求解对流占优地下水水质模型的有限元高精度广义迎风单元均衡格式及应用

根据水质模型的具体特点，对不同的方程采用不同方法，水流问题用有限元法；对流弥散方程先用算子分裂的方法分解为两个方程，即对流方程和弥散方程，前者用高精度广义迎风格式求解，对弥散方程则采用多单元均衡格式法求解，最后合成为高精度广义迎风均衡格式求出溶质浓度。通过对数值实验例子的计算和实验溶质迁移的模拟，可以看出在求解对流弥散定解问题时，广义迎风均衡格式克服了有限元数值波动和浓度出现负值的问题，与有限元相比有较大改进。     

求解对流占优地下水水质模型的有限元高精度广义迎风单元…

根据水质模型的具体特点，对不同的方程采用不同方法，水流问题用有限元法；对流弥散方程先用算子分裂的方法分解为两上方程，即对流方程和弥散方程，前者用高精度广义迎风格式求解，对弥散方程则采用多单元均衡格式法求解，最后合成为高精度广义迎风均衡格式求出溶质浓度。     

利用算子分裂迎风均衡格式解对流为主溶质运移问题

水污染模拟问题是水流问题与溶质运移问题的耦合问题.各种常见的数值解法在以对流为主溶质运移问题的求解中都会遇到困难,如用有限单元法或有限差分法时,会产生数值弥散与过量这两类误差.引入算子分裂迎风均衡格式法求解对流为主的水污染模拟问题,较好地克服了数值弥散和数值解出现振荡问题,该格式具有良好的稳定性、单调性及守恒性特点.     

基于快速匹配法的VTI介质走时计算

地震波全波形反演是当今地质构造反演的潮流。在层析成像等为其提供初始模型的预处理中,地震波初至走时是一个非常重要的物理量。因而,高效高精度且稳定的走时计算方法对于各向异性建模具有重要的研究意义。为实现高效高精度且稳定的走时计算,首先利用扰动理论及泰勒公式将具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质程函方程展开,得到走时解;然后引入各向同性快速推进法（fast marching method,FMM）,运用改进后的迎风差分格式求取差分格式黏滞解获取单点走时。结合窄带推进技术,得到了一种新的基于快速匹配法的VTI介质走时计算方法。通过对均匀弱各向异性模型计算结果和解析值的对比,评估了其误差,相对误差稳定于0.5%以下。针对该方法的有效性和稳定性,对层状介质模型和盐丘模型反射波走时进行了试算,取得了较好的效果。理论分析和模型试算表明,该方法对VTI介质走时计算具有较高的精度,能够应用于各向异性层析成像和全波场偏移等研究中。     

似圆状双重介质模型的上游迎风有限元法及其应用

针对似圆状双重介质模型给出了上游迎风有限元法，克服了一般有限单元法所导致的数值不稳定性，并以济南岩溶区为例证明了这一方法的可行性和有效性。     

似圆状双重介质模型的上游迎风有限元法及其应用

针对似圆状双重介质模型给出了上游迎风有限元法，克服了一般有限单元法所导致的数值不稳定性，并以济南岩溶区为例证明了这一方法的可行性和有效性。     

具有复杂计算域和地形的潮汐流动数值模拟

采用无结构网格上的Roe型二阶精度迎风型FVM格式的有限体积方法对具有复杂计算域和地形的胜利油田海域的潮汐流动进行数值模拟。为保证Roe格式能够应用于复杂地形条件下的计算,采用Ropers格式来解决通量梯度项与源项的平衡问题,对摩擦力源项采用分步法求解以增加格式的稳定性。应用此方法对地形复杂的胜利油田海域进行了实际模拟,数值计算结果和实测结果吻合较好。     

运用半离散中心迎风格式计算二维浅水方程的研究

以三阶中心加权本质无振荡重构为基础,采用一维一维进行计算的方法,给出了求解二维浅水方程的高分辨率三阶半离散中心迎风格式.引入的重构方法既提高了格式的精度,又保证格式是无振荡的.时间的离散用最优的三阶SSP(Strong Stability Preserving)Runge-Kutta方法.源项的离散用辛普森公式.计算方法保持了中心差分格式简单的优点,即不需用黎曼解算器和进行特征分解过程.数值模拟结果与其它方法所得结果一致,表明了方法的有效性和稳定性.     

