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大型对称变带宽方程组的Cholesky分解法 总被引:3,自引:3,他引:3
作者针对地球物理数值模拟中常碰到的大型稀疏变带宽方程组的求解问题,介绍了 大型稀疏变带宽矩阵的存储方法及Cholesky分解法,该方法的特点是用二个一维数组,其中一个输入时存储对称稀疏矩阵变带宽内的元素,输出时存储Chloesky下三角短阵带宽内的元素;另一个存储对称变带宽矩阵对角线元素在前一维数组中的位置,大大节约了所占的计算内存空间。 相似文献
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间接平差是最常用的平差方法,在采用法方程式进行解算时,由于各种客观原因可能会导致病态性的产生。主要探讨了采用QR分解进行误差方程式进行直接解算的算法,给出了等精度情况下、不等精度情况下和附有限制条件下间接平差的解算公式和精度评定公式,得出的计算公式对于测量平差的直接解算具有一定的参考意义。 相似文献
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非负矩阵分解(NMF)是重要的矩阵分解算法与数据降维工具。介绍了NMF的背景、定义、原理及特征。在已有NMF算法分类的基础上,总结当前流行的NMF算法及研究进展,综述NMF在地学领域中的应用,主要包括高光谱图像的处理与矿产资源预测。对NMF算法的研究方向进行了预测和展望。 相似文献
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许志文 《华东地质学院学报》2000,23(1):87-89
介绍了对稀疏矩阵进行压缩存储时,稀疏矩阵相乘运算的基本思想和算法.在此基础上,探讨了避免矩阵中零元素相乘的无效操作,奠定了该算法的矩阵变换基础. 相似文献
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非负矩阵分解方法在水系沉积物地球化学数据处理中应用 总被引:1,自引:0,他引:1
鉴于水系沉积物地球化学数据可以表示为非负矩阵,这使得利用非负矩阵分解(NMF)方法处理该类数据成为可能.介绍了非负矩阵分解方法的基本原理和方法,讨论了基于非负矩阵分解方法处理水系沉积物地球化学数据的可能和效果.以个旧水系沉积物地球化学数据为例,运用NMF方法和主成分分析(PCA)方法对其进行异常分析,并对这两种方法的处理结果进行了比较,发现NMF方法对于处理水系沉积物地球化学数据是一种有效的方法.尽管这两种方法各自有其优越性,但就本实例数据而言,NMF方法优于PCA方法. 相似文献
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非负矩阵分解是一种提取图像原始信息局部特征的新方法,第二代Curvelet变换是一种效果较好的多尺度变换分析方法。结合两者特征提出一种基于NMF和Curvelet的遥感图像的融合方法,首先对已配准的多光谱图像和全色图像进行Curevelet分解,得到各层系数(Coarse、Detail和Fine尺度层)。然后对Coarse尺度层(低频系数)进行NMF分解,提取出包含特征基的低频系数;对Detail和Fine尺度层(高频系数)采用方差为测度参数进行邻域融合。最后进行Curevelet逆变换得到融合图像。实验结果表明,该方法的融合图像能较好地保留光谱信息,并在空间细节信息上得到改善,优于小波方法、Curvelet等方法。 相似文献
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在地球物理电磁勘探领域有限元数值模拟中,最后都会得到一个大型稀疏的复系数线性方程组,受计算机内存空间的限制,必须根据有限元刚度矩阵的稀疏性对其进行压缩存储。由于电磁场有限元计算的自由度大都在三个以上,因而提出了适合多自由度的块按行压缩稀疏存储方案,并通过存储格式的转换,把块按行压缩方式转换成流行的,大型稀疏矩阵的行压缩存储格式,以便于求解。用求解大型稀疏方程组的Krylov子空间方法中的稳定双共轭梯度(Bicgstab)方法,收敛速度快,精度高,而且稳定性好,结合ilu预处理技术,可以大大提高求解大型稀疏方程组的效率。 相似文献
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所谓近似对称矩阵是指矩阵中仅有极少一部分元素是非对称的,在将对角线以上的非对称元素用其对角线以下的对称元素替代后,该矩阵就变成了一个对称矩阵。在求解非线性连续介质力学问题时常常会遇到近似非对称矩阵。基于Sherman-Morrison定理,给出了一种新的近似非对称矩阵的分解算法。在确保数值稳定性的前提下,无论在求解效率还是在内存开销方面新算法都优于一般的非对称稀疏矩阵的求解器,且仅需对传统的基于LDLT分解的求解器略做修改,即可开发出适应于对称和非对称稀疏矩阵的求解器。最后用一个摩擦接触算例,显示了新算法的优越性。 相似文献
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地震信号稀疏分解在地震数据处理中起着重要作用,可以获取地震资料中蕴含的各种有用信息.正交匹配追踪算法能够较好地实现地震数据自适应分解与重构.正交匹配追踪的目标是选取与信号最匹配的子波,然而在通过内积实现时往往只着重全局尺度上的相似性,并不能保证子波与信号具有相同的位置及振幅.这里采用局部峰值约束的方法来解决这一问题,构... 相似文献
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针对传统LSQR反演算法计算时间长、占用内存大的不足,这里提出了一种LSQR的快速算法,通过线性三元组存储稀疏矩阵,实现相应的矩阵运算,使LSQR算法的运算速度及内存占用都有较大地改善。 相似文献
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以轴对称问题的传递矩阵法为基础,在传递矩阵法的数值计算中,发现最下层弹性体的计算深度Zn引起了很大的误差,甚至使结果变得非常不可靠。将总传递矩阵B理解为两大部分;B=GA,其中G是最下层的传递矩阵,A是其它所有传递矩阵的乘积,其后,再利用矩阵乘法的知识将B展开,这样得到的计算公式不含Zn。 相似文献
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实现稀疏反褶积的预条件双共轭梯度法 总被引:9,自引:3,他引:9
地震勘探稀疏反褶积计算一般要导出一个Toeplitz矩阵的线性系统,通常可以用矩阵求逆、Levison递推及共轭梯度等方法直接求解。当Toeplitz矩阵的条件数很大时,数值稳定性差,甚至无法求解。使用共轭梯度法,在矩阵的对角元素上加入规则化因子,可以改善这种情况,但不能彻底解决数值稳定性和精度问题。若求解最小二乘问题的原始问题,结果会好些。线性系统形式的细微改变,将导致不同的数值计算特性。在规则化策略基础上,可巧妙地构造稀疏反褶积的问题原型,引入预条件,采用双共轭梯度法求解,从而实现稀疏反褶积,获得较好结果。数值算例表明,预条件双共轭梯度法比直接稀疏反褶积方法收敛快、精度高。 相似文献