小波变换与信号瞬时特征分析

基于经典Hilbert变换计算信号瞬时参数（如瞬时频率等），当信号中噪声较强时计算结果不能很好地刻划有效信号特征．本文提出了用小波变换求能量有限实信号对应的解析信号的一个定理，在此基础上给出了用小波变换计算信号瞬时参数的算法．理论分析及模型算例结果表明，本文提出的方法计算精度高且有较强的抗噪声能力．对地震记录的褶积模型，深入地分析了不同尺度下地震记录小波变换结果及其对应的瞬时参数含义，这对实际应用有重要意义．     

地震信号的复地震道分析及应用

复地震道分析又称三瞬分析,该分析方法可将反映地震信号局部变化情况的地震波的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率等信息分离开.本文应用Hilbert变换求解虚地震记录,用复地震道分析方法求取"三瞬"信息,并用该方法计算了理论合成地震记录的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率,获得了较好的效果.同时,本文也利用该方法对某区块实际地震资料进行了处理,结果表明,复地震道分析方法获得的"三瞬"信息可反映地震信号的局部变化,有助于进行地震薄互层分析,并能提高数据的解释精度.     

小波变换在二维瞬时参数分析中的应用

一维复数道的思想经过推广,可以得到二维复数道的理论.同一维情况类似,基于Hilbert变换计算瞬时参数时,信号中的噪声对计算结果有严重的影响,提出了利用小波变换理论求取二维瞬时参数的一种新方法,并且与H1bert变换方法得到的二维瞬时参数进行了比较,理论模型结果表明,小波变换方法得到的瞬时参数有较强的抗噪能力;从理论上分析了小波函数的选择对于瞬时参数计算精度的影响,模拟数据计算结果表明,用接近地震子波的小波函数作为基本小波计算瞬时参数,抗噪能力强,计算精度高.     

信号的瞬时参数与正交小波基

对于可表成ｕ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｃｏｓθ（ｔ）的信号,称ａ（ｔ）为其瞬时振幅,θ（ｔ）为瞬时位相,为瞬时频率．在许多实际问题中,瞬时振幅、位相、频率等瞬时参数的提取有重要意义．但已知的一些瞬时参数计算方法均各有其局限性．本文构造了一种频谱支集紧且有解析表达式的小波,利用它得到一种计算信号瞬时参数的能抗噪声干扰的快速、局部算法．理论分析和数值模拟的结果表明,该方法是实用而有效的,可望能满足许多实际问题的需要．     

基于EMD的信号瞬时特征的小波分析方法

提出了一种基于EMD(Empirical Mode Decomposition)的信号瞬时特征的小波分析方法。用这种方法提取非平稳信号的瞬时频率和瞬时幅值分三个基本步骤：首先,用EMD把信号分解成IMF(Intrinsic Mode Function)分量;接着,对IMF分量进行小波分析,从小波系数的幅角函数中提取小波脊线;最后,从小波脊线中提取瞬时频率和瞬时幅值。通过对仿真信号的分析,验证了该方法能有效地分析非平稳信号。     

信号的瞬时参数与正交小波基

对于可表成ｕ（ｔ）＝ａ（ｔ）ｃｏｓθ（ｔ）的信号,称ａ（ｔ）为其瞬时振幅,θ（ｔ）为瞬时位相,为瞬时频率．在许多实际问题中,瞬时振幅、位相、频率等瞬时参数的提取有重要意义．但已知的一些瞬时参数计算方法均各有其局限性．本文构造了一种频谱支集紧且有解析表达式的小波,利用它得到一种计算信号瞬时参数的能抗噪声干扰的快速、局部算法．理论分析和数值模拟的结果表明,该方法是实用而有效的,可望能满足许多实际问题的需要．     

Hilbert-Huang变换在提取地震信号动力特性中的应用

H ilbert-Huang变换(HHT)是一种处理非线性、非平稳信号的新方法。它通过经验模态分解将信号分解为有限个固有模态函数,并对每个固有模态函数进行H ilbert变换得到H ilbert谱。本文将这种方法应用于地震信号动力特性的提取,有效地获得了信号能量的时频分布,量化提取了中心频率、瞬时相位、瞬时能量、H ilbert能量、最大振幅对应的时频分布等动力特性,并与Fourier变换、小波变换等进行了比较,显示了HHT的优势以及对于进一步实现结构分析和控制的重要意义。     

基于地震剖面瞬时峰值能量频率的衰减分析与气藏预测方法

由于流体本身的粘滞性和摩擦性,使得地震波在含油气地层中传播时衰减形成低频阴影.通过对叠后地震资料做时频分解,分析地层衰减特征,是当前除了AVO技术之外,比较流行的直接识别流体和气藏的技术.本文基于波动方程正演,模拟了地震波对含油气地层的响应.然后采用连续小波变换分析不同尺度剖面的瞬时能量特征,提取分频剖面上每一个点的峰值能量对应的频率,得到瞬时峰值能量频率剖面.通过分析瞬时峰值能量频率剖面,分析了地震波在地下介质中传播时的衰减特征.最后应用此方法对实际地震剖面进行了分析,验证了其有效性.     

