承压稳定井流计算的无网格局部Petrov-Galerkin法

本文基于移动最小二乘形函数和加权残量法,针对承压稳定井流问题,构造了无网格局部Petrov-Galerkin法,并对井点采用了控制面积法。通过具体模型计算显示,该方法实施过程简单,又有较高的精度。     

横向荷载下桩-土相互作用的无网格分析

基于新型的岩土工程数值分析方法--无网格Galerkin法,利用移动最小二乘法所具备的局部化技术,引入不同材料介质之间材料不连续问题的无网格求解方法,对横向荷载作用下桩-土相互作用特性进行了无单元数值模拟分析,并采用MATLAB语言编制出相应的计算程序,由此对不同荷载作用大小、桩周土性质及桩-土刚度比等因素对桩身受力变形特性的影响进行了对比分析,获得了一些定性的结论。工程实例应用结果表明,这一方法在精度和后处理方面比传统的有限元等数值方法更具优势,且计算结果与通用有限元软件ANSYS计算结果吻合良好。     

基于核最小二乘模型的矿产靶区预测

地质统计单元的含矿性与地质找矿证据之间存在复杂的非线性关系,建立这种复杂关系的多元非线性统计模型并预测矿产靶区,对矿产勘查具有重要指导意义。以核函数为理论工具,在核最小二乘原理基础上提出了矿产靶区预测的核最小二乘模型;在GDAL数字图像输入输出函数库和CLAPACK线性代数软件包基础上,用VC++语言开发了面向栅格数据的矿产靶区预测核最小二乘模型算法程序,并把模型应用于新疆阿勒泰地区的矿产靶区预测研究。在MapInfo中生成包含100×151个网格统计单元的栅格图层,把栅格化后的15种找矿证据图层转化成100×151×15的数字图像数据立方体,用自行开发的程序计算每个网格统计单元的核最小二乘判别得分。结果表明,网格统计单元判别得分的高值区与已知矿床（点）的空间分布基本一致。     

基于相干算法的多尺度体曲率裂缝检测方法研究

应用地震数据计算的地震曲率是一种重要的地震属性,它与尺度不同的断层和裂缝密切相关。实验建立了在未知层位数据下的一种多尺度体曲率计算新技术,是基于相干算法的曲率联合计算新技术,利用相干算法寻找数据体中某一点与周围相干性最大的其他点形成一个局部曲面,在最小平方意义下进行曲面拟合,并采用窗口技术,再计算曲率就能得到不同尺度的体曲率。这种曲率联合计算技术,具有简单易实现、抗噪能力强和稳定好的特点,避免了层位数据拾取误差带来的影响,是曲率法的一种新发展,能为识别尺度不同的地质结构特征提供丰富信息。利用建立的基于相干算法的曲率联合计算技术,对海上W地区50km2的双方位地震数据进行了曲率计算,获得了T61和T62a储层的最大曲率和最小曲率等,T61和T62a储层的最大曲率和最小曲率等详尽地刻画了T61及T62a储层不同尺度的断层和裂缝以及裂缝对增加裂缝孔隙度的作用,为储层预测提供了丰富的信息。     

起伏地形条件下FPS不同解释方法对比

固定点源激电测深(FPS)是一种有效的激发极化测深勘探方法,但在数据解释中,常规的定量解释法只适应较为简单的地电条件,在起伏地形条件下其解释效果会受到较为明显的影响。针对常规的定量解释方法所存在的不足与缺陷,这里从有限单元法正演模拟入手,采用最小二乘法进行反演计算,实现了在起伏地形条件下的对地电模型进行模拟计算,并将圆弧交汇-相对强度计算结果与最小二乘反演计算结果进行对比。结果表明:最小二乘反演方法能适应起伏地形对模型进行反演计算,其反演效果优于圆弧交汇-相对强度法计算结果。     

基于三次插值的大地电磁自适应有限元二维正演模拟

大地电磁(MT)数值模拟中通常使用有限单元法,通过伽辽金(Galerkin)法将微分方程转化为与其等价的泛函形式,对泛函求取极值并在单元上定义插值基函数,得到节点上电磁场值的线性方程组,最终形成大型复对称稀疏矩阵。要达到较高的有限元计算精度,一般采用密集的网格或高次插值的方法,这样做大大的减慢了正演的速度。结合两者的优点利用三次插值和h-型自适应相结合的有限元法来实现MT的正演算法。首先从一个粗网格出发并利用三次插值,通过后验误差估计方法局部加密网格,在计算量较小的情况获得较高的计算精度。这种方法可以针对目标区域和介质分界面发生突变处进行网格加密,不需要全局加密网格。最后通过对国际标准模型COMMEMI-2D1的模拟,分别比较二次插值与三次插值的自适应网格数量和数值模拟结果,证明了三次插值自适应有限元算法的可行性。     

无单元伽辽金法及其在瞬态温度场中的应用研究

无单元伽辽金法(EFGM)采用移动的最小二乘法构造形函数,和有限元相比,它只需结点信息而不需要单元信息.简述了无单元法的基础理论,推导出瞬态温度场的无单元法计算公式,采用罚函数法引入了第一类边界条件,编制了相应的计算程序.通过应用于经典的瞬态温度场例子,和有限元结果作比较,说明了无单元法具有精度高、前后处理简单等优越性,是一种具有较大发展潜力的新数值计算方法.     

