利用华北北部深部地球物理资料数值模拟地壳应力场

利用华北北部近20多年的地震测深资料进一步深化分析解释,结合其它地质、地球物理资料,给出地壳分层结构,求得弹性力学参数,得到三维有限单元的地壳模型．参考区域构造应力场,在考虑重力影响的情况下,对模型边界作适当约束,利用线弹性三维有限单元程序进行各节点位移和各单元应变、应力计算．通过分析上、中、下地壳各层的最大主压应力等值线图,探讨地壳应力场的分布特征与地震的关系．      

考虑海底地形的三维频率域可控源电磁响应有限体积法模拟

为了提高海洋可控源电磁的地形响应模拟精度,探讨了三维交错网格剖分有限体积法求解频率域电磁场解的数值方法.在似稳场近似条件下,推导了有限差分法和有限体积法低频电磁场控制方程的离散表达式.通过对离散表达式的分析比较表明,有限体积法较之有限差分具有更高的计算精度,同时也具有与有限差分相当的计算效率.对含地形界面网格单元电导率采用加权平均处理,通过与二维有限元程序的计算结果对比,验证了该方法可以有效提高有限体积法对地形变化的模拟精度.应用有限体积法计算了一个三维带地形储层模型的可控源电磁响应,分析表明地形变化对电场分量影响明显,磁场分量对地形变化不敏感.     

三维结构中两点射线追踪的分步搜索法

在三维射线追踪中,一般都必须同时考虑引起壳幔结构非均匀性的介质及构造因素．本研究用类似于计算机辅助设计中图形产生的方法,生成三维结构模型．在Cerveny等三维复杂结构中全射线追踪算法的基础上,提出一种在三维横向非均匀结构中进行两点射线追踪的分步搜索法,并给出了数值计算实例．      

水平磁场台际转换函数Gu的大小--有限差分法模型计算研究

计算的几种模型表明,用改进的三维有限差分法程序计算的异常体中心点上的水平磁场实部可达1．53,这就意味着水平场转换函数Cu也可达1．53,与单台垂直磁场的转换函数有相同量级的大小。     

粘弹性场地地形对地震动影响分析的显式有限元-有限差分方法

推导出了分析二维粘及弹性场地地形对地震动影响的显式有限元-有限差分方法．这一方法中，首先利用人工边界及有限元离散方法，给出问题分析的有限元离散网格计算力学模型，并利用一种类似于差分方法的有限元方法，建立局部网格节点的动力方程，而后利用笔者提出的有阻尼体系动力方程求解的显式差分格式，及推广的多次透射边界公式，给出网格节点运动量计算的时域显式逐步积分公式．利用计算机程序实现这一方法的计算具有所需计算机内存量小及计算时间量小的优势，而且，这一方法适用于任意地形情况，具有较高的计算精度及较好的计算稳定性．      

三维各向异性裂缝介质正演模拟的三种交错网格适应性比较及Lebedev方法的改进

研究了三维各向异性裂缝介质的正演模拟的三种不同有限差分法,即标准交错网格(SSG)、旋转交错网格(RSG)和Lebedev方法(LS),详细对比分析这三种交错网格方法在模拟复杂各向异性介质的优势与局限.提出一种新的改进方法,简化了LS有限差分法在任意各向异性介质中的正演模拟.为了模拟三维大规模复杂各向异性介质的地震响应,提出一个优化的正演模拟计算流程：将模型参数分为模型介质参数和模型构造参数.该计算流程适用于三种有限差分法中的任何一种.使用LS方法实现任意三维各向异性裂缝介质地震响应的三维全波场模拟,通过使用三种不同的有限差分模拟方法进行二维和三维模型数值模拟试验,验证了所提出方法有效.     

