边坡工程可靠性分析的最大熵方法

边坡工程可靠性分析的最大熵方法,利用已有样本的部分信息来使熵最大化,充分利用了随机变量的高阶矩信息,由样本矩来推断边坡可靠性功能函数的概率密度函数,求解边坡的破坏概率。该方法对基本随机变量的分布没有特别要求,避免了常规方法计算过程中在迭代点处对非正态随机变量进行近似当量正态化处理的缺陷。通常,功能函数的真实概率密度函数很难、甚至无法求得,将Pearson曲线族引入岩土参数随机变量高阶矩的求解当中,可以很容易地得到功能函数的高阶中心矩,然后,基于最大熵原理拟合得到功能函数的最大熵密度函数,采用区间截断法和高斯-克朗罗德数值积分法分别确定最大熵密度函数的拉格郎日系数和边坡的破坏概率。算例分析结果表明:该方法计算效率高,结果可靠,克服了传统方法求解过程复杂、精度低的缺点,将其应用于工程边坡的可靠性分析当中,发展潜力大,具有一定的应用前景和实用价值。     

水平荷载下桩的可靠性分析

由于桩及桩周土的材料性能参数的不确定性,桩的响应也是不确定的。在考虑桩的水平荷载、桩周土反力及桩的刚度等不确定因素情况下,采用一阶可靠度分析方法对水平受荷桩的最大弯矩及桩顶的最大位移进行了可靠性分析,进 而,考虑分布参数的不确定性,用点估计法预估桩的失效概率,对给定的p-y曲线进行桩的可靠性分析。研究表明,在失效概率相对较低的情况下,水平荷载下基桩的失效概率与随机变量的分布类型假定有较大关系,随机变量分布参量的不确定性只会对桩的失效概率产生较小的影响。     

正态转换新方法：二步转换法

本文在系统总结传统正态转换的基础上,推出了二步正态转换新方法和一套适应性强的转换公式。通过二个实例的应用,表明二步正态转换新方法较之前些时候普遍认为性能良好的广义幂转换等的一步转换方法具有应用范围更广和转换精度更高的优点。     

在对数正态分布下的析取克立格法及其在储量估算中的应用

本文主要论述在对数正态分布下的析取克立格法,它包括利用三参数对数转换法的原始数据正态化转换、转换系数C_h的计算和储量估算。并对对数转换法与图解转换法转换原始数据的结果和转换系数C_h、块段估值及佔值方差作了对比。     

边坡模糊随机可靠性分析

为合理描述边坡稳定性分析中存在的多种不确定性,应同时考虑随机和模糊两种因素带来的影响.用L-R型模糊数描述随机变量的均值和方差,建立了模糊随机可靠性分析模型.为简化计算,将模糊数通过分解定理,取一系列λ截集,转换为一系列区间数进行计算.在一次二阶矩法基础上,推导了基于瑞典条分法及毕肖普法计算模糊随机可靠度的具体公式.算例表明,该法是合理实用的.     

可靠度分析中梯度求解方法的研究

在岩土工程的可靠度分析中，功能函数的形式非常复杂，甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法，如一阶可靠性方法（FORM）、二阶可靠性方法（SORM）等，一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此，对于隐式的或复杂的显式功能函数，必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法（FDM）及有理多项式法（RPT）这两种数值微分方法，本文详细研究了二者问的异同及其求导结果与步长的关系，指出了对于相同的步长控制系数及取样方式，FDM是RPT在线性情况下的特例；对于连续的线性功能函数，可直接用3点FDM求导：对于连续的非线性功能函数，可用5点RPT求导；对于非连续的功能函数，应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。     

RTK应用及成果精度分析

为验证RTK作业的精度和可靠性,选择具有GPS静态控制网成果的平地、丘陵和山地三个测区作为试验区,根据不同参数转换和高程拟合方法测定的成果,与已知的GPS静态成果和水准高程进行比较,结果发现：在平地、丘陵、山地三种地貌条件下,使用相同的参数转换方式和高程平面拟合方式,其成果差别不大;存储方式对观测精度有一定的影响,一般情况下平滑存储成果的可靠性高于一般存储成果;使用四参数转换的成果较七参数转换的成果平面精度要高;使用平面拟合的高程精度略高于使用曲面拟合的高程。根据对测量精度及可靠性的分析结论,提出在勘探工程中RTK的作业方法及注意事项。     

