基于数据拟合的区域地磁场建模研究（英文）

通过数据拟合建立区域地磁场模型时,一般都存在截断阶数的选取与边界效应的控制问题。针对常用的Taylor多项式模型和Legendre多项式模型,结合中国地区1960、1970、1990和2000年的实测地磁数据,分别研究了两种问题的解决方案。首先计算模型的均方根偏差(RMSE)可初步确定截断阶数的选取范围,再计算AKAIKE信息标准值(AIC)与标准均方根偏差(NRMSE)并进行比较,可确定合适的截断阶数。通过异常区域添加法(首次提出)与均匀添加法逐次添加境外补充点,发现随着补充点的增加,境外磁异常极值点强度逐步减少并趋于稳定。均匀添加法能够更好地控制中国地区的边界效应,而异常区域添加法更适合处理小尺度地区的边界效应。根据结果,提出了三步法以确定截断阶数,还提出了两个准则以基本确定补充点的数量,从而可较好地控制边界效应。     

基于CHAMP卫星与地面矢量数据联合建立中国地磁模型

首先对地面台站以及CHAMP卫星的矢量磁测数据进行预处理,结合12个子午工程台站最新的磁测数据,并利用第十二代国际地磁参考场模型(IGRF12)对不同数据归算至统一时间点,再结合第四代地磁场综合模型(CM4)计算并移除主磁场、磁层磁场、电离层磁场、感应磁场及较为微弱的环形场,最后通过球冠谐(SCH)模型联合建立了中国地区岩石圈磁场(地磁要素X、Y、Z和总强度F)的球冠谐模型(SCH2000),结合IGRF12得到了中国地磁模型(CGRF2000).建模同时考虑了测点数据海拔高度的影响,并讨论了截断阶数的选取以及边界效应的控制问题.通过比较均方偏差(RMS),认为8阶SCH2000模型可较好地反映中国地区岩石圈磁场,其分布与SCH1936、CM4以及Taylor多项式模型具有一定的相似性.从位置和强度来看,SCH2000模型所反映的岩石圈磁场更为准确,而与CM4存在一定差异,除了测点不同,截断阶数也是原因之一.通过验证,SCH2000模型各要素随高度的变化与CM4模型较为一致,所建立的CGRF2000与IGRF12模型的分布也较为相似.     

墨西哥及邻近地区地壳磁异常场研究

基于墨西哥国内49个地磁测点的3分量数据,利用全球模型CM4,区域模型Taylor多项式及曲面Spline 模型计算并分析了地壳磁异常场,并在境外均匀选取了16个CM4模型的地壳场值作为补充点以控制边界效应.为了进一步比较验证,还选用了最新的EMM2010模型.结果显示将实测值减去CM4地核场的差值所得到的磁异常分布与直接基于测点的CM4磁异常分布在分布形态和强度都有较大的差别,而与基于实测值的Spline网格值减去CM4地核场网格值后非常类似.总强度F在境内以负值居多,强度随纬度的升高其强度由大变小再变大;水平分量H在境内以正值居多,强度随纬度的升高而强度变大;磁偏角D分量除了西北部分区域外,其它区域都为正值,强度随经度的升高而变大.基于现代高精度的CM4及EMM2010模型绘制了墨西哥地区的磁异常网格值进行比较,两者间存在的差异主要由截断阶数与所使用卫星数据的不同所致.通过实测值结合Taylor多项式和曲面Spline两种区域模型研究磁异常,认为若进行地磁场异常的理论研究,可采用现有的高精度全球模型绘制的磁异常图,若进行实际的工程应用,可从实际的测点出发,结合常用的区域模型进行应用,曲面Spline模型较适于模拟区域地区的地壳磁异常.     

一种改善区域地磁场模型边界效应的方法

针对目前建立区域地磁场模型截断阶数受限,地磁图精度偏低等缺陷,研究了运用Taylor多项式拟合法建立区域地磁场模型所存在的边界效应问题.从理论上深入分析了产生边界效应误差的根源,提出了采用边界插值约束的Taylor多项式拟合法,在改善区域地磁模型边界效应的同时,提高了模型拟合的截断阶数,进而绘制出较高精度的区域地磁场图,同时对该技术和现有补充国际地磁参考场值方法进行了比较分析,最后进行了仿真试验.试验证明,该技术具有优于补充国际地磁参考值的方法,能克服现有区域地磁场模型的边界效应问题,提高了区域地磁场模型的拟合精度.     

