调整後的大地水準面的理论（续前）

第三章§13.推算大地水準面對於椭球平衡面偏差的公式的最後形式在前章中,我們討論了根據重力異常來推算大地水準面對於旋轉橢球平衡面的偏差的理論。現在我們將推求最後的公式,按照這個公式我們可以求出所要推     

匀变速扩展的圆盘形断层的远场辐射理论（一）

本文研究了由匀变速扩展的圆盘形断层所辐射的远场位移。通过Jacobi椭圆函数和Legendre范式的第一、第二、第三种非完全椭圆积分等特殊函数,给出了该问题的普遍形式的闭合解析解。 本文所讨论的问题是普遍情形。与已往工作比较具有以下不同之处: 1.设破裂速度为V（t） V（t）=V₀+at （a=常数）其中V₀是初始破裂速度,V₀=0即初速度为零的特殊情形;a是破裂加速度;a>0、a=0及a<0分别对应于加速破裂、匀速破裂及减速破裂的特殊情形。 2.破裂是从半径R₁开始的。即可以有初始裂纹存在。从而扩展的瞬时半径ζ（t）为 ζ（t）=R₁+V₀t+1/2at².R₁=0,相应于从中心开始扩展的情形。 3.震源函数假设具有下述形式: S（ζ,t）=D₀[1-（ζ/R₂）ⁿ]g（t）. （n=0,1,2,……）其中,D₀是圆盘中心最终错距,R₂是最终破裂半径,g（t）是震源时间函数。n=0时得到震源空间函数为均匀分布情形。n=2时得到该裂纹问题静态解的一级近似的情形。 最后,作为例子,给出了整个破裂过程（起始-加速-匀速-减速-停止）所引起的远场位移公式。 本文第一部分只讨论R₁=0,n=0的情形,其他内容将在第二部分中讨论。     

速度随深度线性增长时反射剖面图的繪制方法

在很多地区地震波传播的真速度与深度的关系符合于线性规律V=V₀（1+kz）,式中V₀为地面速度,z为深度,k为常数.这时根据t₀值可求得等时线的圆心深度z₀及半径r:z₀1/k（ch（1/2）V₀kt₀-1）,（1）R=1/ksh1/2V₀kt₀.根据t₀值和其附近时距曲线斜率△t/l可计算出反射面倾角φ.     

調整後的大地水準面的理論

前言近代大地测量学上的数据,不论在数量上抑或在精度上的飞速进展封於理论上的严格要求越来越感到迫切了。在一百多年前司督克斯所发展的用来推算地球形状（或严格地说:大地水準面的形状）的经典理论使我们可以推算出以球面为参考面的地球形状。但是很明显,要将司督克斯理论应用於椭球形的地球是会产     

由中小地震的震级ML和MS估算1970年通海地震前后其周围地区的剪应力值

本文研究了震源破裂过程及体波和面波的传播特点,导出了三个用中小地震的震级M_L和M_S估算剪应力值τ₀的公式和一个估算震源尺度2a的公式: logτ₀=1.5M_L—M_S—0.68 M_L=2logτ₀+2log（2a）—0.06 M_S=2logτ₀+3log（2a）—0.77 log（2a）=M_S—M_L+0.71用这些公式可以比较容易地估算出τ₀值和2a值。 通过上述公式估算的τ₀值,研究了通海大震前后应力场的演变过程:大震前,通海附近的峨山显示出很高的应力值,达282巴。而其他地区0值都在100巴以下。大震发生后,破裂带中部0值都下降到100巴左右。在两端还有少数高应力值点,当几个5级多强余震发生后,应力值都降到100巴左右。      