寒区渠基黏土热参数最优概率分布

为分析寒区渠基黏土热参数的随机分布特征及概率分布模型,以寒区渠基黏土的导热系数为样本,结合经典分布拟合法、多项式逼近法、最大熵法和正态信息扩散法,分别对寒区渠基黏土热参数的概率分布规律进行了研究。首先通过分析热参数的离散性,并比较概率分布曲线、拟合检验值和累计概率分布值,对不同方法描述热参数随机性的优劣进行了评价;然后,基于寒区渠基黏土热学参数对温度的敏感性,提出了一个可以达到理想拟合精度的寒区渠基黏土热参数概率推断的区间取值标准。研究结果表明：寒区渠基黏土的热参数具有随机变量的特征;正态信息扩散法可以描述热参数样本的随机波动性;在4种方法中,正态信息扩散法的拟合精度最高。使用3.5σ法,将[μ-3.5σ,μ+3.5σ]（μ为随机变量的均值,σ为标准差）作为概率函数推断时的取值区间,同时考虑偏度的影响,可使得累计概率值达到1.000 0的精度,能够较准确地推断热参数的概率分布函数。     

土壤饱和导水率空间预测的不确定性分析

当土壤转换函数应用于土壤水力性质估计时,对于预测值的不确定性往往容易被忽视。为了有针对性地提出减少这种不确定性的方法和措施,提高土壤转换函数的实际应用能力,以两种现有的土壤转换函数(Vereecken和HYPRES模型)为例,将其应用于山东省平度市土壤饱和导水率的空间预测,并利用拉丁超立方抽样(LHS)方法对预测结果的不确定性进行了分析。结果表明,饱和导水率空间预测的不确定性主要来源于土壤基本性质的空间插值误差和土壤转换函数自身的预测误差。当Vereecken模型应用于饱和导水率空间预测时,预测结果的不确定性主要由土壤基本性质空间插值误差所决定,土壤转换函数预测误差的影响较小,而HYPRES模型则是受二者的双重影响。     

非均质含水层中渗流与溶质运移研究进展

含水层的非均质性控制着地下水渗流和溶质迁移特性,准确定量化描述非均质含水层中的渗流和溶质迁移问题受到广泛关注,已成为地球科学领域中的研究热点。首先从非均质含水层地下水流和溶质迁移理论模型、矩分析、多尺度进行系统综述,指出尺度转换在目前水文地质研究中主要解决的问题以及存在的问题;其次从非均质含水层场地试验、不确定性以及速度连通性等方面分析了该方向的研究进展;最后指出地球物理反演含水层非均质性、随机理论与随机模拟软件开发、尺度转换及速度连通性的不确定性问题、非均质性与水文地质条件关系研究4个方面是该领域今后的主要研究方向。     

岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如JC法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。     

Slope hybrid reliability analysis considering the uncertainty of probability-interval using three-parameter Weibull distribution

A reliability model is proposed to solve the problem of hybrid uncertainty with both random and interval variables in slope engineering. A hybrid uncertainty model based on the dimension reduction method and Taylor expansion is constructed to approximate the limit state function. Using the polynomial theorem and variable transformation method, the origin and center moments’ interval of the limit state function are calculated. Moment information is applied to the expansion of a three-parameter Weibull distribution, and the cumulative distribution function and probability density function of limit state function are determined. As a result, the failure probability interval of the slope is calculated. The interval uncertainty problem is transformed into an interval certainty problem using Taylor expansion without solving for the statistical moment of limit state function using multiple integrals and iteratively searching for the most probable failure points. The numerical results from two slopes show that the proposed method is effective and feasible.

     

Stochastic response surface method for reliability analysis of rock slopes involving correlated non-normal variables

This paper proposes a stochastic response surface method for reliability analysis involving correlated non-normal random variables, in which the Nataf transformation is adopted to effectively transform the correlated non-normal variables into independent standard normal variables. Transformations of random variables that are often used in reliability analyses in terms of standard normal variables are summarized. The closed-form expressions for fourth to sixth order Hermite polynomial chaos expansions involving any number of random variables are formulated. The proposed method will substantially extend the application of stochastic response surface method for reliability problems. An example of reliability analysis of rock slope stability with plane failure is presented to demonstrate the validity and capability of the proposed stochastic response surface method. The results indicate that the proposed stochastic response surface method can evaluate the reliability of rock slope stability involving correlated non-normal variables accurately and efficiently. Its accuracy is shown to be higher than that for the first-order reliability method, and it is much more efficient than direct Monte-Carlo simulation. The results also show that the number of collocation points selected should ensure that the Hermite polynomial matrix has a full rank so that different order SRSMs can produce a robust estimation of probability of failure for a specified performance function. Generally, the accuracy of SRSM increases as the order of SRSM increases.     

A reliability based approach for evaluating the slope stability of embankment dams

Embankment dams are important and costly civil engineering structures that provide an essential infrastructure for the management of water. One of the critical aspects of dam design is the analysis of stability and safety of the earth structure under various operating and environmental conditions. Traditionally, a deterministic approach is used for such analysis. However, the determination of variables such as soil strength parameters, pore pressure and other pertinent properties involves uncertainties, which cannot be handled in the traditional deterministic methods. It is, therefore, highly desirable to develop a reliability based analytical/numerical methodology for stability analysis of dams taking into account these uncertainties. Reliability and probability theories are developed in this paper for assessing the reliability index and the corresponding probability of failure of multi-layered embankment dams and slopes. Two definitions were used to calculate the reliability index (i.e. the normal distribution and the log–normal distribution). The computer program was developed and validated by the Congress Street open cut failure case. The developed approach was used to study the stability of the King Talal embankment dam. The results are discussed and conclusions drawn.     

