在波数域计算一维重磁异常导数的Matlab语言算法

利用Matlab内建的快速傅氏变换函数可以方便地在波数域计算重磁异常导数。介绍了基于Matlab语言的波数域求导的算法,给出了程序源代码,讨论了一些有助于提高计算精度的编程技巧。通过模型试验和数据分析,发现在计算垂向导数时波数域求导算法的精度比傅氏级数的精度有明显改善;而水平导数的计算,2种方法的精度相当。在某区钾盐勘探中,用该方法处理高精度重力剖面数据,取得了较好效果。     

傅氏域中非整数阶微积分算法及春在地震信号处理中的应用

目前，非整数阶微积分的计算已日益显示出其重要性，该文以傅氏域中整数阶微积分计算方法为基础，将该方法推广傅氏域中非整数阶微积分的计算。经过模型计算、精度分析及地震信号处理中的若干运用，表明了该方法的有效性有主可靠性。     

关于瞬变电磁法2.5维正演中的几个问题

这里讨论了瞬变电磁法2.5维正演模拟中的两个积分变换:傅里叶逆变换和拉普拉斯逆变换。针对发收距为零的中心回线方式瞬变电磁法,提出了在傅氏域中考察傅氏变换函数随波数的变化规律,进而根据曲线首尾支渐近线来划定波数覆盖的范围,然后同解析解对比,确定出最少个数的傅氏域波数。另外,介绍了只需对较少的拉氏变换变量作纯实数运算的拉普拉斯数值反演计算方法。通过对均匀半空间表面上垂直磁偶极子源形成的瞬变电磁场进行正演模拟,结果表明,关于傅氏域波数的范围划定原则及个数选取方案是合理的、拉氏逆变换算法也是切实可行的。     

2.5维各向异性介质中多波波场正演模拟与波场分析

完全3维弹性波数值模拟计算时间长,并且占用庞大的计算资源,这不利于在计算机配置不高的情况下进行科学研究,而二维弹性波数值模拟又达不到三维模拟的精度;同时,当模型、波场空间分布比较复杂时,传统的3维波动方程拟谱法模拟结果比较差.因此,在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用傅氏变换仅计算y方向的偏导数,利用有限差分方法计算x、z方向和时间的偏导数,即利用2.5维数值模拟方法,实现在二维介质中计算三维弹性波场.最后通过数值模拟实现了在各向异性介质中多波波场的数值模拟,验证了2.5维方法是一种高精度、高效率、且能适应复杂模型的正演模拟方法,通过波场分析进一步认识了波在各向异性介质中的传播规律.     

伪谱法运算效率的提高及井间波场的正演模拟

伪谱法求解波动方程的常规算法,运算量大,运算时间长。笔者综合提高伪谱法计算精度和效率的方法,改进了常规计算流程里计算傅氏变换和反变换中需要多次使用计算的常量,把这些常量提到时间循环体外,从而避免很多重复运算,减少了运算次数,使运算效率提高了一倍以上,并结合目前隐蔽圈闭在油气勘探中的重要性,构建了隐蔽圈闭中一种特殊的构造,即透镜体模型,模拟了高速和低速透镜体模型中的井间波场特征,对比分析了2种模型的合成井间地震记录、时间切片及振幅特征,与理论分析的结果能够很好的相吻合。     

伪谱法运算效率的提高及井问波场的正演模拟

伪谱法求解波动方程的常规算法,运算量大,运算时间长。笔者综合提高伪谱法计算精度和效率的方法,改进了常规计算流程里计算傅氏变换和反变换中需要多次使用计算的常量,把这些常量提到时间循环体外,从而避免很多重复运算,减少了运算次数,使运算效率提高了一倍以上,并结合目前隐蔽圈闭在油气勘探中的重要性,构建了隐蔽圈闭中一种特殊的构造,即透镜体模型,模拟了高速和低速透镜体模型中的井间波场特征,对比分析了2种模型的合成井间地震记录、时间切片及振幅特征,与理论分析的结果能够很好的相吻合。     