模拟裂纹传播的新方法——无网格伽辽金法

无网格伽辽金法采用移动最小二乘法构造位移函数，由于它脱离了单元的概念，因此特别适合岩体介质裂纹的传播分析，计算了拉伸荷载作用下裂纹尖端的应力集中，对J积分围线作了进一步的讨论；运用无网格伽辽金法模拟岩体介质中的不连续面，计算了压剪复合型裂纹的应力强度因子，运用不同的断裂准则对裂纹的传播进行了分析模型，数值结果表明该方法与实验结果符合得很好。     

压缩三维走时表提高克希霍夫偏移计算效率

地震波走时是克希霍夫叠前深度偏移的重要参数。三维克希霍夫偏移成像由于需频繁读取大数据量的走时表文件,所以计算效率不高。这里提出一种通过压缩三维射线追踪走时表,来提高克希霍夫偏移计算效率的方法：首先规划一个具有规则网格控制点并覆盖所有走时表点集的最小长方体区域,然后以三维三次B样条函数为插值基函数进行最小二乘法曲面体拟合,求出规则网格控制点的数值并以数组形式存储入内存,采用稀疏化存储进一步节省了内存空间。在偏移成像时,再由这些规则网格控制点的数值,使用线性插值公式解编出走时表。实际资料算例验证了该走时表压缩方法不仅近似精度高,计算稳定度高,计算效率高,而且由于省去了频繁进行大数据量走时表文件的读写操作,所以克希霍夫偏移的计算效率提高了二倍以上。     

大地电磁二维正演中的无网格局部径向基点插值法

无单元Galerkin法作为较成熟的一种无网格方法,已成功应用于有限元法触及的领域,还解决了如大变形、裂纹扩展及高速冲击等网格方法较难处理的问题,但其最大的缺陷在于系统方程的离散需借助背景网格,因此该方法并非真正意义上的无网格方法。无网格局部径向基点插值法采用子域法构造系统方程,加权残量只要求在局部积分域消除,大大降低了对背景网格的依赖,向真正的无网格迈进了一大步.这里将此方法用于大地电磁二维正演,介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法推导了与之对应的无网格局部弱式系统方程,并用高斯积分将其离散化;论述了局部径向基点插值法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点;最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。     

确定多重现期暴雨公式参数的二次优化算法

四参数非线性多重现期暴雨公式在城市排水规划设计中有着广泛的应用。搜索算法与最小二乘法是优化计算的两个简单有效的方法,不过单独直接用于求解四参数非线性多重现期暴雨公式的参数比较困难。提出耦合最小二乘法及搜索算法确定多重现期暴雨公式参数的二次优化算法,该方法可以一次得到多重现期暴雨强度公式的参数,参数优化过程不需要图解。研究表明,计算结果比较客观;成果精度高,例题的平均绝对均方差为0.035mm/min。与遗传算法、蚁群算法等比较,该方法计算原理容易理解,计算简便,可以用Excel进行参数优化计算。     

3D gravity modeling of Büyük Menderes basin in Western Anatolia using parabolic density function

A method to model 3D sedimentary basins with parabolic density contrast is applied to Büyük Menderes basin in Western Anatolia. The measured gravity fields, reduced to a horizontal plane, are assumed to be available at grid nodes of a rectangular/square mesh. Juxtaposed 3D vertical prisms with their geometrical epicenters on top coincide with grid nodes of a mesh to approximate a sedimentary basin. The algorithm based on Newton’s forward difference formula automatically calculates the initial depth estimates of a sedimentary basin assuming that 2D infinite horizontal slabs can generate the measured gravity fields and among these slabs the density contrast varies with depth. The lower boundary of a sedimentary basin is formulated by estimating the depth values of the 3D prisms with in predetermined limits. Measured gravity fields pertaining to the Büyük Menderes basin, Turkey, where the density contrast varies with depth, are interpreted to show the applicability of the method.     

