平差元素的选择(提供讨论)

1．本文首先叙述了一些基本概念：即采用完全方向观测法或全组合测角法时,以测站平差后的方向作为平差元素（即按方向平差）是严格的;以测站平差后的角度作为平差元素（即按角度平差）则是不严格的。但将测站平差后的所有角度作为观测角而进行带权的平差,则又是严格的。由此引出一个结论,即不管采用何种观测程序,只要测站平差后各方向的权数相同,别在这种网形中,按方向平差与“顾及测站条件和权的角平差”是一样的。2．根据上述结论,作者导出一个按方向平差的要求的表达式,这一表达式是以角度改正数来表示的,这样就便于和角度平差的要求进行分析比较。3．根据分析比较并结合一些实际计算资料,提出平差大面积三角锁网时对于平差元素选取的意见,对于小面积三角网的平差元素的选择,也提出了一个简单的判别法。以上意见是初步的,在于提供参考。     

全组合测角法测站平差简化方法

一 概述以往惯于使用减出间接角值的方法做测站平差,这种平差方法,由于计算间接角工作繁琐,工作量显得较大。新版之一、二、三、四等三角测量细则虽介绍了一种简化方法,但其组合差和平差值的计算过程还不够精练。为了讨论和解决这一问题,先谈一下测站平差简化公式的来源。设〔i·k〕为平差值,（i·k）为观测值,n为测站上的方向数,由此可将求平差值的一般公式演变为下式：     

三角网的混合间接观测平差法

当平差一个按方向观测的三角网时,平差方法一般有下面三种类型：第一类型是条件观测平差法,其中也包括带有未知数的条件观测平差法;第二类型是以三角网中观测方向的定向角及三角网中某些几何量（三角点的坐标、三角边的边长和方位角等等）作为未知数的一般间接观测平差法,其中也包括带有条件的间接观测平差法;第三类型是以三角网中观测方向的定向角,和当三角网按第一类型条件观测平差法平差时的部分条件式的联系数,作为未知数的间接观测平差法,属于这类型的有：阿湼尔平差法和弗利特里希平差法等。本文将叙述一种混合间接观测平差法的基本原理,这种平差法是以三角网中观测方向的定向角、三角网中某些几何量（三角点坐标、三角边的边长和方位角等）以及当三角网按上述第一类型的条件观测平差法平差时的某些条件式的联系数作为未知数的间接观测平差法。这种平差法可以看作为上面第二、第三两种类型平差法的混合。因此这种平差法亦综合了这二种类型平差法的某些优点,主要表现在法方程式数目少（有时少得很多）和便于分区平差。这种平差法可能适用于按等权方向观测的三角网平差,如：具有复杂图形的城市三角网、大规模的天文大地网、Ⅱ等补充网和某些插点的平差。     

论自检校区域网平差中的信噪比

在解析空中三角测量平差中，利用附加参数的自检校平差已成为当代最有效的一种平差方法。从本质上讲，自检校平差乃是从观测值的误差（假设已排除粗差）中排除噪音（即偶然误差）的干扰而分辨出信号（即系统误差）来，因此观测值中的信噪比应当是决定自检校平差效果的内在因素。本文利用一组不同信噪比的模拟数据进行自检校光束法平差的试验研究，导出了自检校平差的效果与信噪比的关系，并得出结论：在一般情况下附加参数不应作为自由未知数而应视为带权观测值，并由信噪比来合理地决定它的权。这样就可避免噪音干扰产生的过度参数化，从而保证得到稳定、可靠的平差结果。最后推荐一种概求附加参数权的方法。在附录中给出了验后补偿法在不同信噪比下的效果。     

MATLAB中实现联合测站平差自动化

水平角观测中,分组观测方向值后要进行联合测站平差。当观测组数或联测共同方向多于两个时,只能采用条件平差法,建立条件方程式后,解法方程得出各个方向值的改正数。采用MATLAB语言编制的测站平差程序,实现了读取数据、搜索共同方向、建立条件方程、解算改正数、首方向归0并同一和标准格式输出整个流程的自动化。     

