非连续变形分析中时间步及弹簧刚度取值研究

非连续变形分析（DDA）是一种隐式求解的动力学计算方法,且采用在块体界面加减刚硬弹簧的方式来满足块体界面无张拉和无嵌入的接触准则,其中时间步长和弹簧刚度两个物理量的取值直接影响DDA的计算结果。基于对DDA时间步和弹簧刚度在程序运行过程中的调整策略和块体接触的简化力学概念模型,研究了惯性力在DDA收敛求解中的作用过程。采用数值模拟试验对自由落体和斜面单滑块模型在3种力学状态下的相关力学问题进行了数值模拟研究,通过对自由落体运动的模拟,研究了时间步长单一因素对计算结果的影响规律,并初步确定了时间步长的合理取值区间。在此基础上,采用斜面单滑块模型,研究了时间步长和弹簧刚度对计算结果的共同影响,确定了不同时间步长条件下弹簧刚度的合理取值区间。研究成果表明,合适的时间步长和弹簧刚度的取值组合构成一个单连通参数取值域,当时间步和弹簧刚度的取值组合位于此“域”范围内时,DDA的计算结果是合理的。     

基于线性互补的非连续变形分析

非连续变形分析(DDA)方法是一种新的用来分析块体系统运动和变形的非连续介质数值计算方法。研究的核心工作是致力于对现有DDA接触问题处理方法的改进。DDA主要采用罚函数法和Lagrange乘子法处理接触问题,合理设定罚参数很困难,此外,因开闭迭代而引起的刚度矩阵的不连续变化也会导致收敛方面的困难。为避免引入罚参数及传统意义上的开闭迭代,用混合线性互补模型(LCDDA)对DDA方法进行了重新描述。在此基础上,综合基于非光滑分析的Newton法的局部平方收敛和最速下降法的全局线性收敛的优势,提出求解LCDDA模型的有效算法。根据上述思想及理论研究成果编制了完整的计算程序,算例计算结果证明了方法的精度及可行性。     

非连续变形分析的精度改进方法及研究趋势

由石根华提出的非连续变形分析(DDA)方法理论严密且计算较为高效,在模拟块体滑移、转动和张开等大变形、大位移问题方面具备独特优势,因而在岩土工程领域得到了广泛运用。然而DDA方法在提出初期不可避免地存在一些精度问题,对此石根华及国内外学者就问题产生原因和改进方法开展了大量研究工作。基于部分相关成果的研究学习,对改进原始DDA计算精度的各类方法进行归纳探讨,主要包括:(1)DDA块体内部应力位移场的精度控制;(2)块体接触问题处理方法的改进;(3)人为参数的合理选取;(4)能量耗散机制的考虑;(5)人工边界的改进等方面。对以上方法的改进效果和计算效率进行了简要分析和讨论,在此基础上对DDA的研究热点和发展趋势进行了概述,为该方法的进一步发展和完善提供思路。     

基于SEM的可变形块体离散元法研究

针对边坡工程中岩土体连续-非连续渐进破坏的特点,提出一种新的变形体离散元方法（DEM）。与传统有限单元法（FEM）不同,弹簧元法（SEM）通过构建一组广义弹簧系统描述单元的力学行为。弹簧元法中的一个广义弹簧可以具有多个方向的刚度系数,确定广义弹簧系统的构造形式及其各刚度系数表达式是弹簧元法的核心。以三角形单元为例,介绍平面弹簧元的基本理论。对任何二维正交广义弹簧系统,通过定义广义弹簧变形与单元应变之间的关系,直接对比单元的应变能与弹簧系统的弹性势能即可得到广义弹簧刚度系数的表达形式。定义泊松刚度系数和纯剪刚度系数两个系统参数,描述正交广义弹簧之间的联系。对任意泊松比的材料,该方法都可准确地描述泊松效应的影响,计算结果与传统有限元法一致。该方法不需要求得有限元单元刚度矩阵的具体形式,具有直接方便、物理意义明确的优点,应用该方法给出任意4节点单元弹簧系统的构造形式及其各刚度系数的表达式。基于SEM的可变形块体离散元法,用弹簧元中的广义弹簧求解块体变形,用离散元中的接触弹簧计算块体间作用力,在单元节点的控制方程中实现弹簧元-离散元耦合计算,通过接触弹簧的状态实现材料由连续到非连续的破坏过程。在基于连续介质离散元法（CDEM）程序的基础上实现弹簧元-离散元耦合程序,应用耦合程序计算均质土坡在重力作用下的弹塑性变形和基覆边坡在重力作用下的破坏,初步证明该方法用于边坡变形渐进破坏分析的可行性。     

