正则化Kaczmarz算法在页岩纳米CT重构中的应用

利用X射线计算机断层成像（CT）方法对页岩的扫描成像是一种无损的,对研究页岩微纳孔隙结构有重要意义的方法.传统的CT重构通常使用的是显式的滤波反投影（Filtered Back Projection,FBP）方法,该算法具有较快的成像速度,但常伴随有伪影或不稳定等情况.对于纳米CT而言,可以通过迭代优化的方法对投影数据进行成像,传统的迭代成像有收敛速度慢导致的计算时间长等缺点.Kaczmarz算法作为一种重要的代数重建技术（ART）,由于其几何意义明显,操作容易等优点,在CT重构中起着重要的作用,我们可以通过块状迭代或随机迭代的方式对其收敛速度进行改进.对于所求解问题的不适定性,代数重建过程中需要引入正则化的技巧来改善解的稳定性.本文根据实际问题的需要,使用页岩数值模型,验证了正则化Kaczmarz方法的有效性,并对重庆漆辽龙马溪组页岩样品的实际数据进行了处理,得到了较好的效果.

     

基于光谱估计和图像重建的双能量CT迭代算法

已知的光谱信息对双能量CT（DECT）重建具有重要的意义,但在实际应用中,光谱信息很难直接获得,此外,双能量CT的重建算法对噪声敏感,因此,在重建算法中需要设计对应的噪声抑制方法来提升重建图像质量。本文提出了一种同时更新双能量CT估计光谱和重建图像的迭代方法,该方法不需要提前获得光谱信息,估计光谱和重建图像可以通过提出的算法同时获得。两组实验用来验证算法的有效性。实验结果表明,提出方法不仅能够准确估计光谱,也可以同时提升DECT重建图像质量。     

基于初至波走时层析成像的Tikhonov正则化与梯度优化算法

初至波走时层析成像是利用地震初至波走时和其传播的射线路径来反演地下介质速度的技术.该问题本质上是一个不适定问题,需要使用正则化方法并辅之以适当的最优化技巧.本文从数值优化的角度介绍了初至波走时层析成像的反演原理,建立了Tikhonov正则化层析成像反演模型并提出求解极小化问题的加权修正步长的梯度下降算法.该方法可以从速度模型的可行域中迭代找到一个最优解.数值试验表明,该方法是可行和有应用前景的.     

数字合成X射线体层成像的小波-伽辽金重建算法

数字合成X射线体层成像技术的重建问题是在有限投影数据条件下的病态重建问题。本文通过分析数字合成X射线体层成像技术的系统模型,获得重建问题的系统方程。在对系统方程进行正则化改造的基础上,提出了一种新的重建算法——自适应小波-伽辽金重建算法。该算法融合了伽辽金方法的计算简洁和小波内在的多尺度特性,更好地适应了待重建图像的求解。仿真实验结果表明,与ART重建算法相比,自适应小波-伽辽金重建算法在保证重建质量前提下能加快收敛,从而大大地节省了计算时间。     

基于Bayes算法的Abel积分反演折射指数的研究

本文将Bayes算法应用到Abel积分方程中,利用End-to-End Generic Occultation Performance Simulation and Processing System（EGOPS）软件仿真出的弯角数据来反演大气折射指数,并与Tikhonov正则化的反演结果进行对比.当直接利用仿真所得的弯角数据（认为它是不含误差的）时,Bayes算法与Tikhonov正则化的反演结果具有很好的一致性,二者的均方根误差均为2.5470×10^-8;但在实际观测过程中,由于电离层以及水汽等方面的影响,所得到的弯角数据不可避免地会含有误差,可能产生高频成分,甚至存在间断的现象,因此我们在仿真的弯角数据中加入了满足高斯型分布的随机噪声,然后进行折射指数的反演试验.结果表明,相比于Tikhonov正则化技术,Bayes算法具有更高的反演精度.

     

Kaczmarz算法收敛解的性态分析

Kaczmarz算法作为一种重要的代数重建技术(ART)在医学成像及诊断研究中起着很重要的作用。随着计算机硬件技术的发展,诸如ART、SIRT等迭代算法由于其良好的抗干扰性能及数据缺失情况下良好的成像能力逐渐受到人们的重视。本文主要基于矩阵广义逆的定义和性质证明,当x⁽⁰⁾∈R(A^T)^⊥时Kaczmarz算法迭代序列的极限为Moore-Penrose广义解的性质。理论表明Kaczmarz方法求解相容性和不相容性问题都是适定方法,本文从数值实验的角度验证了Kaczmarz方法的“适定”性和求解扰动问题时的“半收敛”性。另外,Kaczmarz方法当x⁽⁰⁾∈R(A^T)^⊥时还是一类正则化方法。     

基于Tikhonov正则化方法的背景噪声源反演

在平面波假设下,基于Tikhonov正则化方法对背景噪声源能量随方位角的分布进行反演;从数据分辨率矩阵、模型分辨率矩阵和单位协方差矩阵的角度对解进行了评价;通过数值实验,分别研究了速度模型、噪声源能量分布模型、周期对解的估计的影响;从不同的角度,说明了Tikhonov正则化方法在背景噪声能量随方位角分布的反演中是一种有...     

