形变反演模型的非线性平差

针对现有的非线性平差精度评定理论中,蒙特卡罗法模拟次数的选择不具有客观性,无法对结果进行直接控制,以及没有同时考虑到平差参数估值、随机量改正数和单位权方差估值的有偏性等问题,把自适应蒙特卡罗法融入到非线性平差精度评定理论中。通过基于自适应蒙特卡罗法的估值偏差计算和参数估值协方差阵计算,设计了非线性平差精度评定一套理论完整的算法流程。基于对偶变量的思想,提出了参数估值偏差计算的对偶自适应蒙特卡罗法。直线拟合模型和椭圆拟合模型两个算例结果表明,非线性平差精度评定的自适应蒙特卡罗法能获得稳定且合理的精度评定结果,具有更强的适用性;对偶自适应蒙特卡罗法计算估值偏差的收敛速度更快,效率更高。     

非线性模型平差中单位权方差的估计

导出了非线性模型平差中单位的严密估计公式,证明了线性模型平差位权方差的估计公式是其特例,给出了在实际工作中用近似公式代替严密公式的理论根据。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型,推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析,丰富了形变监测数据处理理论。     

非线性模型的平差

针对非线性平差模型，讨论了允许线性化的统计检验方法，误差传播以及最小二乘估计等问题。     

非线性参数平差的一个新途径

在分析顾及一阶偏导致的非线性参数平差的近似直接解法与迭代解法基础上,提出顾及到二阶偏导数的非线性参数平差的一种新的计算公式。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,而且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性。     

平差模型假设检验的统一方法及其应用

作为假设检验在平差模型参数检验中的应用，应该建立适用于各种模型的一种假设检验统一方法。作者选择带约束的高斯一马尔柯夫模型，采用Koch[1]建议的线性假设约束，导出了假设检验公式，称为平差模型假设检验的统一方法。以此为基础，对于所有平差模型，都可给出相应检验公式。完整了平差模型假设检验的统一理论。本文首先给出这种统一方法，作为应用，对两种应用广泛的附加系统参数模型和滤波模型给出了相应检验公式。常用的多维粗差和一维粗差检验公式已包含在前一模型检验公式中，后一模型导出的检验公式尚未见之于其它文献。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线笥动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

动态平差概括模型及形变与粗差的定位定值方法

本文首先建立了包括常规动态平差模型和静态平差模型的动态平差概括函数模型,推导了该模型下的主要平差计算公式和精度评定公式,指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性,并讨论了动态平差模型下形变与粗差的统计区分检验公式与方法。其次探讨了多维粗差定位定值的基础,指出粗差分析的基本依据是反映观测值真误差之间线性函数关系的条件方程,而不是最小二乘平差后的残差向量V。提出了多维粗差的直接定位与定值法（LEGED法）和适合于各种最小二乘平差函数模型的多维粗差的统一定位与定值法（LEGU法）,指出LEGEU法的实质等价于LEGED法。算例表明,LEGED法和LEGEU法不仅能准确确定多个粗差的位置,而且能直接计算粗差的大小,且粗差估值与粗差真值之差属于随机误差的量级。然后探讨了粗差的定位定值特性,指出只有当粗差个数是与粗差的最小图相关数S满足k≤s－2时,才能确定粗差的位置和大小,说明了图相关粗差的不可区分性不会因为数据处理方法的不同而有所改变,提出了顾及粗差定位定值特性的粗差定位定值方法。最后论述了形变分析的实质,提出了比较完整的一般形变分析模型下形变与粗差同时定位定值的新方法。     

顾及系统误差的平差模型研究

在高精度测量中,利用平差模型从整体上对系统误差予以补偿和消除的理论研究已日益被关注,从国内外文献看,一般均着重于研究附加系统参数平差模型的理论和应用,考虑到系统误差源的复杂性,文中提出了附加系统权平差模型,附加系统参数和系统权平差模型。导出了平差公式和假设检验的统计量,附加系统参数模型是将系统误差影响归入函数模型,附加系统权模型是将系统误差影响归为随机模型,两者混合模型则是将系统误差影响分别归入函数模型和随机模型,这样就形成了顾及系统误差的平差模型体系。附加系统权平差模型涉及到系统方差估计这一难题,文中提出了按概率分布置信域的思想由最大误差估计系统方差的方法。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发，推导了研究形变与粗差可区分性的公式，给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤，对垂直形变监测网的可分性作了详细讨论和实例分析，得出几点结论。     