三维尾波散射问题的理论研究

在以前有关散射理论研究的基础上，研究了三维无限介质空间中震源距不为零时的单次与多次散射模型．基于各向同性散射体在统计意义上均匀分布于三维介质空间的假设，得到了单次散射尾波功率谱的解析表达式及多次散射尾波功率谱的积分表达式．      

地壳和上地幔三维速度与界面结构层析成像——理论部分

提出了一种三维模型参数化方法,使得正问题和反问题可以用解析式表达．地壳和上地幔速度与界面结构分别由一组非常光滑的函数描述．在正问题和反问题中,使用了初值射线追踪方法,走时对模型网格节点参数的偏微商在射线追踪的同时进行了解析计算．由于速度和界面函数具有二阶连续偏微商,由射线路径的发散和聚焦在地表引起的影区可以避免．射线追踪之后,可以获得由矩阵和矢量组成的反问题．解决反问题使用了具有阻尼因子的奇异值分解法．一组由几条纵剖面组成的合成数据被用来进行数值模拟计算,结果表明方法是健全的．与二维方法比较,在地壳模型非常复杂的情况下,三维反演方法可以给出准确的速度结构和界面位置．      

水平磁场台际转换函数C_u的大小——有限差分法模型计算研究

计算的几种模型表明，用改进的三维有限差分法程序计算的异常体中心点上的水平磁场实部可达 1.53，这就意味着水平场转换函数 Cu也可达 1.53，与单台垂直磁场的转换函数有相同量级的大小。     

位于导电介质中三维导体的电磁响应

本文给出一种用积分方程法配合有限差分法计算位于导电介质中三维导体的电磁响应的新途径,在二层大地条件下给出了具体计算方法和结果。详细讨论了围岩介质的导电性对导体异常的影响。这对于开展低阻覆盖层地区的电磁法工作具有一定的指导意义。     

起伏地表三维电阻率法有限差分数值模拟

有限差分法是地球物理数值模拟中最常用的方法之一,为了研究起伏地表对三维电阻率法的影响问题,本文基于网格变换方法将起伏地表映射成水平地表,推导出映射后坐标系下稳定电流场基本方程.采用有限差分法对映射后的控制方程进行数值模拟,通过对三维山谷、山脊地形进行数值模拟,分析不同测量装置的地形影响,结果表明:起伏地表对稳定电流场的影响很大.     

位于导电介质中三维导体的电磁响应

本文给出一种用积分方程法配合有限差分法计算位于导电介质中三维导体的电磁响应的新途径,在二层大地条件下给出了具体计算方法和结果。详细讨论了围岩介质的导电性对导体异常的影响。这对于开展低阻覆盖层地区的电磁法工作具有一定的指导意义。     

复杂地形三维直流电阻率有限元数值模拟

系统地论述了用有限单元法研究复杂地形条件下三维直流电阻率的正演计算技术.首先给出了三维构造中点源电场的边值问题以及相应的变分问题;然后利用有限单元法求解变分问题,采用四面体单元对研究区域进行剖分,在单元中进行三线性函数插值,将变分方程化为线性代数方程组;最后,考虑到节约计算时间,利用对称超松弛顸条件共轭梯度迭代算法求解大型线性方程组,得到了各节点的电位值,进而计算出地表的视电阻率.通过理论模型的计算检验了算法的可行性之后,给出了几种常见纯地形异常的数值模拟结果和一个组合模型的计算结果,其研究工作为研究三维直流电阻率反演奠定了基础.     

三维有限差分法中提高计算水平磁场准确度的方法

为提高三维有限差分法的计算准确度，本文用地表边条件修改了原来的计算程序．新方法新程序通过计算Wannamaker等的模型，检验其效果．结果表明，新程序显著提高了水平磁场值的准确性，同时也改进了垂直分量的计算．      

航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究

随着瞬变电磁法的快速发展,三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点.本文从时间域的麦克斯韦方程组出发,采用时域交错采样有限差分法,推导了时域电磁场的时间分步迭代公式,实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演.设计地电模型,与已有的软件计算结果进行对比,检验了三维正演算法的计算精度.设计了典型的三维各向异性地电模型,改变各向异性参数计算了航空瞬变电磁响应,分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响.开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑.     

