数亏自由大地网平差的改化计算方法

本文将经典的自由大地网平差结果通过改化计算得出数亏自由大地网平差的广义逆。给出了各类数亏自由大地网的改化计算公式和一个算例。讨论了应用该方法的可能性。     

用条件观测平差法进行控制网的最佳配合平差

文中提出了用条件观测平差法进行控制网最佳配合平差的方法,推导了所需的公式,给出了具体的算例。与广义逆平差法相比,同样是一种严密的平差方法,它既保持了广义逆平差法能削弱起算数据误差的影响以及能较合理地评定网的强度的突出优点,又能克服广义逆平差法在某些情况下由于计算工作量大,占用计算机内存单元过多以致不能得到广泛应用的缺点,因此在地形变网或高精度工程控制网的计算、分析中,本法具有实用价值。     

附合网平差的基准与起始数据误差的影响

讨论在通用误差方程的基础上，已知数据用基准方程来给予体现，用秩亏平差的方式，解决独立网平差、特别是附合网平差的问题。用算例证明，基准方程平差附合网将达到传统附合网平差的目的且在某些方面优于传统平差。同时对起算数据误差的处理方式进行了探讨。     

一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法

提出一种求解不等式约束秩亏平差问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与秩亏平差模型构成不等式约束秩亏平差模型。结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解,克服了秩亏网中必要起算数据不足的问题,能保证解的唯一性。最后,模拟附先验信息的秩亏的GPS观测网,并结合多种经典的秩亏平差方法,验证了Lemke算法在处理不等式约束秩亏问题上的有效性。     

监测网形变分析的基准

监测网中各点形变分析,必须有一个统一的基准,基准选择不同,形变量也不会相同。 本文从阐述经典平差、伪逆平差和拟稳平差三类自由网平差原理着手,对相应的固定参考系、重心参考系和拟稳参考系三种基准进行了探讨。前两种参考系已应用于地壳形变分析。后一参考系是近两年才提出的,在地壳形变分析中应用可能更广泛,本文对此着重予以阐明。文中还用实例对伪逆平差和拟稳平差的结果作了比较,还说明了最小二乘原则与最小范数条件在形变分析中的作用。     

关中地区近期垂直形变场演变特征

本文用动态秩亏自由水准网平差和拟稳平差处理关中地区七十年代以来的全部水准资料,描述了本区近期垂直形变场演变特征,指出1977年前后本区地壳形变曾发生反向,并对此进行了粗浅的讨论。     

用亏秩自由网平差处理相对重力网的几点讨论

本文简要地介绍了相对重力观测网按亏秩自由网平差处理的方法。通过丹江流动重力网的试算对使用该方法的有关问题进行了讨论,最后讨论了亏秩平差和经典平差的关系。     

带权基准方程平差及转换

本文提出了带权基准方程平差的方法。证明现有的三种平差方法(经典平差,拟稳平差及伪逆平差)都可看作是它的一种特殊情况。讨论了这种方法在地壳形变资料分析中的应用的可能性。导出了四种平差结果间的转换公式。本文最后给出了一个算例来验证这些结果。     

用广义逆法分析唐山地震的水平位移场及其与经典方法的比较

用广义逆矩阵法重新分析得到了唐山地震的水平位移场。并将此结果与按经典方法用同样资料求得的结果进行了比较。证明了广义逆矩阵法避免了起始数据误差的系统影响,所得的位移向量精度高而均匀,从而可以得到较可靠的位移场。这些优点在形变量不大(例如震前形变)的情况下分析大地测量资料时显得尤其重要。这一方法也可用于垂直形变资料的分析。 根据分析的结果,对唐山地震形变场初步提出了一些新的认识。利用形变资料讨论唐山地震的震源过程的工作还有待进一步深入。     

水平形变监测网的动态平差

本文提出了应用带条件的间接观测平差进行水平形变网的动态平差方法。研究了点位运动的数学模型,起算条件的类型和数量,网的形亏和秩亏现象,计算的方法和成果的精度估算等问题,并给出了具体的算例。 本方法可用于各种类型的水平监测网。特点是能充分地利用所有的观测资料,特别对那些延续时间长,观测断续进行,难以分期平差的网,效果更佳。并且由于引入了突变参数,解决了不连续观测中点位突变造成的困难。     

