半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结特性分析

为描述饱和土体的流变特性,引入分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性模型,采用解析方法对半透水边界下的分数阶黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。分别对骤加恒载下饱和土一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程进行Laplace变换,并联立求解得到了双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土在Laplace变换域内的解析表达式。通过Crump方法实现Laplace数值反演,得到时间域内的半解析解。将所得到的解分别退化为分数阶黏弹性饱和土一维固结半解析解和双边半透水黏弹性饱和土一维固结半解析解,结果与已有文献半解析解相同,验证了提出的双边半透水边界条件下分数阶黏弹性饱和土一维固结解的可靠性。通过算例考察了半透水边界条件和分数阶黏弹性饱和土参数对一维固结特性的影响。研究表明,双边半透水边界下分数阶黏弹性饱和土一维固结发展过程与半透水边界条件、分数阶次和黏滞系数有关,且土体的压缩模量对饱和土一维固结最终沉降量有显著影响。     

循环荷载下半透水边界土层一维固结解析解

研究了在循环荷载作用下具有双面半透水边界的饱和粘土层的一维固结问题。根据瞬时加载条件下的解答,采用积分方法得到了循环荷载条件下的解析解。根据解析解的结果,通过计算分析了边界条件和加载条件对土体固结过程的影响,可知：砂垫层和下卧层的渗透性减小会明显减缓固结过程;在循环荷载的一个周期内,孔压和固结度都会达到最大值和最小值各一次。     

变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结特性研究

为了研究温度变化对一维饱和土固结特性的影响,本文基于渗流方程和热传导方程,考虑了顶面边界的半透水性和热传导性,提出了变荷载作用下考虑半透水边界热传导性的一维饱和土热固结的半解析解,并分析了其固结特性。首先,引入Laplace变换分别求解了半透水边界条件下热力耦合模型和非热力耦合模型的一维饱和土热固结方程,推出了有效应力、温差和沉降的半解析解。其次,通过Crump方法进行Laplace数值反演,得到时间域内的解析解。然后,将本文已提出的解分别退化为单边排水条件下的一维饱和土热固结和Terzaghi一维固结的半解析解,结果与已有文献相同,验证了本文研究所推导出解的可靠性。最后通过算例分析了各外荷载作用下半透水边界参数、温度增量、热扩散系数和固结系数对热固结特性的影响。结果表明,半透水边界参数、热扩散系数、固结系数和温度增量对饱和土一维固结特性影响显著。     

非等温分布条件下考虑半透水边界时饱和黏土的一维固结解析解

温度的变化会导致土体的物理力学性质改变,且在一些实际工程中,饱和黏土会处于非等温分布状态。为此,针对非等温分布条件下饱和黏土的一维固结问题,考虑了更具普遍性的半透水边界,通过某些假定推导了单级线性加荷形式下饱和黏土一维固结控制方程,并利用分离变量法求解得到了控制方程的解析解。通过将所提解析解分别与已有解析解和有限差分解展开对比分析,验证了所提解答的正确性。基于所提解析解,利用某一算例分析了温度梯度、半透水边界参数及加荷时间对固结性状的影响。结果表明：温度梯度 M 越大,土体的渗透性越大,土体的固结速率越快;半透水边界参数 R1和 R2越大,相同时间内土体的超孔隙水压力越小,土体的平均固结度越大;土体的平均固结度随加荷时间 tc 的增大而减小,这主要是由于加荷阶段所施加的外荷载小于最终荷载,但加荷时间tc的延长可一定程度减小土体中产生的最大超孔隙水压力。     

任意荷载下双面半透水边界分数阶导数黏弹性饱和土层一维固结

基于Terzaghi一维固结理论,分析了考虑半透水边界条件的分数阶导数黏弹性饱和土层在随时间变化的任意荷载作用下一维固结问题。首先,应用Laplace变换联立求解饱和土层一维固结微分方程和分数阶Kelvin-Voigt黏弹性本构方程,推导出有效应力和沉降在Laplace变换域内的解析解,采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的半解析解。然后将本文得到的半解析解分别退化为半透水边界条件下基于黏弹性假设的一维固结半解析解和双面透水边界条件下基于分数阶黏弹性假设的一维固结半解析解,结果与已有文献的半解析解相同,验证了本研究所提出解的可靠性。最后通过算例分别考察了半透水边界参数、分数阶黏弹性模型参数和荷载参数对饱和土层固结沉降的影响。研究表明,半透水边界条件参数、分数阶次与黏滞系数主要影响饱和土层固结的发展快慢,而饱和土层的最终沉降量主要受到土层压缩模量的影响;另外,饱和土层的固结规律与外荷载变化规律一致。     

