测井曲线分形校正

用测井曲线更准确地测量薄层、薄互层的实际地球物理属性, 对油层识别、解释, 尤其是对陆相油层地球物理测井处理解释一直有重要意义.给出了测井曲线测度的一种定义, 根据分形理论, 测度与度量尺度存在一种指数关系, 利用这种测度与尺度的指数关系求出(重建)了测井曲线.这种方法能反映测井曲线的局部变化结构, 一定程度上补偿了测井仪对地层滑动平均等测量误差造成的结果.利用大样钻探(ODP) Leg 12 7, 797C井的中、深感应电导率测井曲线(IDPH, IMPH)进行了试算.比较了原始测井曲线和校正后的测井曲线以及它们的功率谱曲线, 校正后的测井曲线比原始测井曲线更能部分消除邻层的影响, 并且其频谱成分更为丰富.所以, 分形校正方法提高了测井曲线分辨薄层的能力.      

多维分形理论和地球化学元素分布规律

多维分形模型不仅采用常规的低阶矩统计, 而且采用高阶矩统计对多维分形分布进行度量, 从而能较细致地刻划正常值以及异常值.地球化学元素的正常值往往服从统计学中的大数定量, 即满足正态分布或对数正态分布, 然而异常值会服从分形分布(Preato).介绍了多维分形领域中的最新发展以及在地球化学研究中特别是研究超常元素空间分布和富集规律中的应用.结果表明, 通常的统计方法只对应于多维分形围绕均值周围的局部特征.为了有效地研究异常值的分布和富集规律, 建议采用高阶矩统计方法和多维分形方法, 并给出了两种分析地球化学元素, 并突出异常值贡献的方法.这些方法不仅可应用于研究微量元素的空间分布和富集规律, 而且可以区分地球化学背景与矿化有关的异常值.还介绍了该方法在对加拿大B.C.省西北部Mitchell-Sulphurets地区金铜矿化蚀变带研究中的应用.      

基于“元素含量-面积”模型方法的地球化学场的多重分形模式分析

从多重分形理论出发，在赤峰地区的2个区域应用“元素含量-面积（C—A）”模型方法。对“元素含量-面积”双对数图的形态进行分析，将地球化学异常多重分形特征模式分为3种类型：模式Ⅰ为可拟合为2条直线段的简单多重分形模式，具有该模式的元素在研究区内没有成矿富集的趋势，不存在实质性的致矿异常；模式Ⅱ为可以拟合为3条直线段的高富集多重分形模式，它在模式Ⅰ的基础上叠加有高含量的异常场，具有该模式的元素在研究区内存在较强的局部富集，成矿的可能性很大：模式Ⅲ为可拟合成3条直线段的低富集多重分形模式，它在模式Ⅰ的基础上叠加的是较弱的异常场，具有该模式的元素在研究区内有较弱的矿化作用。在此基础上，分析了元素的成矿富集规律和空间分布特征，确定了区域异常和局部异常的异常下限，划分了地球化学背景、区域异常和局部异常。     

多标度分形与地球化学场分解

在地球化学叠加场内，不同时期、不同规模的地质作用形成的地球化学景观具有不同的分形标度区间和分维。利用多标度分形方法把黑龙江省团结沟金矿外围的叠加地球化学场分解成了分别与北东向和北面向构造相对应的地球化学正常场和异常场，并在此基础上，讨论了地球化学场的演化。     

自然伽马测井曲线的分形特征分析

许多研究认为,自然伽马曲线具有分形特征。根据实际资料,利用分形理论,对自然伽马曲线进行了分析,结果发现,自然伽马曲线的分形特征与地层中放射性富集程度有关,曲线的分形特征在一定的范围内存在,但当地层中放射性物质含量富集到一定程度时,就不具有分形特征。分形在自然伽马测井曲线中的适用性需要认真分析。     