点源三维地形视电阻率的计算

利用格林公式及点源场的边界条件,将地下半空间位函数的体积积分变为地面位函教的积分方程以后,用边界元方法解此积分方程便可得到地面各节点的电位值。其计算精度和速度取决于剖分方式和节点密度。本文采用变网格的剖分方式,用较少的点实现了计算,并兼顾了精度和速度。     

三度体重力归一化总梯度的计算方法

本文在前人研究的基础上对三度体归一化总梯度做了新的探索，提出应用快速傅氏变换实现重力三度体归一化总梯度的计算方法，通过对单一形体模型和叠加形体模型的计算，取得了较好的效果，为三维解释技术和综合参数解释技术提供理论依据。     

几种时频分析方法对比及在煤田地震勘探中的应用

由于不同时频分析方法有其特有时频特性,为提高煤田地震资料处理精细程度,对比研究选择最佳方法十分重要.针对短时傅氏变换、小波变换、S变换,Wigner-Ville分布及其改进分布和Choi-Williams分布等几种经典时频分析方法,进行数值模拟研究,分别从时间分辨率、频率分辨率及干扰项影响程度等详细分析了各种方法的优缺点.最后选用SPWVD进行初至拾取和S变换分频显示解释陷落柱,取得了良好的效果.     

二维电阻率法有限元模拟的改进方法

根据电测深装置的实际供电电极数目,本文讨论了双点源情况下二维构造电阻率法有限元模拟中边界条件的建立和反傅氏变换算法两个主要问题,提出了双点源同步处理方法,并给出了相应的程序框图及应用该程序的部分计算实例。     

水平地形二维地电断面点源电场的正演

本文给出水平地形下二维地电断面的电阻率及面激发极化异常的数值计算方法。首先用镜象法将半空间问题变为全空间问题,然后用付氏变换将点源二维地电断面的三维电场边值问题变换成二维边值问题。再用格林公式将二维边值问题转变成积分方程。用边界单元法解积分方程,并由付氏反变换,获得三维空间中的电位。用本方法计算了几种模型的电阻率异常及激发极化异常,并与模型实验对比,效果是良好的。与起伏地形二维地电断面的边界单元解法比较,本文所需的计算机内存减少很多,计算时间节省几倍。     

点源三维层状介质边界元解

本文以二层介质中存在球体的模型为例，讨论了用边界元方法解决层状介质中存在三维不均匀体情况下点源场视电阻率的计算问题。文中通过对基本解的选取，避免了对水平界面的积分计算，并且在积分方程中消去了位的法向导数，使得积分方程的形式更为简单，也大大地减少了所需的边界剖分节点数和未知量的个数，节省了计算机内存，提高了计算精度。计算的结果表明，边界元法对本问题的研究是成功的。     

频率-波数域频散曲线提取方法及程序设计

主要研究了地震瞬态瑞利波频率一波数域频散曲线的提取,以二维傅氏变换,半波长理论等作为理论基础.使用Delphi7.0将其程序化,通过工程应用验证了本方法及程序.结论证明f-k方法克服了-维数字处理技术存在的不足,充分利用了多道瑞利波数据记录信息.     

点源电场地形影响的计算方法

山区地形起伏不平,给电阻率法勘探带来严重的地形影响.为了对实测资料作出正确的推断解释,必须进行地形改正.在电阻率法工作中均用点状电极供电和测量.计算点源电场受实际地形的影响是极为困难的,所以过去通常是用土槽或水槽实验来模拟.由于造型繁琐复杂,实验精度不高,以致这种模拟方法在实际中应用不广.在解释山区电测结果时,往往借用线源电场的理论计算(或模拟实验)对点源电场所测资料的地形影响作近似的改正.但是点源电场和线源电     