自回归模型在矿山变形监测中的应用

变形监测的目的是针对不同的监测数据采用合适的数据处理方式,建立适当的模型,做出正确的预报,以减小事故的发生。回归模型是研究一个随机变量(因变量)和另一个或一些变量(自变量)关系的统计方法,它通常设置一些可以测量的变量为自变量建立回归方程来预测另外一些变量的变化趋势,是一种静态数据处理方式,但是在时间序列情况下,回归应该根据该变量自身以前的规律创建预测模型,这就是自回归模型,是一种动态数据处理方法,它特别适合于短期监测预报。     

动态平差模型下形变与粗差的可区分性研究

从形变监测数据处理中常用的动态平差模型出发,推导出了研究形变与粗差可区分性的公式,给出在形变模型统计检验的同时统计检验粗差的方法与步骤,对垂直形变监测网的可区分性作了详细讨论和实例分析,得出几点结论。     

形变模型的统计检验

本文首先介绍了广义参数检验法的基本原理及其在形变模型检验方面的应用,其次证明了对形变模型和约束模型平差所得形变参数是一致的,还证明了形变模型的残差二次型等于约束模型残差二次型与原模型残差二次型之差,即V_d^TP_dV_d=???。最后,作为算例,对某坝区监测网两期观测进行了原模型、形变模型的平差计算,以及形变模型的统计检验。     

非线性与线性平差偏差的分布特征

测量中的平差模型大都是非线性型的,实际处理常使其线性化,进行线性模型平差,平差值与其理论值必然存在差异。文中对非线性函数作任何逼近时所产生的参数偏差的概率分布特征进行讨论,导出了函数偏差与平差参数偏差的期望和方差公式,它们是进一步研究非线性平差统计分析的基础。     

活断层形变数据反演

本文主要讨论了利用形变数据反演断层运动位错模型参数的贝叶斯方法。利用现代大地测量方法,尤其是空间大地测量方法获得的地壳形变数据,可以用来反演活动断层的位错模型参数,并且利用反演得到的结果,确定断层运动的闭锁区。作为应用,给出了运用地表观测站观测到的速度值反演圣安德烈斯断层运动位错模型参数的结果,并且据此预测了沿圣安德烈斯断层未来最可能发生地震的断层分段。     

拟稳平差在测量数据处理中的应用

拟稳平差是一种顾及基准点稳定性的平差方法,在变形监测领域有着广泛的应用。介绍了拟稳平差的基本原理,说明了拟稳平差在沉降观测中的应用;拟稳平差的关键是选取符合实际的“拟稳点”,讨论了拟口点选择的两种方法：假设检验法和模糊聚类法,并给出算例进行说明。     

基于加权改进灰色模型的建筑物变形预报

针对灰色模型在建筑物变形预报中存在的问题,提出了改进灰色模型的要求。该模型运用了距离最近影响最大的原则,对建模数据赋以一定的权,以体现各个数据的重要性不同;同时给出了三种不同的加权方法;最后,结合工程实际,比较了经典灰色模型和加权改进灰色模型的预报效果。结果表明本文的方法能很好地改善预报精度。     

不确定性平差模型的平差准则与解算方法

在测量数据的获取过程中,经常存在着不确定性,它们影响着参数估计的可靠性。本文通过把不确定度作为参数融入函数模型,建立了不确定性平差模型。依据残差中不确定性传播规律,确定了残差最大不确定度达到最小的平差准则,利用迭代算法得到了不确定性平差模型的解算方法。通过实例分析了最小二乘平差、整体最小二乘平差和不确定性平差准则下最优解的不同特点,从另一个角度探讨了不确定性观测数据处理方法,推广了现有的误差理论。     

GPS网平差中异常观测的平差补偿方法

首先分析了异常观测信息对参数结果的影响;然后以假设检验为手段通过残差向量构造粗差判别统计量,以一定的置信水平判定哪个观测值可能含有异常,有针对性地在相应的观测方程中引入新的平差参数。通过附加参数的平差补偿模型求出异常大小,从而控制异常数据对结果的影响。实测GPS算例表明,通过该方法能够有效地抵制参数先验信息异常的影响,并能解出异常误差的大小。