆弧形凹陷地形对平面SH波散射问题的稳态解答归结为一简单的无穷代数方程组的求解。当凹陷地形为半圆形状时,解答退化为已知的精确解。最后,给出若干典型算例,以便理解宽频带下局部凹陷深宽比对地震地面运动的影响,并用于检验各种直接数值方法的精度。     

圆弧形层状沉积谷地对入射平面P波的散射解析解

利用Fourier-Bessel级数展开法，给出了圆弧形层状沉积谷地对入射平面P波散射的一个解析解，并利用该解分析了谷中层状沉积排列顺序及相对刚度等因素对入射波散射的影响．      

圆弧状凹陷地形对平面SV波散射问题的宽频带解析解

利用波函数的Fourier-Bessel级数展开法,推导了具有不同深宽比的圆弧状凹陷地形对入射平面SV波二维散射问题的解析解。区别于现有其他解析解,利用柱函数的渐近性质,使得散射波的待定系数得以直接确定,避免了线性方程组的求解以及相应的高频波入射下的数值计算问题,从而拓展了解析解适用的频带范围。通过与已有解析解的比较论证了该解析解的正确性,并在一个较宽的频带范围内研究了圆弧状凹陷地形对入射平面SV波的散射效应。     

2.5D scattering of incident plane SH waves by a canyon in layered half-space

This paper presents 2.5D scattering of incident plane SH waves by a canyon in layered half-space by the indirect boundary element method (IBEM). The free field response is carried out to give the displacements and stresses on the line which forms boundary of the canyon. The fictitious uniform moving loads are applied to the same line to calculate the Green’s functions for the displacements and stresses. The amplitudes of the loads are determined by the boundary conditions. The displacements due to the free ...     

SH波入射时半圆形凸起与凹陷地形的地震动

研究了弹性半空间中半圆形凸起与凹陷相连地形对SH波的散射问题。将整个求解区域分割为2部分,在其中分别构造满足边界条件的位移解,通过移动坐标使之满足“公共边界”以及半圆形凹陷表面上的边界条件,从而建立起求解该问题的无穷代数方程组。最后,给出了地表位移幅值的数值结果以及凸起地形顶点和凹陷地形最低点处位移幅值的反应谱并进行了讨论。     

Ground motions around a deep semielliptic canyon with a horizontal edge subjected to incident plane SH waves

We study scattering of antiplane shear waves induced by a deep semielliptic canyon with a horizontal edge. We employ the region-point-matching technique to cope with the problem considered. Through an auxiliary boundary, a part of the circumference of a semiellipse, the whole analyzed region is divided into two subregions. We express the displacement fields in terms of Mathieu functions. We unify two distinct elliptic coordinates via a simple coordinate transformation relation. Integration of the coordinate transformation relation into the region-point-matching technique simplifies the procedure for constructing simultaneous equations. Imposing the continuity conditions and traction-free ones, we obtain the expansion coefficients. Frequency-domain results demonstrate ground motion variability based on several key factors. Ground surface responses under seismic shaking are also simulated in the time domain.     

圆弧状多层沉积谷地在平面P波入射下稳态响应的解析解

利用波函数的FourierBessel级数展开法,给出了含任意多个圆弧状沉积层的谷地在平面P波入射下稳态动力响应的解析解.并以具有三个沉积层的谷地为例,在宽频范围内,利用稳态地面运动幅值的空间分布,讨论了谷地中沉积介质的成层性对地面运动的影响.     

平面SH波作用下衬砌隧道对地下地震动的影响

以地下隧道对附近场地动力特性的影响为研究目标,基于弹性波动理论,利用波函数展开法和镜像法,分析了弹性半空间中圆形衬砌隧道对平面SH波入射产生的散射问题,得到了地下圆形衬砌隧道附近场地位移的级数解答。通过数值算例分析了地下圆形衬砌隧道对场地动力响应的影响,重点考察了SH波入射角度、入射频率和隧道埋深、衬砌刚度对隧道周围土体动力响应随深度变化的影响规律。结果表明,地下隧道对沿线场地的地下地震动影响显著。     

Scattering of plane SH waves by a cylindrical canyon of circular-arc cross-section

A closed-form solution of two-dimensional scattering of plane SH waves by a cylindrical canyon of circular-arc cross-section in a half-space is studied using the wave functions expansion method. The solution is reduced to solving infinite linear algebraic equations using the Graf's addition theorem in an appropriate form. Numerical results of the solution are obtained by truncation of the infinite equations and accuracies of the truncation are checked by the extent to which the numerical results fit the boundary condition and by convergence of the numerical results with the truncation order. Complicated effects of the depth-to-width ratio of the canyon on surface ground motion are shown by the numerical results for typical cases.     

2.5D scattering of incident plane SV waves by a canyon in layered half-space

This paper presents a 2.5D scattering of incident plane SV waves by a canyon in a layered half-space by using the indirect boundary element method (IBEM). A free field response analysis is performed to provide the displacements and stresses on the boundary of the canyon where fictitious uniform moving loads are applied to calculate the Green’s functions for the displacements and stresses. The amplitudes of the loads are determined by the boundary conditions. The free field displacements are added to the fic...