分形理论在刀具磨损研究中的应用

提出了基于分形理论的刀具磨损研究新方法，从理论，实验，计算３个方面讨论了刀具主后刀面磨损的分形特征与分形结构，以分形维数作为特征量，在物理意义层次上初步揭示了切削速度与刀具磨损分形结构之间的映射关系。     

城市空间热环境的遥感研究--热场结构及其演变的分形测量

如何定量分析城市热环境（热场）结构及其演变特征是当前热环境遥感研究中的难点问题之一。本文将分形几何引入到对热场结构信息的定量研究中，针对城市热环境的结构特点设计出3种不同的分形计算模型，灰度曲面分形，剖面线分形和像元点分形。其中灰度曲面分形计算侧重揭示热场整体的分形特征，剖面线分形可用于对典型区域的热场结构信息变化的对比分析、像元点分形形计算则给出了像元热场变化梯度的定量描述，应用上述模型对1990年、1995年、1998年上海城市热环境的结构信息及其变化过程进行了分析。     

影像纹理的多标度分形分析

引入目前在分形几何中发展起来的多标度分形理论，发展了影像纹理的多标度分形分析，能够描述纹理结构更多的分形特征，反映影像纹理的局部分维差别，抑制目前仅基于整体分维计算存在的不同分形同分维之弊端，实现影像纹理的多分辨率分析。尽管分维测度是纹理的一个非常重要的特征，但单纯的仅基于分维测度的分析，并不足以表征所有的纹理信息。     

城乡一体化地籍中道路自动综合研究

本文介绍了分形分析与制图综合的关系,把分形分析理论应用到城市道路自动综合中,利用分形分析理论与方法对城市道路进行自动综合,沿用已有算法针对城市道路的地理特征,改进了城市地图中基于道路几何特征的综合算法.结合分形分析方法进行制图综合,使制图综合中抽象的问题具体化,分形分析方法中自相似性给出了制图对象的局部和整体间在结构特...     

影像纹理的多标度分形分析

引入目前在分形几何中发展起来的多标度分形理论，发展了影像纹理的多标度分形分析，能够描述纹理结构更多的分形特征，反映影像纹理的局部分维差别，抑制目前仅基于整体分维计算存在的不同分形同分维之弊端，实现影像纹理的多分辨率分析。尽管分维测度是纹理的一个非常重要的特征，但单纯的仅基于分维测度的分析，并不足以表征所有的纹理信息。     

地形数据的分形特征值计算与地形分类

分形理论是非线性科学中一个活跃的数学分支，其研究对象是在非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而地形表面具有分形的特征，本文首先讨论利用分形理论计算分形特征值的方法，然后探讨分形特征值与地形类别间的内在联系及用于地形分类的可能性。     

山东省滨州市城镇体系的分形研究

运用分形理论从等级规模和空间结构两方面分析了滨州市城镇体系结构特征。从城镇体系规模结构方面,计算了滨州市城市规模分形分布的分维数和城镇体系的首位指数,并讨论了滨州市城镇体系的等级规模结构及其特点;从城镇体系空间结构角度,计算滨州市空间结构的关联维数,分析其分形特征。最后,提出滨州市城市发展的方向:扩大首位城市规模,培育次级中心城市,积极发展县域小城镇。     

基于分形的图像场表达与图像处理应用

分形图像处理理论是一个尚未形成而又亟待研究的图像处理新理论，本文研究此理论中的几个基本理论问题：３－Ｄ自然景物表面２－Ｄ投影图像的分形投影关系；图像的分形场表达及其适宜性评价，文中以假设检验理论定量地分析了分形场表达的适宜性，并提出以拟合度Ｘ＾２检验法作为确定图像分形场无标度区间的统计量化指标，据此讨论了分形应用于图像处理的基本技术与方法，给出了分形在图像纹理分析，特征提取，目标探测和区域分割等领     

基于分形理论的面积精度估算

分形理论是研究非线性系统的重要工具。文中首先讨论栅格数据中面积精度估算的一般公式,然后基于分形理论进行了分析与研究３,选用了等面积的圆,正方形,复杂多边形和ｋｏｃｈ分形雪花图案四种图形进行了计算分析比较,得出了一些有益的结论。     

