滇西地区中强地震的余震衰减

研究了滇西地区8次中强地震余震序列的衰减特征，得出了余震序列频度衰减符合修正的大森定律：（n）t=k/(t c)^p关系；余震衰减的快慢与大地热流值成正相关关系；强余震前中、小余震活动会出现平静或增强现象，即频度残差小于（平静）或大于（增强）其二倍方差，且持续一段时间，其后发生强余震的可能性较大。     

基于库仑应力计算和依赖速率与状态摩擦反应的余震预测敏感性研究

利用Dieterich（1994）提出的物理模型模拟应力的变化而引起的地震活动时空演化过程。通过依赖于速率和状态的摩擦定律,将其应用于无限地震成核点群。模拟结果显示,地震活动速率变化取决于应力扰动的幅度、断层的基本物理特性（用参数Aa表示）、应力加载速率和研究区的参考地震活动速率。为了使该模型具有一定的预报性,我们着重研究了物理模型的参数和参数间的相关关系对模拟结果的影响。首先,我们讨论了参考地震活动速率的不同定义,并以美国1992年的兰德斯地震序列为例,说明其对地震发生速率计算中的影响;其次,我们从物理上和统计上论证了模型各参数间均存在强相关。我们讨论了这种相关性并强调指出,参考地震活动速率、应力加载速率和Aa值这些模型参数的估计与模拟再现观测到余震序列密切相关。我们推导出的解析关系证明了这些模型参数对于与大森定律相当的余震衰减律的意义,模型参数决定了大森定律中时间常数C值和常数因子K,并表示p值≤1．0。论文最后讨论了以准实时预测为目标的约束模型参数的最优策略。     

2013年甘肃岷县漳县M_S6.6地震余震序列时域衰减特征分析

本文基于补充遗漏地震事件后的地震目录和修正的大森公式,对2013年7月22日甘肃岷县漳县6.6级地震余震序列时间域衰减特征进行了分析.鉴于主震后短时间内目录遗漏的余震较多,首先利用岷县台连续地震记录波形的高频包络差,检测主震后3h内目录遗漏的地震.经检测在主震后3h内共发现目录遗漏的ML1.0以上地震139个,最大震级为ML3.6.主震后1000s内检测到遗漏地震69个,约为目录给出余震数量的6倍.而后使用补充遗漏地震的目录,基于修正的大森公式分别拟合余震频度和余震地震矩随时间的变化.结果显示拟合p值约为1.07,表明岷县漳县地震余震序列衰减速率与全球平均水平接近,而未补充遗漏地震的频度拟合会造成余震序列衰减速率的低估.利用高频包络差直接计算地震频度曲线,通过三种衰减模式对地震频度曲线拟合参数比较,未观察到岷县漳县地震主震后存在早期余震缺失现象.分析认为,加入遗漏地震可以提高余震频度拟合估计衰减速率结果的准确度和精度,若缺少遗漏地震检测结果,则使用地震矩拟合所得衰减速率结果准确度较优,但需充分考虑其精度上的误差.在分析余震序列衰减特征的实际研究工作中,需根据地震目录完整性选择适当的拟合方法.     

2014年云南鲁甸M_S6.5地震早期余震序列遗漏地震检测与衰减特征分析

本文对2014年8月3日云南鲁甸6.5级地震早期余震序列中因波形叠加而遗漏的地震进行了检测,并基于修正的大森公式对序列时间域衰减特征进行了分析.首先利用巧家台连续地震记录波形的高频包络差检测主震发震至当日24点约7.5小时内目录遗漏的地震事件.检测到目录遗漏的ML2.0以上地震159个,最大震级为ML4.2,其中ML4.0以上遗漏地震1个,ML3.0以上遗漏地震3个.主震后1000秒内检测到遗漏地震37个,约为目录给出余震数量的1.76倍.使用补充遗漏地震的目录,基于修正的大森公式拟合主震后10天余震频度随时间的变化.增补遗漏地震后拟合p值由0.85上升至0.99,c值和K值无明显变化,表明鲁甸地震早期余震序列衰减速率高于仅依靠目录得到的结果.遗漏地震检测对于估计早期余震序列衰减速率估计影响较大,早期余震的缺失易造成序列衰减速度的低估.     

