三维尾波散射问题的理论研究

在以前有关散射理论研究的基础上，研究了三维无限介质空间中震源距不为零时的单次与多次散射模型．基于各向同性散射体在统计意义上均匀分布于三维介质空间的假设，得到了单次散射尾波功率谱的解析表达式及多次散射尾波功率谱的积分表达式．      

非均匀各向异性介质中弹性波的传播

平面波分解法是研究地震波场简捷有效的方法,各种复杂的波场可用平面波合成的方法得到．文中采用平面波方法研究非均匀各向异性介质中的弹性波．对时空域非均匀各向异性介质波动方程,运用f-k变换,可得到频率空间域波动方程(Christoffel方程)．利用非均匀各向异性介质中,弹性参数及其空间变化率与Christoffel矩阵元素关系,提出非均匀各向异性介质Christoffel矩阵方程的求解方法,并运用于非均匀TIV介质和非均匀EDA介质．在连续介质条件下,当波沿速度增加方向传播时,振幅的方向导数小于零,即振幅衰减;当波沿速度减小方向传播时,振幅的方向导数大于零,即振幅增强．波的振幅强度是传播方向的函数(各向同性条件下也是如此),但并不总是衰减．若只研究波沿速度增加方向传播的情况即得出波在连续介质中传播振幅衰减的结论是不全面的．      

一种新的实时电磁逆散射方法

为解决介质圆柱体逆散射问题,提出一种新的在线逆散射方法,通过支持向量机将逆散射问题转化成一个回归估计问题. 该方法可应用于各种逆散射方面, 尤其是目标的几何与电磁参数重构和埋地目标探测. 文中首次将支持向量机方法应用到该领域,设置多个散射场的观测点,通过提取散射场的不同信息作为样本信息训练支持向量机, 建立了介质圆柱体的逆散射模型, 利用该模型重构了介质圆柱体的电磁参数,同时探测了埋地位置. 数值结果显示了该方法的有效性和准确性,为目标的实时逆散射研究提供了一种有效方法.     

基于横向各向同性BISQ方程的弹性波传播数值模拟

Biot流动和喷射流动是含流体多孔隙介质中流体流动的两种重要力学机制. 近年来，利用同时处理这两种力学机制的BISQ(Biot-Squirt)模型，弹性波衰减和频散的问题已被广泛研究；然而基于BISQ方程的波场数值模拟尚未见到公开的报道．本文从BISQ方程出发，利用交错网格方法对横向各向同性孔隙介质中不同频率和相界情况，以及双层介质中的弹性波传播进行数值模拟，研究了在同时考虑两种流动机制作用情况下地震波和声波的传播特性及传播过程中出现的各种波动现象．      

弹性波在横向各向同性弹性土和饱和土界面上的反射与透射.

根据横向各向同性饱和土体的Biot波动方程,推导出qP1波从饱和土入射到弹性介质的反射系数和透射系数的一般算式,数值分析了各向异性,边界透水条件对反射系数和透射系数的影响．本文的推导思路,适用于qSV波、qP2波从饱和土体入射到弹性土体的情形．      

大别造山带宽角度反射射线方程偏移研究

二维介质中的宽角度反射射线方程偏移是一种基尔霍夫型叠前深度偏移算法．基于射线理论,这一算法对二维不均匀介质具有广泛的适用性,在宽角度反射研究中能够显示其优越性．通过计算射线场,插值出震源和接收器的波场,对旅行时间tP=tSP+tPR的深度点P,可以在地震图中找到与该点对应的强度（或振幅）AP．将AP按照一定的关系进行转化,移至该深度点,对多个震源和接收点进行同样的计算,并将结果进行叠加,就完成了射线方程偏移．数值模拟计算取得了令人满意的结果;处理了通过大别造山带的庄墓——岳西——黄梅——张公渡人工地震测深剖面,获得了沿测线的莫霍界面构造形态．结果表明:南大别岩块高压变质岩带与这里莫霍界面局部抬升有关．北大别岩块下面有山根存在,与重力均衡原理相一致．晓天——磨子潭断裂作为华北板块和扬子板块的碰撞缝合带穿透了莫霍界面．在六安附近有一深大断裂,它是洛南——明港断裂的东延部分,在这里得到了进一步的证实．      

各向异性动力学方程反演新算法

基于各向异性介质中的动力学波动方程组，并利用多波多分量观测数据，发展了一种适用于直接反演介质弹性参数和密度或地震波速度的动力学反演新算法．由于这种方法能充分地利用全波场信息，因此反演结果十分可靠．为了证实这种方法的有效性和适用范围，基于拟SH波方程，并选取了不同的初始模型，对地震波速度进行了反演．结果表明:即使初始模型参数的扰动量达到12.3％时，仍能获得相当好的结果．此外，由于方法构造的特殊性，使得这种方法的向量化和并行化计算非常容易实现．      

成都遥测台网区域尾波衰减特性及Qc值研究.

