用相关平差进行方向坐标平差

大规模三角网和多点交会的平差，一般采用以坐标为未知数的间接平差，即坐标平差法。坐标平差又分为按角度坐标平差和按方向坐标平差两种，对于方向观测，本应按方向平差，但为了减少工作量，常常采用角度平差。     

地图数字化中基于点位坐标的统一平差模型

探讨了地图数字化过程中采用平差方法来建立坐标计算的统一模型。将测得的角度、边长等数据化为方向、距离观测值列立误差方程，通过调用统一的平差迭代计算程序来计算未知点坐标及精度。详细给出了基于平差的11种常用坐标计算方法，并通过实例进行了说明。     

三角网按方向的混合平差法

三角网按方向平差的一般方法有：条件观测平差法、间接观测平差法和点联系平差法（如阿湼尔平差法）。总的混合平差法是在三角网中同时混合应用以上三种方法的严密平差法。本文阐述了总的混合平差法的原理,导出了这种方法的平差公式——基础方程,并着重讨论了根据基础方程平差的唯一解的问题,然后导出了精度估算公式。在总的混合平差法的基础上,还得出了点联系数平差法和三种不同的混合平差法：即条件与间接观测混合平差法、条件与点联系数的混合平差法、间接与点联系数的混合平差法。应用混合平差法的原理,可以解决大三角网按条件观测平差或点联系数平差法的分区问题,以及不同地区采用不同方法平差的拼接问题。     

分小区法区域网平差

在伟大的无产阶级文化大革命推动下，我们与西北大学数学系共同协作，进行了空中三角测量分小区逐次趋近平差构成区域网的研究和试验。这一方案的基本思想是以航线内一至三个立体模型作为一个分区，并认为每一个分区的变形是较小的，所以每个分区都仅是对暂定的平均基准面作三维正形坐标变换，经过多次变换，直到每个分区的坐标变化量很小，分区和分区间连接点内部相对不符值也很小，即构成一个统一的区域摄影测量网。然后利用布设在区域四周的野外控制点，把区域摄影测量网归化到大地坐标系统中。     

三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

顾及CPIII点精度的严密平差方法研究

目前轨道精调中后方交会点三维严密平差方法是以全站仪自由设站三维后方交会的斜距、水平角、天顶距三个观测值来列误差方程,通过间接平差,计算出全站仪的坐标中误差的过程,而在此计算过程并未考虑到CPIII点的误差的影响,针对这一问题,本文对顾及CPIII点精度的严密平差方法进行研究,推导了顾及CPIII点精度的严密平差的数学模型,并采用最小二乘配置原理,通过试验数据验证了后方交会点三维严密平差方法中考虑CPIII点精度的必要性。     

利用103电子计算机平差三、四等三角网

平差采用间接观测方向平差法,直接用点松弛法解误差方程组。观测方向是等权的。输入机器的数据和信息包括：加归心改正后的球面方向值（附方向号）;已知点坐标和推算待定点概略坐标所需的信息。全部概略计算和平差计算都由计算机自动进行,而不需要任何人工的辅助计算,最后以成果表的形式打印出平差结果。运算过程有充分的检核。平差一个具有32个点的三角网的准备工作约需1—2工天,计算时间为1—2小时（包括打印时间在内）。计算结果与手算结果比较,坐标的最大差异在1—2厘米以内。试算结果还表明,所提出的方法和程序,对于自由网也能得出较精确的结果,但收敛速度较慢,今后应研究有效的加速收敛的方法。文中重点叙述了平差计算方法和程序设计的主要思想。在平差计算方法中叙述了点松弛法及其收敛性,推导了利用点松弛法求未知量中误差的方法。根据这个方法,可直接利用平差程序计算未知量的权倒数,而不需要另外编制计算机倒数的程序。     

