推荐一组对长、短积分间隔皆优的线性多步积分公式

推荐了一组对短、中、长积分间隔以及带耗散力或较大偏心率等多种类型卫星轨道数值积分皆可获取较高计算精度的线性多步积分公式（MTM）,供读者选择使用。     

RKNF方法和大偏心率轨道数值积分

本文比较在建立中等和大偏心率轨道的精密数值历表时几种数值方法的计算效率,特别推荐国内轨道工作中尚未见使用的直接积分２ 阶微分方程的ＲＫＮＦ 方法。数值实算表明,在方程右函数显含速度和中等或大偏心率轨道情况下,嵌套的７ 阶方法ＲＫＮＦ７８ 是一个普适性好、效率高、程序设计简单的方法。     

天体轨道长期数值积分的误差估计方法

数值积分方法是进行天体力学研究的重要工具, 尤其对于行星历表的研究工作而言. 由于在使用数值方法计算天体轨道时, 最终误差通常是难以预知的, 所以在面对精度要求较高或者积分时间较长的工作时具体积分方案的设计---尤其是当使用定步长方法时的步长选择---需要十分谨慎, 因为这将意味着是否能在时间成本可以被接受的范围内使解的精度达到要求. 因此, 在使用数值方法解决实际问题时如何快速寻找效率与精度之间的最佳平衡点是每一个数值积分方法的设计者与使用者都会面临的难题. 为解决这一问题, 在定步长条件下对数值积分方法的舍入误差概率分布函数以及截断误差积累量对步长的依赖关系和随时间的增长关系进行了深入研究. 基于所得结论, 提出了一种仅需较少的数值实验资料即可对选择任意时间步长积分至任意积分时刻时的舍入误差概率分布函数与截断误差积累量进行准确估计的方法, 并使用Adams-Cowell方法对该误差估计方法在圆周期轨道条件下进行了验证. 该误差估计方法在未来有望用于不同数值算法的性能对比研究, 同时也可以对数值积分方法求解实际轨道问题时的决策工作带来重要帮助.     

用于守时工作的时间间隔计数法与双混频时差测量比对法的比较

为了比较用于守时工作的时间间隔计数法和双混频时差测量法,分析了国家授时中心时频基准实验室的两种测量比对设备(SR620时间间隔计数器和PCOMP多通道相位比较仪)对同一组原子钟进行测量时所得到的结果(钟的速率、RMS、测量精度和稳定度)。分析所得的主要结论是:双混频时差测量法具有更高的比对精度,更适用于氢原子钟短期(τ≤5 d)稳定度的测量。     

漂移扫描CCD用于地球同步轨道卫星观测的初步结果

对于地球同步轨道卫星,目前国内主要采用两种观测手段,即小光电望远镜短曝光观测和天文望远镜跟踪恒星(或卫星)观测.事实上,这两种手段都各自存在不足,尤其对于暗弱目标问题更加显著.利用CCD漂移扫描模式和凝视模式相结合观测地球同步轨道卫星具有明显的优势,小口径望远镜(口径约25cm)就能够获得高质量的目标和恒星圆星像与高精度的定位结果.本文重点阐述了获得高精度地球同步轨道卫星光学位置与星等的原理、方法及步骤;最后,利用实测资料的数据处理结果,分析了所获得的地球同步轨道卫星的内部精度及其误差源.     

LAGEOS卫星轨道改进的一种简易方法

分析表明，卫星轨道偏差对预报的影响主要表现在M和Ω这两个轨道根数上。本给出了M、Ω的修正公式，并结合LAGEOS测距数据，对卫星的短期预报进行修正，取得了满意的结果。     

稳定化方法与后稳定化方法的比较

对BaumgaLrte的稳定化和Chin的后稳定化进行了详尽讨论与数值比较．用经典数值方法并结合这两种稳定化方式都能提高数值精度和改善数值稳定性．在最佳稳定参数下稳定化精度一般不等价于后稳定化．两者精度优劣并无常定．考虑到Baumgarte的稳定化使得数值积分的右函数更复杂和增加计算耗费,尤其是存在稳定参数最佳选取的麻烦,故推荐后稳定化投入实算．但值得注意的是用后稳定化与没有经过稳定化处理的经典积分器来比不宜扩大积分步长．     

用非差分方法确定单颗导航卫星的轨道

在导航系统中有时需要对单颗导航卫星进行定轨.此时由于无法组成常用的同历元单差或双差以消除卫星钟差或接收机钟差,有必要发展新的定轨策略和精度分析.该文以GPS为例,讨论在不依赖于星站间时间同步的情况下,对单颗导航卫星进行精密定轨.首先分析了GPS卫星钟差以及GPS接收机钟差的特性,发现在一定间隔内钟差主要表现为线性变化,而在去除这一线性项后,非线性钟差在3 m以内.利用GPS的伪距对单颗卫星定轨,在将钟差的主要部分作为测距的偏差和偏差变化率后,伪距测量量等价于常见的测距测量量.在利用等价的测距测量量定轨时可同时解算出偏差和偏差变化率参数.为验证该方案的可行性及其定轨精度,利用实测GPS观测数据进行了试验.结果表明,此种定轨方案定轨的径向精度优于4 m.考虑到GPS接收机的频率信号是由普通的晶振产生的,如果地面接收机采用原子钟提供的频率标准,其钟差的非线性部分将更小.模拟计算表明,采用本方案可以期望得到更高的定轨精度.     