统计地震学的两个基本定律对应力的依赖关系

统计地震学长期使用的两个幂律关系式为:描述地震频度-震级关系的古登堡-里克特(Gutenberg-Richter)关系式[1]和描绘主震后余震随时间衰减速率特征的大森-宇津(Omori-Utsu)定律[2]。最近,地震频度-震级关系斜率(b值)与断裂模式的相关性研究确定了应力对b值的影响[3]。在此,我们以类似的方式根据主震的断裂模式对余震序列进行研究。我们发现逆冲型主震的幂律余震衰减速率起始前的延时(c值)一般比正断层型地震的短,走滑型地震的c值则处于二者之间。对断裂模式的这些类似依赖关系表明两个基本幂律都受应力状态控制。只有2%的余震有已知震源机制解。因此,c值和b值是两个独立的估算值,它们可作为推断应力场的新方法来使用,目前应力场依然难以直接测定。     

一种复杂的余震序列模型

通常，修正的大森定律n(t)∝t^-p能很好地描述余震的衰减速率，其中n(t)表示单位时间的余震数,t是主震后的时间，p为0．9－1．5之间并通常接近于1的常数，然而，也存在一些更复杂的余震序列，大森定律只能被用作其一级近似。1996年2月18日发生在东比利牛斯地震的余震序列就是这些复杂余震系列中的一个，Correig等（1997）对该地震进行过详细的描述。本文中，我们受动态纤维束模型的启发而提出了一种新的模型。用来解释余震速率突然增加的这类复杂的余震序列，而速率的增加与余震的震极无直接关系（如传染型余震序列）。 这是一种简单，离散和随机破裂的模型。它的单元（凹凸体或障碍体）会由于局部荷载共享规律而引起的静态疲劳和应力转移而破裂并又重新生成，我们发现这种模型与东比利牛斯余震序列非常一致，除岩石强度随时间变化的部分之外，我们认为余震的主要机制是存在动态应力的变化，而这种变化往往又为序列中下一个余震重新设置了初始条件。     

全球浅源巨大地震序列统计特征

系统研究了1976年以来全球58次M_W≥7.8浅源地震序列的统计特征。结果显示:(1)在58次巨大地震中,板间地震45次,板内地震13次,板内地震强度低于板间地震。(2)74.1%的板间地震为逆断层错动,61.5%的板内地震为走滑型错动。(3)58次地震序列中,82.8%为主-余型,17.2%为多震型;与5级以上地震序列不同,巨大地震没有孤立型,其余震比较活跃;板内地震中,多震型占7.7%,而板间地震中多震型占20%。(4)对于主-余型序列,75%的主震与最大余震的震级差为1.0～2.0级;震级差与主震震源错动类型有关,走滑型的震级差明显大于逆冲型;68%的最大余震发生在主震后3天内,其次为10天左右与1个月左右; 49%的D_(max-aft)(最大余震震中与主震震中间的距离)不超过余震区长轴的1/3,31%的D_(max-aft)为余震区尺度的1/3～1/2;最大余震的发生时间、最大余震震中与主震震中间的距离同主震断层错动类型间的关系不明显。(5)应用ETAS模型计算了46个序列参数后发现,b值、p值和a值均呈Beta分布,b值平均为1.164±0.211,p值平均为1.559±0.412,a值平均为1.673±0.911; p值和a值分布分散;对于不同的序列类型、震源错动类型及板内、板间地震,b值差异不显著;逆冲型序列p值明显大于走滑型和正断层型;板间地震序列a值明显小于板内地震;逆冲型序列a值明显小于走滑型和正断层型;这表明,与板内地震相比,板间地震具有较强的"余震激发余震"的能力;逆冲型破裂虽然会导致序列衰减较快,但触发次级余震的能力相对较强。(6)逆冲型巨大地震余震区长轴L的对数与主震震级M_W间的拟合关系式为lg L=(-1.399±0.306)+(0.470±0.037) M_W。     