全国GPS网的抗差平差

从1991年至1997年，我国先后完成了全国GPS一、二级网的布测，该网覆盖了整个中国大陆，通过该网的平差，建立了我国高精度的GPS参考框架，在全国GPS网平差中，我们专门设计了一种新的相关GPS基线向量抗差估计方案，并应用了方差分量估计方法，结果表明，应用该抗差估计和方差分量估计方法，测站点坐标估计值的内外符合精度有了较大提高，基于相同的数学模型和平差方案，由两个不同的部门，独立开发了两套软件系统：“GPS平差之星2000”和“VECADJ”，并进行了相互比对，在自由网平差中，两套软件解算的所有坐标分量最大差值为1毫米；引入某些GIS站固定基准后，其坐标分量最大差值为6毫米。最终点的均方误差大约为8．6厘米，所有GPS点位的均方误差均值约为1．2厘米。     

GPS控制网约束平差精度探讨

简要介绍了GPS生产过程中局域范围的坐标转换常用模型、重合点选择以及对约束平差精度进行分析,根据约束平差精度要求选择重合点、转换模型和方法,对GPS相对定位测量数据处理中的约束平差、坐标转换模型及重舍点选择对约束平差精度的影响进行系统分析,以统计图表方式进行系统研究,从GPS应用中探讨约束平差的方法。     

基于等效误差方程的三线阵CCD影像自检校区域网平差

本文针对机载三线阵CCD影像自检校区域网平差中,待求未知参数众多、法方程巨大而复杂的问题,提出了基于等效误差方程的ADS40影像自检校区域网平差方法.通过采用虚拟误差方程对原始误差方程进行等效改化,构建ADS40影像自检校区域网平差的等效误差方程,从而消去加密点地面坐标改正数,减少平差待求参数,实现法方程的合理简化.试验证明此方法可在保证平差精度的同时,显著提高解算效率.     

地面激光扫描多站点云整体定向平差模型

为了一次性解算多站地面扫描点云坐标转换参数,将各站点云坐标转换成工程测量指定坐标,提出基于光束法区域网平差的数学模型。以扫描站射向标靶中心的光束为单元建立平差方程,并将基于罗德里格矩阵的坐标转换方程作为平差的基础方程;单光束列立附有未知数的条件方程,公共标靶上相交的光束列立附有限制条件的方程。根据观测值选择的不同,可将数学模型分为六种。以“假设指定坐标无误差,扫描坐标为有误差的观测值”的数学模型进行多站点云定向实验,结果表明其外部符合精度达到厘米级,精度明显高于独立模型法;扫描坐标经转换后,能满足1:500地形图测量精度。     

自由网亏秩平差与经典平差的转换

前言自由网的经典平差是将网固定在必要的起算数据上，按经典最小二乘法进行平差的。例如平面控制网中测角网需设定一个点的坐标及一条边的边长和方位角；测边网需设定一个点的坐标及一条边的方位角；高程控制网需设定一个点的高程等。     

用多项式预处理的独立模型法区域网平差程序DM-PG

DM-PG程序是用ALGOL语言结合代码体编成的DJS-6计算机独立模型法区域网平差程序。该程序的数学模型具有如下几个特点：——区域网整体平差采用平—高分求迭代计算。在计算网的高程参数时，利用了已解出的平面参数计算自由项的改正数。提高了高程误差方程式的精度，加快了迭代的趋近过程。在线性观测方程式中包含模型方位参数和待求点坐标参数两类未知数。为了在整体平差时减少一次解算的参数个数，往往先把待求点的坐标参数从方程中消除，而代之以相同数量的新的误差方程式。若对模型点的观测方程采用等权时，发现可以减少一个误差方程式，从而减少了误差方程式法化的时间。——由于非独立累积性系统误差在航线网中的累积服从二次多项式规律，而同类型的偶然误差在航线网中的累积则远小于系统误差的累积。因此用二次多项式对区域内的各航线进行预处理有助于减小模型由系统误差产生的变形，从而提高整体平差后的坐标精度。——区域网整体平差采用循环分块消去法。为了得到最小带宽的法方程矩阵，在平差前按垂直于航线的方向重新排列单元模型，用内存贮中可能提供的容量进行分块，减少了内外存交换数据时的时间损失。实验证明，多项式高程预平差能改善单元模型的变形，并提高区域网高程精度10—30％。这种     