不同体表面积标准化方法在老年患者Gate's法测算GFR中的适用性研究

目的:以双血浆法为参考标准,评估不同体表面积（BSA）标准化方法在老年患者Gate's法测算肾小球滤过率（GFR）中的适用性研究。方法:91例在我院行双血浆法以及肾动态显像检查的老年患者纳入本研究,分别计算获得tGFR₀和gGFR₀（未行BSA标准化）。根据不同BSA标准化方法（Du Bois公式,Gehan and George公式,Stevenson公式,胡咏梅公式,胡咏梅提出的性别分开计算公式）,分别计算并记录为gGFR_1-5和tGFR_1-5。以双血浆法为参考标准,进行tGFR_x与gGFR_x的相关性分析。根据体重指数（BMI）将患者分为正常及过轻组（A组,42例）和过重及肥胖组（B组,49例）,将相应gGFR记录为gGFR_x-a和gGFR_x-b,并分别与tGFR_x-a和tGFR_x-a进行相关性分析。结果:tGFR₀与gGFR₀的相关性系数r₀=0.723,tGFR_1-5与不同BSA标准化后的gGFR_1-5相关系数r_1-5分别为0.721,0.719,0.720,0.718,0.751,差异具有统计学意义（P值均=0.000）。亚组分析结果显示:A组tGFR与gGFR相关性普遍较好,tGFR与gGFR相关性良好,相关系数r_0-5a分别为0.817,0.828,0.827,0.828,0.826,0.841,但相关系数最高者为使用第5种BSA标准化公式后获得的gGFR,r_5-a=0.841（P<0.05）。B组tGFR与gGFR相关性均较差,相关系数r_0-5b分别为0.634,0.626,0.620,0.623,0.621,0.678,均具有统计学意义（P<0.05）。结论:在计算GFR方面,Gate's法与99mTc-DTPA双血浆法具有较好相关性,但是过重或肥胖患者GFR的准确评估仍为临床难点问题,需要以患者实际情况为基础,进行综合判断。      

用位错模型研究震级与烈度的关系

作者根据位错模型导出了震级不仅与震中烈度和震源深度有关,而且与极震区面积有关。震中烈度通过应力降和震级联系起来,而极震区面积则通过位错面的面积或震源体积和震级联系起来,使震级与烈度的物理联系更加明确。 用我国的61个浅源地震资料,用逐步回归方法计算出震级M与震中烈度I₀、极震区面积（面积单位为平方公里）A₀的关系为: M=3.53+0.039I₀²+0.0178（Ig A₀）³,还分别计算出震级与6-8度区面积A₆、A₇、A₈的关系为: M=3.63+0.72 Ig A₆, M=5.34+0.718（Ig A₇）·（IgIg A₇）, M=5.92+0.104（Ig A₈）²。并外推出震级与5度区面积A₅的关系为: M=3.03+0.72 Ig A₅。 利用这些关系式来确定历史地震震级比仅考虑震中烈度来确定有较好的效果。     

論用PKP波測定极远地震的震級

一、引言目前我国测定极远地震（震中距离Δ>110°）震级的方法有两种: 1.面波法计算震级的公式 M_LH=log（A/T）-log（A/T）^*,（1.1） 式中A是水平分向地动位移（μ）,T是相应的周期（秒）,取面波中A/T为最大者,-log（A/T）^*是索洛维约夫-谢巴林1957年发表的量规函数。     

计算视复电阻率的新的近似公式

本文推导并评价了一个新的计算视复电阻率的近似公式,其视振幅表达式为|ρ_s（ω）|≈ρ_s（ω）|_{ρs（ω）=ρs（ω）|},视相位表达式为φ_s（ω）≈sum from i=1 to n（B_i（ω）φ_i（ω））,这里B_i（ω）是按各介质复电阻率振幅计算的稀释系数。此近似公式比迄今为止已发表过的同类近似公式都精确,可在频率域激电法数值模拟计算视复电阻率时应用。     