三维地面形变测量中独立模型法区域网平差程序的改进

在三维地形变测量中,是用独立模型法区域网平差程序将单张的航空象片连结成一个区域的。而区域网平差的精度,在很大程度上又依赖于输入数据的精度。本文将输入数据中可能出现的差错区分不同类型,又在平差过程中的各个阶段,对原始数据进行严格的检校,确保区域网平差得到应有的平差效果。 用较严密的误差方程计算其带模型连接条件的相对定向元素,可减少反复选代运算的次数,在实际作业过程中也已获得良好的效果。     

参考椭球面上的水平形变网平差

本文讨论了水平形变网在参考椭球面上的平差问题,以邢台地震区的水平形变网为例,说明在参考椭球面上作高精度水平形变网平差是可行的。这种平差的关键是作高精度大地主题反算,这不难用数值积分方法在微机上实现。本文采用了一种更适合于形变测量特点的在参考椭球面上平差的误差方程式。在参考椭球面上作水平形变网平差不仅可以解决大规模水平形变网的平差计算问题,而且其计算结果利于同空间大地形变测量平差结果作直接比较。此外,参考椭球面上水平位移解的一个优点是没有子午线收敛角的影响。     

水准网(重力基点网)的广义逆矩阵平差法

本文应用矩阵论中的广义逆理论,为野外生产队提供测量水准网及物探重力基点网平差计算的新方法。此法速度快、精度高、理论严谨、方法简便,对大规模网平差有独特作用。     

带权基准方程平差中稳定度的引入

本文把带权基准方程平差([2])的思想应用于唐山地区垂直形变的分析,并介绍了计算相对稳定度的两种方法。 将本文的计算结果与以往的几种平差结果作了比较。结果表明:对于缺乏外部绝对控制的形变监测网的分析来说,如果没有各点稳定性的先验信息,则这一平差方法比其他方法要合理些。 “相对稳定度”的概念具有明确的几何意义,也可以为在进行经典平差或拟稳平时参考点的选择提供一种定量的指标。     

用于大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式

本文导出了大地网参数平差中计算权系数矩阵的递推公式,并通过实例说明它在经典平差和自由网伪逆平差中的应用。由于这一方法无需组成法方程组,所以可作为无法方程组的参数平差法的计算基础。 由于本方法具有很高的精度,又比传统方法简便,所以它在平差计算中将有广泛的应用前景。     

亏秩自由网的分区平差

本文探讨亏秩自由网的几种常用解法的分区平差原理,提出了几种分区平差方法。然后,以两期水准网的亏秩动态平差为例,验证了本文提出的分区平差方法的正确性。     

不等式约束秩亏网平差的算法研究

提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的实例验证了算法的可行性与正确性。     

应用分块矩阵求逆解算约束秩亏间接平差模型

在通常的四分块矩阵求广义逆矩阵和凯利逆矩阵公式基础上,分析左上角子矩阵为秩亏、右下角子矩阵为零的特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵存在条件,应用广义逆矩阵法和矩阵变换法推导该类特殊四分块矩阵的凯利逆矩阵显性表达公式,并用于解算约束秩亏间接平差模型的参数估计.实验数据表明,当满足存在性条件时,应用分块矩阵求逆公式解算约束秩亏间接...     

形变网的分段线性动态平差

本文介绍形变监测网有多期重复观测资料的一种分段线性动态平差方法。给出了分段线性形变模型的一般表达式,由此得到水准网、测边网计算位移的误差方程式以及水平形变网计算各种应变分量的误差方程表达式。与目前采用的各种动态平差方法比较,分段线性动态平差顾及了观测过程中地壳或点位运动对观测值的影响,可改善平差结果,更合理地估算观测精度,特别在求位移解时尤为明显。因而这种方法可更有效地应用于地震监测预报及形变监测研究。此外,也适用于计算其他各种动态过程,例如复测重力网的动态平差等。文中给出了一个应变算例。     

形变监测网的基准与形变模型反演

本文利用自由网位移解之间的相似变换关系,讨论了利用各种自由网位移解作形变模型反演及求形变网基准问题,说明形变网除了可以用网内的点作为基准(称为内部基准)外,还可以根据某些外部条件,例如通过形变模型反演,得到与形变相拟合的观测位移场,即以形变模型为基准的观测位移场。这类基准可以称为外部基准。把相似变换参数及水平位移旋转中心也作为反演的未知参数,可以利用形变网的任何一个自由网位移解作某一形变模型反演并得到唯一的解。这种反演方法不仅可以充分利用有形亏的重复边长、角度或高差观测资料,而且可以同时利用观测方法不同的多个独立形变观测网的位移资料。