矩阵方程A^TXA=D扰动分析

利用矩阵分块与矩阵范数的性质,研究矩阵方程A^TXA=D,获得该方程的扰动界,这些结果可用于模型修正中的数值计算。     

滞弹性系统中对称扰动的涡度方程的特征分析

采用滞弹性近似下的三维中尺度大气动力学方程组,得到了滞弹性系统中对称扰动的涡度方程,并对涡度方程中各物理量进行分析。研究结果表明,相对于浅对流的情况而言,深对流情况下对称扰动的涡度方程较为复杂,滞弹性近似对于研究深对流运动是有效的。     

BOLTZMANN方程与碰撞矩阵元的计算

作者用Ｂｕｒｎｅｔｔ函数作为展开基底表示分子速度分布函数和Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程，并由此证明，Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ碰撞矩阵元的计算归结为约化积分，Ｃｌｅｂｓｃｈ－Ｇｏｒｄａｎ系数和Ｂｒｏｄｙ－Ｍｏｓｈｉｎｓｋｙ系数的计算，为了提高计算效率，作者将这些系数用超几何函数予以表示，并由此提出了高效的计算方法。     

扰动位涡倾向方程在两类中尺度低压演变分析中的应用

为研究暴雨过程中尺度低压系统的演变, 推导出非守恒条件下的位涡方程并简化得出中尺度扰动位涡倾向方程, 以广西一次特大暴雨过程为例, 验证方程在分析中尺度系统发展演变中的有效性和可操作性, 并分析了暴雨过程中两类中低压的不同演变因子。结果表明: (1) 中尺度扰动位涡大值中心的演变对中尺度低压系统的发展演变具有较好的指示意义; (2) 推导出的包含非绝热加热作用项的中尺度扰动位涡倾向方程, 可用来揭示凝结加热潜热对中尺度低压系统发展演变的作用; (3) 利用中尺度扰动位涡倾向方程定量分析凝结加热的贡献, 是区分引发降水的中尺度系统和降水过程中凝结加热强迫出的中尺度系统的方法, 对研究凝结加热和不同类型中尺度系统之间的相互作用具有重要意义。     

论Rossby波在东、西风带中传播与频散Ⅱ——球面Rossby波方程与诊断分析

从球坐标(Spherical coordinate)非地转、正压水平无辐散大气运动微扰方程出发,推导出球面Rossby波方程,证明球面Rossby波的物理机制仍然是绝对涡度守恒与卢效应,但基本气流以涡度形式参与了卢效应。因球面Rossby波偏微分方程不存在经向-纬向传播的"双向简谐波(传统Rossby波)"解,则将它做经向-纬向求导分离,从而得到关于球面经向风扰动的二阶偏微分方程及与之相应的仅作纬向传播的简谐波解,但待解的二阶偏微分方程不归于数理方程中的任何特殊函数,即证明不存在以连带Legendre函数为通解的Haurwitz波。采用传统Rossby波两个通解,当作球面Rossby波两类特解,做诊断分析表明,传统Rossby波正确反映球面Rossby波的(β-平面近似)"线性部分",但球面Rossby波及其纬向波速和群速都带有地球曲率性,并且存在奇点,其中,球面谐波扰动Rossby波仍然保持槽与脊纬向对称性,但"正弦扰动"与"余弦扰动"Rossby波有一定差别,而球面指数扰动Rossby波槽与脊不具备纬向对称性,后者可以解释东、西风带槽与脊一般为纬向非对称,还可以解释台风的纬向非对称结构。     

热力强迫对局地环流的扰动作用

用积分变换法求解了包含地面加热作用的二维不可压缩流体的Boussinesq方程组,得到一组描述地面加热作用激发的局地扰动流场的解析解,主要有垂直风、水平扰动风、扰动气压、扰动温度。进而用动力学分析的观点结合图形分析,定性讨论了热力强迫作用对局地环流的扰动作用,以及加热影响下各物理扰动场的空间分布及时间演变特征。     

热带对流层上空东风带扰动影响西太平洋副热带高压的个例分析

利用NCEP/NCAR 1000-10 hPa 2.5°×2.5°日平均和每日4次再分析资料,分析了2003年6月19-25日热带对流层上空东风带扰动对西太平洋副热带高压东西向进退的影响.结果表明热带对流层上空东风带扰动从对流层中低层伸展到50 hPa高度附近,在200 hPa上表现最为明显,在热力场上表现出\     

