“拟合”问题学术讨论

“拟合”一词常见于水文地质、工程地质定量评价中。在多年前我们有一种含糊的认识,感到“拟合”个中可能会有不少“学问”,值得学术界探索。很多年来我们在办刊过程中,也一直想寻找一种契机,以期全面带动一种真实意义的学术讨论;“拟合”似乎为我们提供一种模糊的前景。为此,我们发起和组织这次关于拟合问题的学术讨论。为着讨论的方便,这儿我们借用一个观点:“拟合意味着把…观测结果‘加工’、抽象成理论性的描述,并可以用数字方式将表达”作为讨论的出发点。抓住“拟合”这个主题进行深人的讨论,有可能做出很多好文章来,使整个学术界受益;我们主观认定,关于“拟合”的讨论会有普遍效应的。     

低应变反射波法波形拟合技术的研究

针对目前低应变反射波法利用信息量不够的问题,从桩的振动和波动理论出发,推导出了桩土体系的理论模型,并对激振力和传感器特性进行了模拟,提出了利用波形拟合技术来定量分析桩身完整性,对工程桩进行了拟合分析,取得了一定的效果。同时对多解性问题进行了讨论。     

一个关于空间曲线的拟合方法

由于空间曲线方程较平面曲线复杂，其形式具有不唯一性，在对空间一组点进行拟合时，其精确表达式难以获得，在一些常用数学软件如Matlab、Mathematica中均未给出这类曲线的拟合方法。因此，笔者设计了一个关于空间曲线的拟合方法，并通过实例验证了该方法对某些空间曲线的有效性。     

我国水文地质专业的发展去向问题—由“拟合”问题讨论引发的思索

“拟合问题学术讨论”到本期即告结束了。此次讨论从1991年发起一年来,受到了广大读者的热烈欢迎和积极参与。编辑部先后收到大量来稿,并陆续从各个侧面,发表了大部分作者的观点,还有部分来稿未及刊出,谨此致歉。在此,向广大关心和支持这次讨论的读者、作者,致以谢意。 本期发表的几篇文稿,从不同角度估价了这次讨论的收获和得到的启迪,并相应的指出了今后应继续深入探索的问题。总之,通过讨论开阔了学术思路,促进了专业界对学科热点问题的积极思考,讨论是成功的,综合社会效益是明显的。“拟合”问题是一个涉及面较广的课题,并非几次讨论就能完全搞清。虽然本刊不再以专栏形式讨论,仍欢迎有这方面研究造诣的同仁撰文探讨。再次感谢关心、支持本刊的广大读者、作者!     

几种常用GPS高程拟合模型对比分析

GPS高程拟合结果受研究区地形起伏、重力异常、数据质量、点位分布等复杂因素影响,很难有统通用的广泛适用性拟合模型。该文通过工程实例讨论了几种常用GPS高程拟合模型及其特点,得出有益结论。     

水文地质数值模拟的拟合问题

数值摸拟的核心问题是拟合。拟合是以正确理论为指导,通过模型制作和调试不断检验理论预想效果,修正错误和探索未知,使主观认识向客观实际逼近的理论思维模式、探索路线和研究方法。拟合的一个重要任务是排除多解性。能否排除多解性取决于拟合的约束条件是否充分。如果研究者有良好专业素养,对水文地质条件定性认识较清楚,又取得了基本定量数据,以这些已知条件作全面约束进行拟合,就能求得模型近似的唯一解。否则不能保证排除多解性。水位拟合精度是识别模型的重要标志,但只有在排除多解性的前提下才有意义,所以不是唯一标志。还要看其它约束条件是否充分。     

地下水数值模型建立及其拟合方法研究

在分析地下水数值模型建立及其数据分类的基础上,从规范化和定量的角度,提出拟合的判别准则,最后讨论了参数识别与确定的方法。     

应进一步地完善数值模拟与拟合的理论基础

在分析了模拟与拟合涵义的基础上,从其规范化和定量化的角度定义了拟合模型的置信度、精度、拟合准则以及模型参数等概念,并分析了它们之间的关系,进而提出了提高拟合效果的理论和技术方法问题。     

小区域GPS高程拟合方法精度研究

利用多项式拟合与地球重力场模型相结合的数学方法,由小区域少量的GPS与水准重合点,将GPS测得的大地高直接转换为具有厘米量级正常高的实现方法作了讨论,将该方法得到的正常高与单独利用多项式拟合和地球重力场模型得到的结果进行比较,其差值的标准差为±2.8 cm。     

正则化薄板样条函数拟合地层界面

地层界面几何形态形成的力学机理与数学上广泛应用的薄板样条形成的力学机理十分相似,都遵循板状体受力弯曲变形的力学机理。通过分析讨论曲面拟合的常用方法,以及这些方法对于稀疏不均匀离散地层界面的采样数据应用中的不足,提出用薄板样条曲面拟合构建地层界面的方法。介绍了薄板样条函数的基本原理,并引入正则化方法来解决因原始采样点分布不均匀而导致曲面拟合中发生“过冲”现象（在数据贫乏区域,产生陡坡的现象）以及原始采样点存在噪声的问题。最后以某页岩气勘探区水平钻井数据为例,用具有最优几何形态的等边三角形网格加密数据点的方式构建地层界面,采用正则化的薄板样条函数确定这些加密点,通过调节正则化参数的值,使拟合的地质界面在可视化效果和精度上都能满足要求。      