非饱和土一维热固结理论研究

为研究温度变化对非饱和土一维固结的影响,本文建立了非等温状态下的非饱和土固结模型,并且给出了半解析解。首先,结合Dakshanamurthy等提出的非饱和土一维热固结方程与Aldrich建立的一维热传导方程,建立了更完善的非饱和土一维热固结问题的控制方程。其次,采用Laplace变换与Laplace逆变换等方法,得到了非等温条件下超孔隙气压力、超孔隙水压力及土层沉降的半解析解。另外,将得到的解分别退化为非饱和土一维等温固结情况及饱和土一维热固结情况,与现有文献结果对比,证明了本研究的可靠性。最后采用算例分析了不同热扩散系数和温度对非饱和土地基固结的影响。结果表明：热扩散系数与温度在一定范围内的变化会对非饱和土固结的速度产生显著的影响,且热扩散系数的增大会增加固结速率,温度的升高会减小最终沉降量。     

双层竖井地基半透水边界固结分析

在现有双层竖井地基固结理论基础上,对双面半透水边界下的固结问题进行了研究,给出了相应的固结解答。将该解答编制成应用程序,对一算例进行了参数分析,以了解双层竖井地基半透水边界的固结特性。算例分析表明,半透水边界对竖井地基的固结影响较大：半透水参数(Rt,Rb)越大,则整个系统的孔压消散越快;半透水参数对与其相邻的土层的固结影响要比远离其边界的土层的固结影响大得多;按变形定义和按孔压定义的平均固结度两者的差别受半透水边界参数的影响。     

分段循环荷载作用下二维非饱和土固结特性分析

基于Dakshanamurthy和Fredlund提出的二维非饱和土固结理论,利用Fourier正弦级数展开、Laplace变换,分别给出了分段循环荷载作用下二维非饱和土固结问题的超孔隙气压力、超孔隙水压力和沉降的半解析解,并应用退化法验证了本文所得半解析解的正确性。然后,结合3种具体的荷载形式,分析了分段循环荷载作用下气相与液相渗透系数之比(k_a/k_w)、水平方向与竖直方向渗透系数之比(k_x/k_z)和荷载特征参数(a)对二维非饱和土固结特性的影响。结果表明：k_a/k_w和k_x/k_z的增大均会加速固结沉降进程;荷载特征参数越大,沉降发展越早,沉降值越小;二维非饱和土固结特性受分段循环荷载作用影响明显。因此,在实际施工过程中改变施工速度和设置径向排水装置可有效控制二维条件下非饱和土体的固结过程,该研究成果可为非饱和土地基的设计和施工提供重要理论依据。     

半渗透边界下非饱和土砂井地基固结特性

以往的非饱和土砂井地基研究中未考虑砂井的涂抹作用,均按理想砂井进行研究。然而在实际工程中,施工的扰动会导致砂井内壁附近的土体渗透性减弱,从而影响地基的固结。针对这种情况,本文以均布荷载作用下非饱和土砂井地基为模型,考虑涂抹作用,并将其形成的边界假设为半渗透边界;引入Bessel函数,根据超孔隙压力的耦合控制方程推导了半渗透边界条件下非饱和土砂井地基在Laplace变换域内的固结半解析解,并且采用Crump方法进行Laplace逆变换,得到了时间域内的解;将该砂井地基模型退化为理想砂井模型,与现有文献结果对比,验证了本文研究方法的可靠性。最后通过算例来考察半渗透系数对非饱和土砂井地基固结特性的影响。研究表明,半渗透系数对砂井地基的固结有着重要的影响,且半渗透系数越大,超孔隙压力消散越快。     

循环荷载下黏弹性饱和土层的一维固结

针对单层黏弹性地基Merchant模型,运用Laplace变换,求得频域内单层黏弹性地基的一维固结解。通过Laplace逆变换,计算了单层黏弹性地基在任意循环荷载下的有效应力及平均固结度。此外,结合工程实例,研究了Merchant模型各参数对循环荷载下黏弹性地基固结的影响。结果表明,在黏弹性地基的固结过程中,有效应力和沉降的发展速率是不一致的,黏壶的存在使地基固结初期的有效应力增长加快,而使固结后期的有效应力增长减慢,同时使变形的发展滞后于有效应力的发展。研究结果亦表明,循环荷载下土体的固结对独立弹簧模量的变化要比Kelvin体中弹簧模量的变化敏感。     

