大地电磁(MT)自适应有限元各向异性正演

电各向异性在自然界中普遍存在,特别是沉积盆地中的部分岩层经过压实变质作用,表现出很强的各向异性导电性,采用基于各向同性模型对实测资料进行正反演解释必然会造成困难甚至结果的错误,只有基于各向异性理论的正反演解释才更为合理准确。本文通过自适应有限元对大地电磁各向异性进行正演计算,分别模拟水平、垂直和倾斜各向异性介质在不同偏转角和主轴电阻率下的响应结果。结果表明：自适应有限元能够在后验误差的控制下得到合理的网格,使计算结果更加接近解析解;在各向异性介质中,大地电磁TE极化模式的视电阻率和阻抗相位与垂直于层面的电阻率无关;二维电各向异性结构中,大地电磁TM极化模式响应结果总是由主轴上的电阻率在y轴方向上的分量所决定。     

二维大地电磁正演中的无网格算法

无网格法是近几年来发展的一种新的基于变分原理的数值计算方法,由于在计算形函数中不需要划分网格.在力学、电磁学等领域得到了广泛的研究.基于无网格法在大地电磁勘探正演中的应用进行了研究,首先对无网格法的基本原理进行了阐述,并利用广义变分原理推导出了相应的离散方程,编制了相应的程序,最后通过两个理论模型的计算结果检验了算法的正确性.     

基于矢量有限元的大地电磁快速三维正演研究

本文采用直接求解器PARDISO且无需散度校正的正演方案,求解矢量有限元法对应的大型线性方程组,获得不同地形(水平和起伏)条件下地电模型的大地电磁响应,提高了大地电磁三维正演计算的速度。在中等规模计算条件下,通过本文的计算方法与带散度校正的迭代求解法对比,计算速度可提高十倍以上。     

无网格局部Petrov-Galerkin法大地电磁二维正演

将无网格局部Petrov-Galerkin算法用于大地电磁二维正演。介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法详细推导了与之对应的局部Petrov-Galerkin弱式方程,并用高斯积分法将其离散化。论述了无网格局部Petrov-Galerkin法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点,最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。     

电导率分块线性变化的二维高频大地电磁法有限元正演模拟

为了适应电性参数在水平方向和垂直方向是连续变化的实际需要,这里采用矩形剖分,线性插值的有限元法研究了电导率分块线性变化的高频大地电磁高精度,快速正演模拟。首先给出了二维高频大地电磁测深的变分问题以及电导率分块线性变化时的有限元数值解法,编制了相应的有限元程序。利用该程序对层状模型进行了计算,并与解析解的结果做了对比分析,证明了程序的正确性和有效性,然后对典型电导率随深度线性变化的模型和典型地堑模型进行了正演模拟,结果表明能够有效地解决电导率在水平和垂直方向分块线性变化的高频大地电磁正演问题。     

基于有限单元法的二维／三维大地电磁正演模拟策略

对于二维和三维大地电磁正演问题,有限单元法最后形成了一个线性方程组KX=p。方程组中的K是大型稀疏的带状对称复系数矩阵,其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难。不完全LU分解处理的BICGSTAB算法,可用于该线性方程组的求解,并且具有速度快,精度高,稳定性好等优点。为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下,设计了非均匀网格剖分。在程序编制中,因只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间。通过对二维模型和三维模型电磁响应的计算,验证了该算法的正确性。     

海洋大地电磁二维正演及结果分析

研究了海洋大地电磁法的二维正演并编制了相应程序 ,程序采用有限单元法求出海底各节点处的电磁场值 ,进一步计算得到视电阻率。为了验证程序的正确性与有效性 ,根据卡尼亚理论推导出计算一维海洋模型的阻抗公式 ,并得到视电阻率的解析解 ,将其与有限元法得出的数值解进行了对比 ,表明了此方法的正确性。通过对正演结果的分析 ,表明海洋大地电磁测深能够成功地反映海底的电性结构     

大地电磁三维矢量有限元正演

采用广义变分原理,基于矢量基函数详细推导了大地电磁三维矢量有限元方程。为了提高计算精度和效率,应用直接法强加边界条件改善总体系数矩阵的条件数,同时使用SSOR(symmetric successive over relaxation)预处理的双共轭稳定梯度法求解复对称大型稀疏线性方程组。并利用国际标准模型与相关参考文献的结果进行了对比,验证了算法的准确性。对一个典型的三维低阻体模型进行正演,得到了不同测线的视电阻率和相位断面图,并与二维正演结果进行对比分析。结果表明:在x方向测线上,ρ_(yx)变化幅度较ρ_(xy)小,中心测线上的ρ_(yx)和ρ_(xy)响应均与二维TM模式条件下的响应特征相似。     

高频大地电磁法有限元数值模拟

由于中深度工程地球物理勘探的迫切需要,以美国EH-4电导率成像系统为代表的高频率大地电磁法,在我国地球物理勘探行业的应用越来越广泛。其勘探深度在地下1000m以内,频率范围在10Hz～100kHz。这里研究了高频率大地电磁法有限元高精度,快速数值模拟。首先利用广义变分原理推导出电磁场的有限元方程,编制了双线性和双二次插值有限元程序,并进行了层状模型的验证性计算,然后对典型地堑模型的数值模拟结果进行了分析,得出了一些有意义的结论。     

基于Julia语言的大地电磁三维正演模拟

在编写电磁法正演模拟代码这类高级且复杂的计算程序时,通常需要采用动态语言和静态语言相结合的双重编程语言来完成,这给研究工作者带来了诸多不便.为了提高编程效率,降低编程复杂性,这里采用全新的、能有效地简化编写工作量的Julia语言来编写大地电磁三维正演程序,正演代码实现由有限体积法(MFV)建立的基于各向同性介质的三维模...     