北半球冬季非定常扰动的气候分析

本文利用Hoskins提出的E向量和曾庆存提出的波包理论对北半球冬季非定常扰动的强度及其性质进行了气候分析。结果表明，非定常扰动的强度和高空急流及大地形有密切关系。非定常扰动的形状和传播揭示出:低频扰动大多是西退的，并且在急流出口区是正压衰减的；高频扰动大多是东进的，并且在急流入口区是正压发展的。高频扰动的分布和传播反映了Rossby波的波导及地面气旋、反气旋的路径。非定常扰动的气候分析为气候和大气环流的诊断提供了有用的背景材料。     

一类扰动时滞微分方程的多重周期解

讨论了一类扰动时滞微分方程的多重周期解的存在性问题,运用凸Hamilton系统理论和Morse指标理论得到了这类方程多重周期解的存在性。     

ETKF初值扰动方法中真实观测及扰动调节因子研究

目前国家气象中心业务GRAPES区域集合预报系统中集合变换卡尔曼滤波（ETKF）方法采用的是模拟观测信息，为进一步完善ETKF方法，拟对ETKF初值扰动通过引入真实探空观测资料，使扰动场能够代表真实观测的不确定信息，改善区域集合预报技巧。真实观测资料的引入会使得每日的观测数目和分布发生变化，这对ETKF方法而言可能会引起扰动振幅的不稳定，因此在引入真实观测资料的基础上设计了新的扰动振幅调节因子，通过格点空间中离散度和均方根误差关系来对初值扰动振幅进行自适应调整。从初值扰动结构、概率预报技巧以及降水预报效果等方面对比分析了基于模拟观测、真实观测以及真实观测结合新型调节因子的ETKF方案的差异，结果表明:真实探空资料能够有效应用于GRAPES区域集合预报系统中，真实观测资料与模拟观测资料相比较为稀疏，可以获得更大量级的初值扰动振幅；真实观测资料有助于提高区域集合的离散度，但对集合预报准确度以及概率预报结果的提高有限，对于降水预报效果提高也有限；新型的扰动振幅调节因子可以有效获得稳定的初值扰动振幅，并保持ETKF扰动结构，真实观测资料与扰动振幅自适应调节因子相结合，可以有效提高区域集合的概率预报结果，并有效提高降水预报效果。     

一类双曲-抛物型方程的广义解

讨论了一类奇摄动双曲-抛物型方程广义初边值问题,在适当的条件下,用Galerkin方法研究了广义解的存在性、唯一性,同时得到了解的渐近估计式。     

Comparative Analysis of the Generalized Omega Equation and Generalized Vertical Motion Equation

Research on vertical motion in mesoscale systems is an extraordinarily challenging effort. Allowing for fewer assumptions, a new form of generalized vertical motion equation and a generalized Omega equation are derived in the Cartesian coordinate system(nonhydrostatic equilibrium) and the isobaric coordinate system(hydrostatic equilibrium),respectively. The terms on the right-hand side of the equations, which comprise the Q vector, are composed of three factors:dynamic, thermodynamic, and mass. ...     

一类带阻尼项Duffing型方程周期解的存在性

考虑带有阻尼项的Duffing型方程的边值问题,在Banach空间上运用Leray-Schauder度理论证明其周期解的存在性。     

用同伦算法求解带阻尼项的n维Liénard型方程

Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解。在同胚理论的基础上,验证了可用同伦算法求解方程边值问题的周期解,给出了求取周期解的具体算法,并给出实例说明此算法可行。     

基于假反扰动的江淮梅雨锋低涡初始误差分析

以一个江淮梅雨锋低涡的48h模拟结果为基态计算了奇异矢量,并利用奇异矢量构造了假反扰动。分析表明,假反扰动能在一定程度上描述初始误差,可以借助其进行初始误差分析;在假反扰动中,发展缓慢的奇异矢量分量是主体,描述了绝大部分模拟误差且增长迅速的奇异矢量所占比例却很小;分析假反扰动的具体形势发现850hPa上初始误差主要是低涡西南方向的低压槽偏弱,而在500hPa,渤海湾低压槽向西南方向的伸展不够,低压槽东边的高压脊应进一步向北伸展,这些初始误差都分布在关键系统的周围,并且具有中尺度的特征。另外,假反扰动中不同物理量场改进预报质量的贡献各不相同,各种物理量场间存在着使其空间分布趋于一致的动力相关关系。     