自动勾制反射地震界面的数学原理

在任意相邻两个接收点各种校正条件相等的情况下,由公式t=1/v××（x_i²-2xoxi+4h²）^1/2可以导出下列方程组:共中A,B,C,…,G是常量;X_i=v₂,Y_i=xo,Z_j=h₂。 v--岩石中的地震波速度, h--爆炸点到界面垂距的平均值, xo--对应t_min的横坐标。解上面方程组便求得v,h,xo,。已知v,h,xo,利用交点法可求得界面上任意点A的坐标表达式: zA-Z0/2=-x0/Z0（xA-x0/2）, ZA/Z0=（XA-（i+1）△x）/（x0-（i+1）△x） 解此方程组便得到界面上任意点的坐标（zA,xA）。此外,利用椭圆法也可求得下列方程组: 解此方程组,也可求得界面上点的坐标。若界面上各点坐标已知,把已知参量送到机器里,便可自动描绘出反射界面。现代电子计算机的出现和使用为各种生产的自动化开辟了广阔的道路。同样,野外地球物理探矿的生产自动化也是目前所迫切需要的。本文试图讨论关于地球物理探矿中反射波地震界面自动勾制的数学原理。根据这一原理,电子计算机的设计和制造家们不难设计和制造出为此用途的专用电子计算机--数字机和模拟机,也不难根据这一原理编成解题程序,在通用电子计算机上找出问题的解答。     

大气三圈环流的动力系统模型

定常情况下,本文利用球坐标系（λ,φ,r）的动力、热力学方程导出三维速度场（v_λ,v_φ,v_r）的动力系统.这种包括摩擦力和热传导的不可压缩大气运动的动力系统,无论从定性上还是从定量上都能描述由赤道和极地间的加热不均匀造成的三圈环流.定性上表明,在北半球经向速度v_φ和纬向速度v_λ同符号,地表刮北风（v_φ<0）和刮东风（v_λ<0）相对应,刮南风（v_φ>0）和刮西风（v_λ>0）相对应.在南半球,经向速度v_φ和纬向速度v_λ符号相反,刮北风（v_φ<0）和刮西风（v_λ>0）相对应,刮南风（v_φ>0）和刮东风（v_λ<0）相对应.定量分析表明球面上的压力场p可以用球调和函数p_l^m（sinφ）cosmλ来表达.当取l=6,m=0时即可导出三圈环流.在经圈剖面（φ,r）上,地表的φ₁=±56°和φ₂=±28°左右,以及赤道是速度场的奇点,它们都是鞍点,说明在副热带是下沉运动,在中纬度是上升运动,这正是三圈环流中的Ferrel环流的特征.这样经向速度v_φ和纬向速度v_λ相联系,经向速度v_φ又和垂直速度相联系,那么三圈环流的三维速度场就构成了一个整体.     

从断裂力学观点研究地震的破裂过程和地震预报

把断裂力学中的应变能释放率公式和裂纹错开位移公式运用到地震破裂中来,再用震级-能量公式logε_e=α₁M+α₂,对于走向滑动、倾向滑动和圆盘形剪切破裂找到了震源参数和地壳应力状态之间的内在联系,汇总在表2。对于走滑断层情形,关系式如下: （1） （2） （3） （4）应力降 （5）平均应力 （6）用M_o和L²W求区域应力公式式中,M为震级,L、W为断层长度和宽度,η为地震效率,τ₀为区域剪切应力,τ_y为剪切屈服强度,μ为刚性系数,v为泊松比,为平均位错,M₀为地震矩。 利用（6）式或（1）式,在实验室测出地壳状态下屈服强度τ_y,后,可用地震观测资料算出区域剪切应力τ₀。 上述关系式和目前流行的震源参数之间的关系式有很大的差别。原因是以往只考虑了破裂的初态和终态,没有考虑破裂过程。而断裂力学恰恰是考虑了破裂过程。     

