四种改进积分法的低空扰动引力计算

针对Stokes积分方法计算扰动引力中计算点从空中趋近地面时存在积分奇异和不连续的问题,该文提出了去中央奇异点法、奇异点积分值修正法、中央格网加密算法和改进积分式法4种改进Stokes积分的计算公式,并进行了实验计算。计算结果表明:近地空间范围内,4种改进算法都能在一定程度上改进原始积分的奇异性问题;相同条件下,奇异点积分值修正法和改进积分式法计算精度最高,适宜于低空计算;改进积分式法通过理论推导,得到了从球外部到球面统一、连续且无奇异的改进Stokes积分公式,理论严谨。     

确定外部扰动重力场的改进直接积分方法

针对Stokes-Pizzetti积分用于外部扰动重力场计算中从空中趋近地面时存在着不连续和积分奇异的问题,对该式进行了改进。改进式引入地面计算点处的重力异常,得到一个从地面到空中统一适用的公式,并且中和了在地面计算点处的奇异性。类似地,改进了的Stokes公式在用于大地水准面计算时积分的奇异性同样起到了改善作用。     

点质量模型计算空间扰动引力的多项式拟合研究

本文通过对点质量模型计算各频段空间扰动引力矢量随高度变化的分析,提出了点质量模型的代数多项式拟合逼近模型。通过对多项式拟合函数与点质量模型计算空间扰动引力矢量结果的比较,确定了各频段适合实际计算的多项式函数次数,从而建立起能够替代点质量模型的分段多项式拟合函数模型。所建立的拟合函数模型能够贴切地反映出空间扰动引力各频段的变化特征,而且函数形式简单,有利于实现空间扰动引力的实时、快速计算。     

外空扰动引力分量核函数的改化

Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ最早提出了利用最小平方逼近的方法对Ｓｔｏｋｅｓ积分核进行改化以减小外区积分的截断误差，基迂个思想，许厚泽在文献中把截断系数的解算归结为解一组ｍ次一代数方程组。本文将此方法推广到扰动引力分量的计算中，并分析了改化积分核的作用，理论分析的结果与实算结果相一致。通过改化后扰动引力分量截断系数Ｑ１ｎＲ１ｎ的量级大大减小，说明截断误差大为降低，同时也表明引逼近方法对扰动引力分量来说明样是     

点质量模型计算弹道扰动引力的快速替代算法

利用点质量模型计算弹道扰动引力可以使扰动引力的计算模式具有较为简单的结构,但它本身也存在计算复杂、计算量大的缺点,很难适应实时快速计算的需要.通过分析各频段空间扰动引力矢量随高度变化的特性,从数值逼近理论的角度出发,提出了利用多项式分段拟合的方法替代点质量模型计算空间弹道扰动引力矢量.计算结果表明,所建立的拟合函数模型结构形式简单、计算速度快,单点平均计算速度提升2个数量级,能够满足弹道扰动引力实时、快速计算的需要.     

点质量模型计算弹道扰动引力的快速替代算法

利用点质量模型计算弹道扰动引力可以使扰动引力的计算模式具有较为简单的结构,但它本身也存在计算复杂、计算量大的缺点,很难适应实时快速计算的需要。通过分析各频段空间扰动引力矢量随高度变化的特性,从数值逼近理论的角度出发,提出了利用多项式分段拟合的方法替代点质量模型计算空间弹道扰动引力矢量。计算结果表明,所建立的拟合函数模型结构形式简单、计算速度快,单点平均计算速度提升2个数量级,能够满足弹道扰动引力实时、快速计算的需要。     

扰动引力快速确定的替代算法

扰动引力的点质量表达方法使得扰动引力的计算模式具有最为简单的结构,但它本身也具有计算量大的缺点,与实时计算的目标相矛盾.为解决这一矛盾,文中用三次等距B样条函数进行试验.结果表明,在已知预设弹道坐标的条件下,三次等距B样条函数方法是适于进行快速精确逼近弹道扰动引力的数值算法.     

扰动引力快速确定的替代算法

扰动引力的点质量表达方法使得扰动引力的计算模式具有最为简单的结构 ,但它本身也具有计算量大的缺点 ,与实时计算的目标相矛盾。为解决这一矛盾 ,文中用三次等距B样条函数进行试验。结果表明 ,在已知预设弹道坐标的条件下 ,三次等距B样条函数方法是适于进行快速精确逼近弹道扰动引力的数值算法     

球谐函数变换快速计算扰动引力

在球谐函数变换基础上,利用新极下轨道的特殊性,在新坐标下引入Clenshaw求和计算轨道扰动引力。从理论上对比分析了传统方法、球谐函数变换方法和改进方法的计算速度和存储模型需要的物理空间。模拟试验分别采用3种方法计算了一段轨道的扰动引力,试验结果表明,改进的球谐函数变换方法比传统球谐函数变换方法计算速度可提高100倍,数据存储量仅占传统方法的3%。     

弹道主动段全射向扰动引力快速逼近方法

目前快速逼近方法都必须在已知主动段弹道的条件下才能进行计算,这对于弹道导弹的机动发射(指随时的打击目标的改变)重力场保障带来困难.这里提出了一种能够实现对某种标准弹道的弹道导弹主动段全射向扰动引力快速逼近方法.试验表明:在3×10-5ms-2的精度要求下,在该实验区域只需要建立6组分频多项式模型就可以实现弹道导弹主动段全射向扰动引力的快速逼近.     