多重分形与地球化学元素的分布规律

为进一步探讨用分形与多重分形的方法研究地球化学场中元素的分布规律的重要意义，运用Q-Q图和直方图探讨了元素的空间分布规律，随后运用多重分形矩方法研究了安徽省长江以南以北各约22000km^2和18100km^2区域内5489个和4524个水系沉积物样品中14种元素的分形分布规律。结果表明，金属地球化学场元素在空间上的分布并不是简单的正态或对数正态分布，而四连续多重分形分布，其α-f(α)曲线上凸且连续，拥有主要大型矿床的安徽江南地区α-f(α)曲线的开口明显大于成矿相对较弱的安徽江北地区。元素的多重分形谱函数的形态特征对区域成矿潜力研究将具有一定的指示意义。     

多维分形克里格方法

时间序列与空间场信号往往是非规则分布的，经常需要将非规则分布的时空信号插值为规则分布的信号或估计某些未知点的值。如油气田、煤田以及金属矿山储量估算，工程地质参数估计，病虫害区域分布调查等都要求根据少量不规则数据点进行插值估算。估值方法中应用最为广泛的地质统计学方法（或(Krige)克里格方法）是一种低通滤波器，无法重建原始信号中的高频、局部与弱信号。开发的多维分形克里格方法可以将不规则分布的时间—空间（时空）信号插值为规则分布的信号；可以提取时空信号中高频、局部与弱信号，估计过程参数可以作为特征参数用于模式识别。利用褶积滤波理论定量导出了地质统计学的低通滤波特性，它在插值过程中丢失了高频、局部和弱信号。在定义了时空信号的度量尺度与测度后，实现了多维分形插值，多维分形插值保留了系统中更多的高频信息。将克里格方法与多维分形方法有机的结合起来产生了多维分形克里格方法，它具有克里格方法和多维分形插值的共同优点。用大洋钻探(ODP)184航次1143A孔的岩芯密度分析进行了插值试验，对比了插值结果及其功率谱。多维分形克里格插值比克里格插值、多维分形插值更为接近已知点值并保留更多的高频信息。还定量分析、对比了影响多维分形克里格插值的因素、厘清了估值问题中固有的测不准关系。 另外，多维分形克里格插值过程得到的局部奇异性、相关性和回归方差能有效地刻划高频、局部与弱信号。这样，多维分形克里格插值过程可以用于提取（非规则或规则网格）时空信号中的局部、高频与弱信号，用于信息提取、模式识别、找矿预测与信号增强等领域。     

基于"元素含量-面积"模型方法的地球化学场的多重分形模式分析

从多重分形理论出发,在赤峰地区的2个区域应用"元素含量-面积(C-A)"模型方法.对"元素含量-面积"双对数图的形态进行分析,将地球化学异常多重分形特征模式分为3种类型:模式Ⅰ为可拟合为2条直线段的简单多重分形模式,具有该模式的元素在研究区内没有成矿富集的趋势,不存在实质性的致矿异常;模式Ⅱ为可以拟合为3条直线段的高富集多重分形模式,它在模式Ⅰ的基础上叠加有高含量的异常场,具有该模式的元素在研究区内存在较强的局部富集,成矿的可能性很大;模式Ⅲ为可拟合成3条直线段的低富集多重分形模式,它在模式Ⅰ的基础上叠加的是较弱的异常场,具有该模式的元素在研究区内有较弱的矿化作用.在此基础上,分析了元素的成矿富集规律和空间分布特征,确定了区域异常和局部异常的异常下限,划分了地球化学背景、区域异常和局部异常.     