拉萨紫外辐射特征分析及估算公式的建立

本文利用2005~2010年的辐射观测资料对拉萨地区紫外辐射的时间变化特征及紫外辐射与总辐射比值的变化特征进行了分析,结果表明,紫外辐射与太阳总辐射的变化规律基本一致,日变化表现为正午大、早晚小;季变化特征是夏季6月最大,冬季1月最小.紫外辐射日累积值6年平均为0.87 MJ·m-2·d-1;紫外辐射有逐年递减的趋势.紫外辐射与总辐射比值也存在着明显日变化,表现为正午大、早晚小的规律;其季节变化也是夏季最大,冬季最小.紫外辐射与总辐射比值6年平均为0.0418;紫外辐射与总辐射比值也呈现逐年递减的趋势.利用2010年大气质量数和晴空指数,建立了适合于拉萨紫外辐射估量的公式,估算值的瞬时值与观测值的平均相对误差最大为8.66%,紫外辐射日累积重构值与观测值平均相对误差仅为5.5%.     

Time-Dependent Solutions to the Fokker-Planck Equation of Maximum Reduced Air-Sea Coupling Climate Model

1. IntroductionAir-sea interaction is an important physical pro-cess in the climate system. Because oceans occupy twothirds of the earth's surface, and have a tremendousthermal inertia, oceans exert an extremely importantinfluence on atmospheric motion, and the air-sea inter-action becomes a core item of climate change studies.Contrarily, the atmosphere constrains the motion ofseawater through wind drifts and heat transfer. Withregard to the hotspot problem of global warming, theocean is a mos…     

Spatio-Temporal Correlation Analysis of Global Temperature Based on the Correlation Matrix Theory

TBased on the NCEP/NCAR reanalysis daily mean temperature data from 1948 to 2005 and random time series of the same size, temperature correlation matrixes (TCMs) and random correlation matrixes (RCMs) are constructed and compared. The results show that there are meaningful true correlations as well as correlation "noises" in the TCMs. The true correlations contain short range correlations (SRCs) among temperature series of neighboring grid points as well as long range correlations (LRCs) among temperature series of different regions, such as the El Ni o area and the warm pool areas of the Pacific, the Indian Ocean, the Atlantic, etc. At different time scales, these two kinds of correlations show different features: at 1-10-day scale, SRCs are more important than LRCs; while at 15-day-or-more scale, the importance of SRCs and LRCs decreases and increases respectively, compared with the case of 1-10-day scale. It is found from the analyses of eigenvalues and eigenvectors of TCMs and corresponding RCMs that most correlation information is contained in several eigenvectors of TCMs with relatively larger eigenvalues, and the projections of global temperature series onto these eigenvectors are able to reflect the overall characteristics of global temperature changes to some extent. Besides, the correlation coefficients (CCs) of grid point temperature series show significant temporal and spatial variations. The average CCs over 1950-1956, 1972 1977, and 1996 2000 axe significantly higher than average while that over the periods 1978-1982 and 1991 1996 are opposite, suggesting a distinctive oscillation of quasi-10-20 yr. Spatially, the CCs at 1- and 15-day scales both show band-like zonal distributions; the zonally averaged CCs at 1-day scale display a better latitudinal symmetry, while they are relatively worse at 15-day scale because of sea-land contrast of the Northern and Southern Hemisphere. However, the meridionally averaged CCs at 15-day scale display a longitudinal quasi-symmetry.     

典型非球形冰晶粒子的凝华增长数值模拟试验

在凝华增长过程中,冰晶的形状随着温度和湿度的改变而改变,准确模拟冰晶粒子的演变对于提高云模式的模拟能力起着非常重要的作用。在现有的云模式中,冰晶形状通常假设为球形,而在实际大气中,冰晶形状十分复杂。本研究中,我们根据冰晶凝华增长理论模型建立了一个单个冰晶粒子增长模型,模拟了温度分别为-1℃~-30℃时,单个典型非球形冰晶粒子的凝华增长过程。与风洞观测数据相对比,该模型能够抓住单个冰晶粒子的轴长,质量以及纵横比随温度和湿度的变化过程。我们进一步将该理论增长模型应用到群粒子的凝华增长过程的模拟。我们釆用欧拉二维正定平流输送法(MPDATA)模拟了典型非球形冰晶群粒子的凝华增长,并对比分析了在不同纵横比分辨率下的模拟效果以及温度变化对冰晶形状的影响,结果表明运用该数值方法可以合理地模拟出群粒子在凝华增长过程中纵横比的演变。与目前采用的拉格朗日-欧拉混合平流算法比较,该算法能够耦合到欧拉动力框架下的分档云模式中去,这对我们研究冰晶粒子形状对云微物理过程和动力过程的影响,以及它们对冰粒子凝华增长的反馈作用具有非常重要的科学意义。