用趋近法进行测站平差

当在一个三角点上具有三组或三组以上观测成果并构成多余观测时，就要进行测站平差，这种测站平差都习惯用条件平差方法进行。其实在很多情况下，例如重复观测的方向较多时，用趋近法进行测站平差比用条件平差速度要快的多，即使在一般情况下，因趋近法不要系数表，不解方程式，也有很多优越之处。     

全組合测角法测站平差图表

关于史赖伯全组合测角法测站平差采用表格计算,已为人们所习惯,并在《国家三角测量和精密导线测量规范》中作了示例,见261—265页。列出这个表的原则是由最小二乘法原理观测数据所求解的平差角值:其中任意一个角度的平差值[i,k]是以该角的直接观测值(i,k)的权为2,而以由其他两个角度间接推算的角值的权为1,按权平均值的方法求出的。     

空中交会三角测量图形的研究

当三角锁通过海峡、雪山等地区,不能设立异常的地面测站时,往往需要采用空中交会三角测量。本文主要研究交会三角测量图形的强度。根据推证,交会三角测量一般利于传递长度而不利于传递方向;同时增大跨距是一个非常有害的因素。如果严格限制跨距,并加测拉伯拉斯方位角;单锁交会三角测量能够达到和正常三角测量相比拟的精度。最后认为如果不是最坏的情形不必采用双锁推进。在附录中拟定了有关水平角观测程序和平差方案。     

大规模三角纲(或锁)之平差(三续)

（三）四边形单锁图示法（甲）图示法方程式图4为一完全方向（等权）观测的四边形。在进行这种图形平差时,若暂不顾其极条件,则应有三个角条件方程式,兹取扭四边形（1）(?)DACB、（2）(?)ABDC及（3）(?)ABCD四边形为三个角条件方程式,则其角条件方程式为：     

关于三角网的间接观测平差法

（一）绪 论三角锁的控制条件不多,非常适宜于用条件观测平差方法。当控制条件逐渐增加,三角测量发展为三角网时,当然就用间接观测平差方法省事。近代三角网的间接观测平差方法已经发展得相当好;我国亦已普遍接受并采用这     

逐渐趋近平差在三角测量中的应用

在测量平差计算中,不论是三角测量、水准测量或导线测量,不论采用条件观测平差或间接观测平差,当法方程式的个数较多时,组成和解算法方程式的计算工作量是相当大的,且不易为一般人员所掌握。为了减少平差计算的工作量,许多人都在寻求各种各样的方法,不断改进平差工作。例如三角测量间接观测平差中,首先约化误差方程式,减少法方程式个数;国家大规模的Ⅱ等网中,应用逐渐趋近法解算法方程式。在条件观测平差中,典型图形平差可以机械地套用一定的公式,不需组成和解算法方程式;为了减少法方程式的个数,三角网有两组平差、三组平差和逐一分组平差等;大规模的三角网还可采用分区平差。上述种种,都是为了尽量减少解算大量法方程式的繁重过程。     

评《平差计算(实用公式、习题题解)》两书

测绘出版社在1983年出版了西德著名理论测量学家H．WOLF教授的《平差计算（实用公式）》中译本，最近又翻译出版了该书的第二卷，《平差计算（习题题解）》，这两本书有联系又各自独立系统。（实用公式）主要分三篇，A篇是误差理论和平差各种方法的基本公式，B篇阐述了平差理论在水准网、测站平差、三角测量插点、带有条件方程的三角网、二维测     

技术问题解答

问：二等三角网方向数大于7时,采用什么观测方法好些？答：二等三角网方向数大于7时,采用“非完全方向观测法”较好。这样平差时便和史赖伯法相似,容易化为等权平差。“非完全方向观测法”度盘编制不一定与细则相同,总的原则是要均匀分布即可。问：可否在一测站上采用测光、测标的混合观测法？     