基于三维Taylor模型的福建及邻近地区地磁模型研究

基于福建及邻近地区高密度的256个地磁场矢量(D、I、H分量)实测数据,结合全球陆地1km基准海拔高度工程的网格数据以及最新的第十二代国际地磁参考场模型(IGRF12),采用三维Taylor多项式模型构建了福建地区的地磁场模型.通过比较均方偏差(RMS)、磁场实际分布以及残差等,结果显示:(1)当三维Taylor模型的截断阶数(N)为2时,可基本反映N为6时的二维Taylor模型的拟合效果;(2)三维Taylor模型计算方便,精度较高,但较易出现龙格现象,因此在确定截断阶数时既要考虑模拟精度,还需要考虑边界效应问题.     

基于CHAMP卫星的区域卫星磁异常球冠谐分析（英文）

基于CHAMP卫星的矢量磁测数据,结合最新的IGRF12模型,并假设所有CHAMP卫星的网格测点位于同一高度(307.69km),基于498个测点,建立了2010.0年中国地区要素X、Y、Z和总强度F的卫星磁异常球冠谐(SCH2010)模型,建模前利用CM4模型移除了外源场。模型极点位于36°N和104°E,球冠半角为30°。通过比较△X、△Y、△Z以及X、Y、Z的均方偏差(RMS)的数值变化,确定截断阶数Kmax=9为合适的截断阶数。结合IGRF12所建立的卫星高度的中国地磁参考场(CGRF2010)模型与CM4模型具有较好的一致性,分析比较了基于SCH2010模型与类似磁异常模型的地面磁异常分布,发现各要素磁异常的强度与分布高度一致。通过比较F在不同高度处的磁场分布,发现SCH2010模型在不同高度的估算都符合地磁场的变化规律。比较发现SCH2010与CM4模型的空间变化率一致性较好。所建模型相较于其它区域拟合模型而言,可反映地磁场的更多细节,但球冠谐模型本身及建模过程为两个误差源。     

基于第四代地磁场综合模型(CM4)以改善模型边界效应的研究

一般通过在国界外围均匀添加一定数量的IGRF点以改善区域地磁场模型的边界效应.而最新的地磁场综合模型(Comprehensive Model 4,CM4)可以计算1960～2002年内全球任意区域的地核场、地壳场、磁层场及其感应场、电离层场及其感应场,其内源场比IGRF更适合作为边界补充点以提高模型精度.本文对CM4和...     

2003年中国及邻区地磁场模型的计算与分析

根据2003年中国地区的135个测点和35个台站的地磁数据, 建立了2003年中国及邻区地磁场泰勒多项式模型和球冠谐模型. 在模型计算过程中, 细致地分析了模型的截断阶数和边界约束对模型计算的影响. 结果表明, 所使用的地磁观测资料是准确可靠的, 模型截断阶数的选取是合理的. 本文所建立的中国区域地磁场球冠谐模型与泰勒多项式模型具有良好的一致性.      

地磁场多项式模型的分析与讨论

根据1970年中国地磁测量和中国地磁场泰勒多项式模型,计算和分析了地磁场模型的截断阶数、边界效应以及与测点数目的关系.给出了确定地磁场模型截断阶数的两条判据,指出了减少模型场边界效应的途径,提出了中国地磁复测点网规模和复测周期的初步建议.     

20世纪中国地区主磁场变化研究

为了研究2 0世纪中国地区主磁场变化, 首先使用最新的全球模型IGRF11, CALS3K. 4 (3K. 4) 和GUFM1进行计算, 并分析了1900—1990年的主磁场年变率均值的变化; 然后基于1960—2000年以10年为间隔的实测数据, 结合全球模型CM4与区域模型泰勒(Taylor)多项式(TY)模型分析了中国地区主磁场的年变率分布及年变率均值, 并与上述几种全球模型进行了比较． 结果显示: 20世纪利用IGRF11, GALS3K.4和GUFM1模型得到的主磁场的年变率均值均很接近. 它们所绘制的1960—2000年中国地区的主磁场年变率分布类似． 其原因主要是由于它们的建模原理相同且截断阶数接近所致． 基于实测点绘制的年变率分布与全球模型基本一致, X分量的年变率逐年减少, Y、 Z、 F分量的年变率均呈现先减小后增大的趋势．但两者也存在一定差异, 主要原因是由于更高密度的实测点及使用区域模型所致． 结果还显示了基于实测值绘制的年变率均值变化与CM4较为接近. 作者认为 CM4模型可以较好地反映中国地区主磁场的变化．      

用于区域地磁场模型计算的 三维Taylor多项式方法

地磁场具有复杂的时空分布特点.地磁场模型是研究地磁场空间分布与时间变化规律的主要手段,包括全球和局部地区两类模型.局部模型精度满足了反映小尺度磁异常的需要.Taylor多项式模型是用于区域地磁场模型计算的常用方法,但至目前为止所用的都是二维Taylor多项式方法.本文提出了既能表示出地磁场在地球表面的分布,又能表示出地...     

