一种新的岩石非线性黏弹塑性流变模型

借鉴经典元件组合模型的建模思路,将含分数阶微积分的软体元件与弹簧元件串联,结合一个幂函数黏塑性体,提出一种新的四元件非线性黏弹塑性流变模型,并给出该模型的本构方程和蠕变方程,得到在不同应力条件下的蠕变曲线。可以发现,岩石稳定蠕变阶段的非线性渐变过程和加速蠕变阶段蠕变速率的快慢程度可通过调整蠕变参数进行有效地模拟。在较低应力水平时,模型能够有效地刻画岩石的初始蠕变和稳定蠕变;当应力水平超过岩石的长期强度时,能够反映加速蠕变特性。利用该模型对试验数据拟合的结果表明,含有软体元件和幂函数黏塑性体的非线性流变模型能够有效地描述岩石的蠕变特性,减少组合模型中的元件个数和参数数量。     

基于分数阶微积分改进的黄土西原模型

基于分数阶微积分构造的软体元件可反映介于理想固体与理想流体之间的岩土材料流变性质。应用软体元件替换传统西原模型中牛顿粘滞元件,改进的西原模型更符合材料的实际力学行为。为反映岩土材料流变的非线性特性,应用简化的SN元件与考虑应力及时间的损伤变量进一步改进软体元件的类粘滞系数,得到了由变参数的软体元件改进的西原模型。应用Q2黄土三轴蠕变试验结果对模型进行验证,结果显示改进后的西原模型可以很好地反映黄土的整体流变特性。     

基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型研究

针对锦屏二级水电站深埋长大隧洞围岩在开挖过程中呈现明显的流变劣化特征,基于分数阶微积分理论,用Abel黏壶替换西原模型中的牛顿黏壶,推导出基于分数阶导数的蠕变本构方程,同时考虑岩石在蠕变过程中,尤其是所受应力超过其长期强度时,蠕变参数是非定常的特征,把蠕变参数的非定常性引入本构方程中,建立了基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型。结合锦屏二级水电站引水隧洞主要围岩之一的大理岩的室内剪切蠕变试验的结果,对模型中的参数进行反演,结果表明,基于分数阶导数的非定常蠕变本构模型能够在蠕变初期和拐点处与试验结果很好地吻合,并且可以克服西原模型不能反映蠕变第3阶段的不足。通过对模型中参数的敏感性进行分析,得出分数阶阶数、非定常参数对岩石蠕变的影响规律。研究结果表明,提出的基于分数阶导数的非定常蠕变模型能够很好地反映大理岩的蠕变全过程。     

基于等效黏弹性的变阶分数阶岩石损伤蠕变模型

基于分数阶Zener模型与时变黏性Zener模型之间的等效黏弹性,突出弛豫时间在岩石流变黏弹性演变过程中的重要性。当弛豫时间趋近于无穷大,蠕变过程中的黏性演变等同于松弛过程中的黏性演变,并且建立了与弛豫时间相关的损伤因子,解释了损伤因子在岩石流变变形过程的物理意义。利用弛豫时间建立分数阶变阶函数,依此构造变阶分数阶损伤蠕变模型,并且将模型推广到三向应力状态,给出三向应力状态下变阶分数阶损伤蠕变模型。最后基于砂岩的三轴蠕变试验数据,验证了三轴状态下变阶分数阶损伤蠕变模型的可应用性和合理性,试验数据与模型拟合曲线吻合度较高,可以较好地描述蠕变全过程力学行为。模型拟合参数的有效性得到分析和验证,增加了模型在其他复杂应力环境下的可应用性。     

软岩非线性蠕变损伤模型及其试验研究

为了反映软岩蠕变全过程,进行红层泥岩蠕变力学试验,试验发现弹性模量随时间的增长而逐渐衰减,黏滞系数在应力恒定且并未达到屈服应力的情况下,随时间的增长而逐渐增大。因此认为传统理论流变力学中的蠕变损伤处理方法不适用于将黏滞系数进行损伤演化,故引入分数阶微积分来描述软岩蠕变的黏弹性和黏塑性应变。通过构建一个考虑蠕变时效损伤的弹性体,并将其与基于分数阶微积分的黏滞和黏塑性体进行串联,从而建立一个新的非线性蠕变损伤模型。依据红层泥岩和相关文献中冻结软岩及红砂岩的蠕变试验数据,通过该软岩蠕变损伤模型对其进行辨识,充分显示出所建模型的合理性和适用性。     