有限单元法求解水中二维体问题正演研究

潜艇在现代海军中占有举足轻重的地位,所以反潜技术也越来越重要,相对于传统的声波、磁法等反潜技术,电磁法探测是近几年才开始起步的。这里研究了电磁法探测水下二维体的问题,基于天然电磁场的有限单元正演,同时考虑电阻率与磁导率,采用三角剖分,通过模型试算验证了天然电磁场的有限元算法在水下二维体探测中,具有较高的精度和适用性,模拟结果 TM模式优于TE模式,可以为电磁法探测水下潜艇打下坚实基础。     

有限单元法与有限差分法在MT一维正演模拟中的对比分析

首先从电磁场所满足的麦克斯韦方程组出发,介绍了大地电磁测深正演的基本理论,并针对一维大地电磁模型加以讨论.运用有限单元法及有限差分法分别推导了大地电磁测深一维正演算法,并运用Matlab 7.0软件编写了相应的程序.为了检验这两种一维正演算法的准确性,设计了均匀半空间模型和层状介质模型,并给出了由本文程序、解析解得到的相应结果和图件,从而对正演结果进行对比分析.结果表明:两种方法的正演结果均真实地反映了模型的地电参数.     

固结问题有限元法时步自适应研究

关于提高有限元法解的精度和稳定性问题已受到不少学者的重视。基于Biot固结理论,为提高有限元法计算的精度和稳定性,研究了固结过程中的时步自适应。采用基本原理推导出时步控制公式,从而全面控制应力和孔隙压力场。研究结果有助于准确模拟应力应变的发展,对粘土心墙土石坝等建筑物的设计及施工有重要意义。     

渗流问题的三维h型自适应有限元法研究

研究了三维渗流的自适应有限元法,建立了集成网格自动剖分、渗流有限元分析、网格调整、后处理等四大模块的四面体单元h型自适应系统。给出的算例证实了系统的有效性和优越性。     

频率域电磁剖面有限差分法2.5维正演数值模拟

对于实际生产中遇到的2.5维问题,从麦克斯韦方程组出发,把地电参数变化小的走向方向转化到波数域,用一系列波数模拟三维源的特征,并在波数域中,得到2组关于Hx (k_x,y,z)和Ex (k_x,y,z)的偏微分方程。选取适当的kx值,用有限差分法在y-z平面的网格中求解,再通过反傅里叶变换得到空间域中的电磁场。在验证了算法的正确性之后,对不同埋深的直立异常体、倾斜异常体及断陷模型进行了数值模拟,其结果直观地显示了异常体磁异常的形态,同时研究了程序对低阻异常体的横向分辨率。对层状大地模型,用井间收发方式进行了模拟研究,并取得了较好的结果,这对今后实际勘探应用奠定了基础。     

时间域激发极化法非结构化三角网格有限元正演模拟

这里分析了传统网格剖分方式的不足,提出采用非结构化渐变三角网格对求解区域进行离散,采用固定带宽LDLT分解法求解线性方程组。设计了非结构化渐变三角网格自动剖分程序,并针对固定点源测深装置的激发极化2.5维有限元正演模拟程序。通过理论模型试算,验证了程序的正确性与有效性,并对正演模拟的速度和精度进行了初步评价。     

线源直流电法有限元二维正演模拟

直流电法勘探中,三维点源正演计算复杂、计算量大,虽进行傅里叶变换可转化为二维点源,但相比二维线源计算还是复杂。基于Matlab编程,采用第一类边界条件,给出了线源直流电法二维有限元数值解法,通过与均匀半空间理论值比较,验证了计算结果的正确性;再建立高阻、低阻地电模型,并采用单边供电和双边供电分别对其响应进行比较和分析,得到了相应的视电阻率断面图。结果表明单边供电可以准确反映异常体在纵向上的位置,而双边供电更能准确反应异常体的横向位置和形态。论文研究为生产实际提供了理论依据。     

三维有限元位移场插值问题的研究和应用

对三维有限元位移场的插值问题进行了研究,提出基于Delaunay三角剖分的二次细分网格法。该法首先建立2个模型--整体模型和局部二次细分模型,对整体模型进行有限元计算和反分析得到初始地应力场和位移场;然后,基于Delaunay三角剖分,对整体模型的三维有限元位移场进行插值,插值结果作为局部模型的边界位移,局部二次细分模型再在此基础上进行有限元分析。最后,将该方法应用于工程实践,证明能提高计算效率,是切实可行的。