基于小波包变换的地震数据时频分析方法

介绍了瞬时频率的概念和瞬态谱的小波包计算方法,并结合时间域模拟信号给出了其时频分布,结果表明,小波包变换可准确技术地震信号的时变特征,值得推广应用。     

基于解析信号重构的同步挤压小波变换的时频谱影响因素分析

受测不准原理的制约,小波变换、S变换等时频分析算法无法同时获得高时间分辨率和高频率分辨率。为了满足更高的要求,出现了一种联合小波变换和时频谱重组的新方法—同步挤压小波变换。本文从同步挤压小波变换和基于解析信号重构的同步挤压小波变换的原理出发,通过模型分析算法中参数设置对时频分析结果的影响,包括小波母函数、小波母函数的参数选择和小波阈值等,分析瞬时频率变化率不为零的信号所存在的时频谱模糊现象,并通过控制小波母函数、小波母函数参数以及小波阈值有效地减轻瞬时频率变化率不为零的信号所存在的时频谱模糊现象,时频谱的质量得到一定程度的提高。研究结果对获取高分辨率地震时频谱具有一定的指导意义。     

VTI介质中非线性对地震波频率和频宽变化的约束

采用改进型FCT有限差分法分别模拟各向同性、具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)以及非线性VTI介质中地震波场,随后采用小波分析探讨VTI介质中非线性对地震波频率和频宽变化的约束.数值模拟及分析结果表明：介质各向异性会引发地震记录中各波型的能量随炮检距的变化,而介质各向异性与非线性的耦合作用则会进一步加剧这种变化.在遵守能量守恒原理的前提下,介质的非线性会引发地震波场中各波型间能量的再分配.同时还会引发地震波速度的波动,且随着入射角的增大,波动幅度变小.这些现象在频率域内的响应表现为主频和频宽的降低或增大、地震记录中与各波型相对应的瞬时主频和频宽峰值出现时刻的偏移以及它们随炮检距变化而表现出的幅值波动.在本文给定的弱非线性介质中（非线性炽较薄且远离震源）,在震源能量较低的情况下,介质的非线性效应会造成地震波瞬时主频和频宽相对于线性介质情况分别为1/10～1/4和1/10～1/3左右的变化量.此外,随着入射波能量的下降,介质非线性所造成的地震波瞬时特征（振幅、主频、频宽）的变化量减小,但随着地震波在穿越非线性介质时路径的加长,非线性作用的累积效应使得波形畸变和频率分布特征的变化（尤其是频宽）等现象得以维持.     

基于小波变换的地震相干体算法研究

基于计算相干体算法,提出了用模拟地震子波的小波函数(或高分辨导数小波函数)的小波变换,得到分频瞬时相位,再计算相干体的相干体算法1和用小波变换得到的实、虚部(相当Hilbert变换)计算相干体的相干体算法2. 在油田构造解释中,为了突出小断层特征,用分频计算出的相干体进行重构. 实际资料计算表明,相干体算法2较K. J. Marfurt相干体算法抗噪声能力强;相干体算法1较相干体算法2在实际应用中效果更明显.     

复数子波匹配追踪算法识别薄层砂体

针对东营凹陷滩坝砂岩薄砂体的预测识别问题,研究了复小波匹配追踪方法.从地震信号morlet小波分解及重构分析入手,讨论了重构地震信号时关于频率、振幅、相位及时移参数的选取方法及其具体的选取变量.并就关键的振幅参数,研究了改善的计算方法.常规的匹配追踪算法扫描地震信号的所有时间点和频率.在本文中,为了改善时频分辨率,采用局部扫描主频和子波的时间延迟.在具体实现过程中,采用计算地震信号的平均瞬时频率和地震信号的瞬时包络处的时间,做为采样频率和时间采样点,得到与地震信号最佳相关的子波.对研究的方法从理论模型和实际资料进行了论证分析,证明理论上正确合理,实际应用效果显著.     

基于小波变换的地震相干体算法研究

基于计算相干体算法,提出了用模拟地震子波的小波函数(或高分辨导数小波函数)的小波变换,得到分频瞬时相位,再计算相干体的相干体算法1和用小波变换得到的实、虚部(相当Hilbert变换)计算相干体的相干体算法2. 在油田构造解释中,为了突出小断层特征,用分频计算出的相干体进行重构. 实际资料计算表明,相干体算法2较K. J. Marfurt相干体算法抗噪声能力强;相干体算法1较相干体算法2在实际应用中效果更明显.