图像重建块迭代算法中松弛参数选取的研究

在图像重建中,Landweber迭代算法是图像重建算法中的重要方法.本文将针对Landweber分块迭代算法中松弛参数的选取进行研究.在重建过程中采取对投影矩阵按投影角度分块的方法,选取特定的松弛参数.通过数值实验得出结论:对于按角度分块的块迭代算法,松弛参数选取为λ乘以块矩阵与其共轭转置矩阵乘积的最大特征值分之一,当采集完全投影数据,且λ接近(1/6)～(1/7)时效果最好.另外,本文按角度分块的做法和松弛参数的选取方法对于有限角度图像重建问题也是可行的.     

多视角投影重建算法综述

本文主要论述了多视角投影重建的主要方法和思路.多视角问题是不完全投影数据重建的一个特例,也就是投影角度数远小于正常投影角度数的重建问题,比如正常投影数的十分之一或者二十分之一,所以也被称作稀松投影或者少量投影重建问题.由于问题的相似性,一些多视角投影重建的方法和思路来源于有限角度投影重建问题.多视角投影重建断层图像的算法主要有两种思路:一是基于投影数据恢复的方法,如通过插值、空间变换迭代等方法补全投影数据,另一种是通过在迭代过程对重建的图像加以限制,如先验条件、TV约束等.     

有限角图象重建的虚拟对称重建算法

本文提出的有限角图象重建的虚拟对称重建算法,此算法适用于有限角为π/2的情形,假设待建物体关于X轴对称,利用此假设补全投影数据,再用卷积反投影法重建出关于X轴对称的图象.同理可重建出关于Y轴对称的图象.根据这些重建图可推断待建物体的实际图象.     

利用GCV优化的正则化方法对硬X射线望远镜图象重建研究

图象重建是一个求逆过程具有不适定性。本文介绍的是一种从少数投影数据进行图象重建的线性代数法－Ｐｈｉｌｌｉｐｓ－Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法,同时选择优化工具ＧＣＶ确定最优的正则参数。为验证该方法,我们对日本Ｙｏｈｋｏｈ卫星上塔载的硬Ｘ射线望远镜（ＨＸＴ）拍摄的太阳图象进行重建。     

正电子心脑功能仪图象重建方法——一种特殊的不完备投影数据的图象重建方法

本文中介绍了一种新型的正电子型核医学仪器——正电子心脑功能仪,并从该仪器的系统要求和几何特点出发,提出了一种特殊的不完备投影的图象重建方法,称为变权反投影迭代重建方法.该方法基于代数重建法的基本理论,利用在反投影过程中的对校正次数不均匀性的补偿,使算法的收敛速度加快,采用该方法进行图象重建,与传统的加法代数重建法相比,收敛速度提高约2倍.     

一种块迭代的快速代数重建算法

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.     

图象重建的共轭梯度法

在投影重建图象的实际问题中,常常会碰到投影数据不完全的情况。例如,由于不透X光的物体的存在,使投射视野变小(<180°);或者为减少数据采集时间和照射测量,人为地减少投射次数;或者因为只对某个部位感兴趣而减少射线束的数目。如果用常用的滤波反投影法重建图象,在上述投影数据不完全的情况下(有限投射角)重建后图象的质量是很难保证的。为此,要求助于迭代算法。     

多准则迭代卷积重建理论及实现

多准则迭代卷积重建是多目标决策下的Ｒａｄｏｎ变换求逆过程。我们从图像场的本质出发，设立反映图像场平滑性测度－熵函数、反映图像场的能量一平方范数及反映重建精度测试－投影响与重建图象的再投影之间的平方误差之和作为重建的三个性能测试。基于这些准则的多准则正则化方法是非适定图象重建一个有效的工具，从德国西门子公司实际ＣＴ投影数据的重建结果来看，多准则迭代卷积重建优于ＣＴ机用的卷积算法。     

一种用于小体积偏置探测器锥束CT系统的反投影滤波重建算法

在传统的CT系统中,系统的硬件成本和计算量都是非常巨大的.本文深入分析了一种利用偏移放置的面阵探测器的锥束CT系统,在这种系统中X射线束仅仅覆盖被扫描物体的一半体积,投影数据在探测器方向上是截断的,探测器尺寸和投影数据量都减少为传统CT系统的一半.在这种扫描方式下,现有的重建方法是首先利用重排算法获得180度范围内的平行束投影数据,然后再利用滤波反投影(FBP)算法重建出物体的三维图像.但是重排算法不可避免地会引入误差,降低重建图像的空间分辨率.本文提出了一种反投影滤波(BPF)形式的直接反投影重建方法,该方法不需要对投影数据重排,直接反投影滤波重建出最终的图像.因此,该算法在数学上更简洁,计算速度更快,能够更多地保留重建图像的高频信息.最后,数值模拟实验结果验证了该系统和重建算法能够获得高质量的CT图像.     

一种基于数据外插改进的ART迭代算法

本文针对有限角度的投影数据的CT图像重建问题,提出了一种基于数据外插改进的ART算法.该算法的基本思想足运用已知角度的投影数据来补全未知角度的投影数据,再用ART算法进行图像重建.最后用模拟的投影数据进行了重建图像的数值实验.实验结果表明该算法不但提高了重建图像质量,同时也提高了图像达代的收敛速度.     