地幔瑞利面波的频散和衰减

本文利用世界标准地震台网（WWSSN）29个台记录的渤海地震（1969年7月18日,M_s=7.4）、炉霍地震（1973年2月6日,M_s=7.9）、海城地震（1975年2月4日,M_s=7.3）的长周期瑞利面波R₁、R₂、R₃,测定了40-250秒周期内R₂波群速度,45-200秒周期内经地球大圆路径的瑞利面波衰减系数和Q值,并讨论了地幔瑞利面波频散和衰减特征以及与区域构造间可能的联系。     

1974年5月云南省永善-大关7.1级强震前波速比的异常变化

本文简要地给出了1974年5月11日云南省永善-大关7.1级强震前（?）、（?）波平均速度比V_p0V_s0前兆异常变化的一些主要特性:（1）7.1级强震前八年零五个月期间波速比V_p0/V_s0明显减小;（2）V_p0/V_s0在异常过程开始之前达到一个极大值,在异常过程结束时又取同样的极大值;（3）经过长时期、大面积的减小之后,波速比V_p0/V_s0先在距震中较远的地区内回升,然后才在震中区内回升;（4）5级以上地震都发生在异常过程的初期及末期,且各自对应着波速比的临时短期增大;（5）波速异常区的定向与强震的震源机制间有一定的对应关系。文章对所得结果作了一些简单的讨论,并指出了在地震预报中的应用。     

爆炸地震的能量转换系数计算及其应用

本文提出爆炸地震的能量转换系数计算公式 α=(k·10^-2)^3/n·10^-3和 α=2.03·10^-3 multiply from i=1 to 6 （F_i）上式中k、n为爆炸地震效应的统计参数。下式中F_i（i=1,2,…,6）为反映爆炸方式和场地条件的影响因子。 利用爆炸地震的能量转换系数α,还可建立不同爆炸方式的药量等效系数η: η=α/α₀和爆炸震级估算公式 M=4.42+0.53logαQ.上式中α₀为井下组合（标准）爆破的转换系数。下式中Q为以吨（t）为单位的药量（TNT）。     

根据构造环境应力场预测峰值水平加速度

在分析了对峰值加速度 PGA 的影响因素之后,我们发现构造环境剪应力场参数τ₀对 PGA起了重要的作用,将τ₀引入 PGA 的预测公式中,同时考虑了 PGA 对频率的依赖性。大地震的PGA 的优越频率 f_a 较低,小地震的 f_a 较高.因此,小地震的衰减系数较大,PGA 衰减较快。基于上述两点改进,提出了新的 PGA 预测公式。在该公式中,构造环境应力场、震级、距离和场地条件是预测将来强地面运动的重要变量。此公式有很大的适用范围,可以用于大地震（矩震级 M_w=6-7.8）,也可以用于较小地震（M_w=3-6）的 PGA 预测;在考虑了世界各个地区不同的构造环境应力值水平以后,新预测公式可以应用于世界不同地区（例如美国加州和中国华北、西南等）。用实际观测资料检验结果表明,预测效果良好。     

用近震尾波估算昆明及其周围地区的Q值和地震矩

本文应用推广了的Aki尾波理论模式,忽略震源频谱含量的影响,考虑到仪器系统和地球Q-滤波器对尾波频散的影响,计算了f_p-t^*和k-t^*独立的两套尾波响应理论量板。在假定Q与频率有Q（f）=Q₀（f/f₀）ⁿ关系的基础上,用云南区域台网短周期地震仪器记录的小震尾波资料,估算了昆明周围地区频率约1.0Hz的短周期波的地壳Q₀值。结果表明,该区的Q₀值在150-220之间,平均为191;频率相关值η不是常数,多数为0.2-0.3。这些结果与用尾波估算川滇交界地区的结果接近,表明云南地区的地壳Q₀值与美国西部地区类似,是属于低Q₀值地区。 此外,用尾波与地震矩建立的关系,提出用尾波估算地震矩的一种可能方法,讨论了该区震级与地震矩的经验关系。     