卫星轨道确定模型误差的深度加权核估计方法

卫星动力学模型误差是客观存在的事实,动力学模型误差传递到轨道确定算法中构成部分形式未知的模型误差,并且与测量系统自身的系统误差和随机误差耦合在一起形成定轨模型误差,严重影响轨道确定精度.详细推导了存在动力学模型误差的轨道改进方程,对模型中能准确描述的部分建立了参数化模型,对不能准确描述的误差部分,建立了非参数模型.构建了部分线性轨道改进模型,利用二阶段估计法和核函数估计法对模型误差进行拟合估计,并在轨道改进中予以补偿.根据数据深度理论,建立了非参数模型误差的深度加权核估计方法,提高了模型误差估计的抗差性.最后结合天基空间目标监视系统进行了轨道确定仿真实验.实验结果表明,模型误差是影响轨道确定精度的重要因素,核函数估计法可以有效估计定轨中的模型误差,窗宽是提高模型估计精度的重要变量,通过深度加权处理可以明显提高核函数估计的抗差性,提高轨道确定精度.     

大气和带谐潮汐对日长高频变化的影响

用国际地球自转服务提供的高精度日长序列△LOD(IERS(EOP99CO4)，和由美国国家环境预报中心(NCEP)对过去的气象资料进行重新分析和计算，提供的轴向大气角动量序列(AAM)来研究大气和带谐潮汐对地球自转变化(△LOD)中高频振荡激发的贡献。由Multitaper功率谱分析表明，△LOD序列在9．13d(天)、13．63d、13．66d、27．55d周期时呈现出比较强的谱峰，这些谱都在95％的显著性水平以上，有比较强的信噪比。从△LOD和AAM之差值序列谱分析结果及地球带谐响应系数k的估计，表明大气不是△LOD的高频变化的主要激发源。根据理论潮汐周期可知，有可能存在其它的激发源，如海洋对地球自转变化的激发。这还有待于进一步深入探讨。     

关于改进的Encke方法中参考轨道的选择和校正

对于改进的Ｅｎｃｋｅ方法，选择适当的参考轨道是一个关键．然而，对于人造地球卫星长弧轨道计算，目前所给出的几种参考轨道均需要逐段校正，这将给定轨问题带来附加的复杂性．本文将仔细探讨如何选择参考轨道和减少校正次数．     

图像移位堆叠方法用于暗天然卫星的天体测量

暗弱天然卫星与主带小行星相比,具有亮度低、速度变化快的特点.在观测这类天体时,不能简单地延长曝光时间来提高其信噪比.尝试观测多幅短曝光的CCD (chargecoupled device)图像,采用移位堆叠(shift-and-add)方法,希望提高目标成像的信噪比,获得暗弱天然卫星的精确测量结果.使用2018年4月9—12日夜间,中国科学院云南天文台1 m望远镜(1 m望远镜)拍摄的木星5颗暗卫星的229幅CCD图像,实施了移位堆叠试验.为了验证结果的正确性,与相近日期中国科学院云南天文台2.4 m望远镜(2.4 m望远镜)观测的相同木卫图像的测量结果进行了比较和分析.位置归算采用了JPL (Jet Propulsion Laboratory)历表.结果表明,对CCD图像使用移位堆叠方法,通过叠加约10幅曝光时间100 s的图像, 1 m望远镜能观测暗至19等星的不规则天然卫星,而且测量的准确度与2.4 m望远镜的测量结果有良好的一致性.     

主带小行星深空探测可接近性与多目标探测轨道的实现

小行星探测是当前深空探测的热点之一,探测目标的可接近性又是探测任务首先要解决的问题.根据直接转移轨道方式下太阳系中可以探测到的区域和小行星的空间分布,确认发射能量C_3=50 km~2/s~2的直接转移轨道,可以探测大部分主带小行星;使用少量的速度修正还能够实现多目标飞越任务.同时指出,这种多目标的飞越可以达到△V-EGA轨道方案中的深空机动同样的效果,经地球引力助推,以较小能量实现小行星伴飞或更遥远小行星的探测;据此提出了一个探测器先飞越多颗主带小行星,然后借助地球引力助推探测更遥远小行星的轨道设计方案,并给出了设计实例.     