GPS高程拟合方法的对比试验研究

GPS测量的高程是大地高,而我们日常使用的高程是正常高,这中间存在一个高程异常值,由于地球质量分布不均,这个高程异常值不是个常数。本文简要介绍了常用高程系统及相互的转换关系,重点介绍了多项式曲面拟合和多面函数拟合两种GPS高程拟合方法。结合北京市地面沉降监测项目,利用研究区范围内监测点已有的A级GPS测量数据和一等水准测量数据,采用了五种拟合方法,通过不同的选点方式,再经过MATLAB软件编程计算,对研究区进行了高程拟合,并对各项试验结果分别进行了拟合精度的评定。通过对每个拟合模型进行分析,对拟合结果进行比较和对五种拟合方法进行比较,最后得出结论,选择适当的高程拟合模型进行高程拟合能达到四等水准测量精度,采用二次、三次曲面拟合和多面函数拟合方法均能较好的对研究区进行高程拟合。     

上扬子晚古生代海相地层锶同位素曲线的LOWESS拟合

目前仍难以有一种具体的函数关系来描述随时问或随地层厚度变化的地质数据,L0wESS方法被证明是拟合这类数据的较为有效的方法.采用LOWESS方法对我国上扬子地区晚古生代98个海相碳酸盐的锶同位素数据进行科学的拟合,使拟舍得出的曲线具有更好的全球可对比性,从而提高我国锶同位素地层学的研究水平,并使之与相应的国际研究接轨.同时,还从数学角度讨论参数回归和非参数回归的区别,并对影响拟合结果的两个参数和误差范围进行讨论.     

重力高阶方向导数的可视化拟合及其应用

针对目前人们所使用的交互式重力剖面拟合软件多以正演布格重力异常为主,在应用效果方面存有欠缺的情况,提出了在作重力剖面布格异常拟合的同时,增加高阶方向导数的拟合。其目的是发挥布格重力异常的高阶方向导数在突出浅部地质体的特征,压制区域性深部地质因素,区分相邻地质体引起的叠加异常等方面的优势。这里采用最小二乘法演算了布格重力异常高阶方向导数的计算过程,对计算程序编制和使用中涉及的相关问题进行了阐述,并例举了在地球物理勘探中,利用高阶方向导数提高重力资料解释效果的实例。并在最后对重力剖面进行可视化拟合解释时应注意的要点做了分析,强调了兼顾布格重力异常及其高阶方向导数二者拟合曲线均基本相似,而不应追求其中某一方面精确拟合的解释原则。     

应用微机分析含水层参数的通用最佳拟合法

采用常规方法分析含水层参数,仅能解决单孔一阶梯问题。本文提出了通用最佳拟合法并在VICTOR—9000微机上通过。该法可解决多孔多阶梯问题。无论承压或无压、抽水或注水,凡是能通过映射变为无限问题的一切边界问题均可使用。 该法通过双向使用黄金分割法选优,能自动拟合出最佳参数,并能给出判断参数准确程度的标准。 该法可打印出原始数据、拟合水位、计算结果,并绘制和拷贝相应的匹配图形。 文后并附有实例及BASIC源程序。      

基于GADS工具箱的GPS高程拟合方法

针对GPS高程拟合问题,把遗传算法和神经网络智能技术相结合,利用神经网络作为模型,以遗传算法作为权值进化算法进行GPS高程转换,提出了该算法的基本设计思想和算法实现过程,并通过MATLAB7．x中GADS工具箱实现模型计算。结合实例进行计算,结果表明该算法用于GPS高程转换具有较高的精度,用于拟合GPS高程是可行和有效的,具有一定的应用参考价值。     

区域似大地水准面的GPS高程拟合总结

GPS拟合的原理和拟合方法进行了介绍,并对GPS高程拟合方法的应用进行了分析     

拟合与系统性

组织关于“拟合”的学术讨论,由此激发活跃而富有生命力的思维,将会产生深远的影响。地下水科学受现代科学技术的发展和社会复杂性的刺激,发展也极为迅速。突出表现在:1.将“系统”概念有意识地引进到地下水科学,2.随着地下水科学的分支愈来愈多,愈分愈细,综合就显得愈重要。而进行综合研究,要求人们从总体上,从多维空间的视野研究地下水及赋存地下水的场所,以系统论的观点去观察、认识地下水科学。于是,传统的研究方法和手段就显得不够用了,而且,地下水科学中某些传统的概念也需     

浅谈MATLAB在GPS高程拟合中的应用

分析了影响GPS精度的因素有哪些,野外测量中,如何避免和减小误差的存在,在测量中截断误差的来源;数据采集后对高程进行拟合,遵从怎样的原则选用拟合高程模型,从而在高程拟合的过程中提升GPS高程的精度,使之符合工程所要求的精度等。随着Matlab的广泛应用,使高程拟合进入到了一个崭新的领域。探索用Matlab软件对GPS高程进行拟合的方法,使拟合后的高程能应用于工程与其他领域中。     

变差函数球状模型的自动拟合与实现

根据变差函数的随机性和空间结构性,综合利用变差函数计算方法和加权线性规划拟合方法,分别拟合出各主要方向上的模型参数,再根据各向异性情况进行结构套合,实现了变差函数的计算及球状模型的自动拟合.针对样本中存在特异值的情况,算法中还提供了相对变差函数方法,有效地抑制了特异值对变差函数的影响,保证了球状模型拟合的精度.本算法在VC++6.0中实现,利用拟合出的模型,对样本区域进行插值得到网格文件,调用Surfer8.0绘制了等值线图.通过交叉验证和综合法验证,表明拟合度较高.     

地下水系统整体拟合的构思及其建模的操作性分析

在建立地下水系统定量模型中,为了提高模型的仿真度和可靠性,提出了地下水系统整体拟合的构思,并对此进行了系统的定性分析。初步探讨了地下水系统整体拟合的理论基础及其建模的操作性,还展望了地下水系统整体拟合的研究方向。