一种优化的图象重建外插算法

处理由不完全数据重建图象的方法之一是代数重建法。但是,代数重建法的一个不足是关于重建图象的收敛速度很慢;本文利用代数重建法有限次迭代的重建图象反映原图象的分布趋势和向原图象变化的这一特点,提出一种优化的图象重建外插算法。数值模拟结果表明,新算法在重建图象的收敛速度和质量方面均有改进。     

一种基于频域外推的不完全角度CT重建算法

不完全角度重建问题一直是CT图像重建领域研究的重点和难点。目前,通常的不完全角度重建方法是基于空域的迭代方法,但由于正反投影的高计算复杂度,空域迭代方法存在计算耗时,对硬件资源需求大等问题。本文提出了一种基于外推的邻近网格迭代算法（INNG-TV）。首先,平行束采样的数据通过傅里叶变换和样条插值到频域空间,然后在迭代的过程中,傅立叶空间投影已知部分的数据始终不变,缺失部分数据通过对重建图像进行INNG外推得到,同时在图像空间对重建图像做非负、最小化总变分等先验及优化约束。     

基于特殊窗函数的局部CT图像重建算法及其分析

为了减少X射线对人体的伤害,局部图像重建成为人们研究的重点之一.本文研究了基于一种特殊窗函数的局部图像重建算法.通常,直接用局部区域的投影数据重建局部图像,会使重建图像产生常数偏移,我们将局部区域边缘的投影数据延拓为相应沿径向未知投影数据的方法,改进了局部重建图像,并给出了基于特殊窗函数重建时,该方法的误差分析.另外,本文将该算法应用于扇形束图像重建,并通过数值实验验证了此特殊窗函数应用于扇形束重建时同样有效.     

基于模型融合的有限角度CT迭代重建方法

针对有限角度扫描的CT重建,提出一种基于模型融合的CT迭代重建方法。模型来源于患者的早期Dicom图像。对扫描角度有限的投影数据,用统计迭代算法进行初步重建,得到预重建图像;将预重建图像与模型进行融合,得到融合图像;然后再次投影,补全原始投影缺失的部分,根据补全的投影数据重建出中间结果,之后重复投影、融合、重建过程直到满足终止条件。仿真实验表明,该算法能完整重建整个目标,在有效保留原目标特征的同时提高了小角度投影数据重建的质量。     

远距离飞行物体的微波CT

本文阐述了微波成象及其分辨率，在高发辨率微波反射成象系统实现中的问题，从理论上探讨了微波投影成象，及由数据资料作出图象重建的方法。     

利用EUV模拟观测和CT方法重建均匀等离子体层全球密度分布——三维ART重建和地球遮挡效应研究

本文对地球等离子体层和电离层进行了三维建模,并模拟卫星对30.4 nm极紫外线的探测过程,取得圆轨道平行束情况下的投影数据.采用改进的ART算法对所得数据进行三维重建,获得等离子体层的空间密度分布.结果表明,在投影角度覆盖180°的情况下,重建结果很好地再现了模型中空间各点的数值.文章对实验结果从CT重建方法的角度进行...     

利用计算机断层成像方法由观测图像重建等离子体层全球密度分布——投影数据不完备问题

在用计算机断层成像方法由EUV观测图像重建等离子体层全球密度分布时,地球的遮挡和有限角度都会导致投影数据不完备,从而无法精确重建出等离子体层的密度分布.本文针对该问题,提出一种基于图像总变差极小化的代数迭代算法.通过重建等离子体层投影数据缺失最为严重的中心子午面,证明该算法能够显著提高重建图像的质量. 并且在IMAGE卫星仅能达到90°的有限投影角度下,此算法重建图像的相关系数可达0.760,而代数迭代算法的相关系数仅为0.696.     

基于正交投影和广义投影(POCS)算法的研究进展

目的 在于提请有关读者关注近年来关于图像重建的凸集投影算法的进展，这一重要的方法及应用。方法 主要讨论了基于正交投影和广义投影的算法。对基于正交投影的算法，并讨论了一般形式的加权松驰格式，这包含了分块格式和同时格式。并以三个定理报道有关的算法收敛性结果。结果 分别包含了相容和不相容条件和弱强收敛下的结果。对基于广义投影的算法，有关的基本概念和例子，基本算法的收敛性结果。结论 报道最近关于引入松弛系数的工作和在CT图像重建中的应用。     

航放数据图象复原技术研究

本文介绍一种独特的航放数据图象复原方法.该方法的主要技术关键是:提出航放数据图象复原原理和理论基础;建立航放数据图象复原处理流程;制定重建数据网格文件的途径;进行航放数据图象复原效果及误差评价.     

用一种新滤波函数进行CT图像的局部重建

本文阐述了用一种新型滤波函数进行CT图象局部重建的原理,并给出了这种重建的二次误差估计.本文选用一种新的滤波函数,它的旁瓣衰减很快,经证明在可能选取的滤波函数中,它的衰减是最快的.新滤波函数由于空域的迅速衰减性,因此具有良好的局部重建性质.同时保持该滤波函数的其它特性,能够有效地抑制噪声,补偿混迭效应,并缓解Gibbs效应.应用新滤波函数,忽略远离计算点的数据,从而直接用CBP实现图像局部重建.在计算机上对模拟和实测数据进行局部重建的实验结果表明本文建议的图像局部重建算法简便快速,重建图象Gibbs效应减小并与用全部数据的CBP重建图像比较仍具有较高的空间及密度分辨率.