基于二维浅水方程的滑坡体兴波数值模型

基于有限体积方法和结构化网格,建立了海底滑坡引起的波浪传播数值模型。模型控制方程为考虑了海床随时间变化的二维浅水方程。采用中心迎风格式计算控制体界面数值通量,采用线性重构技术、局部海床高程处理技术和全隐式离散底摩阻项,保证了格式的和谐性、守恒性和水深非负性,有效处理了海岸动边界问题。时间积分采用具有强稳定性质的二阶龙格-库塔方法（ssp RK）。针对滑坡体兴波经典算例开展数值模拟,将计算结果与解析解、实验结果及其他模型计算结果进行比较和分析。结果表明,对于所考虑的计算工况,模型能较合理地模拟滑坡兴波的产生、传播和爬高过程。     

带横隔板圆柱绕流特性数值模拟

为揭示尾迹区添加横隔板对圆柱绕流流场特性影响,把多步格式引入到特征线算子分裂有限元法中,建立了基于多步格式的特征线算子分裂有限元法:在每个时间步内将Navier-Stokes方程分裂成对流项和扩散项,对流项时间离散采用多步格式,在每一子时间步内沿特征线展开并显式求解。方腔流数值模拟结果表明该算法既可降低对整体时间步长的要求又可提高计算精度。对比有无横隔板圆柱绕流流场和圆柱表面压力变化表明,横隔板可以有效地抑制绕流尾迹区涡旋脱落,提高圆柱背流面压力,减少圆柱上下表面的压力差。     

页岩介质中放射性核素迁移的实验研究及其数学模型

在自行设计的实验装置中进行了放射性核素13 1I在页岩介质中的扩散、渗透 -弥散的实验。采用渗透法及扩散法获得了实验曲线并计算出弥散系数、阻滞系数、孔隙度等参数。实验表明13 1I在页岩介质中为弱吸附核素 ,其阻滞系数较小。在此实验基础上建立了放射性核素13 1I在页岩介质中的一维迁移物理模型及数学模型。结果表明13 1I随地下水迁移得比较慢 ,因此页岩对13 1I的迁移能起到一定的阻滞作用     

放射性核素在不同介质中的迁移研究进展

从受关注的放射性核素、不同介质及实验模拟等方面,对当前放射性核素在不同介质中的迁移研究进展进行了较为全面的分析总结。提出了今后放射性核素迁移的重点研究方向:①核素在多介质之间的迁移研究;②核素在三维空间的迁移模式研究;③核素在非均匀介质中的迁移规律研究,特别是对其滞留机制的研究。     

双重介质中的一类核素迁移数学模型及其反演

探讨了孔隙与单裂隙双重介质中的一类核素迁移数学模型及其反演问题。该核素迁移模型是一个耦合的抛物型方程组定解问题。若已知排污点的核素浓度变化规律,利用Laplace变换及其逆变换方法,求得了核素迁移模型正问题的解析解;反之,由下游裂隙中某个点的实测核素浓度,利用偏微分方程的叠加原理和反问题的拟解法,反求出核素迁移模型反问题的解,即排污点的核素状态。最后,给出核素迁移模型的正问题和反问题的数值模拟。数值结果表明,正问题的解析解能够刻画核素的迁移规律,也显示出所提反问题方法能有效地反演核素污染源。     

某核废物处置预选区中核素迁移模拟研究

核素在裂隙介质中的迁移问题是核废物深地质处置中极为关注的问题。为了解裂隙介质中核素的迁移规律,建立了基于双重介质理论的描述核素在裂隙域和基质域中迁移的基本微分方程,利用拉普拉斯变换推导出其解析解;在对西北某核废物处置场预选区地水文地质条件分析的基础上,获取相关参数,利用一维多途径核素迁移模型,选取国内在花岗岩中研究较多的核素Cs-134、Co-57、Tc-99,模拟这几种核素的相对浓度随模拟时间、迁移距离的变化规律。模拟结果表明：在其他条件都相同的情况下,Cs-134的迁移是最快的,而Tc-99迁移是最慢的。     

Mixed time integration for the transient analysis of jointed media

A constitutive operator split method with implicit-explicit time integration is presented for the transient analysis of rigid block models of jointed media. The linear portion of the joint constitutive law is integrated by an implicit method and the non-linear, time dependent portion is integrated by an explicit method. The method features the stability of implicit procedures as well as the flexibility of explicit procedures for non-linear problems. The solutions obtained with this method are compared to the solutions obtained by the explicit central difference method; in all cases there is good to excellent agreement. For some problems, particularly for those with low frequency excitation, it is shown that the implicit-explicit method can result in a substantial savings over more conventional explicit methods.     