基于多重分形的Karst流域地貌信息挖掘

本文利用多重分形理论揭示出了DEM不同尺度下的地貌多重分形谱的变化规律。基于多重分形理论研究表明:多重分形理论构建的高程多重分形谱模型能挖掘出更全面、更精细Karst流域地貌形态信息,其中高程多重分形谱模型中的宽度定量表征出了Karst流域地貌的起伏程度,多重分形谱最大、最小子集维数的差值定量表征了地貌形态的差异性,而且根据多重分形谱的参数随DEM分辨率变化关系并结合广义熵理论,确定了Karst地貌形态研究的数据的空间分辨率最优范围在(0-15]之间。     

地图综合中的地图目标自相似性分形衰减研究

分形衰减是指在地图综合中,地图目标随着比例尺的变化其结构形态随之发生改变,其自相似程度是递减变化的,反应到分维数的变化上,称之为分形衰减。本文以分形分析方法作为工具,分维值作为度量参数,分析地图综合中地图目标的分形衰减现象。以扩展分维作为理论基础,从变维分析的角度出发,研究地图目标的自相似程度随比例尺变化而衰减的规律,进一步研究地图目标的尺度指标与分形衰减之间的关系。     

扩展分维模型在地图曲线自动综合中的应用

为了改进目前采用的单一分维值方法无法充分描述地图曲线的空间形态特征,导致综合结果产生偏差,探讨了在扩展分维模型条件下经过改进的地图曲线自动综合算法.     

地图目标在制图综合中的分形衰减机理研究

在分形扩展研究的基础上，结合地图综合的理论，分析了地图目标的自相似性在地图综合中的分形衰减现象，并研究了其变化原因和机理。结果表明，考虑了分形衰减现象的地图综合方法比原来认为分维数是定值的综合方法表现出了明显的优越性。     

地图目标局部分形描述的元分维模型的实现

提出了一种基于分形理论的元分维模型，可以用于描述地图目标的局部形态特征变化，为地图目标的进一步分析应用提供了一个新的思路。     

基于分形分维和数学函数的南流江流域河网信息提取

利用南流江流域30 m分辨率的DEM数据,介绍了Arc GIS中进行河网提取的一系列过程,并利用其图解建模工具,提取南流江流域的不同汇流累积面积的水系河网,实现了提取过程的流程化处理。分别统计河源密度和沟壑密度,并分别计算它们与汇流累积面积的几何函数关系,并对其进行二阶求导,确定其二阶导数关系,得到合适的汇流累积阈值,并借助分形分维理论对河网的分维值进行了验证。利用函数关系和分形分维确定汇流累积面积提取水系河网的方法有效地避免了人工选择汇流累积面积的主观性,提高了研究结果的准确性和可靠性,在知道研究流域河网分维值的前提下,可快速获取准确的汇流累计面积阈值。     

北京地区典型地物遥感图像分形研究

分形数学是新近发展起来以研究自然界复杂的无法用传统数学理论去描述的现象和过程为对象的数学理论。而RS和GIS的结合是目前遥感图像研究的热点。本文用 3种方法来计算选定图像的分形维数。这 3种方法分别是分线法 ,坡面法和三棱柱法 ,其中坡面法是作者提出的一种新方法。本文在GIS支持下用Matlab实现了 3种算法 ,并用此法计算出了 3种地形 (城市 ,农田和湖泊 )的分形维数。     

地图图斑形状特征的量化及其分形模型研究

运用分形几何原理，提出了量化地图图斑形状特征的分形模型，讨论了模型中的参数──形状因子和分维的意义及求法，给出了制图现象形状特征量化的一种新途径。     

基于分形理论的变形预报方法

简要介绍了分形插值原理,讨论了基于分形理论的变形预报方法,并结合工程实例验证了该方法的可靠性。     

分形理论在交通网络分布形态研究中的应用

探讨了以分形几何理论为基础的表达空间网络分布特征的几种分维数,重点描述了相似分维数的定义及其地理意义,以实例说明了相似分维数在交通网络分布特征研究中的应用,对测算结果进行了分析和评述。