三维起伏地形条件下航空瞬变电磁响应特征研究

航空瞬变电磁法以其速度快、成本低、通行性好等的优势能够有效的应用于地质地形条件复杂的地区.目前对于航空瞬变电磁法的研究主要基于平坦地形的理想情况,对于地形效应的研究相对较少,然而实际应用中地形不可避免,若忽略地形影响将对资料解释造成较大的误差,从而制约航空电磁方法的进一步发展.本文基于交错网格的时域有限差分方法对三维起伏地形条件下航空瞬变电磁进行正演模拟,在保证算法准确性的前提下给出大量模型算例.以经典地形模型为例,利用所给方法计算三维正演响应,结果显示起伏对于航空瞬变电磁数据有着显著的影响且影响主要集中在早期.而后,以实际地质资料为基础,构建起伏地形条件下包含多个异常体的三维复杂模型,计算了复杂模型的航空瞬变电磁响应,并给出三维全域视电阻率曲线,从而对地形效应的影响有了更加直观的认知.最后,通过大量模型讨论了地形的尺寸参数、电性参数、飞行轨迹与飞行高度等因素变化对于航空瞬变电磁数据的影响情况,并得出有价值的结论.     

局部不规则地形对地震地面运动的影响

用有限元法结合修正的透射人工边界，研究了 P、SV和Rayleigh 波传播时局部不规则地形对地面运动的影响，研究的理论模型包括局部孤突地形和相邻地形．研究结果表明:Rayleigh波传播时孤突地形对地面运动的放大作用显著大于P和SV波传播时的结果；相邻不规则地形的存在使地面运动进一步放大、持时延长和呈现窄频带放大特征．考虑相邻地形的影响和传播地震波中的Rayleigh波成分,将使理论模型预测结果更接近实际地震观测结果．      

傅里叶有限差分法三维波动方程正演模拟

傅里叶有限差分(FFD)法兼有相位屏法和隐式有限差分法二者的优势,能够处理复杂地质构造中的波传播问题,但在三维情形下,算子的双向分裂会引起明显的方位各向异性误差.本文用Fourier变换计算双向分裂过程中的高阶交叉项,消除了方位各向异性误差.该方法充分利用了FFD法在双域实现的算法结构,明显减少了由于引入误差校正所带来的计算量.将该方法应用于修改后的三维French模型的地震正演问题,并将得到的叠后记录、单炮记录同全波有限差分法的模拟结果进行对比,结果证实了该方法对一次反射波具有较高的模拟精度,在内存需求和计算效率方面则具有更大的优势.     

利用三维弯曲界面的反演方法重建唐山震区莫霍界面三维构造形态

研究利用反射波的走时反演三维弯曲界面和介质层速度的计算方法．各层界面利用分段非完全三次多项式描述．正问题采用一种快速的三维射线追踪方法．反演过程采用变阻尼最小二乘法．数值模拟结果表明，解很快收敛到真模型．处理了通过唐山震区的实测资料，重建了该震区莫霍界面三维构造形态，并揭示了该区域构造与地震活动的关系．      

瞬变电磁法正演计算进展

详细介绍了瞬变电磁法正演计算的方法、现状和发展趋势.瞬变电磁法一维正演计算需要将电磁场从频率域转换至时间域,转换方法有三种,分别是Gaver-Stehfest算法、余弦变换和Guptasarma算法.在这三种方法中,使用较多的是Gaver-Stehfest算法和余弦变换,Gaver-Stehfest算法速度较快,但精度不及余弦变换.瞬变电磁法的数值模拟主要集中于2.5维和三维,使用的数值计算方法有积分方程法、有限差分法、有限单元法和SLDM法.积分方程法主要在三维数值模拟中使用,现已很少使用;有限差分法和有限单元法是目前瞬变电磁法2.5维和三维数值模拟的主要方法;SLDM法主要应用于三维数值模拟.我国瞬变电磁法正演计算成果主要集中在回线源激发的瞬变电磁场一维数值计算和利用有限单元法进行2.5维和三维数值模拟.瞬变电磁法正演计算的发展趋势有:数值算法的改进、提高计算效率和研究地形对瞬变电磁场的影响规律.