综合评价线性多步积分公式轨道积分性能的两项新指标

概述了制约线性多步积分公式轨道积分状态的多种因素 ;提出了综合评价线性多步积分公式积分性能的两项新指标。建议在对数值计算有较高精度要求的科研项目中 ,应将构造并选择适合研究项目的线性多步积分公式以及高效的积分方式列为课题前期工作的重要部分     

基于声表面波色散延迟线激励的高精度时间间隔测量方法的研究

高精度时间间隔测量技术对国民经济与国防建设意义重大.论述了一种新的高精度时间间隔测量方法,单次测量可以达到亚皮秒(＜1 ps)量级的测量精度.该方法利用声表面波色散延迟线作为时间内插器,时间内插器起到时间拉伸的作用,从而可以获得多个测量值,在随后的处理中,由于互相关运算的平均效果,总的测量误差将被大大降低.用窄脉冲去激励声表面波色散延迟线,输出响应为线性调频信号,通过对两次激励的输出响应作互相关运算,对运算结果的相频特性作一阶拟合,便可以精确地得出这两次激励之间的时间间隔.详细推导了测量误差的传播模型,并着重分析了3类主要噪声产生的测量误差,进而提出了减小测量误差的具体措施.     

模拟研究卫-卫跟踪中星间隔的选择问题

从两要从两个方面讨论了低轨卫星在做卫-卫跟踪(SST)观测时,星间隔的选择问题．1)用地球重力位系数作为扰动量,比较该扰动引起的不同间隔的SST星间距离和速度变化大小．2)用随机误差为1μm／s的星间速度变化作为模拟观测量,恢复不同间隔的地球重力位系数,并做精度评估．两种结果表明,适当增大SST间隔对求解重力场有利,但无限制增大无实际意义,对于选定高度为420km卫星,在作SST观测时,星间隔不宜超过690km,此模拟方法及结果对我国确定重力卫星指标有着重要意义．     

大气角动量资料源的变化对研究日长变化激发的贡献

本文采用1979—1995年间由空间大地测量技术观测和归算的日长变化（△LOD）序列,以及由美国国家气象中心（NMC）和美国国家环境预测中心与美国国家大气研究中心（NCEP／NCAR）利用全球气象资料各自归算的大气角动量（AAM）序列,重新分析、研究和估计了大气对△LOD的激发作用,比较了上述各个大气角动量序列对△LOD激发贡献,得到的主要结果如下：1．NCEP／NCAR用同化后的全球气象资料重新归算的AAM序列比原来NMC的序列具有系统均匀化、噪声小和分辨率高的特点,以及和日长变化的符合度更好．2．采用NCEP／NCAR重新归算的AAM来研究大气在从亚季节性到年际时间尺度上对非潮汐△LOD的激发贡献,得到进一步改善的结果,尤其是在准两年时间尺度上．但是大气仍不能解释全部△LOD化,可能存在其它激发源．3．大气对△LOD高频潮汐项的估计值影响较小,并从△LOD中解算出周年和半年潮汐参数估计的初步结果．     

用于光学瞬变源搜寻的交叉证认快速算法

现代宽视场光学瞬变源巡天的大数据量特性和数据处理的高实时性要求,对利用星表交叉证认寻找瞬变源的方法提出了挑战.提出了一种基于等经纬分区建立空间索引的快速星表交叉证认算法.该算法通过对参考星表按相同经度和纬度间隔将视场所覆盖的天区划分为一个二维空间网格,并将二维网格直接与二维数组相对应,建立起星表的快速分区索引,从而实现处理速度的极大提升.算法的代码化测试结果为:对于天区覆盖为15°×15°记录条数为22万条的星表,在Intel Core i7 2600k CPU上的运行时间为0.3s,比多级三角划分算法(Hierarchical Triangular Mesh,HTM)快34倍.测试结果表明该算法能很好地满足,如地面广角相机阵这样的大型宽场瞬变源巡天项目的数据处理实时性需求.同时详细地分析了算法中各个参数的意义和优化方法,并对算法的特点和适用范围进行了深入的讨论.     

日长亚季节变化的振幅调制与厄尔尼诺现象

利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换解算了１９６２年至１９９６年日长亚季节振荡的包络变化．结果显示,日长亚季节变化的振幅调制不仅具有一线性增长趋势,而且包含一个超前厄尔尼诺变化历程的年际变化．分别研究日长亚季节准５０天包络变化以及准１２０天包络变化后发现,这种超前性来自日长亚季节准５０天的振幅变化,这一结论与大气的研究结果一致．日长亚季节准１２０天的振幅变化在１９７２年附近发生了位相１８０°反转,因此日长亚季节准１２０天的振幅变化自１９７６年以来与厄尔尼诺的历程正好同步,１９７２年以前则截然相反．众所周知,日长变化在亚季尺度上具有显著的易变性,然而上述的非线性调制现象不仅表明了日长亚季节变化的内在规律性,而且证实了地球自转运动在不同时间尺度上存在极明显的非线性相互作用．同时也表明,日长变化作为全球风系变化的一个有价值的信息指标,将逐渐成为研究气候系统全球状态的有效手段之一．     

长γ暴时域功率密度谱与光度的强相关

提供一个基于光变曲线的长γ暴光度的估计量．对BASTE记录到的12个已知红移的γ暴，利用时域上的时变分析方法计算了各暴的功率密度谱，用功率密度的峰值P表征光变曲线变化的剧烈程度．通过拟合发现在共动坐标系P与γ暴的各向同性峰值光度L之间存在着相关关系．这是继Norris等和Reichart等发现时间延迟与光度、变化率与光度的相关性之后又一个γ暴时变特征量与其光度之间的相关关系．