Effect of 2D spatial variability on slope reliability: A simplified FORM analysis

To meet the high demand for reliability based design of slopes, we present in this paper a simplified HLRF(Hasofere Linde Rackwitze Fiessler) iterative algorithm for first-order reliability method(FORM). It is simply formulated in x-space and requires neither transformation of correlated random variables nor optimization tools. The solution can be easily improved by iteratively adjusting the step length. The algorithm is particularly useful to practicing engineers for geotechnical reliability analysis where standalone(deterministic) numerical packages are used. Based on the proposed algorithm and through direct perturbation analysis of random variables, we conducted a case study of earth slope reliability with complete consideration of soil uncertainty and spatial variability.     

相关情况下Hasofer_Lind可靠度指标的求解

岩土工程的可靠度计算中, 基本变量之间往往存在着较强的相关性。 阐述了相关情况下 Hasofer-Lind 可靠度指标计算的几种方法: 正交变换法; 改进的验算点一次二阶矩法; Monte-Carlo 模拟法; 优化求解法。 在用优化方法求解可靠度指标 β 时, 利用 Microsoft Excel 中的规划求解器来进行优化求解, 避免了相关变量的独立变换以及求极限状态函数对基本变量的偏导数这两个问题。 实例比较了不同方法的求解结果。     

基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法及应用

现基坑支护结构的稳定性分析未考虑岩土参数的随机不确定性,而土体物理力学参数的随机性可能会导致得到精确度较低的结果。鉴于此,引入可靠度理论进行研究,然而在传统的一次二阶矩方法和二次二阶矩方法中,需要对基本随机变量进行正态变换或当量正态化,这种变换也是导致功能函数非线性误差的一种来源。通过基本变量的概率密度函数在失效域上的积分来计算结构的失效概率。在失效最大可能点处,将基本变量概率密度函数的对数展成Taylor级数并取至二次项,将功能函数也作Taylor级数展开,用所得超切平面或二次超曲面来逼近实际失效面,再利用一次二阶矩方法和二次二阶矩方法的成果即可完成失效概率的渐近积分。提出了基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法,并将其应用到天津弘泽城项目,研究表明,该方法既考虑了参数的随机性,又可以避免正态变化或当量正态化产生的误差,为支护结构的可靠度分析提供了一条有效的途径。     

考虑级配多样性的颗分试验取样质量理论研究

颗粒分析试验被广泛应用于土木、水利水电和采矿等诸多工程中,以确定材料的颗粒级配。但对于工程中常见的超大粒径填料合理取样质量问题,尚缺少可依据的文献资料。将试样选取视为一种分层抽样过程,结合抽样分析理论,建立了能够确定样本容量的理论公式;考虑到颗粒材料平均粒径与其级配分布的关系,提出了一种为确定材料整体级配所需试样质量的通用方法。对不同级配分布情况开展了针对性试验,验证了所提出方法的适用性。并将该方法应用于确定重庆江北机场和贵州龙洞堡机场填料的颗粒级配,取得了良好效果。所得结果可为相关工程实践及规范的发展和完善提供参考。     

地震作用下边坡随机动力分析方法的若干进展

不确定性问题是边坡工程抗震设计所面临的巨大挑战。为此, 本文综述了近年来在边坡随机动力分析方法方面的相关研究, 并探讨了此类分析方法在边坡工程抗震设计中的应用前景。首先, 回顾了在边坡动力稳定性方面的已有研究成果, 分析了边坡工程中所涉及的不确定性问题。其次, 总结了边坡随机动力分析的流程, 引入了一种基于概率密度演化的边坡随机动力分析框架。然后重点介绍了随机动力分析中的地震动不确定性, 通过典型台站实测资料说明了地震动不确定性的存在性, 介绍了基于场地特征的随机地震动模型。在此基础上, 阐述了边坡随机动力分析的具体内容, 主要包括:(1)边坡随机动力响应分析; (2)边坡动力可靠度分析; (3)边坡地震易损性分析; (4)边坡动力失稳及风险评估; (5)边坡抗震性能优化设计等。最后, 回顾了边坡随机动力分析方法的若干进展, 分析了所取得的成果并进行了展望。总的来说, 边坡随机动力分析将确定性分析拓展到了基于完备概率集的不确定性分析, 为边坡工程抗震设计提供了一定的理论参考, 但在随机地震动模拟、多随机因素耦合、支护结构优化设计等方面仍需进一步完善。