基于CHAMP卫星与三维Taylor多项式模型的区域地磁建模研究

利用CHAMP卫星矢量和标量地磁测量数据,通过三维Taylor多项式模型建立了2010.0年中国及邻近地区在300km高度附近的X、Y、Z和F分量的三维磁场模型.为了比较验证所建模型,分析了其与Taylor多项式模型(二维模型)不同截断阶数所对应的均方偏差(RMSE)、残差及分布等.结果表明,三维模型每一阶的RMSE和残差绝对值的平均值均要比二维模型的小约45%.由于采用了系数完全展开的建模方式,三维模型的系数数量约为二维模型的2倍,三维模型较低的截断阶数可以反映更多的地磁信息.本研究中的5阶三维Taylor模型基本可达到8阶Taylor模型的精度.两种模型绘制的地磁场及残差分布有较好的一致性.     

IGRF-11描述的2005-2010年中国地区地磁长期变化及其误差分析

第11代国际地磁参考场(IGRF-11)是国际地磁学与高空物理学联合会(IAGA)于2009年12月提出的最新与比较准确的IGRF.根据IGRF-11模型,计算了2005-2010年中国地区地磁长期变化(SVC).IGRF-11所描述的2005-2010年中国地区地磁长期变化与实际观测的地磁长期变化(SVO)是基本一致的,但亦有明显差异.分析比较了在中国地区34个台站上的SVO与SVC之间的差异,并得到了它们之间的差值及其均方误差σ,对于地磁偏角和倾角,σ分别为0.35′/a与0.53′/a;对于地磁总强度、水平分量、北向分量、东向分量与垂直分量,σ分别为5.12nT/a,8.91nT/a,8.89nT/a,3.27nT/a与3.59nT/a.引起IGRF-11所描述的2005-2010年中国地区地磁长期变化的误差原因是:中国地区的区域性与局部性的磁异常、IGRF忽略了外源场与IGRF模型的截断阶数、全球台站与测点的分布不均匀、地磁观测误差等因素.由于中国地磁模型(CGM)优于IGRF模型,并能比较准确地描述中国地区地磁场及其长期变化,故在实际应用中应选用CGM.     

地磁场三维曲面Spline模型

利用149个地面实测数据以及12个子午工程测点数据,50个CHAMP卫星高度实测数据,并结合高空180 km处的50个IGRF12数据点,基于这三个高度的数据首次建立了中国地区地磁场三维曲面Spline（3D Spline）模型.在境外添加了39个测点以控制边界效应.通过CM4模型将所有测点的场源进行分离,统一通过主磁场值建模分析.通过将模拟结果与实测值、曲面Spline（2D Spline）以及Taylor（2D Taylor）、三维Taylor（3D Taylor）模型及IGRF12模型相比较,结果显示3D Spline模型的空间分布与其他模型整体趋势一致,但更为曲折,随着高度上升,3D Spline模型的要素Y的强度逐渐减弱.通过比较3D Spline、2D和3D Taylor模型对于不同高度6个缺测点的模拟值,残差和均方根偏差（RMSE）,3D Spline模型的模拟效果最好,要素Y、Z和总强度F的RMSE值要比其他模型低50%以上.3D Spline模型在不同高度处的模拟效果主要取决于该高度附近的实测值数量和精度.     

2000年中国地磁场及其长期变化冠谐分析

根据1998～2000年完成的118个地磁测点 和39个地磁台的三分量绝对测量资料以及IGRF2000，计算2000年中国地磁场冠谐模型(截断 阶数为8)，以及2000～2005年中国地磁长期变化冠谐模型(截断阶数为6). 球冠极位于36 °N，104°E，球冠半角为30°. 中国地磁场冠谐模型能更好地表示我国地磁场的时空变化 ，地磁场模型的均方偏差为：104.4 nT(X分量)，103.3 nT(Y分量)，123.9 nT(Z分量). 依据地磁场及其长期变化的冠谐模型，分别绘制2000年中国地磁图(F，X，Y，Z)和异常磁场图(ΔF，ΔX，ΔY，ΔZ)，以及2000～2005年地磁长期变化图(F，X，Y，Z). 指出改善地磁场模型边界效应 的途径，并对如何布设地磁复测点提出了建议.     

