采用双重投影法的椭球面日晷投影

研究了从地球椭球面描写到海图平面的采用双重投影法的日晷投影方程式 ,并阐明了椭球面日晷投影的 3个重要特性及其应用     

论椭球面在球面上投影的一般公式和极值性质

本文较系统地讨论了椭球面在球面上投影的一般公式和对不同性质的投影进行了举例。并对国内外文献一直未予研究的纬线长度比的极值性质进行了较为深入的探讨并给予应用举例。最后还对双重投影的应用进行了举例，这为椭球面在球面上投影的实际应用提供了理论基础。     

双重方位投影

方位投影是人们最熟悉的投影类之一,本文在分析普通方位投影变形的基础上,提出了双重方位投影的原理。所谓双重方位投影,就是将地球面用某种方法描写在辅助球面上,而后再用某种方法描写在平面上。两次可以采用相同之描写法,亦可采用不同之描写法。若用各种不同之描写法和不同之描写次序,可以得到许许多多双重方位投影,其中最有意义的要算是等距-透视双重方位投影了。用等距离投影法将地球表面描写在KR为半径的辅助球面上,而后再用透视投影法将辅助球面描写在平面上,即得等距-透视双重方位投影。等距-透视双重方位投影有二参数,一为辅助球半径之系致K,另一个是外心投影视点到辅助球心之距离D。改变这两个参数可得到透视方位投影（中心投影、球面投影、外心投影、正射投影）、等角方位投影、等距离方位投影、等面积方位投影,也可以得到索洛维也夫的双重和多重透视投影及金兹布尔格的新方位投影。等距-透视双重方位投影将彼此孤立的方位投影都作为自己的特例,在某种程度上起到了方位投影总结作用,在许许多多方位投影之间建立了联系。详细研究参数D和K的变化对投影变形的影响后,有可能给定两参数D和K以适当的值,拟定出适合各个制图区城的新双重方位投影。拟定新双重方位投影时,人们可以控     

确定通信卫星波束区的位置和范围的地图投影及计算作图法

位于赤道上空与地球同步的通信卫星，它所发射的圆锥体状波束在地表的覆盖范围可以从地图上获得表象。采用双重方位投影编制地图，使用图解法能简捷地作出圆形波束区的图形。本文讨论了投影条件：第一次描写的视点位于辅助球的中心；第二次描写的视点位于球面。列举了投影公式和变形特征，分析比较了切、割、横轴及斜轴投影。经过计算作图，说明图解法只适用于投影中心与卫星星下点相符合的方位投影。最后提出在任一种地图上皆能描绘波束区的计算作图法及计算公式。     

关于投影平面上等长性质的研究

投影平面上的等长性质跟等角性质、等积性质一样，都是说明地球椭球面描写到地图平面上后的投影不变性的。所不同的是前者说明原面上某一方向的曲线投影后的长度不变性，后者说明原面上的微分圆投影后的相似性和等积性。本文研究投影平面上的等长性质。     

椭球面在球面上描写的探讨和应用

本文对椭球面在球面上的描写，作了进一步的探讨，发现并证明了三个特点：1．不论变形条件是等角的、等距离的或等面积的，其投影常数除积分常量外，都是相同的。2．不论变形条件如何，纬线上的投影长度比在一定宽度的纬度带内可视为一致。3．在一定宽度的纬度带内，按上述三种变形条件导出的投影公式分别算得的同一点的球面纬度和球面经差，几乎完全相等。根据上述的论点，在实用上可以按不同的精度要求，算出纬度带的宽度，该带内对双重投影法中两次描写的变形条件必须一致的规定，可以不予考虑，以便利用球面作为计算的过渡站来简化椭球面上或地（海）图上某些复杂计算。并着重探讨了用于海图方面的纬度带宽度，提出了在一定宽度的纬度带内，大地距离可看作球面距离，大地方位角可看作球面方位角的论点以及把海图的墨卡托投影改正为球面墨卡托投影，以便将球面上的计算结果不经反描写的换算就能直接记入海图的论点，为海图上加绘各种等值线提供了有利条件。最后提出了本法则应用于高斯-克吕格投影及其换带的计算、不同投影坐标之间的直接换算以及海图上加绘双曲线格网等实例。     

基于椭球面投影的散乱点云建立三角格网方法

空间点云数据建立三角格网是三维激光扫描数据处理中重要的处理内容之一。已有的点云三角格网建立方法的网形结构良好,但存在数据量大、计算效率低的特点。提出借助椭球面进行高斯投影建立点云的空间三角格网建立方法,有效地实现四周型点云数据格网建立过程。结合某矿井点云数据实例,对基于圆柱面和椭球面投影的两种方法建立的三角格网进行对比,结果表明,利用椭球面投影法建立三角格网能更有效地建立顶部和底部点云数据的拓扑关系。     

基于椭球面大尺度表达地表对象方法研究

针对传统地图投影理论在表达大区域或全球范围数字地图和GIS时存在的诸多问题,首次提出并论述椭球面数字地图和电子地图的概念及其优越性。借鉴传统地图投影理论表达地表对象的思想,提出利用曲面投影表达椭球面地表对象的思路,并在此基础上探讨椭球面电子地图的绘制、显示和分析的基本方法。基于椭球面表达地表对象,由于没有经过椭球面到平...     