东地中海地区最近3次强震的余震衰减

对东地中海地区最近３次强城的余震序列进行了研究。这３次强震分别是：１９９５年１１月２２日Ｍｗ＝７．１地震、１９９３年８月３日ＭＬ＝５．８地震和１９９６年１０月９日ＭＷ＝６．８地震。前两次地震发生在亚喀巴湾,最后一次发生在塞浦路斯西南海岸的近岸。修正的大森公式对所有事件余震活动的衰减都给出了很好的拟合。亚喀巴湾两个序列的ｐ值相对较低（１９９３年,ｐ＝０．９０;１９９５年,ｐ＝０．７５）,这反映了余震     

新丰江地区M≥3地震后序列特征

新丰江地区近年来有感地震频发,为了震后应急的需要,文中统计了1980年以来该区域M≥3地震后序列的特征。得到以下结论：该区域40次M≥3地震后30天内仅1次发生比主震更大的地震,其余震的衰减时长相比K-K法给出的时间窗长要短很多。按照余震衰减的大森公式,新丰江地区p值偏高。统计得到的这些规律以及拟合的曲线可以为我们在震后快速的对后续余震特征做出初步判断提供依据。     

大森-宇津定律的一种可能机制以唐山大地震为例

为了探讨大森-宇津定律的物理机制, 本文在余震区等效黏度远低于其外部, 且构造应力场在整个余震活动时间间隔内基本保持不变的假设条件下, 提出了一个开尔文黏弹性地震震源体概念模型． 该模型可用于模拟主震后断层蠕变和震源区应力调整触发的余震序列以及蠕变停止后余震终结、 介质恢复到弹性状态、 断层重新闭锁和积累下一次地震的整个过程． 有限元方法可用来计算非均匀黏弹性地震震源体模型中主震和每次余震所引起的应力场及其随时间的演化过程． 在此基础上, 采用开尔文黏弹性地震震源体概念模型和有限元方法模拟了1976年唐山M_S7.8地震余震序列． 结果表明: 经验的大森-宇津定律可以用开尔文黏弹性震源体模型来解释, 这意味着余震衰减的频度取决于蠕变的速率; 余震序列持续时间受控于震源体的黏度, 即黏度越大, 蠕变时间越长, 余震持续的时间也就越长．      

云南省MS≥6.0地震序列的基本特征

选取了云南省 196 5— 2 0 0 0年的 19个 MS≥ 6 .0地震序列 ,利用震后 30天的余震资料 ,分析了各地震序列的震级结构。运用古登堡—里克特关系式及大森—宇津公式分别计算了各余震序列的 b值和 p值。结果表明 ,云南省每一次 7级或 6级地震发生后 ,均有大量余震发生 ,但余震活动的强度和频度在各序列之间存在较大差异 ,其原因可能与震源区的介质、构造差异有关。计算得到的 b值为0 .38— 0 .70 ,b值的大小体现出了一定的区域特征 ;p值大多接近或大于 1.0 ,但看不出区域特征。在主震—余震型和双主震—余震型地震序列之间 ,b值、p值看不出显著差异     

序列衰减与余震激发研究进展及应用成果

着重于序列衰减与余震激发,系统介绍了修改的大森公式、ETAS模型及BASS模型的最新理论研究进展及应用成果。修改的大森公式是迄今为止对序列衰减的最好描述,据此可对序列衰减特征进行定量表述。大森公式本质上是一种典型的现象统计模型,但由于其参数少、计算简单,并且确实能够反映序列衰减的总体特征,因而在实际中应用广泛。ETAS模型考虑了具有统计自相似特征的次级余震激发问题,次级余震激发强度与父地震强度有关,这在物理过程方面对大森公式进行了大大的拓展。由于考虑了次级余震的激发问题,ETAS模型不但在余震序列研究方面比修改的大森公式有了明显的进展,而且在诸如平静检测、余震群集剔除、背景地震活动评估、外因触发地震活动检测等方面也有诸多应用。BASS模型遵循修改的Bath定律,而ETAS模型遵循的是与父地震震级有关的相似率,这是BASS模型与ETAS模型的最大区别,因而相对ETAS模型而言,BASS模型是一种完全自相似的理想化模型,但目前基于BASS模型的应用研究尚不多见     