水平层状介质中双侧向测井资料的迭代Tikhonov正则化反演

根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法.首先利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题转化为含有稳定泛函的非线性目标函数的极小化问题,并利用Gauss-Newton算法确定极小化解.为得到稳定的反演结果并有效实现测井资料的最佳拟合,在迭代过程中将Morozov偏差原理和Cholesky分解技术相结合,建立了一套后验选择正则化因子的方法.最后通过理论模型和大庆油田实际测井资料的处理结果,验证了该算法能够取得更为满意的反演效果.     

正则化预处理迭代算法在频率域声波模拟中的应用

高精度及高效频率域声波数值模拟的关键在于高效求解声波方程经离散化后得到的大型稀疏线性方程组.该方程组系数矩阵具有很强的稀疏性,非对称性和非正定性等特征,常用的迭代算法难以准确、高效地求解.为了改善数值模拟迭代算法的收敛性与稳定性,在算法基础上添加预条件算子是求解该类方程的常用方案.本文基于以上思路,引入正则化技术来构造合适的预条件算子,提出正则化预条件迭代算法,以加速求解方程组.通过包含有均匀介质和高非均匀度介质（Marmousi）模型的数值模拟实验结果表明：与单独使用迭代算法相比,本文提出的正则化预条件迭代算法在计算量方面仅多了一次矩阵-矢量相乘,内存消耗未增加;同时,基于该算法的数值模拟结果能够满足精度要求,较单独使用迭代法能够有效改善收敛性质,加快收敛速度;而且,在二维模型算例下,与LU分解算法相比,基于该算法的内存消耗大幅下降.

     

页岩微米孔隙结构重构的非光滑正则化及快速梯度优化算法

页岩微观结构认识是页岩气勘探开发的基础.传统的探测手段是基于表面的有损观测方法.本文应用上海光源同步辐射技术对页岩结构进行无损探测获取投影数据,该技术可以避免X射线硬化.我们利用X射线计算机断层成像技术进行图像恢复,提出了L1模+TV(全变差)非光滑正则化方法抑制噪声影响,提高图像对比度.实验证明,该方法是准确重建页岩微观结构的有效方法.     

二维波动方程速度的正则化－同伦－测井约束反演

针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略：正则化－同伦方法. 为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦－测井约束联合反演方法. 大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性.     

基于Extrapolation Tikhonov正则化算法的重力数据三维约束反演

通过研究重力数据三维反演解的病态性,利用基于拉格朗日插值方法的Extrapolation Tikhonov正则化方法来解决反演中解的不唯一性和不稳定性问题,该方法最大限度的减少了因正则化参数的引入而在反演结果中介入的误差,同时详细讨论了基于三种选择原则的正则化双参数的具体选择方法,模型试算结果表明,与原Tikhonov方法相比,该方法提高了反演的拟合精度.其次,为了消除核函数随深度增加而快速衰减对反演结果的影响,本文改进了前人的重力数据三维反演深度加权函数,改进后的加权函数与原函数相比能更好的识别异常体底部密度分布特征,对于埋深较深的异常体具有较好的识别效果,更好的解决了由近地面趋肤效应作用引起的密度分布不均的问题.同时,利用上下限约束函数限制每一个立方体的密度差范围,并应用于多组人工合成模型.结果表明:该反演方法能准确地获得正演模型的预设参数范围和位置.     

基于低剂量胸部CT原始数据迭代重建增强等级评价不同类型肺小结节的初步分析

目的：探讨低剂量胸部CT（LDCT）原始数据迭代重建（SAFIRE）增强等级与不同类型（实性、部分实性及纯磨玻璃）肺小结节优化显示的对应关系。材料与方法：分析2020年9月至2021年1月行LDCT并符合肺小结节入组标准受试者101例105个肺小结节,依结节性质分为实性结节组（n=27）,部分实性结节组（n=37）和纯磨玻璃结节组（n=41）。采用单因素方差分析、卡方检验或Kruskal-Wallis H检验先分析组间一般资料,再以滤波反投影算法（FBP,B50f）为参照,比较SAFIRE I50f和I70f（分别1~5级）各模式下客观图像质量（噪声值、肺小结节CT值、SNR和CNR）和主观图像质量评分。结果：①三组在性别、身体质量指数和结节分布无显著差异,纯磨玻璃结节组年龄和结节长径均小于实性和部分实性结节组;② SAFIRE I50f 1~5和I70f-5图像噪声值均低于FBP B50f,其中SAFIRE I50f-5噪声值最低,不同模式下肺小结节CT值无显著差异,SAFIRE I50f-5肺小结节SNR和CNR均高于FBP B50f和其他SAFIRE模式;③ SAFIRE I50f 3~5实性和部分实性肺小结节图像质量主观评分高于FBP B50f和除I70f-5外SAFIRE其他模式,SAFIRE I50f-4纯磨玻璃肺小结节图像质量主观评分高于FBP B50f和除I50f-3、I50f-5外SAFIRE其他模式且组间评分无显著差异。结论：SAFIRE I50f-4在LDCT实性、部分实性和纯磨玻璃肺小结节图像质量客观、主观评价方面均表现良好且均衡,可适用于各类型肺小结节LDCT评价。     