运用Hartley变换模拟地震波在正交各向异性介质中的传播

在地震传播理论中,地震波场的正演数值模拟一直是研究的热点。而在正演数值模拟方法的研究中,计算精度和计算效率是评价此方法的有效性及优越性的二个关键问题。伪谱法在计算精度与计算效率方面优越性十分明显,常用的有Fourier变换法和Hartley变换法;虽然Hartley变换法在求取导数时较Fourier变换法复杂,但由于Fourier变换法的计算同时涉及复数的实部与虚部,在计算速度和占用内存方面不如Hartley变换法。这里详细地阐述了利用Hartley变换求解正交各向异性介质波动方程的数值方法,并模拟了多种正交各向异性介质模型,对比分析了地震波在各向同性介质与正交各向异性介质中的传播差异。结论表明,该方法能正确、高效、直观地反应地震波在正交各向异性介质中的传播规律。     

航空瞬变电磁正演中频时转换方法分析及系数的选取

在瞬变电磁法正演计算中,常常需要频时转换来获得垂直磁场随时间的变化率。目前已经提出了多种频时转换方法,其中G-S变换法只涉及实数计算,具有较快的速度,因此已经成为航空瞬变电磁正演模拟的候选方法。由于航空瞬变电磁数据巨大,时间数较多,因此在保证精度的条件下怎样提高计算速度成为当前亟待解决的问题。鉴于大量频点的正弦变换和余弦变换具有较高的精度,这里使用三层和四层典型地电模型,通过比较余弦变换、正弦变换和不同点数G-S变换的正演计算结果来确定最佳的G-S变换系数。实验结果比较和分析认为,采用8个系数的G-S变换法不仅有较快的计算速度,而且也有较高的计算精度。     

三维水质预测问题的Laplace变换边界元法及其推广

本文用边界元法解决非稳定系统中水质预测的计算问题,建立了三维水质预测问题的边界元法计算模型,为简化计算手续、提高计算精度,讨论了Laplace变换边界元法,推广了Laplace变换边界元法中的Schapery方法。     

一种高效的F—x域快速Radon变换方法

Radon变换是地球物理数据处理中的重要方法之一,传统的Radon变换有t-x 法、F-K法和F-x法.与目前发展起来的方法比较,传统方法具有稳定性高和容易实现的优势,在实际的资料处理中仍占有重要的位置.在这三种传统方法中, t-x 法和F-K 法由于涉及到插值,所以不可避免地存在误差;F-x法不需插值,计算精度较高,但是由于存在着大量的复数运算,所以影响了计算效率.这里针对F-x域Radon变换的数据计算特征,把矩阵与向量相乘改写为向量与向量卷积的形式,并利用快速傅立叶变换(FFT)来实现快速卷积运算,提高了F-x法的计算效率.     

基于多模式分离的S变换与小波变换提取面波频散曲线对比分析

为了对比分析小波变换和S变换在计算瑞雷波频散曲线时的精度,通过设计两层介质和六层介质模型,采用交错网格高阶有限差分方法对两个模型进行正演模拟,利用F-K法分离出时间—空间域不同模态的瑞雷波记录,再采用小波变换和S变换计算出不同模态的瑞雷波频散曲线,分别与理论值进行对比分析,最后利用两种方法对实际资料进行处理。结果表明:利用小波变换计算得到的频散曲线在低频段误差相对较大,S变换计算得到的频散曲线精度总体高于小波变换。     

面波频散能量谱计算方法

面波频散能量谱成像精度是近地表横波速度计算的重要影响因素,有效提取面波频散曲线是后续反演地层结构及介质物性参数的重要环节。文中论述了τ-p变换法（τ为垂直波慢度,p为水平波慢度）、高分辨率线性Radon变换法、频率分解法、相移法、f-k变换法（f为频率,k为波数）、SFK变换法和矢量波数变换法等7种不同面波频散能量谱计算方法的基本原理;通过上述方法,对三层速度递增水平层状介质模型正演模拟合成Rayleigh波记录进行频散能量谱计算,并与理论频散曲线进行比较;根据所得频散能量谱,分析不同方法在数据处理过程中的特点与应用差异。结果表明：在提取频散曲线过程中,高分辨率线性Radon变换法和矢量波数变换法提取精度较高,f-k变换法提取精度最低,低频信息与高频信息无法有效识别;SFK变换法、矢量波数变换法、高分辨率线性Radon变换法抗噪性能强;τ-p变换法、f-k变换法、相移法计算速度优于其他方法。