论测量平差中的协因数计算

平差教材中关于协因数的计算采用逐步递推的方式,不利于教学和学生学习,而采用统一变量计算很方便直接。着重讨论协因数的统一变量简明计算及协因数矩阵的三阶求逆方法。     

广义权阵及其在平差中的应用

本文提出了协方差阵奇异时广义权阵的概念,给出了适用于设计阵列满秩或降秩、协方差阵奇异或非奇异的所有情况下测量平差的统一准则,并利用这一准则研究了协方差阵奇异时的参数估计问题,证明了其结果和Rao最小二乘统一理论等价。本文利用矩阵的平行加性质,推导了奇异协方差传播时广义权阵的计算公式,最后介绍了广义权阵在系统误差补偿的平差中及变形参数估计中的几个实际应用。     

起始数据误差对平差结果的影响

本文讨论了起始数据误差对于差值,平差值协因数和平差值方差的影响,给出了计算各种影响值的公式和应用实例,并对实例进行了分析,指出了超始数据误差影响逐级积累的严重性。     

测量平差中求解协因数的简化算法

本文从测量平差精度评定的求解协因数阵的过程中,寻找了一种有关协因数阵的简便算法,此算法的特点在于从已知的解法中,提炼出一种便于理解和记忆的方法,从经典的平差解答中找出规律,从而避免了去死记硬背复杂的结论。本文针对提出的简便算法,在条件平差、间接平差、附参数的条件平差和附限制条件的间接平差中通过验证,结果是正确的。     

概括平差模型中各种自协因数阵的秩

测试了预制混凝土电梯井剪力墙板中常用的七种水平连接，从而确定多链连接的性能和承载能力，连接包括两个外形不同的多键及一个平面连接。试验结果用于推导预测多键连接的开裂，最大及极限抗剪力的分析模型。分析模型反映了剪力键的外形及垂直作用于连接的压力大小。     

熵权理论在测量平差中的应用

将熵权理论引入测量平差中,利用熵权法对观测值进行定权,能更加全面地考虑平差值精度的影响因素,并能根据其影响程度的大小合理地分配不同观测值的权重比例,克服经典测量平差中经验定权法的缺点。通过两个具体实例,分别讨论熵权法在水准网平差和边角同测导线网平差中的具体应用。     

测量平差理论和方法

作为学习测量平差理论和方法的指南,本文系统地概括阐述了现有的内容,着重近代的平差理论和方法,以便掌握其理论体系和适用场合。     

自由网平差法之计算

对自由网作秩亏平差，即求其最小二乘范数解，是近十年提出的一种自由刚平差的新方法。业已证明，这种方法所求的未知数精度均匀，协因数阵的迹为最小，网中观测量的改正数及其函数和它们的精度（一般称之为不变量）与网中有必要起始数据的经典自由网平差（条件平差或间接平差）的相应结果完全相同，     

赫尔默特方差分量估计在导线平差中的应用

利用经典高斯-马尔柯夫模型进行导线平差数据处理时,由于先验边长和角度权比不合理而导致平差值结果及精度受到影响。本文采用赫尔默特方差分量估计经过迭代平差,可以使两类观测值的权比趋于合理。文中算例分析结果表明,利用赫尔默特方差分量估计进行导线平差,可以获得优于经典最小二乘估计的平差结果。     

广义权逆平差

在权逆P^-1的基础上^[1],引入t维零点,讨论奇异权阵P的唯一平差值及其充要条件是:tr P^->tr P⁺=最小还讨论了广义权逆阵P^-、P⁺及与彭罗斯广义逆矩陴性质的一致性;唯一解、任意解和条件解的不变关系;并实例验算了解法。     

正定矩阵的三角分解及其在测量平差中的应用

介绍正定矩阵的三角分解方法；讨论利用正定矩阵三角分解，求线性对称方程组中未知数、未知数函数，以及方程组系数矩阵逆阵的方法；给出了相应计算的紧凑格式和在测量平差中的应用实例。     

论经典测量平差模型的内在联系

通过对条件平差、间接平差、附有条件的间接平差、附有未知数的条件平差和附有限制条件的条件平差等5种经典平差模型的深入研究,揭示它们之间的区别和内在联系.证明条件平差模型、间接平差模型、附有未知数的条件平差模型和附有限制条件的条件平差模型都是附有条件的间接平差模型的特例.     

论经典平差模型的几何统一

为了更直观、深入地理解参数平差与条件平差的本质区别并找出它们的内在联系,在参数平差、条件平差、具有参数的条件平差、附有限制条件的条件平差和具有条件的参数平差模型中引入线性泛函,构建其统一的几何模型,从几何角度统一经典平差模型.     

论经典平差模型的几何统一

为了更直观、深入地理解参数平差与条件平差的本质区别并找出它们的内在联系,在参数平差、条件平差、具有参数的条件平差、附有限制条件的条件平差和具有条件的参数平差模型中引入线性泛函,构建其统一的几何模型,从几何角度统一经典平差模型。     

隧道测量的设计和平差

本文对隧道洞外、洞内控制网设计的一般法则进行了简略的论述,采用S-变换通过模拟数据计算验证了这些法则。应用两期变形测量原理将数理统计检验方法用于隧道测量。指出在隧道设计和施工阶段的测量和平差方法。     

LINEST 函数一式平差的应用

一个LINEST函数可以完成法方程组成、法方程解算、单位权中误差计算、未知数中误差计算四项功能,用于中小型工程控制网的严密平差,优越性显著。     

测量平差抗差化和效率分析

本文从充分利用可能得到的信息的观点出发,讨论了测量平差的抗差性和优效性及其他们之间的关系。阐述了抗差估计理论和经典估计理论的本质区别。提出了测量平差抗差化的基本原则,并对几种估计的抗差能力和效率作了比较。     

经典平差模型的扩展

将经典测量平差的概括模型(附有等式限制条件的条件平差模型)扩展为附不等式约束的平差模型,同时将其定义为测量平差统一模型,并在一定的条件下实现这种平差模型与概括平差模型间的相互转换.在最小二乘平差原则下,作者结合虚拟观测方程处理不等式约束的思路,给出附不等式约束平差的最小二乘显式解,分析其统计性质,并修正传统测量平差结果的统一表达式.按本文所提方法,附不等式约束的平差问题,完全可以利用传统的平差方法和平差程序求解,方法简单可行.     

拨角法线路定测时的线位调整

拨角法是公路、铁路定测工作中的一种常用方法,此法适用于不论有无初测导线的任何地区。然而拨角法定测线路会使误差累积,因此《公路勘测规范》规定每隔5km,特殊情况不超过10km应与已知点联测,并进行相应的调整。根据实践经验本文提出一种快速联测已知点并进行线位调整的新方法(无需在已知点设站,只需在已知点立镜即可),通过推导给出了计算各种误差的公式,并针对这种方法的各种误差计算、求解新的交点坐标、偏角,编写了fx-4800p应用程序,使野外工作效率得到很大的提高。