动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

动态平差概括模型及形变与粗差的定位定值方法

本文首先建立了包括常规动态平差模型和静态平差模型的动态平差概括函数模型,推导了该模型下的主要平差计算公式和精度评定公式,指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性,并讨论了动态平差模型下形变与粗差的统计区分检验公式与方法。其次探讨了多维粗差定位定值的基础,指出粗差分析的基本依据是反映观测值真误差之间线性函数关系的条件方程,而不是最小二乘平差后的残差向量V。提出了多维粗差的直接定位与定值法（LEGED法）和适合于各种最小二乘平差函数模型的多维粗差的统一定位与定值法（LEGU法）,指出LEGEU法的实质等价于LEGED法。算例表明,LEGED法和LEGEU法不仅能准确确定多个粗差的位置,而且能直接计算粗差的大小,且粗差估值与粗差真值之差属于随机误差的量级。然后探讨了粗差的定位定值特性,指出只有当粗差个数是与粗差的最小图相关数S满足k≤s－2时,才能确定粗差的位置和大小,说明了图相关粗差的不可区分性不会因为数据处理方法的不同而有所改变,提出了顾及粗差定位定值特性的粗差定位定值方法。最后论述了形变分析的实质,提出了比较完整的一般形变分析模型下形变与粗差同时定位定值的新方法。     

总体最小二乘平差中粗差的可区分性

针对总体最小二乘中粗差的可区分性,在Partial-EIV模型加权总体最小二乘算法的基础上引入了两个备选假设下的可靠性理论,给出了分析总体最小二乘粗差可区分性的方法。通过直线拟合的算例分析,说明本文的方法是可行的,能够有效地分析总体最小二乘中粗差的可区分性,并发现采用总体最小二乘求解直线拟合时,存在粗差不可区分的情况,也就意味着粗差是不可定位的。对于其它计算模型也可能存在粗差不可区分的情况,须加以注意。     

最小二乘配置中粗差的可发现性和可区分性问题

研究最小二乘配置中粗差与随机信号的区分性问题。从观测值残差和信号估值及其统计性质出发，根据高斯马尔可夫模型两个选假设理想，给出了最小二乘配置模型中观测粗差的可区分且可发现的表达式。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型,推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析,丰富了形变监测数据处理理论。     

最小二乘配置中粗差的可发现性和可区分性问题

研究最小二来配置中粗差与随机信号的区分性问题。从观测值残差和信号估值及其统计性质出发，根据高斯马尔可夫模型两个备选假设理论，给出了最小二来配置模型中观测粗差的可区分且可发现的表达式。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线笥动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本推导了奇异平差模型参数估计的一般公式，构造了粗差检验的统计量，通过假设检验研究了相应的可靠性理论，并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本文推导了奇异平差模型参数估计的一般公式,构造了粗差检验的统计量,通过假设检验研究了相应的可靠性理论,并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

变形监测网的可区分性分析

本文首先借助于Gauss-Markov模型下两个多维备选假设检验的理论,将变形监测网单个备选假设下的灵敏度,在顾及模型误差的情况下,扩展成监测网的可区分性理论,提出了监测网的可区分性和区分可靠性概念;其次,对于监测网在三种典型变形模型(单点移动,错动和均匀应变)下变形与粗差的可区分性进行了讨论,获得了一些有益的结论。     

强污染单历元GPS形变信号的提取和粗差识别

阐述了小波分析技术用于强污染GPS单历元形变信号处理的基本原理及其实现方法。以含少量粗差的低信噪比形变信号为例,研究了基于Mallat分解和合成算法,分离信号趋势项并进行粗差识别的技术。采用小波软阈值降噪的方法去除强污染数据中的随机噪声,降噪效果远好于中值滤波。最后对识别的粗差信息进行线性修复,获得了令人满意的形变信号。     

不同小波函数对粗差识别效果的比较

采用含孤立态、离散态与区域态三种类型粗差的含强噪声的动态变形信号,研究粗差识别中小波基函数的选择依据。分别从分解层数、支撑区间、正则性以及消失距四个角度,选用不同的小波基函数进行试验,结果表明：对于该含不同类型粗差的变形信号,在所考察的小波基函数范围内,对于区域态粗差几种小波的识别能力相当;同等条件下,对于孤立态粗差,...     

以可区分度量为准则进行变形监测网的优化设计

本文采用变形模型可区分度量的概念进行监测网的优化设计。在算法上采用计算机模拟逐一更新的计算过程。为了克服常规模拟法需要人工干预的缺点,引进了一些规则,利用计算机的判断和推理过程,达到了自动设计的目的。作为示范例子,文中最后还给出了一个模拟监测网的设计结果。     

多维平差问题粗差的局部分析法

用一个水准网说明依据改正数进行粗差处理可能导致错误,而且粗差能否被正确处理与其所处位置有关。为解决此问题,提出局部分析法。局部分析法从多维平差问题的函数模型出发,根据设计矩阵得到一个被观测量的多个独立观测,包括被观测量的观测值和其他观测值的函数,并给出根据平差问题的设计矩阵确定这些函数的方法。根据被观测量的独立观测数即可判断其观测值能否容忍粗差。在此基础上提出一种基于局部分析法的粗差探测方法,最后给出一个测角网示例。     

判断观测值粗差能否发现和定位的一种验前方法

由于最小二乘(LS)残差统计相关，使得粗差发现和定位关系变得相当复杂，且至今未见有效的理论和方法。作者依据在LS平差前进行粗差发现和定位的思路，有意避开LS残差统计相关的难题，从条件平差模型推导出粗差判断方程(GEJE)Vr＝JVt Wc建立起以上式判断矩阵J为基础的粗差发现和定位的判断准则：1．不能发现含有粗差的观测量；2．能发现含有粗差但不能定位粗差的观测量。通过算例的检验，证明了判断矩阵J与控制网中观测量数据结构的对应关系，同时说明粗差不能定位的观测量，再好的粗差检测方法也无法正确定位粗差。     

形变反演模型的非线性平差

阐述了反演问题参数估计的质量要求,将反演理论中的分辨率和精度与平差中的良好统计性质作了对比分析,为使反演参数得到良好估计,提出平差处理对策。针对反演问题经常是非线性模型,提出了非线性平差的几种方法,最后给出参数筛选的原则和相应的统计检验方法。     

残差绝对值和最小法在单线阵CCD卫星影像后方交会粗差探测中的应用

利用残差绝对值和最小法进行单线阵CCD卫星影像的后方交会，一般来说，不仅可以克服外方位元素之间的强相关性，而且可以有效地剔除粗差。实验证明该方法简便、稳健、有效。