分形奇异(特征)值分解方法与地球物理和地球化学异常重建

地球物理和地球化学异常是找矿的重要依据.地球物理和地球化学异常取决于地层、构造在成矿时间上的多样性与空间上排列、叠置的复杂性.地层、构造因素是构造、岩浆、沉积与成矿地球化学等多种动力学过程的综合反映.这些岩石和构造的因素以及动力过程相互渗透和影响决定了最终地质、地球物理与地球化学场.本文提出的在GIS环境下实现的分形奇异值分解(MSVD) 异常重建方法, 不仅可以提取地球物理和地球化学等异常, 而且能够进一步刻画其中的线性和环状构造、细微的局部纹理结构特征.该方法首先对地球物理和地球化学等网格数据进行二维矩阵的奇异值分解, 之后用左特征向量矩阵与右特征向量矩阵的直积构造一个正交完备基.地球物理和地球化学二维数据可以投影到该正交基上, 其投影系数是矩阵的奇异值.在该正交完备空间的某些子空间上对地球物理和地球化学等数据进行滤波.为了选择子空间, 本文定义了上述正交完备基中的能谱密度、能谱半径(或尺度) 与能量测度.在此基础上与空间域及频率域类比, 探讨了能量测度与能谱密度呈现分形(fractal和bifractal) 规律.利用分形关系的间断点, 设计分形奇异值重建算子, 实现对地球物理和地球化学异常的分解.以加拿大NovaScotia南部布格重力异常与As地球化学异常为例, 采用MSVD方法分解Au、Wu -Sn -U等已知矿有关的地球化学异常.发现重建异常能很好地用于解释已知矿点的分布规律.重建的地球化学异常显现了地球化学中的线状和环状异常; 重建的布格重力异常有效勾勒出原图中不易发现的纹理结构, 这些纹理结构可以合理地解释已知矿点在侵入岩体内及其周围的分布规律.应用实例表明, 该方法不仅可以从起因复杂的异常中区分出背景、异常场, 还可以识别代表了成矿源岩、流体、运移通道、赋存空间等异常因素引起的纹理、结构与构造特征.同时实现了GIS环境下交互可视化的MSVD处理与解释系统, 增强了地质异常定量分析的实用性与可操作性.      

不同类型地貌的各向异性分形与多重分形特征研究

利用标准偏差法和固定质量法，研究了新疆天山地区3种不同构造地貌单元地形剖线的自仿射分形和多重分形特征。结果表明，在所研究的标度范围内，不同构造地貌单元剖线分维值总体上呈现出高山区大于中低山区大于盆地区特点，同一个地貌研究区不同方向的剖线呈现不同程度的各向异性。多重分形谱Dq的形态和值域范围也呈现出不同特征。研究认为，地貌表面形态并不是完全随机的，而是一种各向异性的分形布朗运动，分维值表征了内外营力作用的方向和强度，渡越长度是自仿射分形研究中的另一个重要参量。利用上述分形特征可定量研究地貌的发展阶段和地貌动力学。     

分形理论与成矿作用

总结近年来分形理论在成矿作用研究中的应用及取得的主要成果 ,主要表现在 :矿床的空间分布具分形和多重分形性质 ,表明成矿作用在一定的空间范围内具标度不变性 ;钻孔中金属品位的频率分析表明品位的分布具分形和多重分形结构 ,其结构与品位高低有关 ,对预测深部矿体有指导意义 ;矿床的规模、品位的分布也具分形和多重分形结构 ,不同规模的矿床具有不同的分形结构 ,暗示不同规模的矿床具有不同的成矿地质背景和机制 ;元素在微观矿物表面及区域大面积的分布也具有分形和多重分形结构 ,其结构类型与其成因条件及机制有关。     

分形理论在深部粘土孔隙分布特征研究中的应用

针对深厚表土层对煤炭资源开采可能带来的安全生产及地表环境破坏问题,利用分形理论方法研究了鲁西南地区大埋深粘土的微孔隙发育规律。研究表明,该区深部粘土孔隙累计分布与孔径大小之间在双对数坐标下具良好的线性关系,相关系数在0.90以上。说明深部粘土中孔隙分布的分形结构是客观存在的,而分维值能真实地反映粘土孔隙特征,可作为一个综合指标,它也是土体孔隙定量描述的有效途径。这种粘土的孔径大于1μm左右时,其分维值在2.5~2.6。同时得出︰孔隙孔径2μm左右是该区深部粘土孔隙性质变化的界限。     

模糊分形方法在探地雷信号处理中的应用

探地雷达是一种高精度的地球物理探测仪器，但是雷达信号中有较多的多次波干扰，一般方法较难滤除。应用模糊滤波技术和分形技术相结合的方法，提出模糊分形滤波技术，有效地解决了多次波干扰的问题，同时缩短了雷达子波在反射界面的延续时间提高了探地雷达信号的分辨率。     