Stress‐driven integration strategies and m‐AGC tangent operator for Perzyna viscoplasticity and viscoplastic relaxation: application to geomechanical interfaces

The paper proposes a stress‐driven integration strategy for Perzyna‐type viscoplastic constitutive models, which leads also to a convenient algorithm for viscoplastic relaxation schemes. A generalized trapezoidal rule for the strain increment, combined with a linearized form of the yield function and flow rules, leads to a plasticity‐like compliance operator that can be explicitly inverted to give an algorithmic tangent stiffness tensor also denoted as the m‐AGC tangent operator. This operator is combined with the stress‐prescribed integration scheme, to obtain a natural error indicator that can be used as a convergence criterion of the intra‐step iterations (in physical viscoplasticity), or to a variable time‐step size in viscoplastic relaxation schemes based on a single linear calculation per time step. The proposed schemes have been implemented for an existing zero‐thickness interface constitutive model. Some numerical application examples are presented to illustrate the advantages of the new schemes proposed. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

青藏高原的剥蚀与构造抬升*

利用宇宙成因核素¹⁰ Be和²⁶ Al对西昆仑和可可西里北部地表基岩的剥蚀速率进行了测定,得到的结果是:西昆仑的平均剥蚀速率为12m/Ma, 可可西里北部的平均剥蚀速率为15m/Ma。裂变径迹和宇宙成因核素这两种手段所得到的平均剥蚀速率的时间尺度是不同的,前者得到的是几个至数十百万年的平均剥蚀速率,而后者得到的是十几至几十万年的平均剥蚀速率。比较通过这两种手段得到的青藏高原北部和中部的平均剥蚀速率可以发现其平均剥蚀速率从20Ma以来的100m/Ma以上减少到了最近几十万年以来的10m/Ma,我们认为这一剥蚀速率下降的趋势反映了青藏高原从中新世到第四纪晚期构造活动的减弱,据此推断青藏高原北部和中部的隆升应该主要发生在第四纪晚期之前,而不是在最近的几十万年。     

各向异性介质相速度、群速度与克利斯托费尔方程

本文详细回顾了克利斯托费尔方程(Christoffel)的推导.在此基础上,提炼出时空域和频率域克利斯托费尔方程,前者可作正演计算介质的相速度,后者可计算介质的群速度.并计算了横观各向同性介质的相速度和群速度.最后对无损耗各向异性介质的相速度和群速度的关系进行了简单讨论.     

A mixed finite element approach for viscoelastic wave propagation

In this paper, we are interested in the modeling of wave propagation in viscoelastic media. We present a family of models which generalize the Zeners model. We achieve its mathematical analysis: existence and uniqueness of solutions, energy decay and propagation with finite speed. For the numerical resolution, we extend a mixed finite element method proposed in [8]. This method combines mass lumping with a centered explicit scheme for time discretization. For the resulting scheme, we prove a discrete energy decay result and provide a sufficient stability condition. For the numerical simulation in open domains we adapt the perfectly matched layers techniques to viscoelastic waves [23]. Various numerical results are presented.     

北方岩溶含水层双重介质水流模型及其应用探讨

本文将北方岩溶介质划分为两种基本类型:溶隙网络—溶孔型和溶隙网络—微裂隙型。概化出裂隙岩溶介质的双重介质水流模型。解决了下面几个问题:（1）认识北方岩溶介质所具有的双重介质性;（2）分别对孔隙和微裂隙所构成的岩块域和溶隙网络域建立数学模型,并用岩块和裂隙的水量交换项将两者耦合起来。模型中岩块并未被概化成某一特殊几何形态如球体或平行板,而是按其实际产出形态处理;（3）在岩块中也应用了二维水流模型。以往作者多用一维流方程,目的在于求其解析解,这有许多不足之处;（4）在裂隙和岩块域均采用有限单元法,将两个域的模型联立求数值解,克服了解析法或解析—数值法联合的局限性。 在给定参数情况下,本文进行了典型水文地质条件下的计算,证明了模型是能够较好地刻画溶隙网络—溶孔或微裂隙型介质的特征和水流特点的。同时,本文成功地应用了济南西南郊岩溶含水层的实际资料进行了模拟计算,对双重介质方法的实用进行了听的尝试。