垂向不均匀介质中波传播特点的研究

本文由波传播问题的变分原理导出了垂向不均匀介质中的弹性波波动方程及纵波和横波波动方程。在不同的假设条件下得到了纵、横波波动方程的几种简化形式,其中包括地震勘探中常用的变系数波动方程。利用有限单元法,求得了垂向不均匀介质中波动方程的数值解。通过数值结果对纵、横波之间的耦合程度以及介质的不均匀性对波的衰减作用进行了讨论。     

垂向非均匀介质的走时反演

本文提出了一种利用反射波走时曲线计算垂向非均匀介质速度和反射界面深度的方法。当在地球表面没有获得来自地下某一深度范围内介质的任何信息时,可以认为这一深度范围内的地震波速度具有连续性。利用来自其底部反射界面的反射波走时曲线,可以计算出该深度范围的地震波速度结构。对三种模型进行了理论计算,所得反演解与真实值较为一致,其中计算出的反射界面深度最为精确。利用本文提出的方法可以计算两个相邻反射面之间的垂向非均匀速度结构,如低速层等。     

垂向非均匀介质中转换波转换点计算

转换点位置的计算是转换波资料处理中的一个关键问题. 本文提出了分别基于速度随深度线性变化、速度随垂直走时线性变化、慢度随深度线性变化和慢度随垂直走时线性变化四种等效垂向非均匀介质情况下转换点位置的计算方法. 研究了通过速度拟合、走时近似和相似系数谱三种方式选择合适的等效速度方法. 结合理论模型对非均匀介质转换点计算方法、渐进转换点计算方法、Thomsen近似公式和均匀介质解析计算方法的误差进行了分析,结果表明非均匀介质转换点计算方法能更准确地计算转换点位置.     

各向异性,横向非均匀介质中的传播不变量,透射和反射

对于地震波主要特性随深度变化的准层状介质，可根据两个地震波场的位移和作用力的某种组合建立传播不变量计算公式。这样的不变量与深度无关，对于相同的场则趋于零。它是空间和波数域中为各向异性和横和变化介质而建立的一种计算方法。这些传播不变量可大大简化横向变化介质中反射和透射过程的综合分析，其中包括了波数间耦合作用的计算。本文通过分析ＳＨ波在自由表面下的非规则界面上的入射过程，阐明了这种方法的实现过程。其结     

非均匀等离子体中波传播耦合方程

我们从麦克斯韦方程和线性化矩方程出发,获得了具有电子密度梯度的弱非均匀可压缩等离子体在外场作用下的电磁波和电声波激发的耦合方程,并求得了微扰解。最后讨论了非均匀可压缩等离子体中电磁波和电声波耦合激发机制,指出不同模间耦合是产生不同模间相互转换的原因,而Cohen等人的均匀可压缩等离子体中电磁波和电声波激发过程均可视为本文的特殊情况。     

非均匀介质中多重反射波动传播特征数值模拟及意义

地震波动数值模拟方法研究非均匀介质中地震波传波问题不仅是十分重要的理论课题,而且应用也极为广泛. 本文用错格实数傅立叶变换微分(SGRFFTD)拟谱法的数值模拟求解波动方程,分析了地震波在冲积扇,盆地域中等多种不均匀地震构造体的地球表层区域的传播过程和地面运动分布.     

非均匀等离子体中波传播耦合方程

我们从麦克斯韦方程和线性化矩方程出发,获得了具有电子密度梯度的弱非均匀可压缩等离子体在外场作用下的电磁波和电声波激发的耦合方程,并求得了微扰解。最后讨论了非均匀可压缩等离子体中电磁波和电声波耦合激发机制,指出不同模间耦合是产生不同模间相互转换的原因,而Cohen等人的均匀可压缩等离子体中电磁波和电声波激发过程均可视为本文的特殊情况。     

横向非均匀介质中弹性地震波传播的数值模拟

应用混合变量弹性动力学方程和线性常微分方程组的矩阵指数解法，将层状介质中广泛应用的弹性波传播矩阵解法推广至横向非均匀介质，给出了一种可计算复杂地质体中弹性波传播的广义传播矩阵数值解法。该方法可模拟任意震源及所产生的各种体波、面波，数值结果表明具有很高的计算精度。     

非均匀各向异性介质中弹性波的传播

平面波分解法是研究地震波场简捷有效的方法,各种复杂的波场可用平面波合成的方法得到．文中采用平面波方法研究非均匀各向异性介质中的弹性波．对时空域非均匀各向异性介质波动方程,运用f-k变换,可得到频率空间域波动方程(Christoffel方程)．利用非均匀各向异性介质中,弹性参数及其空间变化率与Christoffel矩阵元素关系,提出非均匀各向异性介质Christoffel矩阵方程的求解方法,并运用于非均匀TIV介质和非均匀EDA介质．在连续介质条件下,当波沿速度增加方向传播时,振幅的方向导数小于零,即振幅衰减;当波沿速度减小方向传播时,振幅的方向导数大于零,即振幅增强．波的振幅强度是传播方向的函数(各向同性条件下也是如此),但并不总是衰减．若只研究波沿速度增加方向传播的情况即得出波在连续介质中传播振幅衰减的结论是不全面的．      