基于单次散射模型的尾波功率谱分析法，利用四川省地震局与日本东北大学共同建立的成都遥测台网地震波实时处理系统记录的50个地震的数字化地震波形资料，计算了成都遥测台网区域地球介质对应于几个不同频率的Qc值．发现在1.0～20.0 Hz频率范围内，Qc值随频率的变化近似服从幂函数关系Qc＝Q0f n．其中Q0值在60.83～178.05之间，平均值为117；ｎ值在0.713～1.159之间，平均值为0.978．结果表明，成都遥测台网区域Qc值对频率有强的依赖关系．与世界上其它地区所得到的结果比较，成都遥测台网区域Qc-1值及其随频率的变化与构造活动强烈地区的值类似，具有强的频率依赖性．      

地震载荷作用下土-结构相互作用的数值分析

用流固两相混合物连续介质理论研究了土-结构物耦合体系的动力响应，采用有限元方法计算了建筑物基础体系受地震波激励的响应问题．给出了随时间变化的变形图和孔隙水压力等值线分布图、某节点位移和某单元剪应力随时间变化的曲线．本项研究加深了对多孔介质耦合性状的认识，本文所提供的方法能有效地应用于从缓慢的准静态到很快的地震激励这样相当广泛的荷载条件．      

倾斜入射快纵波在饱和土中单个圆柱体周围的散射

在Biot饱和土波动理论的基础上,采用波函数展开法,研究了饱和土体中单个圆柱体对倾斜入射PI波的散射特性,计算了背向散射谱和总散射截面积。结果表明,饱和土体中PI波倾斜入射时,随着倾斜入射角的增大,总散射截面积在减小,产生的散射波主要以PI波和SV波为主;随着饱和土体渗透系数的减小,PI波、PⅡ波和SV波背向散射谱平均幅值均呈增大趋势,但PI波背向散射谱幅值变化程度较小。     

饱和弹性土体中圆柱壳体对弹性波的散射

考虑土颗粒、孔隙流体的压缩性及孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用,采用修正的Biot模型,研究了入射平面P1波（快压缩波）在饱和土中不透水的圆柱壳体上的散射问题, 得到了散射和折射波场势函数的幅值方程. 通过数值计算, 分析了无量纲频率及厚度对高、低硬度两类圆柱壳体的背向散射谱和动应力集中因子的影响.      

各向异性介质中圆柱体对SH波散射的射线理论

本文建立了各向异性介质中SH波传播的几何射线理论并由此得到圆柱体对平面SH波散射的解析解。在远处,散射场的波阵面趋于点源产生的扰动的椭圆阵面,但振幅的角分布与入射波的方向以及观测点的方位有关。     

各向异性介质的大地电磁反演及其有关地震前兆场的讨论

论述了某些条件下地球介质呈现出的电导率各向异性行为及层状对称各向异性介质大地电磁资料的反演方法；实测大地电磁(MT)资料的各向异性模型反演解释有助于识别地震深部电导率各向异性变化前兆，并对研究地壳深部应力状态和形变带提供了若干有用的信息．      

成层自重弹性-粘弹性半空间内膨胀源引起的地表形变和重力变化s

研究了两个弹性层覆盖于一个Maxwell半空间模型内膨胀源(Mogi模型)引起的地表形变和重力变化．着重研究了数值计算方法和Maxwell半空间介质流变特性对地表垂直位移和重力的影响．研究结果表明，Maxwell半空间介质流变特性对地表垂直位移和重力的空间分布和量级都有影响，尤其当源处于岩石层的地壳以下时，介质流变特性对位移和重力有较大影响；当膨胀和岩浆侵入地壳内时，半空间流变特性的影响较小．并且，地表重力与垂直位移的比值不是常数，而是随时间变化．本文的模型和数值方法，可以用于模拟火山区、地壳隆起区、地震区和地热场等长期地表形变和重力观测结果．      