采用分数阶导数描述软黏土蠕变的模型

按遗传流变理论来推导软黏土的蠕变模型,提出了一种新的蠕变核函数形式的选取方法,即用修正Burgers模型的导数形式作为蠕变核函数,随着参数取值的不同,该经验模型能模拟蠕变发展到不同阶段的蠕变曲线,探讨了该模型能精确描述软黏土的蠕变变形的原因,模型具有参数少、物理意义明确,适用性强的特点,能有效地描述湛江软黏土的蠕变特性。该研究内容也是对分数阶微积分进行应用研究的一种新的尝试。     

含水条件下弱胶结软岩蠕变特性及分数阶蠕变模型研究

含水条件下弱胶结软岩表现出显著的蠕变特性,严重威胁矿山开采和边坡安全。利用GDS HPTAS三轴仪开展弱胶结软岩分级加载蠕变试验,研究不同含水条件下弱胶结软岩蠕变变形特征、蠕变速率特征及蠕变破坏模式。采用稳态蠕变率-应力曲线拐点法确定了弱胶结软岩长期强度并分析了长期强度随含水率的变化规律。引入分数阶微积分理论,用Abel黏壶替代Kelvin模型中的黏壶元件,塑性元件替代弹性元件,建立了可以描述加速蠕变的四元件分数阶弱胶结软岩蠕变模型。采用Trust-Region法对蠕变试验结果进行反演分析得到模型参数并分析了模型参数与含水率和加载应力的关系,探讨了含水率和加载应力条件对弱胶结软岩蠕变特征的影响规律。模型计算结果与试验值吻合度较高,说明四元件分数阶蠕变模型可以较为准确地反映含水条件下弱胶结软岩全过程蠕变曲线特征。     

岩石蠕变的非定常分数伯格斯模型

型的伯格斯（Burgers）模型只能描述岩石第3期以前的蠕变规律。分数单元利用分数阶导数定义,是一种介于弹簧和黏壶的力学元件。用分数单元代替伯格斯模型中并联的黏壶,给出分数伯格斯模型。为了描述加速蠕变阶段,把分数伯格斯模型中串联的黏壶看成与时间有关的非定常参数,给出非定常分数伯格斯模型及相应的本构方程和蠕变柔量。串联的非定常黏壶关闭、开启时,模型分别适合描述前两期和包含第3期在内的蠕变规律。用模型拟合不同应力下的蠕变试验数据,都可给出较好的描述,说明非定常分数伯格斯模型能够很好地描述蠕变曲线中的初始衰减蠕变阶段、稳态蠕变阶段和加速蠕变阶段,证明了该模型的正确性和合理性     

大理岩单轴蠕变模型参数

采用分级加载方式进行单轴压缩蠕变试验,获得大理岩的单轴压缩蠕变曲线。对比发现五元件Kelvin模型能较好的拟合蠕变试验曲线,取其作为大理岩蠕变模型。对同一应力水平下的蠕变曲线,取10 h、20 h、40 h和50 h四个蠕变时间段,用五元件Kelvin模型进行拟合,分别获得蠕变模型参数。拟合结果表明,蠕变模型参数在不同的应力水平下和不同的加载时间下都是变化的。当应力水平足够大(58 MPa),E2随加载时间的变化规律和E1刚好相反;当加载时间足够长(20 h)时,E2随应力水平的变化规律和E1刚好相同。当应力水平足够大(58 MPa),蠕变模型参数η1和η2始终随着加载时间的增加而增加。当加载时间足够长(=50 h),蠕变模型参数η1和η2始终随着应力水平的增加而增加。     

基于分数阶微积分的改进西原模型及其参数智能辨识

传统西原模型难以描述岩石的非线性加速流变特性,根据Riemann-Liouville分数阶微积分理论,采用分数阶黏壶及非线性黏塑性体NVPB(nonlinear viscoplastic body)模型,分别取代传统西原模型黏弹性体中的牛顿黏壶及黏塑性体,提出改进的西原模型,并推导出岩石在恒应力情况下的三维蠕变本构方程。模型采用基于流变阶段分解-粒子群-模拟退火算法相结合的智能算法对已有的试验数据进行反演,结果表明该模型能有效地反映岩石3个阶段的蠕变特征。通过对模型的敏感性分析发现,岩石的非线性渐变过程及加速蠕变阶段的快慢程度分别由分数阶导数的阶次及流变指数控制,传统西原模型是改进西原模型的一种特例。     

