近地表低速带参数反演

阐明利用瑞雷面波反地表速度和厚度的可行性，并利用地震记录中的瑞雷面波数据，反演近地表低速带的厚度和速度，文中给出了实例试算，结果表明，面波资料的近地表参数反演将有利于勘探目标区的物理参数建模。     

带先验约束的碎屑岩储层物性参数反演方法

对弹性参数进行转换而获取物性参数的方法,适用范围有限且预测精度不高.本文基于岩石物理理论,提出一种带先验约束的碎屑岩储层物性参数预测方法,为储层预测、流体识别、储层描述、储量估计、烃类开发方案设计提供重要参数.应用岩石物理理论和物性参数先验信息建立了带先验约束的目标函数;并利用最优化方法对反演目标函数进行优化求解,对储层的物性及孔隙度和泥质含量进行同步迭代反演.经过正演数据及实际地震资料的测试应用,其结果表明本文方法反演得到的孔隙度和泥质含量为储层综合预测提供了愈加丰富的评价指标,同时孔隙度和泥质含量数据的联合应用对减小储层预测的多解性和降低勘探开发的风险有重要意义.     

基于Tikhonov正则化的双频电磁波电导率成像反演

本文将Tikhonov正则化方法与active-set算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仅对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选择合适的算法求解矩阵成像方程.针对电导率非负的特性,引入正则化参数,将问题转化为一个非负最小二乘问题,并用active-set算法求解.采用改进后的迭代算法对理论模型进行了数值模拟计算,验证了该方法的有效性.应用到实际电导率成像反演,与常规的LSQR、SP-LSQR、Tikhonov正则化等算法进行比较,取得了满意的结果.     

正则参数控制下的波阻抗约束反演

通过势函数方式将波阻抗反演的病态问题转为良态问题，并且给出了边界保护势函数所具备的条件. 在反演过程中，通过改变正则参数数值以及合理地选择正则参数的初值，改善反演结果，提高反演收敛速度. 同时，在具体反演中使用快速模拟退火算法，可以克服目标函数局部极值的限制，从而获得全局最优解. 通过理论模型试算和实际资料处理，说明本文方法具有精度高、实用性强的特点.     

带先验知识的波阻抗反演正则化方法研究

针对波阻抗反演中存在的不适定性问题,本文提出了一种带先验知识的正则化重开始共轭梯度法.该方法的内层循环采用修改的共轭梯度法,并使用重开始技巧;外层循环使用Morozov偏差准则作为停机准则.正则参数的选取采用连续几何选取法.克服了传统共轭梯度法迭代不足或迭代过度的缺点,将迭代步数控制在了合适的范围,使算法能够更快速更准确的收敛.同时考虑了用最速下降法计算先验解和对解施加非均一的规范约束.通过理论模型试算和实际资料处理,并与共轭梯度法进行对比,表明该算法具有精度高、抗病态能力强,运算速度快的优点,具有实用性.     

地震偏移反演成像的迭代正则化方法研究

利用伴随算子L*,直接的偏移方法通常导致一个低分辨率或模糊的地震成像.线性化偏移反演方法需求解一个最小二乘问题.但直接的最小二乘方法的数值不稳定,为目视解译带来困难.本文建立约束正则化数学模型,研究了地震偏移反演成像问题的迭代正则化求解方法.首先对最小二乘问题施加正则化约束,接着利用梯度迭代法求解反演成像问题,特别是提出了共轭梯度方法的混合实现技巧.为了表征该方法的可实际利用性,分别对一维,二维和三维地震模型进行了数值模拟.结果表明该正则偏移反演成像方法是有效的,对于实际的地震成像问题有着良好的应用前景.     

叠后地震数据自适应正则化参数稀疏约束反演方法

在叠后地震数据的稀疏脉冲反演中,正则化约束参数的选取是一个非常关键的问题.目前,最常用的正则化参数选取方法为质量控制法与L曲线法.二者都需要根据大量的试验来确定合适的正则化参数,工作量十分巨大,并且存在很大的经验性与局限性.针对这个问题,本文采用基于广义Stein无偏风险估计的正则化参数求取方法.该方法的具体思路是通过求解广义Stein无偏风险估计函数,在叠后地震数据的反演求解过程中自适应地求取正则化参数.模型测试与实际数据反演结果表明,相比于目前常用的质量控制法与L曲线法,自适应法得到的正则化参数是更合适的,同时降低了正则化参数求取的工作量.     