基于ETAS模型的晋冀蒙交界地区中强地震序列参数早期特征

1 研究背景 一次中强地震发生后,关于地震序列类型、强余震发生等问题往往引起广泛关注.通常,在震后几小时或几天内的余震序列早期活动特征,在判定序列类型、预测强余震等方面起到关键作用.然而,实际上大多数余震序列远比大森公式所描述的简单负幂衰减模型复杂,显示"余震激发余震"的特性.Ogata(1988,1989,1992,2001)将自相似思想引入大森公式,认为余震序列中任何一次地震均可能激发自身高阶余震,建立了"传染型余震序列模型"( ETAS).     

云南地区地震序列的P值和b值变化特征

从云南地区 1965年有台网记录以来的地震序列中选取 27个序列,根据大森-宇津地震频度衰减公式得到其中 23个余震序列的 P 值; 根据古登堡 -里克特地震频度与相应震级之间公式得到其中 24个余震序列的 b 值; 并给出 P 值和 b值的空间分布。 P 值的空间分布存在较明显区域性,而 b值的分布较复杂。     

核爆炸余震与天然地震余震的比较

用不同余震的衰减函数模拟了1968年到1976年在内华达试验场爆炸的7次大核爆炸的余震。也研究了该区的4次天然余震序列。核爆炸余震不同于大多数天然余震,因为它们衰减比较快,并用常常用指数类函数拟合它们的衰减。核爆炸余震的震源深度一般比天然余震的浅,与核爆炸深度相对浅一致。在内华达试验场附近也观测到天然地震浅源余震的快速衰减,这说明余震震源处的条件影响余震随时间的衰减。Dieterich(1994)提出余震衰减理论预示深度浅的余震衰减更快,提供了对观测结果的一种可能解释,由于核爆炸余震的衰减快,目前在内华达试验场观测到的活动很可能已经过充分衰减了,所以目前的活动水平将持续到将来。     

统一的地震定标律

发生在加利福尼亚的地震之间的等待时间分布遵从简单的统一定标律。这一定标律的有效范围从数十秒到数十年。短期丛集，也就是通常所说的余震，只是地震一般层级性质的短期限定。没有唯一的区分主震和余震的操作方法。在该统一定标律中，古登堡一里克特b值、余震大森定律的指数-1和地震的分维数df表现为关键指数。     

中国重庆荣昌气田3km深度注水诱发地震研究

自1988年7月起,有关部门在位于中国西南部的重庆荣昌天然气田以2．1～2．9MPa的泵送压力间歇性地向2．6～2．9kin的深度注入了超过100万立方米的采气废水。截止到2006年底,这项注水工作已诱发了超过32000次地表记录到的地震,包括2次ML≥5．0的地震,14次ML≥4．0的地震,及超过100次ML≥3．0的地震。我们对该地震序列的传染型余震序列（简称ETAS）模型及地震活动的一些统计参数的时间演化进行了统计分析。传染型余震序列模型中的随机成分可被视为流体驱动的地震活动的指标,而大森定律型余震的发生率则表示了地震本身的应力触发。我们观测到注水以来地震的活动可划分为3个不同阶段,与注水的不同时期相对应。第一阶段对应于低速率（长时间间隔）的注水初期,绝大多数地震为大森型地震,只有8％是因外部因素（即注水）所致。第二阶段对应于高速率注水时期,具有地震活动度高,而且有相当比例（45％）的地震活动与流体作用有关的特点。第三阶段注水速率的降低直接导致地震活动下降;有超过70％的地震为随机发生,表明了外部触发起主导作用。荣昌诱发地震序列的物理机制是伴随深井注水的孔隙压力扩散作用和先前地震本身引起的库仑破裂应力变化联合作用的结果。深井注水引起的2．1～2．9MPa的孔隙压力增加,足以引起当地地层破裂而发生地震。     