一种改进的二维DDA接触查找方法

非连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法在处理非连续变形问题中具有显著的优越性,但由于需要处理接触并进行开闭迭代,计算量较大。为了提高DDA方法中接触查找部分的计算效率,并保持较高的精确度,通过改变距离准则下的接触查找方式,提出了改进的接触查找算法。在接触查找前增加预判,减少需要判断的角点数目,并区分两种类型的角-边接触,将对这两种角-边接触的查找分配到不同循环体中,改造了距离准则下的接触查找逻辑。通过两个计算模型来验证改进后程序的准确性和高效性,模型1用来检验程序在各种接触条件下的计算结果,计算结果表明,改进后的程序精确度可以满足;模型2采用东河口滑坡模型,计算结果表明,在保证计算结果精度的前提下,改进后程序的计算效率可提高10%左右。     

基于显式时间积分的球颗粒DDA计算方法

非连续变形分析方法（DDA）是一种平行于有限元法的新型数值计算方法,该方法基于最小势能原理,把每个离散块体的变形、运动和块体之间的接触统一到平衡方程中进行隐式求解。然而,传统DDA方法在计算过程中需组装整体刚度矩阵并联立求解方程组,在用于大型岩土工程问题的三维数值模拟时占用内存较大、耗时较长、计算效率极低。因此,提出一种基于显式时间积分的三维球颗粒DDA方法。该方法在求解过程中不需要组装整体刚度矩阵,在求解加速度时,由于质量矩阵为对角矩阵,可存储为一维向量占用内存较少,且可分块逐自由度求解,效率较高,在接触判断上采用最大位移准则简化了接触算法,采用较小的时步,保证了计算的精确性;通过几个典型算例验证了该方法的准确性及计算效率。     

数值流形方法框架下散体系统与连续介质共同作用模拟

数值流形方法是包含流形元、有限元及DDA在内的数值方法体系,建立流形元与DDA块体的接触方程,则可实现流形方法框架下的连续介质和散体系统共同作用模拟。针对填石路堤工程,编制了大型数值计算程序,采用块体随机生成、块体粒径控制及块体自然堆积的方法建立散体系统的DDA模型,对路堤的分层铺设、碾压及工后沉降变形等进行模拟分析。通过算例表明,在数值流形方法框架下,采用流形元与DDA共同作用的方法,可以很好地对同时存在连续变形和散体大变形的体系进行计算分析,其对该类问题的模拟更接近分析对象的实际情况,有助于从根本上揭示分析对象变形的细观机制和规律,并能考察更多因素对工程问题的影响。     

混合多位移模式的非连续变形分析法研究

传统的非连续变形分析法（DDA）法采用简单的线性位移模式计算效率高,描述大块体的高阶多项式位移模式在一定程度保留了该特点,并提高了计算精度。近年来流行的耦合有限元、自然单元的DDA法实质上是引入相应的插值形函数构成块体位移函数,计算相对低效,但具有计算更精细、更容易施加边界条件等优点。为结合传统DDA法与DDA耦合法各自的优点,建立了一种同时利用传统DDA法线性位移模式与耦合型DDA法非线性位移模式的混合法。该方法非线性模式主要针对大块体,采用了自然单元插值,缘于其具有一定无网格特征,且效率比有限元高。建立了混合模式下的整体矩阵并推导出接触等因素刚度子矩阵和荷载子向量的具体表达式。该方法建模更加方便合理,计算精度、效率介于线性模式的传统DDA法和非线性位移模式的耦合法之间。通过基本算例验证了混合法的有效性,并给出了节理围岩-隧道衬砌整体分析模型的计算结果,体现了新方法的优越性。     

地基沉降大变形有限元分析的几何刚度效应

研究了基于完全拉格朗日（Total Lagrangian）描述的大变形有限元法分析地基沉降问题的几何刚度效应。在有限元列式的推导过程中严格考虑了土力学表述习惯的影响。通过算例分析,主要研究了几何刚度效应对荷载-沉降曲线的影响,并对比分析了不同率型大变形分析中的几何刚度效应问题。结果表明,几何刚度效应的存在减小了地基大变形有限元系统的刚度;忽略几何刚度效应将导致沉降计算结果偏小,在地基变形较大的情况下误差更明显,Truesdell率型大变形分析的最终沉降结果与小变形法的结果一致。几何刚度效应在地基大变形有限元分析中具有一定程度的影响,处理不当可能出现结构刚度增大的现象。大变形分析结果的性质偏于刚硬。     