反演地表质量变化的附有方差约束的径向点质量方法

针对目前径向点质量方法在反演GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment)时变地球重力场信号时条带噪声和泄漏误差较大的问题,本文提出了一种附有方差约束的径向点质量方法(Variance Constrained Radial Point-Mass Method,VCPM).该方法利用质量块的先验方差信息设计正则化矩阵对质量变化反演进行空间约束,同时为了解决单一的正则化参数不能适应全球质量变化大小不均匀的问题,构建了迭代的正则化处理策略.为了检验VCPM方法的可靠性,本文反演了2003-01-2014-11全球地表质量变化,并与GRACE球谐位系数法、GLDAS2.1水文模型、CSR (University of Texas Center for Space Research,德克萨斯大学空间研究中心)与JPL (Jet Propulsion Laboratory,喷气推进实验室) RL06 Mascon数据在全球的均方根误差、长期趋势、周年振幅以及局部的冰冻圈、陆地流域质量变化进行了对比分析.结果显示VCPM与CSR Mascon在全球、陆地和海洋区域的RMSE按面积加权平均值分别为2.12 cm、4.16 cm和1.25 cm,在全球和陆地区域均低于CSR Mascon与JPL Mascon的相应RMSE (2.22 cm和4.62 cm),在海洋区域仅略大于CSR Mascon与JPL Mascon的RMSE (1.18 cm);在8个陆地流域和内陆海域的时间序列对比中,VCPM与两种Mascon数据在扣除季节项和趋势项后的相关系数在绝大多数区域仍能达到0.86以上;另外相对于传统点质量方法和球谐位系数法,VCPM能有效抑制南极和格陵兰岛等区域的泄漏误差.这表明本文所提出的VCPM方法可以有效去除条带误差、抑制海陆信号泄漏且大幅提高反演结果的精度和空间分辨率,从而为计算高精度高分辨率地表质量变化提供了一种可供选择的有效途径.

     

邓肯-张模型参数反演的两种不适定问题

利用邓肯-张模型进行参数反演时,不同的参数反演策略会存在不适定问题。结合参数反演的函数图形分析,指出在邓肯-张模型参数反演的过程中,基于φ反演E_t,基于c反演E_t,基于c,φ反演E_t时都会存在两种不适定问题。基于函数导数分析方法,结合莫尔-库仑准则表达式,解释邓肯-张模型参数反演产生两种不适定问题的原因,并提出消除方法。结果表明,邓肯-张模型参数的表达式是产生两种不适定问题的根源。     

不同模型约束的SOTEM稳定性反演

短偏移距瞬变电磁法（简称SOTEM）理论上探测精度较高,但由于地下电性结构复杂多样,目前所采用的单一模型约束反演策略具有局限性.本文提出了一种不同模型约束的SOTEM稳定性反演方案,能够快速获得具有光滑型、聚焦型、突变型结构特点的反演结果.该方案引入了光滑泛函、总变分泛函、最小梯度支撑泛函进行不同正则化,将不同稳定泛函重新构造,在统一反演框架下获得不同模型约束反演问题的解,并对正演、迭代过程、雅可比矩阵计算、正则化参数设置等多个细节进行了优化,以提高SOTEM反演的稳定性和效率.通过不同地电模型的大量样本,考察了本文所提的多种优化方案对反演的稳定性和效率的提升效果,对比了采用不同模型约束进行正则化的反演效果,从而验证了所提SOTEM反演方案的稳定性与快速有效性.

     

地球物理中的反问题与不适定问题

本文讨论地球物理中的某些反问题与不适定问题。其内容如下:场的延拓与偏微分方程的不适定Cauchy问题;不适定问题稳定性的性态;线性不适定问题的正则化算法。     

地球物理中的反问题与不适定问题

本文讨论地球物理中的某些反问题与不适定问题。其内容如下:场的延拓与偏微分方程的不适定Cauchy问题;不适定问题稳定性的性态;线性不适定问题的正则化算法。     

重力数据3D密度成像中EXTR方法的各参数变化对反演结果的影响(英文)

Tikhonov正则化(TR)方法在重磁数据处理中发挥了重要的作用,本文在研究如何利用Tikhonov正则化方法方法解决重力数据3D反演的同时,深入讨论了可进一步提高拟合误差的Extrapolation Tikhonov正则化方法(EXTR)的原理,并就其参数选择方法及各参数对拟合误差、迭代次数及反演结果的影响进行研究。常密度及变密度组合模型试算结果表明,与TR方法相比,EXTR方法不仅可以达到解释人员设定的先验拟合误差水平,在计算时间及迭代次数相应增加的前提下有更高的拟合精度;同时其反演结果也更加紧致,进一步改善了TR反演结果的发散性;并且其反演数据范围更贴近预设模型参数范围,模型特征与预设模型密度分布吻合较好。     

双参数混合正则化方法及在电导率反演成像中的应用

通过引入带有二阶正则算子的正则化项,建立了一种双参数混合正则化方法.为确定最佳正则化参数,这里主要应用L-曲线法、偏差原理和广义交叉校验准则的优化组合来确定.首先对理论模型进行了数值模拟,通过与截断奇异值分解法、共轭梯度法及标准Tikhonov正则化法的结果比较,表明该方法不仅精度高,而且对于数据的随机扰动具有稳定性.然后将此方法应用于对电导率反演成像的计算中,得到的电导率反演成像精确细致可靠,也符合实际情况.这表明该方法求解地球物理反问题时,在增强反演的稳定性及减少多解性的同时,还能进一步提高反演计算速度.     