分形分布函数及其在大型矿床中的应用

分形概念应用在地球科学中来刻画地质量和物体的自相似特征.研究表明,分形模型常常提供有力工具来刻画地质量和物体的基本空间分布结构.许多地质现象具有尺度不变性,分形分布的特点要求大于某一尺度物体的数目,与物体大小之间存在着幂指数关系.本文论证了幂函数分布、帕累托分布、对数正态分布和齐波夫定律在一定的条件下具有分形不变性质,它们是分形模型的数学基础.基于分形模型,用求和方法确定中国山东省金地球化学元素异常值范围.等值线大于或等于金地球化学元素临界值(200×10-9)围成的异常面积包含了已知的大型、超大型金矿床.     

南京下蜀黄土颗粒分形研究

根据分形理论,研究了南京下蜀黄土粒度分形结构特征,发现在双对数坐标下粒径和粒度含量之间存在明显的线性关系,表明粒度组成具有分形结构。通过对下蜀黄土颗粒分形的计算,结果显示颗粒分维值随着粘粒含量的增大而增大,且与不均匀系数和曲率系数有良好的非线性关系。在此基础上,讨论了粒度分维所具有的工程地质意义。最后指出粒度分维体现了土体工程地质性质的本质,可以考虑作为土体分类的一个合理指标。     

区域化探数据处理的几种分形方法

地球化学变量兼有随机性、确定性和区域结构性的特征，传统的数学方法难以精确地描述地球化学变量的空间分布规律，而新兴的分形几何是刻画空间不规则形体的一种比较有效的工具，且分维值可以表征空间不规则形体的确定性本质。基于分形原理，提出含量-总量法、空间分形插值法和分形趋势面法3种新的分形技术，应用于区域化探数据处理。在几个典型矿区应用后发现，上述分形方法不仅可以有效地模拟地球化学变量的空间分布特征，而且在保留原始有效异常信息的基础上可以更合理地区分地球化学变量的背景与异常，具有发现和强化弱异常信息的重要功效。     

一种确定地球化学异常下限的简便方法

本文从地球化学场元素的分布形式出发，探讨了理论分布形式的频率与含量双对数坐标图示特征，从而提出了一种确定地球化学异常下限的简便方法。将该方法应用于湖南柿竹园钨多金属矿区，效果显著。     

西藏班戈地区化探数据的多重分形特征及其成矿意义

分形理论为精细研究地质体的复杂性结构提供了新的视角,已有研究表明元素含量在地球化学场中的分布具有分形或多重分形特征。应用元素"含量-面积"分形模型定量描述了西藏班戈地区8种微量元素的分形特征,其中W表现为低富集连续多重分形模式,其他7种元素表现为高浓集连续多重分形模式;应用"含量-面积"双对数分维数D值并结合地质背景分析认为区内Au、Sn两元素有一定的成矿潜力;与矽卡岩有关的Cu-Mo-Pb-Zn-Ag等多金属均有较好的成矿潜力,其中Cu元素的成矿潜力最大、Mo、Pb、Ag等元素成矿潜力较好、Zn元素成矿潜力相对较差;区内W元素的成矿潜力不大。     

分形分析在地球物理数据处理中的应用

本文简述了地球物理不规则测网的分形分析方法和减少假异常产生的网格化间距的确定办法并通过理论模型上的应用进行验证，同时介绍，预测了分形分析在地球物理数据处理中的应用及其发展。     

四川盆地油气田空间分布的分形特征

本文运用分形理论对四川盆地油气田的空间分布特征了进研究。结果表明，油气田的空间分布可以统计地认为具有自相似性，分形几何学可以描述油气田的分布规律，应用盒维数方法计算了油气田空间分布的分维值，对不同区块的分维特征进行了比较，探讨了分维值的物理意义。实际资料计算结果显示，盒子数目与尺度有很好的相关性，其相关值均达０．９９以上。