一种改进步长自调的非连续变形分析法

非连续变形分析（DDA）是一种针对块体系统变形和位移求解的数值计算方法。引入Newmark方法于结构动力学微分方程中,考虑惯性力和阻尼力作用,改进时间步长自动调节,并实现DDA求解程序;比较研究Newmark方法中的线性加速法、常加速法和平均加速法在DDA程序中计算的收敛速度,讨论块体系统动力学计算过程中DDA方法对惯性力和阻尼力的添加和删除,并提出根据计算精度要求的误差控制实现方案。将改进的DDA方法模拟一个典型的煤与瓦斯突出过程,取得了满意的计算结果,该改进算法为DDA方法处理动力学问题提供新的途径     

柱状节理岩体原位变形试验力学浅析与模拟

在白鹤滩坝址区柱状节理岩体原位变形试验成果的基础上,针对节理刚度的取值进行讨论,利用柔性中心孔试验值反算得到柱状节理岩体节理面刚度值。岩体变形是由岩块和节理两部分组成,分析含单节理岩体概念模型的单轴加、卸载规律性和其变形特性,发现其滞回特性是节理力学行为造成的;推导得到了岩体变形计算公式,可用于多组相交节理岩体等效弹性模量的计算,能够反映出节理岩体的各向异性特征;建立了柱状节理随机模型,采用离散元方法和反算的刚度值进行了仿真分析,得到等效变形参数在试验结果范围内。     

Inverse analysis for geomaterial parameter identification using Pareto multiobjective optimization

An inverse analysis method that combines the back propagation neural network (BPNN) and vector evaluated genetic algorithm (VEGA) was proposed to identify mechanical geomaterial parameters for a more accurate prediction of deformation. The BPNN is used to replace the time‐consuming numerical calculations, thus enhancing the efficiency of the inverse analysis. The VEGA is used to find the Pareto‐optimal solutions to multiobjective functions. Unlike traditional back‐analysis methods which are based on only 1 type of field measurement and a single objective function, this proposed method can consider multiple field observations simultaneously. The proposed method was applied to the Shapingba foundation pit excavation located in Chongqing city, China. Two types of measurements are considered in the method simultaneously: the displacements in the x‐direction (north orientation) and those in the y‐direction (east orientation). Five deformation modulus parameters for artificial backfill soil, silty clay, siltstone, sandstone, and mudstone were selected as the inversion parameters. Compared with the weighted sum approach, the proposed method was demonstrated as an efficient multi‐objective optimization tool for back calculating undetermined parameters. After performing a forward‐calculation using the optimized parameters obtained by the inverse analysis, the predicted results were well consistent with the practical deformation in magnitude and trend.     

Shale experiment and numerical investigation of casing deformation during volume fracturing

The casing deformation issues have occurred widely in Changning-Weiyuan National Shale Gas Demonstration Area. During multi-stage volume fracturing process, a large amount of fracturing fluid is injected into the formation, leading to tremendous change of stratum property and formation stress field. To assess the influence of shale formation on casing deformation, the acoustic velocity is measured to obtain the shale rock elastic modulus after saturation with water for different times. Then, the three-dimensional physical and finite element models are established using the stage finite element method considering transient thermal-pressure coupling. Shale anisotropy, shale stiffness degradation, and formation slip are taken into account to investigate the influences on casing deformation. Experiment results indicate that shale stiffness degrades dramatically after saturation with water for 24 h. Numerical simulations indicate that the shale modulus degradation mainly leads to large casing stress. Formation slipping not only causes excessive casing stress, but also causes large casing displacement. When slipping distance is larger than 15 mm, casing stress can reach up to the yield stress for P110 grade casing. Meanwhile, the casing deformation will be 14.95 mm, blocking the fracturing tools into the well bottom. Shale anisotropy has a minor influence on casing deformation.     

软土地区深基坑围护结构综合刚度研究

为了预测地铁深基坑开挖阶段围护结构的变形特性,从围护结构综合刚度的角度研究了软土地区地铁深基坑的围护结构设计方法。鉴于Clough综合刚度模型存在诸多缺陷,提出了新的MVSS综合刚度模型,其包含了围护墙（桩）刚度、基坑深度、支撑刚度、支撑水平及竖向间距、地基加固等多个变量,反映了基坑围护结构的整体属性。从有限元计算及地铁基坑实测变形等角度验证了MVSS综合刚度合理性,并建立了地铁深基坑围护结构侧向变形与基坑围护综合刚度之间的函数算式。该算式为基坑围护结构的变形预测提供了新的思路与方法。基坑围护结构最大侧向变形与基坑MVSS综合刚度呈递减函数关系,但当其MVSS综合刚度增大至一定程度后,其继续增大对基坑围护结构变形的进一步控制效果甚微。     