动态大地测量的平差基准

从平差基准的基本概念出发 ,说明动态大地测量的平差基准的意义和基准的数量 ,讨论动态高程系统的转换关系 ,建立等价于原观测值的坐标差与速率差的观测方程及基准方程 ,并通过分析说明 ,四维大地测量平差必须恰当地选取平差基准 ,才能得到具有参考价值的结果。     

高速铁路自由设站3维整体平差计算及精度评定

高速铁路中自由设站是在CPⅢ控制网下实现轨道精调施工和轨道检测平顺性的重要技术保障之一.所以研究如何正确地利用自由设站的3类观测值进行平差计算,以得到正确的自由设站坐标及其精度十分重要.对自由设站观测的方向、天顶距、斜距观测值列立误差方程,推导其近似坐标解算公式;对观测值如何定权进行了讨论.采用间接平差结合实测数据,对...     

MATLAB中实现联合测站平差自动化

水平角观测中,分组观测方向值后要进行联合测站平差。当观测组数或联测共同方向多于两个时,只能采用条件平差法,建立条件方程式后,解法方程得出各个方向值的改正数。采用MATLAB语言编制的测站平差程序,实现了读取数据、搜索共同方向、建立条件方程、解算改正数、首方向归0并同一和标准格式输出整个流程的自动化。     

线形三角锁平差

用线形三角锁加密控制点,对选点和观测都显示了很大的灵活性,因而近些年来较广泛的被采用。随之而来的线形锁的平差也被人们所重视,在“测绘通报”等刊物上发表了一些计算方法,但其中有些方法是不够严密的。在北京测绘学院编写的“测量平差”讲义中载有严密的平差方法,在这种方法中,为了组成横坐标条件方程式,须先在新的坐标系（坐标系经平移与旋转）中计算概略坐标,这些坐标在以后没有什么用处。另一个缺点是平差值函数的精度估计不能与平差同时进行。本文试用带有未知数的条件平差法平差测有定向角的线形锁,企图弥补这些缺陷,同时最后坐标在已算出的概略坐标的基础上加以改正来完成。     

平方根法在分区多组平差中的应用

大规模三角网平差，必然导致解算阶数较高的线性方程组，如果对这类方程进行直接解，分块平方根法比高斯约化法优越。这种方法不但计算程序紧凑，而且可以充分利用累积运算。我国天文大地网采用条件联系平差法所组成的法方程〔3〕，也是采用这种方法进行解算。本文着重介绍这种方法在分区多组平差中的应用，以便在实际工作中加以推广运用。     

GPS控制网多方案平差比较研究

GPS测量以其全天候、高精度、自动化、高效益等特点,已逐步取代了最初的常规大地测量和工程测量。文章以某大学新校区首级控制网为例,在Pinnacle软件的支持下用三种方案对控制网进行了平差,得出了各测站点的坐标。研究与分析结果表明：采用战役模式的基线解算方案,平差精度最高,其结果为控制网的最终优选结果,可应用于该大学新校区的后期规划与建设。     

基于等效误差方程的三线阵CCD影像自检校区域网平差

本文针对机载三线阵CCD影像自检校区域网平差中,待求未知参数众多、法方程巨大而复杂的问题,提出了基于等效误差方程的ADS40影像自检校区域网平差方法。通过采用虚拟误差方程对原始误差方程进行等效改化,构建ADS40影像自检校区域网平差的等效误差方程,从而消去加密点地面坐标改正数,减少平差待求参数,实现法方程的合理简化。试验证明此方法可在保证平差精度的同时,显著提高解算效率。