矩形线圈自感的精确表达式

矩形线圈的自感公式在电气工程、电工电子技术,以及应用地球物理学等领域均有普遍的应用。由于自感计算的复杂性,目前使用的矩形线圈自感公式均为近似计算公式。这里推导了圆截面单匝矩形线圈自感的精确表达式,以及正方形单匝线圈自感的近似公式。目前使用的单匝矩形线圈自感近似公式与这里推导的精确公式相比,均存在很大误差：当正方形线圈边长从1m到5m时,电气工程工具书和电工电子工具书中的自感公式误差为3．06％到2．38％。使用瞬变电磁法勘探中常用的自感公式,当正方形回线边长为5m时,误差最小为-41．17％,最大为228．25％;当回线边长为200m时,误差最小为-59．75％,最大为212．49％。     

无线气象站数据与人工观测蒸发量的资料同化——以白鹤滩电站坝址区数据为例

在MATLAB中使用最小二乘法拟合Goff-Gratch公式,得到关于气温的饱和水汽压函数。无线气象站观测得到的气象资料结合人工观测蒸发量,在MATLAB中进行回归分析,得到基于彭曼公式的日水面蒸发量计算公式。算例表明,与无线气象站的蒸发量计算值相比,回归分析得到的日水面蒸发量公式计算值与人工观测值能够同步对比。无线气象站资料和人工观测资料能够资料同化,适合在工程中推广。     

定量再造湖泊古生产力的尝试

根据海洋学计算古生产力的方法,利用云南现代陆相断陷湖盆的沉积学和生物学资料,推导出了湖泊中用有机碳法计算古生产力的公式：R＝C×ρ×（1－Φ）／（0．00421×S^0.0826）,并比较了用此公式和海洋中计算古生产力的公式计算出的山东济阳坳陷沙三段沉积时期的古生产力。结果表明,湖泊古生产力大多高于海洋古生产力,推导出来的计算湖泊古生产力大多的公式,对定量计算新生代古湖泊,尤其是类似于渤海湾盆地的断陷湖泊的古生产力有着重要的实际意义。     

二维最平模型的大地电磁快速反演

在已有原理的基础上，本文给出了一种新的大地电磁二维快速反演方法，该方法在合理的模型网格下，求模型的纵向和横向一阶偏导数平方最小，反演得到最平滑模型，有效地消除了二维近似反演中易出现的多构造和数据过拟合现象。同时，引入总体控制函数以及用牛顿单变量寻根法求拉格朗日因子，使反演快速、稳定地收敛。理论模型试算表明，该方法比近来发展的同类反演方法效果更好，另外，野外资料的反演也取得了比较满意的结果。     

基于MATLAB的地下水流量与水位降深关系的一种优化计算方法

相比理论公式法,基于最小二乘法原理及其计算方法,结合MATLAB数值分析软件对抽水试验数据进行曲线拟合,求得拟合公式,同时得Q—sw关系曲线的计算和绘制转化为计算机来处理,避免了手工绘制和计算求解时存在的各种人为缺陷;公式能够对勘探孔的Q—sw关系进行定性定量的分析,降低误差因素影响,提高预报流量的可信度。     

利用信噪分离方法提高大地电磁张量阻抗估算质量

在强噪声环境下,由于相关噪声的影响,准确地估算大地电磁张量阻抗越来越困难.研究一种处理相关噪声问题的信噪分离方法,即采用最小二乘Robust方法,利用相关噪声相对较小的远参考站磁场信号求取分离张量,将本地磁场的观测信号分离为MT信号和噪声,估算大地电磁张量阻抗.分别对模拟数据与实测数据进行处理, 结果表明,信噪分离方法能够分离出较强的相关噪声,给出的视电阻率和相位曲线比最小二乘Robust方法和远参考方法获得的更加平滑,处理效果明显.研究表明,在处理受相关噪声影响的MT数据中,信噪分离方法具有明显的优势.      

基于Chebyshev走时逼近的三维多次反射射线计算

在利用有限差分等基于网格的数值分析方法解地震波走时所满足的程函方程时,由于速度模型的网格化离散等原因,会使走时在各网格节点之间不具有计算射线路径所要求的光滑性,即走时在邻近网格节点之间不具有连续的一阶导数。因此,直接利用网格节点走时计算射线路径会使最终的射线路径不光滑。为解决这个问题,已有研究者提出了基于B样条插值的逆向梯度方案（法）。然而,在速度发生突变时,B样条逆向梯度法所计算出的射线路径会具有较大的误差。针对这个问题,首先采用适合于解最小零偏差逼近及最佳平方逼近问题的Chebyshev多项式取代B样条对来自于分区多级计算方案的网格节点走时进行最佳逼近,得到在最小平方意义下的最优走时公式;然后采用与B样条逆向梯度法类似的计算过程得到光滑的射线路径。数值实验表明,利用Chebyshev多项式逼近走时可以得到具有很高精度的多次反射射线路径,在多次波偏移成像研究中具有潜在的价值。     

A grid-search inversion method looking for the best classification of polyphase fault/slip data

A novel, grid search-based stress inversion method is developed in this paper to find the global minima in the solution region for the classification of fault/slip data into many single-phase subsets. Exhaustively repetitious grid searches are taken to deal with possible local minima, in a departure from existing grid search-based inversion methods. Two stopping rules, to stop at the abrupt change of the objective function or at the least change of the classification, are adopted in the method to look for the best classification. Much calculation time is saved by using a modified version of conventional grid search. The feasibility of this proposed method is demonstrated by applying it to two artificial examples and two real examples. However, enormous time in calculation is still needed in the case of a data set either with a large number of data or for a large number of assigned subsets.