连续排水边界下考虑变荷载的软土一维非线性固结分析

土体往往具有非线性压缩特性,不同压缩特性下土体的固结规律存在差异。综合考虑土体非线性特性、变荷载作用以及连续排水边界条件建立了一维固结方程。采用无条件稳定的有限差分法和半解析法对固结方程进行了求解,两种解答方法的可靠性通过连续排水边界条件退化以及两种解答结果对比得到验证。在有限差分法解答的基础上,详细分析了界面参数、荷载参数以及非线性参数对土体固结的影响。结果表明：连续排水边界的界面参数取值越大,则超静孔隙水消散速率及土体沉降速率越大,但界面参数取值对最终沉降量没有影响;超静孔隙水压力在加载阶段逐渐增大,在恒载阶段逐渐消散;加载速率越大,则超静孔隙水压力峰值越大,并且土体固结速率越快,说明延长施工周期有利于降低超静孔隙水压力的影响;工程中要准确预测土体固结速率绝非易事,采用固结理论预测时需保证土体模型、边界条件以及土体计算参数等因素的准确性。     

饱和土一维固结的电阻网络模拟

基于Liebmann电阻网络模拟原理,研究了饱和土体的一维固结问题,编制相应的Matlab程序进行一维固结计算分析。给出了电阻网络模拟中电压与固结过程中超静孔隙水压力的对应关系以及模型建立和程序编制的完整过程,并模拟了单、双面排水情形下的一维Terzaghi固结问题。模拟过程表明,利用Liebmann电阻网络模拟结果与解析解吻合得较好。分析了时间步距?t改变以及网格?z划分精细程度影响因素作用下,亦即收敛系数? 值改变时的模拟结果与解析解的差异;探讨了Liebmann电阻网络模拟在固结问题中的进一步推广应用。     

变荷载作用下轴对称饱和半空间均质地基Biot固结分析

基于Biot固结理论,对随时间变化的变荷载作用下轴对称饱和半空间均质地基固结问题进行了分析。引入状态变量,利用Laplace-Haknel联合变换法,求解了状态方程,得到变荷载作用下饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解,通过算例详细分析了变荷载作用下二维地基固结问题。结果表明,对缓加荷载作用下地基,只有加载较快时,在地基较深处才有明显的Mandel-Cryer效应出现。在循环荷载作用下,多维固结情况下会出现负孔压现象。     

分段循环荷载作用下非饱和土轴对称固结特性研究

基于Fredlund等提出的非饱和土轴对称固结理论,采用傅里叶级数展开法和拉普拉斯变换法提出了等应变条件下分段循环荷载作用下同时考虑径向(r方向)和竖向(z方向)渗透的非饱和土轴对称固结半解析解。基于等应变假设和径向边界条件,给出了等应变条件下的超孔隙气压力u_a和超孔隙水压力u_w的控制方程。然后利用级数展开与Laplace变换求解并给出了超孔隙压力及平均固结度的半解析解。此外,通过退化法以及有限差分法验证了所提解和相应结果的正确性。引入3种具体的分段循环荷载,研究了渗透系数之比k_a/k_w、模型尺寸N和荷载特征参数a对非饱和土轴对称固结特性的影响,所得结论更加符合实际,可为非饱和土地基处理提供理论指导。     

饱和土表面在水平集中荷载作用下的瞬态反应

分析了水平集中荷载作用在半空间饱和土表面时的瞬态问题。利用Laplace-Hankel变换对非轴对称Biot固结方程进行解耦，利用Laplace-Hankel数值逆变换得到半空间饱和土在时域内的数值解。退化到线弹性中的解与文献中的结果进行比较，验证了文中结果的正确性和数值逆变换的可靠性.可以用于研究地震工程中地震波的传播以及饱和土与结构之间相互作用等问题。     

考虑变渗透系数的饱和黏土一维流变固结分析

为进一步探讨饱和黏性土的弹黏塑性和变渗透性对一维固结进程的影响,引入考虑时间效应的统一硬化（UH）本构模型描述饱和黏土的弹黏塑性,并用Taylor的经验关系式表示其渗透系数与孔隙比的关系,修正了太沙基一维固结理论,并利用有限差分法对方程进行求解。通过与一维流变固结试验结果对比,验证本文计算方法的有效性以及UH模型的适用性。在此基础上,讨论了UH模型参数、压缩指数与渗透指数的比值以及荷载强度等对固结过程的影响。计算结果表明:饱和黏土的黏滞性使得在固结初期地基内部出现了孔压升高现象,并减缓了固结中后期地基孔压的整体消散,增大了地基的沉降量,并且这种现象随着初始超固结参数的增大而更明显;另外,随着压缩指数与渗透指数比值的减小,地基固结进程会加快,但地基最终沉降量不受影响;同时,在固结后期,当压缩指数不大于渗透指数时,较小荷载强度对应的地基内孔压消散较慢,然而,当压缩指数大于渗透指数时,荷载强度对孔压消散的影响则相对很小。     