基于经验模型和物理模型研究2013 M_S7.0芦山地震余震序列

基于中国地震台网中心2013 MS7.0芦山地震余震数据我们首先确定了余震空间分布范围并根据G-R关系计算了主震后半小时内的完备震级Mc=3.5,并且得到了ML≥3.5和ML≥3.0的地震在2001年至芦山地震前的背景场地震发生率.通过Omori-Ustu经验定律和两种Dieterich模型对芦山地震余震发生率的拟合,我们发现阶梯型Dieterich模型只能模拟p=1的情况,从而造成了模拟曲线与观测数据的差别;前人研究表明震后滑移同样是产生余震的原因,如果假设余震序列由主震静态剪应力Δτ和震后滑移共同作用所产生,我们数值模拟得到的对数型Dieterich模型能够较好地推断余震发生率R随时间t增加而衰减的趋势,能够从物理机制上解释MS7.0芦山地震余震序列衰减指数大于1这一现象.通过对数型Dieterich模型的拟合并结合Andrews的方法,我们还得到MS7.0芦山地震Aσ约为0.155 MPa,ta约为8.4年,这一值与前人研究结果十分接近.     

相对平静的余震区附近大震概率的增强

事实表明,一次M6级或更大的地震发生后,另一次相似或更大的事件发生于附近地区比发生于较远地方的可能性更大(指每单位面积内的发生率)。我们特别要指出的是,第一次事件的余震活动提供了评估邻近地区(几度的范围内)下一次大事件发生概率的信息。也就是,如果第一次事件的余震活动与正常衰减相比变得相对平静,在主震后的10年内,附近地区大地震的发生率就会比正常余震活动情况下高几倍。为了精确地测量这种现象,我们要模拟实际的余震活动。实际上,许多余震序列远比修正的大森公式所描述的简单负幂衰减模型复杂。传染型余震序列(ETAS)模型是修正的大森公式的一般形式,它对各种类型的余震序列都拟合得很好,包括非火山型的震群。用这种模型研究了日本及其邻近地区过去3/4世纪所发生的76次主震的余震序列。重点放在客观地检验一次余震序列中是否存在一个地震活动偏离传染型余震序列模型预测的明显变点,在该点后是相对的平静,即地震活动显著降低。任何水平的地震活动都可以发生相对的平静。如果存在这种平静,它的长度就可以根据估计的传染型余震序列模型预测的发生率的累积数与发生转换时间的图上看出来。这就表明,相对的平静是判别余震活动异常的一项有用因子。这可以用来预测在第一次事件之后的短期内(大约6年内)邻近地区(3°范围内)是否更可能发生大地震。     

传染型余震序列模型震后早期参数特征及其地震学意义

研究中国大陆地区中强地震序列震后早期阶段（震后15天）ETAS模型参数的平均统计特征,据此讨论不同统计条件下的序列衰减及余震激发问题.宏观而言,模型参数b、p、α数值分布较为离散,不同统计条件下模型参数平均值的差异显著性不十分突出.详细对比不同统计条件下模型参数平均值的微小差异,b值随主震震级增大而增大,但b值随不同区域、不同主震断层类型或不同序列类型的变化不明显.p、α具有一定的区域特征,西南、西北p值略低于新疆及华北,表明西南、西北序列衰减相对较慢而新疆、华北序列衰减相对较快,华北α较低而西北α相对最高,意味着尽管华北序列衰减相对较快,但其激发高阶余震的能力却相对强,西北尽管序列衰减较慢,但序列结构单一,激发高阶余震的能力弱.p与主震断层类型关系不明显,即主震破裂性质不是决定序列衰减快慢的主要因素;α与主震断层类型有一定关系,走滑-近走滑型破裂所导致序列的α值最小、斜滑型次之、倾滑-近倾滑型最大,表明走滑-近走滑型序列激发高阶余震的能力最强、逆冲型最弱、斜滑型居中.p、α随主震震级增大而减小,意味着主震震级越高则序列衰减越慢、激发高阶余震的能力越强.不同类型序列p、α有一定差异,主余型序列p最小、孤立型p最大,表明相对而言主余型序列衰减最慢、孤立型序列衰减最快、多震型序列衰减速率居中.孤立型序列与主余型序列α大体一致、大于多震型序列的α值,即多震型序列激发高阶余震的能力相对最强,孤立型及主余型序列则相对较弱.