试论圆柱、方位,圆锥投影变形转挽规律

本文首先论述了圆柱投影变形转换的规律是：在正圆柱投影中,一条纬线上其面积比（P）与形状变形（K）之乘积为一常数,即面积比与形状变形沿K,P坐标系中的等边双曲线进行转换。随后相应地指出了,方位投影的变形转换是沿K,P,μ_2坐标系中的二次锥面进行的。对于由一组概括式所包括的方位投影,每一等高圈上,其变形是沿上述曲面上的一条曲线进行的。圆锥投影的变形转换,是沿K,P,n坐标系中的两个二次锥面进行的,对于由一组概括式所包括的圆锥投影,在每一条纬线上,其变形转换是沿此曲面的一条曲线进行的。讨论这些规律的实际意义,在于能更确切地说明不同投影间的变形转化情形,可更清楚地认识现有投影和更合理地拟定投影方案。     

大区域土地面积量算的一种方法

计算测区面积时,高斯投影将引起面积变形,为了减小该变形,本文将高斯投影下的平面坐标转换为圆锥等面积投影下的坐标,即（x,y）高斯投影■（L,B）大地坐标■（X,Y）圆锥等面积投影,并通过计算对比分析,得出了有益结论。     

等面积多圆锥投影的研究

等面积多圆锥投影在地图投影分类中目前还是一个"空白".根据等面积投影条件,推导出了等面积多圆锥投影的坐标和变形计算公式,并对该投影的变形特点进行了分析.结果表明,等面积多圆锥投影适合制作中、高纬度地区沿南北方向延伸区域的地图,也适合制作世界地图和地球仪.     

对“墨卡托投影的原理和性质”一文的意见

正形投影（也可称为等角投影）所满足的条件是在投影区域内某一点上长度比（微分线段投影后长度与实地原长之比）不以方向而转移,也就是向任何方向的长度比,在一定点上为一常数,两微分线段之间的夹角投影后保持不变。因此,一个微分圆的投影仍为一圆,或者一块微小面积在投影后保持其形状的相似。至于不同位置的微分圆,在正形投影中,虽然其形状仍为一圆,但其大小是不同的,这是由于在不同位置各点上长度比不同的缘故。例如,在正形圆锥投影或墨卡托投影中微分圆大小因纬度而变（如图1）。     

透视圆锥投影的研究

分析了获取透视圆锥投影的原理和方法,推导出了透视切、割圆锥投影的一般公式,给出了透视切、割圆锥投影的几个特例,并对各种圆锥投影的变形进行了比较分析.结果表明,透视圆锥投影用于小比例尺地图的制作是可行的.     

一种空间斜圆锥投影模型及解算

针对卫星侧视雷达图像的空间地图投影问题,为卫星侧视雷达图像设计了一种空间斜圆锥投影(SOC),作为这类图像数据的动态数学基础。首先考虑空间斜圆锥投影的几何模型,依据该几何模型建立侧视区域中心线轨迹投影,进而导出空间斜圆锥投影公式,并讨论了投影变形,最后以海洋卫星为例求得一种空间斜圆锥投影模型。     

透视圆锥投影的研究

分析了获取透视圆锥投影的原理和方法，推导出了透视切，割圆锥投影的一般公式，给出了透视切，割圆锥投影的几个特例，并对各种圆锥投 影的变形进行了比较分析。结果表明，透视圆锥投影用于小比例尺地图的制作是可行的。     

运用数值法建立任意性质的圆锥投影

本文共由八部分组成。第一部分论述在探求任意性质投影方面的现状,指出在椭球体情况下,应用数值法建立任意性质圆锥投影的意义和基本思想方法。第二部分研究了圆锥投影的一般性质,共提出了九个性质,它们揭示了圆锥投影变形变化规律,及各种变形与投影半径ρ之间的关系。第三、四、五部分分别就指定若干特征点经线比例尺m值、面积比例尺P值、最大角度变形ω值,确定投影常数的各种方法进行了讨论。到此已解决了建立任意性质圆锥投影的基本理论问题。本文第六部分说明如何应用数值法建立任意性质圆锥投影的方法和步骤,并给出了相应的计算公式。第七部分给出了数据例子。最后部分是结语。     

用“优选法”确定割圆锥投影的标准纬线

在地图投影中，圆锥投影其经纬网不复杂，计算和绘制比较容易。在使用时，进行图上量算较为方便，而且容易对变形进行纠正。对中纬地区，本投影可使其变形微小而且分布均匀。由于圆锥投影具有上述优点，所以它目前在地图制图工作中被广泛地采用。     

月球地图投影理论和方法研究

以我国的探月计划为出发点,在以球面作为月球数学表面的前提下,研究3种不同投影理论和方法在绘制月面图中的应用。讨论基于月面的等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影和外心透视投影的性质及变形规律。经过理论研究和计算,分别提出用等角横切圆柱投影、等角正割圆锥投影来做月面图的分带方案。通过比较3种投影变形,建议月面图两极10°范围内采用外心透视投影,北纬80°~南纬80°之间采用等角正割圆锥投影,以带宽10°自月球赤道分别向南北分带,南北半球各分为8个带。     