地震波形反演的稀疏约束正则化方法

本文考虑地震波形反演问题.为了克服传统的Tikhonov正则化方法过度光滑的弊端,引入了非线性稀疏约束正则化方法,并采用对偶方法求解稀疏约束泛函的极小点.基于二维声波方程波形反演问题进行了数值模拟,针对不同模型对稀疏约束正则化方法进行了测试.结果表明,稀疏约束正则化方法对不连续介质模型的介质边缘具有良好的识别能力.     

基于对称多项式约束的重力反演

由于地球物理场的等效性、观测数据集的有限性和数据观测存在误差等问题,地球物理反演通常为不适定问题.Tikhonov正则化是应用最广泛的减少反演不适定性的方法之一,稳定函数的引入一方面提高了反演稳定性;另一方面将先验信息融入反演,提高了反演的效果.稳定函数的构建是正则化反演的关键之一,本文提出一种可以融入任意数量先验物性信息的对称多项式模型约束稳定函数.通过引入该函数,达到充分利用岩石先验物性信息、提高反演效果的目的.重力模型及实测数据反演表明,基于对称多项式的模型约束反演,可以实现任意数量岩石统计物性的利用,并获得理想的异常体边界和密度范围约束效果.

     

带粒子滤波约束的PP-PS联合反演的稀疏解算法

随着地震勘探目标从构造型油气藏向岩性油气藏的转变,地震勘探难度日益增大,这就要求从地震数据中获得更多可靠且具有明确地质含义的属性信息,并充分利用这些属性信息来对储层的岩性、岩相进行分析.AVO三参数反演能够从振幅随炮检距的变化信息中直接提取纵波速度、横波速度以及密度来估计岩石和流体的性质,进而对储层进行预测.然而,AVO反演本身是一个不适定的问题,加上地震纵波反射系数对横波速度和密度的不敏感,会造成单纯利用纵波地震数据进行反演的结果误差大.随着地震接收和数据处理技术的发展,越来越多的学者对PP-PS联合反演方法进行了研究并在实际资料中得以运用.融合转换横波地震数据的联合反演在一定程度上提高了反演的精度,降低了解的不稳定性.但是在信噪比较低的情况下,联合反演的效果受到了限制.本文从优化理论出发,提出了基于粒子滤波提供先验知识的l₁范数约束极小化问题的稀疏解算法.并将上述方法运用到了不同的模型中,通过比较分析,证实了该方法在不同信噪比资料中的有效性和在信噪比较低情况下的优势.

     

储层重力密度反演后验约束正则化方法

本文针对蒸汽辅助重力泄油(SAGD)生产中开发监测问题, 发展了综合应用地震及重力数据反演储层密度的联合反演算法.通过测井数据建立纵波阻抗与密度的直接关系, 并推导出这种关系下重力与纵波阻抗数据联合反演的计算方法, 从而计算出蒸汽腔体密度分布规律.文中应用密度反演后验约束正则化方法, 采用Tikhonov正则化模型, 通过波阻抗数据作为约束进行联合反演, 在算法上提高了稳定性, 同时得到较高的反演精度.文中对SAGD生产中的理论模型进行了方法试算, 并分析了算法的误差, 最终应用于SAGD生产的实际数据中, 通过最终反演结果分析, 该方法取得了很好的应用效果.     

基于多正则化参数约束的四维变分同化方法及其对台风预报的影响

Tikhonov正则化反问题思想应用于变分同化时,通常引入的单正则化参数并不能同时满足不同观测资料的误差特性.针对传统四维变分同化(4D-Var)中不同观测资料分别引入不同正则化参数,提出基于多正则化参数约束的4D-Var(Tikh-4D-Var);同时,鉴于实际维数巨大同化系统中多正则化参数难于计算问题,基于同化系统后验估计信息,引入一种新的多正则化参数选择方法,相比于传统正则化参数选择方法,该方法计算量较小.基于WRF3.3.1 4D-Var同化系统,利用2010年Chaba台风个例开展bogus资料同化台风初始化应用试验,结果表明:结合引入的多正则化参数选择方法,Tikh-4D-Var方法相比于传统4D-Var方法更快达到收敛标准,迭代次数更少;同时,相比于传统4D-Var方法,Tikh-4D-Var方法呈现出更优的同化和预报效果,使得72 h路径和强度预报误差减小的同时,进一步改善了台风的内部结构信息;多正则化参数在一定程度上可反应同化系统中观测资料误差方差给定的准确性.     

基于软约束模式的波阻抗反演

通过在目标函数中增加先验知识约束,我们可以解决波阻抗反演的病态问题及带限问题.基于马尔柯夫随机域（MRF）的邻域系统及势函数构建一种软性约束模式,将井眼约束信息外推到井间,避免过往强制约束的不足.马尔柯夫随机域的一阶邻域偏好于常数值区域,而模型中常梯度值区域和常曲率值区域分别需要用到二阶和三阶邻域,综合使用三种类型的邻域可以改善反演效果.通过理论模型试算和实际资料处理,证明了本文提出的约束模式具有非强制性约束特点,实用性强.