改进的GNSS水准地球重力场模型评价

利用GNSS水准进行地球重力场模型精度评价是一种常用的外符合精度评价方法。针对GNSS水准与模型大地水准面高常存在较大的偏差,且常用的数学拟合方法会掩盖造成系统偏差的因素这一问题,该文分析了GNSS测量大地高的时变影响、全球大地水准面与水准测量起算面之间的区域性基准差,同时提出了顾及时变影响的GNSS水准地球重力场模型评价方法。     

EIGEN-GL04C重力场模型的精度分析

本文对GFZ发布的GRACE EIGEN-GL04C重力场模型从球谐系数分析、误差阶方差分析两方面进行了精度评价。研究表明,相较于以往的重力场模型,EIGEN-GL04C重力场模型精度对120阶以下(未包含J2项)的地球中长波部分具有明显的改善。GRACE重力卫星测量已经成为获取地球重力场信息的重要手段。     

阶差等比数列选取模型算法研究

论述了原选取模型控制表生成的数学基础,确立了该数学模型的“阶差等比”实质,生成了更为简洁的算法,并揭示了其内在的构造规律。     

利用球冠谐分析拟合GPS水准高程

研究了球冠谐分析的理论基础,推导出用球冠谐分析拟合高程异常的模型,从而实现了GPS大地高和正常高之间的转换。介绍了球冠谐模型的改进模型(adjusted spherical harmonic analysis,ASHA),解决了球冠谐分析中求解非整阶Legendre函数阶数的困难。拟合结果显示,模型的内外符合精度能控制在cm级。     

高阶地球重力场模型的评价及其优选

采用"移去-恢复"技术确定大地水准面,需要一个全球重力场模型作为参考场。本文采用基于模糊集合理论的最大隶属度原则,通过某试验区的33个GPS水准点的实测大地水准面差距与模型大地水准面差距的比较分析,从国际重力场服务提供的EGM96、EIGEN-CG01C、EIGEN-CG03C、GFZ93A、GFZ96、OSU91A、PGM2000A等七个高阶全球重力场模型中,选择OSU91A作为该地区最优的参考重力场模型。     

联合EGM2008模型重力异常和GOCE观测数据构建超高阶地球重力场模型SGG-UGM-1

本文研究了联合卫星观测数据和重力异常数据确定超高阶重力场模型的理论方法,并使用EGM2008模型重力异常和GOCE（gravity field and ocean circulation explorer）观测数据构建了重力场模型SGG-UGM-1。重点研究了由球面格网重力异常快速构建超高阶重力场模型的块对角最小二乘方法,将OpenMP技术引入到块对角最小二乘中以提高计算效率,并基于模拟数据验证了方法及算法和软件模块的正确性。采用本文制定的联合解算策略,利用GOCE重力卫星观测数据构建的220阶次法方程和EGM2008模型重力异常构建的2159阶次块对角法方程,联合求解了2159阶次的重力场模型SGG-UGM-1。将SGG-UGM-1与EGM2008、EIGEN-6C2、EIGEN-6C4等超高阶模型在频谱域内进行了比较分析,结果表明SGG-UGM-1相对参考模型的系数误差较小,且在220阶次内的系数精度相比EGM2008模型有了提高。采用中国与美国的GPS/水准数据和毛乌素测区的航空重力观测数据对这些模型进行了外符合精度的检验。检核结果表明,在中国区域,SGG-UGM-1模型大地水准面的精度在EIGEN-6C2和EIGEN-6C4两个模型之间,优于GOSG-EGM模型和EGM2008模型,与美国区域几个模型的精度相当。利用毛乌素测区的航空重力数据对几个模型进行了检核,结果表明SGG-UGM-1模型计算的重力扰动精度与EGM2008、EIGEN-6C4模型相当,优于GOSG-EGM模型和EIGEN-6C2模型。     

利用CHAMP卫星星历及加速度计数据推求地球重力场模型

讨论基于CHAMP卫星星历和加速度计数据推求地球重力场模型的数值微分算法.首先利用牛顿内插公式,根据CHAMP卫星星历观测值求解卫星运动加速度.在计算卫星加速度时,建议采用速度数据内插加速度.扣除其他非地球引力摄动加速度后,基于牛顿运动定律建立观测方程.利用GFZ数据中心提供的24天CHAMP星历数据和加速度计数据解算出50×50阶地球重力场模型,并与EGM96模型进行比较,结果表明两者在低阶位系数上有较好的一致性.     

基于超高阶地球重力场模型的GNSS高程转化方法

为了将全球卫星导航系统(GNSS)得到的大地高直接应用于工程建设中,需要将大地高转换为正常高,基于5种超高阶地球重力场模型结合改进的“移去-拟合-恢复”法开展了GNSS高程转换方法研究,对实验结果的对比分析表明：在实验测区内,利用SGG-UGM-2地球重力场模型直接计算得出的高程异常值与真实高程异常的符合程度更高,中误差为±0.009 3 m.当采用“移去-拟合-恢复法”后,利用XGM2019e＿2159地球重力场模型的高程异常拟合效果更优,中误差、极差、偏度值与峰度值最小,分别为±4.786 6 mm、18.875 7 mm、-0.648 8、0.887 8.     