基于高斯束传播算子的成像域走时层析成像方法

层析反演是速度建模中最重要的方法之一,结合偏移成像在成像域进行走时层析速度反演是当前比较成熟有效且广泛应用的技术.本文从高斯束偏移成像条件出发,在波动方程的一阶Born近似和Rytov近似下,推导了成像域走时扰动与速度扰动的线性关系,建立了成像域走时层析方程及其显式表达的层析核函数.该核函数的本质是有限频层析核函数,利用该核函数替换常规射线层析核函数可以明显提高层析反演精度.该核函数的计算关键是背景波场格林函数的计算,本文利用高斯束传播算子计算格林函数进而得到走时层析核函数,实现方式灵活高效且计算精度较高.基于高斯束传播算子的偏移成像与层析成像相结合进行深度域建模迭代,体现了速度建模与偏移成像一体化的思想.数值计算及实际数据应用证明了基于高斯束传播算子的成像域走时层析方法的有效性.     

基于辐射传递模拟及人工神经网络技术的二类水体光学组分的反演

介绍了一种基于辐射传递模拟和人工神经网络技术(ANN)的二类水体水色要素(CHL,SPM,CDOM)的反演算法.在辐射传递模拟计算中,纯海水吸收和散射、浮游植物吸收的数据或模型是已发表的被广泛采用的结果.黄色物质和非浮游植物颗粒吸收以及海洋颗粒物的散射模型从COASTLOOC数据中导出.另外,还利用了一个新的海洋颗粒物后向散射概率模型,在该模型中颗粒物后向散射概率是颗粒有机物与SPM比值和波长的甬数.把上述定义的固有光学性质作为输入,经过辐射传递模拟得到海表面以下辐照度反射比数据集,然后将该模拟数据集用于训练不同的人工神经网络,获取水色和水色要素浓度之间甬数关系的最佳近似.利用以上建立的基于人工神经网络的算法,把COASTLOOC数据集和PMNS数据集的辐照度反射比作为输入进行水色要素反演,通过比较反演值和真实测量值来评价算法性能.结果显示,建立的基于ANN的二类水体水色要素反演算法具有很好的性能.     

基于单程波方程的角度域保幅偏移(英文)

传统叠前深度偏移只能够提供地下的构造信息,但工业界在需要构造信息的同时还要与地下界面反射系数成比例的振幅信息。最近几年,基于单程波方程的保幅叠前深度偏移算法有了一定的发展,但是,基于炮域、单程波的保幅型叠前深度偏移必须应用反褶积型的成像条件,这种成像条件在构造复杂、速度变化剧烈的地区会出现不稳定现象。基于角度域的保幅深度偏移克服了这一不稳定性缺点的同时,还域的保幅深度偏移,模型和实际资料的试算分析验证该思路方法的正确性和有效性。     

适用于声波方程数值模拟的时间-空间域隐式有限差分算子优化方法

声波方程数值模拟已广泛应用于理论地震计算,同时构成了地震逆时偏移成像技术的基础.对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应.如何有效地缓解或压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在.有限差分格式分为显式有限差分和隐式有限差分.隐式有限差分能够进一步压制数值频散效应.因此本文提出了给定频率范围满足时间-空间域隐式有限差分频散关系的方法,并根据震源频率、波速和网格间距确定波数范围,在此基础上建立方程确定了相应的隐式有限差分系数,使得差分系数能在更大频率范围符合波场传播规律.通过频散分析和正演模拟,验证了本文方法的有效性.     

基于机器学习和台阵相关性的水力压裂微地震事件自动识别及到时拾取

利用密集台阵对水力压裂微地震进行监测将有助于优化储层压裂、揭示断层活化.为满足密集台阵海量采集数据的处理需求, 本文建立了一种综合运用多种机器学习方法和台阵相关性的、无需人工干预的自动处理流程, 从而能够快速得到高质量的密集台阵震相到时目录.该综合策略包括: (1)利用迁移学习在连续波形中快速检测地震事件; (2)利用U型神经网络PhaseNet自动拾取P波、S波震相; (3)利用三重线性剔除法, 结合密集台阵到时相关性剔除异常到时数据和地震事件; (4)利用K-means和SVM两类机器学习算法, 进一步区分发震时刻接近的多个地震事件, 减小事件漏拾率.通过将该流程应用于四川盆地长宁—昭通页岩气开发区微地震监测数据, 并将自动处理结果与人工拾取结果进行比对发现, 二者在震级测定、定位以及走时成像结果等方面具有很好的一致性, 表明本文处理流程结果精度可达到手动处理精度.本文结果为密集台阵地震监测数据的高效、高精度处理提供了新思路.