满足水位改正要求的观测时间间隔探讨

本文通过利用我项式最小二乘拟合法对水位观测数据进行拟合、内插,主要对其进行了精度估计,依此对水位观测的观测时间间隔和拟事多项式次数进行分析,得到比较适当的预测时间间隔和拟合多项式次数。     

四、P229海洋测量学

CH982447 满足水位改正要求的观测时间间隔探讨/肖付民(大连舰艇学院海洋测绘系)…∥测绘通报.—1998,(4).—14～15 通过利用多项式最小二乘拟合法对水位观测     

Givens变换解的性质及其在最小二乘平差中的应用

揭示了Ｇｉｖｅｎｓ的变换解的性质－－等 价于观测值为等权的最小二乘解,在证明了此结论之后,以此为语气证明了不等权观测值通过√Ｐｉ改论后,即等权处理,所得的正交化解为原观测值方程「ｐｖｖ」最小解;加一个虚拟观测值√ＰａＬａ得到的正交化解等于删除了Ｌａ的最小二乘解,后一点说明删去一个观测值可增加一个虚拟观测值按增加一个观测值的序贯算法求解,此外将澄清人们关于Ｇｉｖｅｎｓ变换存在的模糊认识。     

总体最小二乘用于线阵卫星遥感影像光束法平差解算

顾及像点观测方程的系数矩阵中存在随机误差,提出了基于总体最小二乘的线阵卫星遥感影像光束法平差模型。在假定像点观测误差和系数矩阵误差均为独立、等精度分布的基础上,利用拉格朗日条件极值法推导了包含外方位元素虚拟观测方程和控制点误差方程的总体最小二乘光束法平差算法的具体公式和计算方法。该方法利用方差分量估计确定各类虚拟观测值的方差,可求解包含多类虚拟观测量的平差问题,并可用先验信息或岭迹法确定系数矩阵观测值的权比例系数,从而克服了现有总体最小二乘虚拟观测方法不能处理多类虚拟观测值的不足,确保了光束法平差可正确有效求解。分别利用模拟算例与两组真实影像进行了试验验证。结果表明,相比于常规最小二乘虚拟观测法以及现有总体最小二乘虚拟观测方法,本文方法具有更高的求解精度与适应性。相较于传统线阵卫星遥感影像光束法平差方法,本文方法可以获得更高的平差计算精度。     

分度誤差全组合定角检驗法与其图表計算

全组合测量是一种精密测量的观测安排,观测数据是按最小二乘法原理处理的方法。这一方法在大地测量和计量科学方面,应用很广。最早,在1850年高斯创用全组合测角法。许多种全组合测量,在按最小二乘法求解未知数中,根据它的的规律性,可以设计专用图表,在图表上编排登记观测值,看图计算,又快又明确,是很实用的。本文研究了在分度误差检验方面的应用: (一)圆分度误差全组合定角法与其图表计算; (二)弧(长)分度误差全组合定角法与其图表计算。(以测微器分度误差为例)     

论最小二乘拟合

在大地测量、地震及地球动力学数据处理中,常常需用一个函数去拟合已被测定的一组数据,这就是函数的拟合。函数的拟合通常采用最小二乘准则,即最小二乘拟合。在一般文献中,观测数据均假定具有独立性,但经常遇到的是处理相关数据。为了解决相关数据的拟合,本文按最小二乘相关估计的理论叙述了拟合的方法,监对这种方法的最优性作了全面的论证。考虑到处理数据时,经常要增添新的观测数据,为了解决数据的贮存便于电算和减少工作量,我们根据卡尔曼滤波的思想,推导了最小二乘拟合的递推公式。     

SPOT立体图像的有限元最小二乘匹配

本文将多点最小二乘匹配算法扩展为有限元最小二乘匹配,导出了有限元最小二乘匹配的数学模型,并提出了自动产生视差格网的方案;通过试验研究了有限元最小二乘匹配中有关参数,例如,辐射变换参数、虚拟观测的权值以及视差格网间隔的确定。有限元最小二乘匹配算法无需预先进行核线重排列,就可以直接答解出有限个格网点的上下视差和左右视差。这种算法亦可用于其他任何投影方式成象的立体图象的自动匹配。     

病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法

提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。     

最小二乘配置中粗差的可发现性和可区分性问题

研究最小二乘配置中粗差与随机信号的区分性问题。从观测值残差和信号估值及其统计性质出发，根据高斯马尔可夫模型两个选假设理想，给出了最小二乘配置模型中观测粗差的可区分且可发现的表达式。     

网络RTK+北斗+后处理GNSS测量高程替代等级水准的方法分析

基于应用成熟的网络RTK及城市级高精度的似大地水准面模型,利用3台以上GNSS-RTK仪器同时观测,5 min为一个时段,采样间隔为1 s,记录包含北斗在内的多星同步静态数据,并按预先设计的观测计划与总时段数完成全部观测。使用商用随机软件对后处理数据进行基线解算,各项误差控制在1/3限差内,甄选高精度的基线组网平差,选定大致在网形中且成果可靠的某点为已知点,进行三维无约束平差,得到全部待定点的CGCS2000坐标。成果经检验合格后,使用当地包含精密似大地水准面模型的转换系统转换为地方坐标与正常高程。工程项目试验表明,用此方法获得的正常高有望替代等级水准。     