青海省共和7.0级地震前兆的数值模拟

在共和地区简化的介质模型上，应用固液两相介质的本构关系，模拟计算了1990年共和7.0级地震的前兆特征．结果表明，模拟得到的介质状态分布、扩展变化与共和地震前可靠异常的时空分布规律大体相似．由此得知，共和地震的孕育经历了大面积弹性变形——早期的非弹性膨胀——西宁周围地区的应变软化与弹性恢复——震源附近高密度地体的非弹性膨胀——发震等过程．可以看出，它既不是一个简单的裂隙发育贯通过程，也不是孕震区非弹性体积膨胀、进水过程，而是介质多种状态此起彼伏的复杂进程，其具体程式受震源及周围地区的地质构造环境所决定．由此得出，不同地震孕育的地质构造环境不可能相同，其前兆显示的时空分布规律也必然不同．      

基于矩阵算法的海洋-大气耦合矢量辐射传输数值计算模型

基于矩阵算法开发了适用于精确计算海洋-大气耦合矢量辐射传输方程的数值计算模型- PCOART. PCOART首先将矢量辐射传输方程进行傅里叶展开, 得到与方位角独立的矢量辐射传输方程. 进一步离散天顶角, 得到矢量辐射传输矩阵方程, 并利用加倍法进行数值求解. 根据辐射在海洋-大气界面的反射和折射性质, 将海洋和大气矢量辐射传输过程进行耦合, 得到海洋-大气耦合介质系统的矢量辐射传输数值计算模型. 通过与MODIS精确瑞利散射查找表的比较, 说明PCOART计算瑞利散射辐射的Stokes矢量是精确的, 其对多次散射和偏振的处理是正确的. 同时, 通过Mobley水体辐射传输标准问题的验证, 说明PCOART适合于计算水体辐射传输问题. PCOART是精确计算海洋-大气耦合介质系统矢量辐射传输的得力工具, 它为进一步深入研究海洋-大气耦合介质系统辐射传输的偏振特性及遥感信息反演打下基础.     

声波方程逆散射反演的近似方法

我们在文献[1]里研究了介质参考波速沿某个方向线性变化时的三维声散射理论,导出了声波方程逆散射反演问题解的解析表达式.考虑到应用时的实际条件,本文根据上述反演方法导出2.5维模型的声波方程逆散射反演的波速扰动计算公式,给出该方法在“高频”近似条件下的波速扰动反演计算公式,从而使我们提出的“参考波速线性变化时的声波方程逆散射反演”理论更接近实际应用条件.本文给出的这些反演公式仍然具有原方法的优点,即不但可以使Born近似的假定在大多数情况下能得以满足,而且可以利用快速Fourier变换来快速实现介质波速扰动的反演成象.     

二维介质柱的电磁成像研究

从体等效原理出发得到用介质柱介电参数表示的体等效电流,并得到一个积分方程组求解散射问题．利用变分原理,对此方程组求变分,并化为矩阵方程组,消去含介质柱内总场变化的项,得到散射场变化与介质柱介电参数变化之间关系的矩阵方程．即反演方程．用算例检验此法的反演精度、收敛性能、多目标反演能力、抗噪声性能及利用不完备测量散射信息反演目标的能力．结果表明,此法是一种实用性很强的二维介质柱电磁成像方法．     

尾波振幅比的物理意义及其可能应用

通过能量比讨论了尾波振幅比的物理意义．使用北京遥测台网1989和1990两年110次地震的486条数字化地震资料,测定了尾波振幅比和能量比;并由分频的能量比估算了北京地区的尾波Q值和平均自由程,进而试求了吸收品质因子Qi和散射品质因子Qs,得到北京地区地震波的衰减主要由于吸收所造成;给出了昌黎台的振幅比和能量比随时间的变化,其中有一些较大地偏离平均值的变化,这是否是孕震过程的反映,还有待于对更长时间的资料和更多震例的研究．      

中国东部的尾波衰减特征和Qc值估计

根据中国东部地区短周期近震记录尾波地动振幅A随时间的经验衰减关系lgA=G 2.235lg，利用对震中距作校正的尾波单次散射理论，得出尾波校正振幅Ac(r，t)曲线族，并计算出不同尾波时段的/2Qc值，并由此导出相应于各平均观测频率和采样深度的Qc(f，h)值．该结果与云南、北京和中亚地区的Qc观测值是基本一致的．