细观非均质岩石蠕变特征的物理元胞自动机模拟

岩石是经历多次地质运动形成的极为复杂的材料,而蠕变是其典型的力学特征之一,因此,探索模拟岩石蠕变新方法是岩石力学所面临的重要课题。基于八邻居Moore元胞,根据岩石蠕变特征,采用广义能量构造元胞蠕变及破坏演化算法,建立相应岩石蠕变的物理元胞自动机模型,编制相应软件,实现了对细观非均质岩石从稳定蠕变、临界蠕变到加速蠕变特征进行了有效模拟,为进一步研究岩石的蠕变行为提供了一个新的有效途径。     

巷道软岩蠕变损伤模型

介绍了西原及修正西原模型的蠕变特性、物理机制和优点。根据软岩加速蠕变的力学特性,指出西原模型不能较好的描述蠕变加速阶段,并引入损伤变量,认为蠕变引起的应变是由无损材料及已损材料蠕变应变之和,推导出材料非稳定蠕变阶段的蠕变方程。同时,利用有限元方法,建立了带有损伤变量蠕变单元方程,可以此编制有限元程序,进行蠕变分析。     

碳酸盐岩储集层模型数值模拟与分析

碳酸盐岩储层作为油气勘探领域中的重要研究目标,其波场特征变化极为复杂,为提高对该类储集层多波地震资料的认知度,高精度数值模拟是行之有效的方法之一。这里在各向同性弹性波方程基础上,推导了纵波、横波分离方程,运用高阶交错网格有限差分技术与PML边界吸收技术,高精度模拟地震波在碳酸盐岩储层中的传播,得到了该类储层模型中的弹性波全波场,也分离出纵波信息和转换波波场信息,并保留了各自能量信息。同时结合AVO技术分析了弹性波在碳酸盐岩储层中AVO响应特征,并通过对储层理论模型进行试算,分析研究该类储层中的波场响应特征及传播规律,为碳酸盐岩储层的识别与预测提供参考依据,更能满足复杂油气田勘探开发的实际需要。     

基于TCK损伤本构的岩石爆破效应数值模拟

脆性岩石在爆破载荷下的动态破碎行为是工程技术人员所关心的,采用数值法预估岩体破裂范围和损伤大小对施工安全具有重大意义,其中合理的岩石损伤模型是关键。假设岩体破坏近似服从Mises屈服准则,且考虑到岩体的应变硬化特性,把Taylor-Chen-Kuszmaul（TCK）模型中的拉裂损伤演化方程和材料双线性、弹塑性本构耦合到一起,并简洁地嵌入到有限元分析软件LS-DYNA中,通过半无限岩体中柱形药包爆破实例验证了其合理性与准确性。对球形药包爆破问题也进行了数值分析。该损伤模型及其数值模拟在工程中具有一定的参考价值。     

基于虚内键模型的岩石单轴压缩全过程曲线模拟

利用虚内键模型理论（virtual internal bond model,简称VIB）,由岩石单轴压缩损伤本构方程和虚内键联接法则方程的相似性,提出了岩石单轴压缩破坏的虚内键密度演化函数 ,通过含虚内键密度演化方程的弹性张量 ,实现了岩石单轴压缩应力-应变全过程曲线的数值模拟。数值模拟结果表明,通过参数的合理选取,虚内键模型理论可以模拟不同岩样的全过程曲线。     