路堤沉降计算中邓肯-张模型参数修正初探

有限单元法是计算路堤沉降常见的数值计算方法,其中土体模型参数的真实性是该法计算结果高精度的保证。首先,针对邓肯-张非线性模型中各参数对沉降影响的程度进行了分析,找到了灵敏度较大的5个参数。然后,利用人工神经网络技术,结合前期沉降实测资料,提出了一种反馈修正K,G这两个主要参数的思路。计算表明：此种修正法是可行的,且依据修正后参数的沉降计算结果更准确,在工程实践中有一定的参考价值。     

随机分布贯穿裂隙岩体变形特性研究

洞室开挖后,其周边通常会产生许多随机分布的贯穿裂隙,直接影响洞室围岩稳定,研究随机分布贯穿裂隙岩体的变形及变形特性具有重要意义。基于线弹性理论和线性刚度理论计算岩石和裂隙的位移,用概率的方法建立了随机分布贯穿裂隙岩体变形的计算模型,给出了随机分布贯穿裂隙岩体的等效弹性模量和等效泊松比,研究了岩石和裂隙的材料参数和几何参数对岩体等效弹性模量和等效泊松比的影响。可得如下结论：等效弹性模量和等效泊松比随着岩石弹性模量的增大而增大;等效泊松比随着岩石泊松比的增大而增大;等效弹性模量和等效泊松比随着裂隙法向刚度的增大而增大;随着剪切刚度的增大,等效弹性模量逐渐增大,而等效泊松比则逐渐减少;随着裂隙平均间距的增大,等效弹性模量逐渐减小,等效泊松比在平均倾斜角较小时逐渐增大,在平均倾斜角较大时逐渐减小;随着裂隙平均倾斜角的增大,等效弹性模量先减小后增大,而等效泊松比先增大后减小。模型能较全面地考虑构成岩体的岩石和裂隙的材料参数与几何参数对岩体变形的影响,其结果对研究洞室围岩的变形和工程设计有一定的参考价值。     

Finite-element modeling of a complex deep excavation in Shanghai

The excavation of the north square underground shopping center of Shanghai South Railway Station is a complex deep excavation using the top-down construction method. The excavation has a considerable size and is close to the operating Metro Lines. In order to predict the performance of the excavation more accurately, 3D finite-element analyses are conducted to simulate the construction of this complex excavation. The effects of the anisotropic soil stiffness, the adjacent excavation, and zone excavation on the wall deformation are investigated. It is shown that the numerical simulation with anisotropic soil stiffness yields a more reasonable prediction of the wall deflection than the case with isotropic soil stiffness. The deformation of the shared diaphragm wall between two excavations is influenced by the construction sequence of the two excavations. The zoned excavation can greatly reduce the diaphragm wall deformation. However, only the zoned excavation at the first excavation stage affects the deformation of the walls significantly. When the depth of the excavation increases, the zoned excavation has minor effect on the deformation of diaphragm walls.     

硬脆性流纹岩变形分析的综合刚度法

天然岩石在压缩荷载作用下内部裂隙的闭合、张开、扩展过程直接影响岩石的力学性能。在经典移动点回归法的基础上,引入泊松比进行修正提出了一种6阶段变形划分方法——综合刚度法。不同加载路径下流纹岩的单轴压缩试验结果分析表明:（1）采用综合刚度法可以准确获得硬脆性岩石试样接触应变ε₀、裂隙闭合应变ε_c、弹性应变ε_e、裂隙稳定扩展应变ε_i、裂隙不稳定扩展应变ε_d和峰后应变值ε_f;（2）单轴压缩下流纹岩试样裂隙闭合应变达到峰前总应变的44.2%,峰前裂隙扩展应变和峰后应变均较小,脆性特征明显;（3）单轴压缩弹性阶段加卸载试验表明,采用综合刚度法能更准确剔除试样接触应变,获得裂隙闭合应变。综合刚度法更加适用于硬脆性岩石的变形分析,可以准确剔除试样接触应变并获得更准确的各阶段应变,特别是裂隙闭合应变,可以作为评价岩石内裂隙密度的定量参数。     

模拟岩石节理试样剪切变形特征和破坏机制研究

通过RMT－150C电伺服试验机,利用人工浇注素混凝土节理试样进行了不同剪切变形速率、法向应力和起伏角情况下的剪切试验,研究了节理破坏模式和刚度特征及其与起伏角、剪切变形速率和法向应力之间的关系。研究结果表明,试样破坏模式主要受起伏角控制,小起伏角情况下节理呈现磨损破坏模式,大起伏角情况下节理呈现剪断破坏模式,法向应力和剪切变形速率对节理破坏模式有一定的影响;节理的剪切刚度随剪切变形速率和起伏角的增大而增大,增大幅度随变形速率的增大有减小趋势;节理的剪切刚度随法向应力的增大而增大,基本呈线性关系。提出了考虑剪切速率和起伏角度影响的节理剪切刚度公式,并根据试验结果对剪切刚度公式进行了拟合。