东亚地磁场模型的计算与分析

根据中国、前苏联和蒙古等地区的地磁复测点和地磁台站资料,使用泰勒多项式方法和冠谐分析方法,计算东亚地磁场(X,Y,Z)的泰勒多项式模型和冠谐模型,以及东亚剩余磁场(ΔX,ΔY,ΔZ)的冠谐模型和泰勒多项式模型,并绘制了相应的理论地磁图. 泰勒多项式模型的展开原点位于45°N和100°E,截断阶数为7.地磁场泰勒多项式模型的均方偏差为:X分量是133.0nT,Y分量是107.4nT,Z分量是14.0nT. 球冠极点位于45°N和100°E,球冠半角为42°,冠谐模型的截断阶数为10. 剩余磁场冠谐模型的均方偏差分别为131.2nT(ΔX),112.6nT(ΔY)和13.7nT(ΔZ). 对比分析了上述两种模型. 提出了确定区域模型截断阶数的判据.     

2000年中国地区地磁场长期变化的区域特征

本文用中国地磁场复测点和地磁台站资料,建立了2000年代中国参考地磁场长期变化模型CGRF-SV2000.模型显示,中国地区地磁场变化比较平缓,X、Y、Z、H、D、I、F七个地磁要素的“无符号平均年变率”分别为122 nT/a、82 nT/a、438 nT/a、118 nT/a、096(′)/a、299(′)/a、224 nT/a,比国际参考地磁场IGRF给出的全球年变率约小1/3到1/2.各地磁要素的变化显示,地磁北极正在向中国移近,或者说,中国正在向高地磁纬度方向移动,平均移动速度约为3(′)/a.磁偏角变化还显示,中国地区东西部偏角差异继续扩大.作为检验和对比研究,本文利用第8代国际参考地磁场（IGRF）模型,分析了全球地磁场长期变化的时空特征,讨论了全球长期变模型IGRF_SV与中国长期变模型CGRF_SV的异同点.对比分析表明,中国地区地磁场的长期变化与全球长期变化总趋势基本符合,但是,CGRF_SV也表现出一些特有的局部异常特征.     

中国地区地磁场水平梯度的计算与分析

根据2000年中国地区156个地磁台站和复测点的实测数据以及国境外的6个地磁台站实测数据,加上国境外36个IGRF点,分别利用Taylor多项式模型和曲面Spline模型,建立了中国地区地磁场总强度(F)、磁偏角(D)和磁倾角(I)的地磁模型,通过对两种模型中各分量的φ(纬度)和λ(经度)进行微分,计算得到F、D、I的水平梯度值,并绘制相应分量沿南北方向和东西方向的水平梯度图,将其与2000年IGRF10的水平梯度图作比较,最后对水平梯度的空间分布以及三种梯度图进行了分析比较.结果表明:F和I的水平梯度主要随纬度变化,F随纬度增加,变幅约为7.0～6.0 nT/min,在中部地区(25°～35°N,90°～120°E)强度达到最大;I随纬度的增加,变幅约为2'/min～1'/min;D的水平梯度随纬度和经度而变化,随着经度和纬度的增加,变幅分别约为0.4'/min～-0.3'/min和-0.1'/min～-0.4'/min.     

两种地磁场模型与地磁台站年均值一致性分析

研究了地磁场综合模型CM4和国际参考地磁场模型IGRF12与中国部分地磁台站年均值的一致性,并分析CM4与IGRF12模型之间的差异,结果表明,模型值与台站观测值的差值不随台站经纬度的改变而呈现规律性变化,两种模型值与台站观测值差值的两种变化形态相差较大;同一台站,同一地磁分量,两种地磁场模型的误差水平基本相当;同一地...     

青藏高原地磁场模型的研究

根据青藏高原地磁三分量绝对测量资料,使用泰勒多项式方法和冠谐分析方法,计 算了青藏高原地磁场（Ｘ, Ｙ,Ｚ ）的泰勒多项式模型和青藏高原地磁剩余场（△Ｘ,△Ｙ,△Ｚ）的冠谐 模型,并绘制了相应的理论地磁图．分析了磁异常点对地磁场模型的影响,对比分析了地磁 场的多项式模型和冠谐模型,讨论了地磁场模型的边界效应问题．