航空重力梯度数据的模拟研究

针对提高模拟航空重力梯度的精度研究不足的现状,文章运用地球重力场模型构建了计算单点的扰动重力梯度分量的数学模型,推导了Legendre函数及其导数的无奇异性递推计算公式,克服了计算高阶次Legendre函数Pnm(cosθ)的下溢问题,随之对数学模型进行优化;最后利用EGM2008地球位模型模拟生成4km飞行高度处的扰动重力梯度张量作为航空重力梯度观测值。模拟试算表明,该模型能够满足当前航空重力梯度测量的精度要求。     

快速确定扰动引力的广域多项式逼近方法的模拟实验

飞行器在飞行过程中时刻受到地球重力场的作用,地球外部空间扰动引力会对飞行器的运行轨迹和姿态等方面产生影响,因此,研究地球重力场信息并实时快速的计算出飞行器运行处的扰动引力,对飞行器轨迹和姿态等方面的调节具有重要的作用。利用模拟数据,本文基于广域多项式逼近方法来快速逼近扰动引力,该法在单元边界点上满足插值条件,而又利用插值单元周围节点信息,实现拟合过程。试验表明,这一方法在高度方向的步长为30km的条件下可达到1mgal的计算精度。     

重力三层点质量模型的构造与分析

点质量模型理论是研究区域重力场的一个非常重要的方法,本文简要介绍了点质量模型逼近区域重力场的原理,计算分析了构造点质量模型过程中系数矩阵元素的特性。以32~34N和103~105E为计算中心区域,利用EGM2008的720阶次的位系数计算出的重力异常作为观测数据,在36阶次位系数模型的基础上,构造了四层点质量组分频段从低到高来逼近该区域重力场。数值试验的结果表明：三层点质量模型效果较好,点质量模型计算的扰动重力在径向上的截断误差优于2 .     

弹道主动段全射向扰动引力快速逼近方法

目前快速逼近方法都必须在已知主动段弹道的条件下才能进行计算,这对于弹道导弹的机动发射(指随时的打击目标的改变)重力场保障带来困难。这里提出了一种能够实现对某种标准弹道的弹道导弹主动段全射向扰动引力快速逼近方法。试验表明:在3×10-5ms-2的精度要求下,在该实验区域只需要建立6组分频多项式模型就可以实现弹道导弹主动段全射向扰动引力的快速逼近。     

Comparison of present SST gravity field models

Taking the main land of Europe as the region to be studied, the potential of the new satellite gravity technique: satellite-to-satellite tracking (SST) and improving the accuracy of regional gravity field model with the SST models are investigated. The drawbacks of these models are discussed. With GPM98C as the reference, the gravity anomaly residuals of several other models, the latest SST global gravity field models (EIGEN series and GGM series), were computed and compared. The results of the comparison show that in the selected region, some systematic errors with periodical properties exist in the EIGEN and GGM's S series models in the high degree and order. Some information that was not shown in the classic gravity models is detected in the low and middle degree and order of EIGEN and GGM's S series models. At last, the effective maximum degrees and orders of SST models are suggested.     

Comparison of present SST gravity field models

IntroductionSince 2000 , with the launch of CHAMP satellite,several series of high-accuracy and high-resolutionstatic Earth’s gravityfield models have been createdbased on aboundent SST data. With these models ,the research in solid geophysics ,oceangraphy,andgeodesy can be promoted greatly[1].In this paper ,the SSTgravity models’accura-cyin various frequently domainis studied.First-ly,the difference among these models is compu-ted and compared,and then their accuracyis an-alyzed. Fina…     

利用重力异常数据构建重力梯度场的方法比较

为实现大范围、高精度基准重力梯度数据库的构建,考虑到重力梯度场对地形质量的敏感效应,一般利用恒密度数字高程模型来求取重力梯度值,从而忽略了地形密度变化以及水准面以下密度异常对重力梯度的影响。根据重力位理论中求解边值问题的数值应用方法,直接利用重力异常数据求取重力梯度场,弥补了密度变化和密度异常在重力梯度上的反映。根据模型算例和实测重力异常数据求取了剖面重力梯度值,结果表明,限于重力数据空间分辨率的影响,利用重力异常数据可恢复中长波段重力梯度场。该方法与地形数据求取重力梯度和卫星重力梯度测量等方法技术相结合,对重力梯度数据库的建设具有实际应用价值。