跟踪世界发展动态 致力地球重力场研究

比较系统、扼要地叙述了笔者所在单位40余年来坚持跟踪世界发展动态，致力于地球重力场理论和方法的研究，并从教学和生产需要出发，在地球重力场研究方面所获得的一些有理论意义和实用价值的成果。     

地球重力场椭球谐模型的建立

本文以参考椭球面为边界来研究下列边值问题其中Σ是参考椭球面，γ是Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ正常重力，ｈ是Σ的外法向。我们首先在保持扁率量级的前提下推导了问题（＊）的简化形式，然后研究了求解的方法，最后讨论了建立椭球谐重力场模型的理论。     

多源重力数据球冠谐模型抗差融合法

提出了一种基于球冠谐模型的抗差岭估计数据融合算法,并通过数值计算对算法的有效性进行验证。结果表明融合后的球冠谐模型不仅能够抵抗系数阵的病态性,而且能够有效地消除观测粗差的影响。最后就观测噪声大小对融合结果的影响进行了探讨。     

我国地球重力场研究的进展

概述了我国近年来在地球重力场研究方面所做的主要工作和取得的成果 ,包括 :① 2 0 0 0国家重力基本网的建立 ;②我国省市级局部大地水准面的精化 ;③卫星测高 ;④高阶地球重力场模型 ;⑤卫星重力探测技术。     

地球重力场有限连续Fourier分析

在Ｆｏｕｒｉｅｒ变换下，从采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）与矩形脉冲、ｓｉｎｅ２（πｘ）与山形脉冲的映象关系出发，本文引入采样函数ｓｉｎｃ（πｘ）、ｓｉｎｃ２（πｘ）完成了有限离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换向有限连续Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的过渡，在原函数频宽有限的情况下，彻底解决了以往方法造成的混进、泄漏、周期延拓等误差。其次，引入一组变量替换，完成了奇异积分向常规积分的转化。最后模型上的试算展示了本方法的良好应用前景。     

多种超高阶次缔合勒让德函数计算方法的比较

扩展高阶和超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法.文中详细介绍了现有的多种缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、跨阶次递推法和Belikov列推法.从计算速度、计算精度和计算溢出问题3个角度分析比较了阶次高至2 160阶的各种方法的优劣.通过数值试验证明,Belikov列推法和跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法,而其他几种方法不能用于超高阶次缔合勒让德函数的计算.文中结论为超高阶次球谐综合与球谐分析的数值计算提供了可靠的依据.     

多种超高阶次缔合勒让德函数计算方法的比较

扩展高阶和超高阶重力场模型的构制与应用的数值稳定性取决于超高阶次缔合勒让德函数的计算方法。文中详细介绍了现有的多种缔合勒让德函数的递推计算方法:标准前向列推法、标准前向行推法、跨阶次递推法和Belikov列推法。从计算速度、计算精度和计算溢出问题3个角度分析比较了阶次高至2 160阶的各种方法的优劣。通过数值试验证明,Belikov列推法和跨阶次递推法是计算超高阶次缔合勒让德函数较优的方法,而其他几种方法不能用于超高阶次缔合勒让德函数的计算。文中结论为超高阶次球谐综合与球谐分析的数值计算提供了可靠的依据。     

超高阶重力场模型的研究与实现

超高阶重力场模型的提出使大地水准面差距的计算结果越来越精确。本文主要介绍了采用重力场模型计算大地水准面差距的算法,采用标准向前列递推法求解缔合勒让德函数值,增大勒让德函数前三项,避免产生超高阶递推过程的不稳定现象。结果表明:增大勒让德函数前三项能稳定递推至2 700阶,验证了大地水准面差距验证算法、软件的正确性与可行性。     

WZD94中国重力大地水准面研究

利用我国实测重力值计算完成了全国5'×5'格网平均空间重力异常,并结合重力场模型WDM94,利用国内外最新发展起来的快速谱算法确定了我国高分辨率5'×5'重力大地水准面WZD94。     

应用Slepian局部谱方法解算中国大陆重力场球谐模型

根据经典的球谐函数方法,为满足正交化要求,观测数据需要覆盖整个球面,而对于地表局部测量数据,则无法应用球谐方法解算重力场模型。针对此问题,采用Slepian局部谱分析方法解算中国大陆范围内的实测重力场变化数据,并以GOCE卫星球谐函数解作为已知模型,评估由于实际陆地重力测点的非均匀分布对球谐函数解的误差影响。通过计算多个阶次中国大陆局部范围的Slepian基函数分布;采用GOCE卫星获得重力场模型的前72阶球谐系数作为已知结果,评价实际测点非均匀分布的解算有效性,并针对中国大陆地区采用Slepian基函数进行解算,通过模型对比选择最优截段项数;针对2005—2008年中国大陆地区流动重力测量获得的重力场变化信号进行解算,获得了72阶重力场变化模型。     

利用重力异常数据构建重力梯度场的方法比较

为实现大范围、高精度基准重力梯度数据库的构建,考虑到重力梯度场对地形质量的敏感效应,一般利用恒密度数字高程模型来求取重力梯度值,从而忽略了地形密度变化以及水准面以下密度异常对重力梯度的影响。根据重力位理论中求解边值问题的数值应用方法,直接利用重力异常数据求取重力梯度场,弥补了密度变化和密度异常在重力梯度上的反映。根据模型算例和实测重力异常数据求取了剖面重力梯度值,结果表明,限于重力数据空间分辨率的影响,利用重力异常数据可恢复中长波段重力梯度场。该方法与地形数据求取重力梯度和卫星重力梯度测量等方法技术相结合,对重力梯度数据库的建设具有实际应用价值。