改进的局部多项式插值权函数研究

基于动态球半径选点法选取构建多项式的样本点,分别采用局部距离比、反距离权重及本文所引进的选权迭代法3种方法,对局部多项式插值结果的准确度与可靠性进行对比分析。结果表明,在无粗差情况下,3种定权方法插值结果相似;而加入粗差后,前2种方法的结果偏离无粗差情况下的插值曲面,而选权迭代法得到的曲面起伏情况与无粗差结果一致。     

改进权重的迭代最近点算法在点云配准中的应用

针对传统迭代最近点算法不具备抗差性的难题,利用迭代最近点算法配准残差的分布规律,综合M估计及选权迭代思想,提出改进权重的迭代最近点配准算法。根据每个点对配准计算出对应的初始权重,然后在附加点对权重的基础上使用选权迭代法计算出满足条件的权重,以达到抵御粗差的目的。结果表明,选权迭代过程能合理改善三维空间转换参数计算的结果,提出的改进算法较适合含粗差点的点云数据的配准。     

一种选权迭代法的半参数回归模型在滑坡预测中的应用

传统抗差估计中的选权迭代法无法探测到模型的系统误差,而基于补偿最小二乘原理的半参数模型可以较好地分离出系统误差。通过建立选权迭代法的半参数回归模型,利用时间序列法、L曲线法分别确定模型中的正则化矩阵及平滑因子,并利用选权迭代法重新定权,同时降低了观测粗差和系统误差对参数估值的影响。通过仿真算例,并以重庆奉节县大坪滑坡实测数据为例,验证了选权迭代法的半参数回归方法应用到三峡库区滑坡预测的有效性和优越性。     

基于LTS稳健初值的选权迭代法在SAR图像配准中应用研究

分析SAR图像配准联系点偏移量粗差对配准精度的影响,采用基于LTS（least trimmed squares）稳健初值的选权迭代法剔除偏移量粗差。以南通地区ENVISAT ASAR数据为例,选取干涉图条纹质量和相干系数总体分布作为评价指标,对该粗差剔除方法进行实验。结果表明,该算法能有效去除偏移量粗差,消除偏移量粗差对配准精度的影响,提高SAR配准的精度。     

三维坐标转换的稳健加权总体最小二乘算法

针对当前加权对称相似变换中仅考虑观测值含有随机误差,而不考虑观测值含有粗差的情况,基于加权对称相似变换进一步验证其不具有抗差性,并在此基础上采用选权迭代法进行稳健加权对称相似变换。由中位数法求解具有抗差性的单位权中误差,构造标准化残差,求解权因子,进而求得可靠的参数解。实验结果表明,当观测值含有4~6个粗差时,采用该方法能够探测出更多可能存在粗差的数据,给出的权因子更合理,所得参数解精度更高、稳定性更强。     

GPS高程拟合的加权总体最小二乘抗差估计

结合标准化方差,构造了基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的加权总体最小二乘抗差模型,并运用选权迭代法予以求解。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于Huber、IGG和IGGⅢ三种权函数的稳健加权总体最小二乘抗差方法对误差和粗差具有较好的削弱和消除效果,其中基于IGGⅢ权函数的稳健加权总体最小二乘方法抗差效果最优。     

基于选权迭代的总体最小二乘算法在三维坐标转换中的应用

提出一种基于选权迭代的TLS算法,通过IGG I函数进行定权,降低含粗差观测值的权值,在进行三维坐标转换时能有效地处理观测值粗差。实例证明,该算法可以获取更高精度的三维坐标转换参数。     

线性回归模型的稳健总体最小二乘解算

针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。     

基于蚁群算法的多面函数在GPS高程拟合中的应用

针对多面函数拟合法的中心节点难以选取的问题,提出将蚁群算法引入多面函数并结合稳健估计构建高精度拟合模型的方法。利用蚁群算法在复杂地形中快速寻找特征点,与少量非特征点共同作为中心节点参与模型构建,将稳健估计加入多面函数,运用选权迭代法剔除粗差对拟合模型的影响。GPS高程拟合数据处理实例表明,基于蚁群算法的多面函数结合稳健估计的拟合方法可有效剔除粗差的影响,且拟合精度比只用均匀格网法提高26%。     

误差判别统计量和参数初值对抗差估计的影响分析

针对抗差估计中难于获得可靠参数初值的问题,提出基于高崩溃点的初始等价权求取参数初值,以提高抗差估计的崩溃污染率.计算结果表明,采用该方法求得参数初值并求解残差能有效抵制粗差对残差的影响,有利于计算合理的等价权,在观测量粗差污染率较高时,该方法仍有效.     

基于多视线向D-InSAR技术的三维地表形变抗差解算方法

针对粗差对多源InSAR数据三维地表形变解算的影响,提出一种基于多视线向D-InSAR技术的三维地表形变抗差解算方法。该方法利用多视线向D-InSAR地表形变监测数据,在最小二乘原则的基础上实现InSAR三维地表形变解算,获取平差观测量的残差,建立最小二乘残差与观测量单位权方差的函数关系,并通过计算出的单位权方差对InSAR地表形变观测量进行定权;基于等价权原理,选用IGGⅢ权函数实现三维地表形变的抗差解算。最后,以2009年意大利拉奎拉地区地震为例,对该解算方法的可行性和精度进行验证。结果表明,该方法可以获取可靠的解算结果。     

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一种基于丹麦法的改进型双步M估计

针对抗差估计方法初值与临界值选取不当的问题,提出一种以L1-范估计的平差值作为初值、以改进的丹麦法权函数作为第一步抗差阶段权函数的双步M估计,该方法既具有较强的抗差性,又具有最小二乘的最优性。试验表明,该方法估计结果与无粗差时的LS估计结果基本一致,抗差效果明显优于传统抗差估计方法与其他两步抗差估计。     

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线性EIV模型的t型估计

将数理统计中的t型估计作为一种抗差估计引入测量平差中,提出线性EIV模型的t型抗差估计及其EM算法。以平面拟合为例,当向观测向量和系数矩阵加入粗差时,选取合适的自由度v,t型估计具有较好的抗粗差能力,求出的参数均值与真值偏差较小。     

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