短边三角网角度曲率改正数的规律及其应用

城市三角测量规范（草案）中规定,角度改正数所用的位数,对于三等三角测量应算到0.″1。而且,工矿区或城市三等三角测量边长一般均短于三公里（以下简称短边三角测量）,大都以角度平差法处理观测的偶然误差。在这样的情况下,刘养沅同志体会到大地曲率改正数有下述一些规律。如图1所示,已知：     

关于“三角测量计算细则”中测站平差公式的证明

不同等级的方向一并观测,一般是高等方向观测了按度盘分配的全部测回,而在某些测回中舍测了一部分低等方向,这时其测站平差可按国家测绘总局1956年11月译印的“三角测量计算细则”P.69§102所述的方法及P.71表     

菱形基线网权倒数简便计算法

吴光汉同志所提出的“菱形基线纲权倒数简便计算法”一文,为近两年来长江水利委员在三角测量进行设计及野外选点时所采用。该会测量总队刊行的“测量经验窍门汇编”第一集中亦曾加以介绍。惟我们觉得文中有一些地方如：采用等权来导出机倒数,把按角度平差后的权单位中误差当作按方向平差后的权单位中误差来应用等等,尚有商权之余地,     

大规模三角纲(或锁)之平差

本文是以等权的方向观测为依据的。在学习了苏联先进技术后,使我深深感到苏联的一切科学技术都是在精确细致而又简单的有规律的基础上所得来的丰富果实,测量平差也是如此,作本文的目的,也是为了学习这种精神。以往进行三角测量时,平差多用强制附合方法,其法固甚便利,但辗转附合,牵制渐多,其结果常使锁形发生扭曲,故大规模三角测量之平差,必须设法整体平差,这样非但能使国内之三角锁获得合理之结果,更可及于国际间三角网之连接,使国际间测定地球形状之工作,亦能进入一新的阶段。     

连续中间法三角高程测量权的探讨

在测量平差过程中,权的选取会对平差结果造成一定的影响。定权不合理会导致高差观测值改正数分配不合理,严重时会扭曲三角高程平差值,继而平差结果不能真实反映实际观测。本文在分析连续中间法三角高程测量原理的基础上,依据权的定义及误差理论,推导了中间法三角高程测量平差计算中权的确定公式,得出了权与测站距离平方和成反比的定权方法,该方法能客观地反映中间法三角高程测量高差观测值间的权比,有助于改善三角高程测量的精度。     

四边形平差的一种简便算法

在三角测量中，大地四边形是应用比较广泛的一种图形。为了简化这种图形的平差计算程序，避免组成和答解繁杂的法方程式，常根据分组平差的原理（分两组或三组）采用固定系数平差法进行平差计算，这种方法虽然有所简化，但仍对观测值进行两次或三次改正才能得到平差值。这里我们推算另一种大地四边形平差的简便算法，它和现有的固定系数平差法一样不需答解法方程而可直接在表格上进行计算，能一次直接求出各观测值的改正数，因而比固定系数平差法更加简便、计算工作量更小些。此外，这种公式推导简单，便于初学者掌握。     

对我国多普勒网和天文大地网联合平差方案的几点建议(提供讨论)

本文对我国多普勒网与天文大地网联合平差提出了下列几点建议：（一）在两个网各自单独平差的基础上，分别求定两个网公共点的方差——协方差矩阵；（二）两个网的公共点上，将多普勒定位求得的坐标值看作为对天文大地网中相应点坐标值的虚拟的相关观测值；（三）用分阶段平差方法（Phased adjustment）进行两个网的严格平差；（四）用带有先验权的参数平差方法，使在联合平差中同时兼顾两个网的定向和尺度因子的信息；（五）对两个网的三维和二维的联合平差步骤和有关公式作了具体阐述。