用宏观方法测定震源深度的量版

根据常用公式 h=Δ_i/10^{（I₀-I_i）/s}-1^1/2, 式中h为震源深度,Δ_i为烈度为I_i的等震綫半径,I₀为震中烈度,S为一系数;取（1）式的对数得 logh=logΔ_i-1/2log[10^{（I₀-I_i）/s}-1], 按（2）式可以作成一量版,以同时測定h和s。利用这个量版測定了19个中国地震的s和h,結合文献[4]的資料,指出中国东部的s系数比西部的偏低;且当深度加大时,s系数加大。采用文献[1,5]的資料測定了61个地震的s系数,結果表明s的数值随深度的增加而加大,占与低速层的关系并不明显。     

唐山地震前后京津唐张地区的应力场

作者从断裂力学观点研究了圆盘形纯剪切破裂产生的远场位移,导出了远场位移的解析表达式.用此表达式计算了远场位移脉冲波形及其谱.求得了P波和S波拐角频率F_cα、f_cβ与震源破裂半径的关系式,t_2α和t_2β分别是P波与S波的震源脉冲宽度在震源球上的平均值.V_r是破裂速度,取0.775β,α、β是P波与S波速度.介质吸收的影响,假定在略去路径滞后因子e-（iωr）/c后是最小相移滤波器,应用希尔伯特（Hilbert）变换导出了介质的频率响应公式 式中, r为震源距,c为波速,Q为介质品质因数,ω_m为高频截止频率.它与富特曼（Futterman）公式是不一样的.在考虑了介质吸收影响与仪器频率特性影响后,在频率域中求出了震源尺度2a和地震矩M₀.在时间域中,利用快速傅立叶反变换求出介质和仪器的脉冲响应后与震源脉冲折积,求得了合成地震图,用此图得到了地震图初动半周期T_2P与震源尺度2a或震源脉冲宽度t_2a之间的关系量板.用此量板在时间域中也求得震源尺度2a,与频率域中求得的结果基本一致. 利用从断裂力学观点研究震源破裂过程导出的关系式求出了京津唐张地区的区域剪切应力τ₀,式中η为地震辐射效率,取0.05;v为泊松比,取0.252;μ为刚性模量,取3.3×10¹¹达因/厘米².结果表明,1976年7月28日唐山大震前,唐山-丰南一带应力值最高，达870巴，离开唐山仅100公里左右的昌黎地区的应力就只有200巴左右.唐山大震后，地震破裂带中部的唐山一丰南一带，t₀降至100巴左右，而破裂带两头应力值仍很高，尤其是西南头的宁河一带，达400-500巴.直到11月15日此处发生6.9级强余震后应力值才降到200巴左右.     

龙门山地区的kappa（κ0）模型及汶川MS8.0地震的强地震动模拟

在地震动模拟中,高频衰减参数（κ₀）是一个重要的参数,它控制了傅里叶谱高频部分的衰减特性.本文利用汶川M_S8.0地震和芦山M_S7.0地震主余震的1671组强震动观测记录,计算了龙门山地区50个断层距小于150 km的强震动台站的κ₀,基于随机有限断层法模拟了汶川地震中这些台站的加速度时程、傅里叶振幅谱和反应谱,并与前人的研究进行比较.结果表明,合理计算的κ₀可以有效地改善加速度时程振幅和高频谱（>1 Hz）的模拟结果.另一方面,本文基于κ₀与地形高程的相关性,建立了龙门山地区的κ₀经验模型.分别采用该经验模型和κ₀= 0.04 s模拟了汶川地震的峰值加速度分布,并与观测记录进行比较.结果表明,采用本文提出的κ₀模型可以更好地重现汶川地震的峰值加速度分布,特别是在断层破裂方向的反方向区域和山区.综上,汶川地震中山区的峰值加速度明显大于盆地地区的现象,不仅与断层破裂产状有关,还与山区和盆地地区的κ₀之间显著的差异有关.