基于ArcGIS Add-In的不等分纬线多圆锥投影变换

地图投影变换是ArcGIS 的基础功能,其种类在ArcGIS 10软件中十分丰富,但其完整性、通用性及可扩充性有所不足,缺少适用于我国编制世界地图的重要投影（不等分纬线多圆锥投影）。为了解决这一问题,本文利用ArcGIS 10提供的Add-In技术,开发实现了不等分纬线多圆锥投影变换功能。     

m=n~k圆锥投影

本文讨论球体m=n~k的圆锥投影,导出了高纬及低纬地区的公式及其问的关系以及中纬地区公式及累加算法。文章还讨论了椭球m=n~k的圆锥投影公式和常数计算方法以及双标准纬线m=n~k的圆锥投影中参数与投影变形的关系;最后指出了该投影的研究价值和应用情况。     

以(x/a)~n+(y/b)~n=1为边缘经线的多圆锥投影

在我国,多圆锥投影多应用于世界地图投影设计中,特别是采用函数解析代替数值解析计算方法后,因其能方便地编制计算机程序,更被广泛采用。在多圆锥投影设计中,边缘经线的选择是主要环节之一。在《不等分纬线多圆锥及其应用》(方炳炎,《地图投影论文集》,1983年,下称方文)一文中,文章作者系统地推导了边缘经线为圆弧形和椭圆弧形的多圆锥投影计算公式。本文考虑以(x/a)~n+(y/b)~n=1的方程形式作为多圆锥投影计算边缘经线的通式,并推导了计算公式,其目的是在此方程下获得更多的、不同形状的多圆锥投影方案。     

试论几种常用投影之间的内在联系

本文以多圆锥投影为基础，较详细地分析和讨论了由多圆锥投影变换为伪圆锥投影、伪方位投影、伪圆柱投影、方位投影、圆锥投影和圆柱投影的条件和规律，揭示了它们之间的内在联系，后六投影都是多圆锥投影的派生和发展，或者说都是多圆锥投影在某一条件的特例，它们之间既有区别，又有内在的联系，有规律可循，明确了这些规律，可以深刻了解不同投影之间的联系，掌握各种投影之间的变换规律，以便进一步研究和探索一些新的投影。     

关于分幅图拼接裂隙距的计算方法

一.概述我国系列比例尺地形图1:2.5万-1:50万采用经差6°分带的高斯-克吕格投影,1:100万地形图采用纬差4°分带的等角圆锥投影,而早先的1:100万地形图采用改良多圆锥投影,它们都属按经纬线分幅的地图。由地图投影理论知道,上述分幅图投影变形都是十分小的,在使用它们时可以不顾及变形的影响,但多幅分幅图拼接时会产生裂隙角。例如相邻四幅改良多圆锥投影的1:100万地图拼接产生裂隙角的计算公式为     

地图投影学中矛盾运动的初步分析——学习毛主席著作的几点体会

本文运用毛主席哲学著作中的一些原理来说明地图投影学的发展变化。文中首先认为主席所说的科学对象所具有的特殊的矛盾性,就是指这门科学区别于其他科学有所不同的本身特殊的矛盾。这种特殊的矛盾就构成这门科学所研究的对象。地图投影学的根本矛盾就是不可展的地球椭圆体表面与平面之间的矛盾。然后以圆锥投影为例,说明在各类投影中和在各个不同阶段上有它的主要矛盾,需要根据不同的情况,采取不同的方法来解决这些矛盾。接着,以应用数值法探求新投影,用先作草图的方法设计世界地图投影,和利用伪圆柱投影中的分瓣方法制作世界大陆图为例,说明在研究地图投影中是如何分析矛盾与解决矛盾的。进而以如何成为某一类投影与地图投影一般原理的形成两问题,说明人对事物的认识过程是由特殊到一般,又由一般到特殊,这样往复循环不断发展与深化的。并用圆锥投影常数α的变化,伪圆柱投影与伪圆锥投影曲经线的变化,以及用诺谟图表示某一类投影其变形性质的变化,说明地图投影的发展变化是由量变到质变的。最后提出在各类投影中,应寻求一些概括性的公式归纳一些个别投影,地图投影新的分类方法,评价地图投影质量标准和投影变形转换的研究等问题,来说明人们认识事物的规律性,其目的是为了正确地掌握     

契比雪夫投影的研究

根据等角投影理论,推导出了契比雪夫投影公式的具体形式,并对契比雪夫投影在制作中国全图的应用和变形与等角方位投影、等角圆锥投影进行了比较分析.结果表明,契比雪夫投影要优于等角方位投影和等角圆锥投影.     

契比雪夫投影的研究

根据等角投影理论,推导出了契比雪夫投影公式的具体形式,并对契比雪夫投影在制作中国全图的应用和变形与等角方位投影、等角圆锥投影进行了比较分析.结果表明,契比雪夫投影要优于等角方位投影和等角圆锥投影.     

等角圆锥投影间的正解变换公式及其应用举例

我国新编的1：100万地图，以及航空图、省（区）图等均采用了等角圆锥投影。由于其投影常数的不同，故其平面坐标系也不一致，这种差别都可归结为投影参数B_0、n_0的不同[1]。参数B_0、n_0的不同可以看作是投影带不同，不同投影带的同一地区的地图资料是难     

不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法

用多圆锥投影作为世界图的数学基础,可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影,多为等分纬线的,在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影,则可克服这一局限性。文章中,作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5,y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0,y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij),y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij),式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题,文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作,作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时,不直接用或λ的弧度数为引数,而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与,λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法,设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中,1.0的面积等变形线正好通过我国中部,因而使