工程测量平面坐标系统的建立

本文讨论了地面长度投影到参考椭球面及椭球面长度投影到高斯平面所引起的长度变形,并结合实例给出了几种平面直角坐标系统的实现方法,对解决平面控制测量中的投影变形问题有很好的指导意义.     

基于球面投影的散乱点云三维建模算法实现与效果分析

介绍基于球面投影的散乱点云三维建模算法步骤,运用VC++编程语言结合OpenGL图形接口实现该算法,并结合实例说明球面投影法相对于圆柱面投影法、椭球面投影法在三维建模中的优势.     

区域椭球面上数字高程模型的建立

提出了在局部区域的椭球面上建立数字高程模型的原理和方法。这种椭球面的DEM是在区域性椭球面上基于新大地坐标系建立的,不同于现有的基于投影平面的DEM。由于未经过从椭球面到平面的投影,从而杜绝了投影变形,也消除了平面位置与水准高程之间作为3维坐标的不兼容性。在具体建模中,直接基于与测区平均高程面最优拟合的区域性椭球面,采用格网DEM的建模方法来建立椭球面DEM。     

用定向定位调整法确定区域性椭球面

为使GPS网严格地归算到地方独立坐标系，提出了一种使区域性椭球面更密切地吻合于既定投影面的新方法；先改动已知椭球的长半径和偏心经，使椭球面与投影面在位置基准点处相交，再对椭球的定向进行调整，以消除椭球面相对于投影面的倾斜。为此，推导出作为旋转角的垂线偏差分量与大地高变动量之间的函数关系式，以及由于重新定向而引起的椭球中心的平移公式。尔后利用宁波市GPS控制网实测资料验证了新方法的有效性。     

地心笛卡尔坐标系中地面点到旋转参考椭球面的投影

本文提出了一种钭地心笛卡尔坐标系中一地面投影到旋转椭球面的快速迭代解法。并由此点的地心笛片尔坐标协因数阵导出此点及其到椭球面投影响的坐标全向量协因数阵，用以计算椭球高及相关方差。     

高斯投影引起的面积计算误差

讨论高斯投影中央子午线变化和投影面高程变化引起的面积变形，以及椭球面面积与高斯面上面积的差异。     

顾及椭球面不平行的椭球膨胀法在高程投影面变换中的应用

对现有3种椭球膨胀法进行比较,基于平面解析几何的理论,提出一种顾及椭球面不平行性的椭球膨胀方法。分析了椭球面不平行性对椭球长半径变化量和膨胀后测站纬度的影响及其对投影面变换后高斯平面坐标的影响。结果表明,广义大地测量微分公式法和本文提出的方法结果完全一致,但本文方法更直观。     

GNSS工程控制网中长度变形控制

GNSS观测需要经过两次投影变换得到平面坐标成果。在实际工程中使用,一次是投影到参考椭球面,一次是投影到平面,这两次投影都会引起长度变形。当每公里形变量大于2.5cm时,不能满足工程需要,需要对其改正。结合函数的定义域、值域可以求得符合形变要求的高程范围和坐标范围。     

地球椭球面图斑面积计算方法探讨

针对地球椭球面图斑连线类型的非唯一性、椭球面梯形面积计算公式的多样性以及任意图斑面积计算精度控制的复杂性等问题,该文基于理论探讨与实例计算相结合的方法,明确了土地面积量算中适宜采用的椭球面图斑类型,测定了各椭球面梯形面积公式的计算精度,给出了任意图斑面积计算精度控制的新思路。研究表明:采用等角航线作为地球椭球面两界址点之间连线的等角航线图斑更适宜于土地面积量算工作;取至e~(10)项的乘积项椭球面梯形面积公式不仅精度高于其他两个理论上等价的近似公式,而且也高于精确计算公式;把割、补三角形看做特殊的椭球面大梯形,借助递归算法,提出了椭球面大梯形面积计算的新公式,这为椭球面上任意图斑面积计算及精度控制提供了新思路。     

高海拔地区公路测量抵偿坐标系的建立

GNSS数据采集已经成为目前公路工程控制测量的主要手段,但GNSS所采集的控制测量数据在归化至参考椭球面和进行高斯投影时产生变形影响,这种变形在高海拔地区更加明显。由于不能满足公路勘测规范对测区内投影长度变形小于2.5 cm/km的要求,所以必须建立抵偿坐标系以减小投影变形影响。本文通过分析建立抵偿坐标系的过程,运用实例验证了所建立坐标系方法的有效性并在实际应用进行详细说明,同时也针对工程实际情况提出了建议。     

GPS施工控制测量投影变形工程应用研究

正施工测量要求采用国家基准作为起算数据,需要与测区的国家控制点进行联测,获得在国家测量基准下的平面坐标和高程数据。由于采用分带投影,靠近中央子午线的测区变形较小,但工程项目所在区域往往会高出参考椭球面且远离中央子午线,投影变形值一般会超出限差要求。目前控制测量的方法主要采用GPS进行施测,其方法简便、高效,但其成果向施工坐标转换时还需解决投影变形问题。本文就工程测量中如何用GPS方法解决投影长度变形问题进行研究和应用。     

地球重力场椭球谐模型的建立

本文以参考椭球面为边界来研究下列边值问题其中Σ是参考椭球面，γ是Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ正常重力，ｈ是Σ的外法向。我们首先在保持扁率量级的前提下推导了问题（＊）的简化形式，然后研究了求解的方法，最后讨论了建立椭球谐重力场模型的理论。