含地下水的土层对地震波传播的影响

本文综合地介绍了含地下水的土层对地震波传播的研究成果,并对一些普遍性的原则问题进行了讨论.在不变形介质的前提下详细研究了二维地下水的波动问题,应用和开发了线单元-特征线法、交替方向隐式差分法和伽辽金有限单元法,求解了一些边值问题.还研究了介质的不均匀性、地层的成层性等对地下水波动的影响以及地下水波在界面上的透射、反射现象,发现了一些新的规律.从普遍方程出发,论证了地下水波在可变形介质和不变形介质中的差别,导出了两者的换算关系.开辟了由不变形介质的解求可变形介质的解的一个间接途径. 在可变形介质的前提下,直接从两相介质动力方程组出发,对含水土层中的波动问题进行了详尽研究,考虑了弹塑性、非线性本构关系、剪胀性、刚度退化等各种因素的影响.通过计算对各种土壤刚度、渗阻条件、边界透水条件、荷载形式、本构关系和不均匀性等情况做了比较研究,发现一些新规律.在垂直地震荷载作用下发现了两种不同形态的孔隙水压反应——阶变形和振荡形的机制,并用间断波理论解释了孔压阶跃的原因.最后对发现的新现象做了一些讨论和总结.     

含地下水的土层对地震波传播的影响

本文综合地介绍了含地下水的土层对地震波传播的研究成果,并对一些普遍性的原则问题进行了讨论.在不变形介质的前提下详细研究了二维地下水的波动问题,应用和开发了线单元-特征线法、交替方向隐式差分法和伽辽金有限单元法,求解了一些边值问题.还研究了介质的不均匀性、地层的成层性等对地下水波动的影响以及地下水波在界面上的透射、反射现象,发现了一些新的规律.从普遍方程出发,论证了地下水波在可变形介质和不变形介质中的差别,导出了两者的换算关系.开辟了由不变形介质的解求可变形介质的解的一个间接途径. 在可变形介质的前提下,直接从两相介质动力方程组出发,对含水土层中的波动问题进行了详尽研究,考虑了弹塑性、非线性本构关系、剪胀性、刚度退化等各种因素的影响.通过计算对各种土壤刚度、渗阻条件、边界透水条件、荷载形式、本构关系和不均匀性等情况做了比较研究,发现一些新规律.在垂直地震荷载作用下发现了两种不同形态的孔隙水压反应--阶变形和振荡形的机制,并用间断波理论解释了孔压阶跃的原因.最后对发现的新现象做了一些讨论和总结.     

不均匀等离子体鞘套中电磁波的传播

本文讨论了电磁波在电子密度呈双指数分布的等离子体鞘套中的传播,导出了反射系数与透射系数的解析表达式,特别给出了在较高碰撞频率时的一系列数值计算结果及若干分析意见。     

不均匀等离子体鞘套中电磁波的传播

本文讨论了电磁波在电子密度呈双指数分布的等离子体鞘套中的传播,导出了反射系数与透射系数的解析表达式,特别给出了在较高碰撞频率时的一系列数值计算结果及若干分析意见。     

一种反演不均匀介质大地电磁测深资料的方法

通过反演受近地表不均匀介质影响的大地电磁测深资料的新方法,可获得较准确的一维地电断面参数、不均匀体埋藏深度及其电性特征。本方法计算速度快,单测ρxy,ρyx可独立反演并相互验证结果的准确性     

各向异性介质中波动方程有限元法模拟及其稳定性

利用六面体单元和三线性插值函数，推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程．给出用时域有限差分求解该有限元方程时，时间、空间采样率和弹性参数应满足的稳定性条件．提出避免每一时间步都求解一大型线性代数方程组的方法．在开始求波场前，先求质量矩阵的逆的因子形式，以后每时间步只需作刚度矩阵的逆的因子形式与向量的乘积运算，可大大提高有限元素法在微机上进行波动方程数值模拟的运算速度．结合两个数值模拟算例，说明该方法的可行性，并与伪谱法作了计算速度的比较，有限元法的计算速度高于伪谱法的计算速度．     

各向异性介质中波动方程有限元法模拟及其稳定性

利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程．给出用时域有限差分求解该有限元方程时,时间、空间采样率和弹性参数应满足的稳定性条件．提出避免每一时间步都求解一大型线性代数方程组的方法．在开始求波场前,先求质量矩阵的逆的因子形式,以后每时间步只需作刚度矩阵的逆的因子形式与向量的乘积运算,可大大提高有限元素法在微机上进行波动方程数值模拟的运算速度．结合两个数值模拟算例,说明该方法的可行性,并与伪谱法作了计算速度的比较,有限元法的计算速度高于伪谱法的计算速度．