基于全应力-应变曲线的软岩蠕变寿命估计

软岩的蠕变寿命是岩石流变学研究的重要内容之一,是影响岩土工程长期稳定的重要因素。根据Goodman原理,蠕变破坏点位于全应力-应变曲线的下降段（破坏段）上。当等时应力-应变曲线簇用分离变量函数表达时,证明了对于给定应变 处的等时应力-应变曲线的切线模量比和割线模量比随时间的变化规律相同。将破坏段曲线简化为直线,等时应力-应变曲线与破坏段的交点（蠕变破坏点）近似等于等时应力-应变曲线上某点 的切线与下降段直线的交点,进而推导出了该交点的蠕变寿命的表达式。 越接近峰值应变,误差越小。这样,可由短时蠕变曲线簇变换到等时应力-应变曲线簇,通过拟合方法求出给定应变 下模量比随时间变化的表达式;再由全应力-应变曲线求出峰值应力与应变、给定应变 下的应力与切线模量、下降段直线斜率等参数;即可得到软岩的蠕变寿命和长期强度。利用本文方法,对某泥岩的蠕变寿命进行了求解,得到了蠕变寿命随应力水平变化的表达式和长期强度值,理论结果与试验结果较吻合。     

基于西原模型的变参数蠕变方程

岩石材料的蠕变具有明显的非线性特征,在蠕变模型中考虑蠕变参数随应力、时间等因素而变化是解决非线性蠕变问题的方法之一。试验已经证实,应力、时间及渗流等外部条件会引起岩石某些力学参数的改变,因此,将蠕变参数视为变量符合岩石材料的本质属性。以西原蠕变模型为基础,研究了各蠕变参数与应力及时间的关系。根据试验结果,通过非线性最小二乘法从蠕变试验数据中求出不同应力作用下不同时刻的各个蠕变参数,再根据参数随应力、时间的分布规律经非线性拟合得到各蠕变参数与应力及时间的表达式,进而可得到变参数的蠕变方程。蠕变参数的变化是岩石非线性特征的充分体现,从损伤力学的角度来讲,蠕变参数的变化反映了岩石内部损伤不断加剧、累积,材料特性不断劣化的演变过程。     

基于微观力学特性的脆性岩石变形过程模拟

为了建立能够描述岩石宏观变形及其组成部分的变形模拟方法,考虑微缺陷的不均匀性对岩石宏观变形产生的影响,将岩石视为由空隙部分材料和骨架部分材料两部分组成。首先,基于岩石各组成部分材料变形分析,利用真应变描述方法及非线性变形的特点建立空隙部分材料的变形力学分析方法,同时,引入统计损伤以及固体力学理论建立骨架部分材料的变形力学分析方法。然后,通过岩石及其组成部分的变形力学分析建立岩石宏观变形力学分析方法,从而获得能够模拟岩石变形破坏全过程的统计损伤本构模型,并给出了模型参数的确定方法。最后,将文中模型与既有模型的理论曲线与试验曲线进行了对比分析,且基于文中模型对岩石及其组成部分变形进行了讨论。研究结果表明：文中模型不仅能反映既有模型所描述的主要变形特征,还能克服其难以较好地反映初期宏观变形非线性的不足;同时,该模型还能描述岩石组成部分的变形过程,不仅揭示了岩石宏观变形与其组成部分变形之间的关系,也揭示了空隙部分材料变形是引起岩石宏观变形非线性的根本原因。表明本文模型与方法具有一定的合理性与优越性。     

含水状态下软岩蠕变试验及损伤模型研究

为考虑时效劣化和含水弱化对岩石蠕变参数的劣化效应,提出了蠕变损伤模型,即对西原模型进行参数修正与完善,开展了不同含水状态的软岩三轴蠕变试验。首先,对不同含水率的岩石蠕变规律进行了对比分析,初步揭示了含水状态对岩石蠕变过程影响规律的机理。其次,为了能够较好地描述岩石蠕变过程,引入时效劣化效应和含水弱化效应,并通过试验数据拟合了损伤变量和蠕变参数。最后,将模型的计算值与试验值进行对比分析。结果表明,岩石随着含水率的增大,初始蠕变值和稳态蠕变值有所增大。通过FLAC3D验证了该模型的数值计算值与试验值具有很好的吻合性,提出的岩石时效蠕变损伤模型将为岩石流变特性的研究提供一定的理论基础。     

基于Burgers模型的岩石非定常蠕变模型

伯格斯（Burgers）模型适合用来描述岩石第三期以前的蠕变曲线。为了描述整个蠕变过程,可以考虑力学参数的时间效应,用非定常黏壶替换Burgers模型中的定常黏壶,给出一种非定常Burgers模型,并推导出它的蠕变柔量,实验数据拟合表明该模型能较好地反映岩石的试验曲线