变荷载下连续排水边界黏弹性地基一维固结性状分析

在考虑软黏土流变特性的基础上,结合工程实际,引入连续排水边界条件,建立了变荷载下连续排水边界黏弹性地基一维固结模型。通过分离变量法与常数变易法,求得了变荷载作用及连续排水边界条件下的饱和软黏土一维固结模型的解析解,进一步研究了透水边界条件和土体参数对超孔隙水压力、有效应力的影响。研究结果表明:上下边界透水性的不同会直接影响超孔隙水压力的变化;越靠近透水性大的边界处的土体固结速度越快,且随着其离排水边界的距离减小,对固结速度的影响逐渐增大;另外,软土层的渗透系数、Kelvin体弹簧的弹性模量和黏滞系数等对土颗粒间的有效应力影响较大。     

爆炸荷载作用下深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-衬砌系统动力响应

假定土骨架服从标准线性固体黏弹性本构关系,研究了深埋圆形隧洞的饱和黏弹性土-弹性衬砌耦合系统在轴对称爆炸作用下的瞬态动力响应。首先,基于饱和土的Biot模型和衬砌的弹性理论,通过引入势函数和Laplace变换,利用弹性衬砌和饱和黏弹性土界面处的连续性条件以及边界条件,得到饱和黏弹性土体和弹性衬砌位移、应力和孔隙水压力等在Laplace变换域中的解析解。其次,利用Laplace数值Crump逆变换得到耦合系统在时间域的动力响应,数值分析了不同土体模型下土体-衬砌耦合系统的径向位移和环向应力以及土体孔隙水压力等。结果表明：对不同土体模型的土体-衬砌耦合系统,其在爆炸载荷作用下的动力响应性态基本一致,但动力响应的振动周期和幅值等具有明显的差异。同时,对于饱和黏弹性土-弹性衬砌系统,土体黏性参数对土体径向位移和孔隙水压力有明显的影响,但对土体环向应力影响较小。     

条形荷载下高饱和土地基的固结与沉降

以Biot（1941）提出的理想土体的三维固结理论为基础,在水流连续条件中增加了考虑孔隙流体本身的压缩变形,并将这一因素以高饱和度土体的饱和度的变化为表征,写入文中建立的平面应变下的Biot二维固结方程。通过实施Laplace变换和Fourier正余弦变换获得基本方程组,求解得到初始函数表达式;再利用数值反变换得到任意时刻、任意一点的数值解,并侧重分析了高饱和土饱和度的变化对孔隙流体的压缩性能的影响,以及由此而产生的固结全过程的变化,表明了考虑孔隙流体的压缩对分析高饱和度土体的固结行为的意义。该解可以进一步推广到其它类型荷载作用在土体不同位置,以及不同边界条件下多层地基的二维固结分析。     

循环荷载作用下考虑非达西渗流的软黏土一维流变固结分析

基于Hansob渗流理论和Merchant流变模型,将微分型流变方程耦合到一维固结理论中,建立了循环荷载作用下双变量表述的软黏土一维流变固结耦合方程组。采用FlexPDE软件对方程组进行了求解,通过与已有文献结果对比,验证了算法的可靠性,在该基础上研究了循环荷载作用下饱和软黏土的一维流变固结特性,分析了Hansob渗流参数、Merchant流变模型参数以及循环荷载类型对饱和软黏土固结特性的影响。研究结果表明,按超孔压定义的平均固结度 和按变形定义的平均固结度 均呈现循环变化特征,且 > ;当循环周次较大时, 进行稳定循环状态,由于流变效应, 峰值仍呈逐渐增大趋势;随着Hansob渗流参数 和 的逐渐增大,地基固结速率逐渐降低,同一循环周次内 、 的峰值也随之降低;随着流变参数F的逐渐增大,同一循环周次内 的峰值逐渐降低, 的峰值显著提高;随着 的逐渐增大,同一循环周次内 、 的峰值逐渐降低。循环荷载作用下地基的平均固结度始终处于循环状态,无法达到固结完成状态,其最大平均固结度也远小于线性荷载的情况。