关于总体最小二乘方法适应性实验研究

总体最小二乘是近年来发展起来的较最小二乘方法更为严密的平差方法,总体最小二乘能够顾及系数矩阵和观测值矩阵同时存在偶然误差并加以改正。然而对于总体最小二乘方法的适用性以及在根据实际数据建立模型时总体最小二乘方法改正系数矩阵和观测值矩阵误差的能力问题还没有深入研究,针对一元线性回归模型,讨论总体最小二乘方法的灵敏性,利用仿真实验数据验证总体最小二乘方法在线性回归模型中的改正能力和优越性。     

乘性误差模型参数估计及精度评定的Sterling插值方法

乘性误差模型加权最小二乘参数估值是观测值的非线性函数,观测值的权是加权最小二乘参数估值的非线性函数.已有的乘性误差模型参数估计方法理论上可以达到二阶无偏,但精度评定方法只能达到一阶精度,并且参数估计逐步的迭代过程使得参数及改正数的每一步估值都具有随机性,使得最终的参数估值与观测值为复杂的非线性关系.考虑到非线性迭代过程...     

川滇地区地壳应变率参数的总体最小二乘反演

利用总体最小二乘方法和1998—2004年的GPS水平速度场观测数据研究川滇地区地壳应变率参数的反演,同时考虑观测值(速度)和系数矩阵(监测点坐标)的误差;比较分析总体最小二乘与最小二乘反演结果,证实总体最小二乘方法反演川滇地区地壳应变参数的合理性。     

GPS卫星钟差及观测数据采样间隔对LEO卫星定轨精度影响

针对GPS卫星钟差及观测数据间隔对LEO卫星运动学和约化动力学定轨的影响问题进行了分析,并使用CODE（the Center for Orbit Determination in Europe）30 s、5 s间隔GPS卫星钟差分别进行了30 s和10 s间隔观测数据的LEO卫星定轨实验。结果表明,使用5 s间隔卫星钟差（10 s间隔观测数据）相比30 s间隔卫星钟差（30 s间隔观测数据）进行GRACE卫星精密定轨,约化动力学定轨精度提高了16%,运动学定轨精度提高了8.8%;使用30 s间隔卫星钟差和10 s间隔观测数据的定轨精度最低;对于30 s间隔观测数据,使用30 s或5 s间隔卫星钟差的定轨精度基本一致。     

灰色模型在非等步长变形监测数据处理中的应用

常规变形监测数据处理中的GM(1,1)灰色模型是以等时间间隔观测值为原始序列,经一次累加处理,建立生成数列的一阶微分方程,并利用最小二乘求解未知参数的建模方法;但实际监测过程中,因受诸多因素影响,采集到的原始数据多呈现非等间隔分布,引入时间权重思想建立改进的GM(1,1)灰色模型,通过对沉降数据进行建模分析及精度检验,扩大了灰色模型的适用范围,验证了该模型的可靠性和科学性。     

一种约化序贯最小二乘解法

平方根最小二乘法是解决传统最小二乘估计中法方程奇异的有效方法之一，但是，当观测方程具有大量局部参量时，直接使用该方法并不可取。基于等效观测方程思想，本文提出了一种能够约化局部参数的序贯最小二乘算法。     

基于边界元的非连续(块体系统)形变反分析法

以边界元法按位移解平面应力问题方法为基础，取边界单元的位移和表面力为未知参量，区域上的位移方程为观测方程，区域上测得的位移为观测值，按最小二乘原理，先解出未知参量，然后按位移方程计算区域内的位移，按应力方程计算区域内的应力场。在此基础上，应用非连续形变分析的基本原理，讨论了保证非连续块体系统运动的合理性应附加的应力和运动学约束条件及其表达形式。以及判定块体间相互接触关系状况的方法，以确定是否附加应力和运动学约束。     

基于IGGII稳健总体最小二乘在变形监测的应用

由于外界的种种原因,测量误差始终存在。总体最小二乘考虑了系数矩阵误差以及观测向量误差,却未考虑观测向量可能存在粗差。因此,利用稳健估计方法,采用IGGⅡ权函数,提出了基于IGGⅡ的稳健总体最小二乘迭代方法。通过实例对比LS,TLS,以及稳健总体最小二乘的结果,发现稳健总体最小二乘的精度最高。     

非线性曲线TLS法拟合

如今,整体最小二乘法越来越受到学者们的重视。虽然传统的高斯最小二乘法运用最为广泛,但是由于其只考虑了因变量观测值的误差而认为自变量是精确的,所以与实际观测情况不太符合。而整体最小二乘兼顾了自变量与因变量存在的观测误差,所以在理论上更为严谨且更为符合实际。本文介绍了一种适用性相对广泛的非线性函数整体最小二乘拟合方法。并采用一组模拟数据对该方法进行验证,且与通过最小二乘解算出来的结果进行了比较。对比得出,整体最小二乘法解算出来的结果更接近理论值。     

稳健估计在丰都河北大桥变形监测中的应用

在测量平差中,最小二乘估计准则进行平差对观测误差不服从正态分布,若粗差引入到参数估值中,得不到最优无偏估值,甚至成果也受到影响。因此在部分观测值具有粗差的情况下,采用稳健估法可获得可靠的平差结果;它是一种优于最小二乘估计的方法,并成功运用到丰都河北大桥变形监测平差处理中。