倾斜台阶重力异常正演计算公式剖析

规则地质体的正演异常是进行实际数据解释的依据,因此其正确性至关重要。现有教材和大部分论文中所列出的倾斜台阶重力异常正演公式在一定条件下会出现畸点,从而对构造模型的数据解释会产生困扰。笔者从台阶的重力积分表达式出发,重新推导了倾斜台阶模型的重力异常正演公式,模型试验表明笔者新推导公式不会出现畸点,这为数据解释提供更准确的基础数据。     

均质多面体重磁异常正演计算表达式的一致性

根据重力位、重力异常、磁位和磁异常公式,应用泊松关系,通过严格的公式推导,给出了重力位、重力异常、磁位和磁异常之间的数学关系,从而使重磁异常正演计算表达式包含于简单的规则之中,揭示出均质多面体重磁异常正演理论的一致性。     

方向导数在重力梯度带异常解释中的应用

台阶是重力梯度带异常解释的主要物理模型。通过模型计算,证实台阶布格重力异常Δg的一阶水平方向导数V xz极大值位置与台阶上沿的地面投影位置相一致,而与倾角关系不大。因此,利用V xz极大值可以方便地确定台阶上沿的地面投影位置。根据V xz曲线极大值两侧的对称性可以判断出台阶的倾向。同时推导出应用1/2与3/4V xz极值点位置反演台阶模型参数的计算公式,并证明这个公式比应用1/2与1/4V xz极值点反演精度更高。     

基于OpenMP的重力张量并行正演CSCD

重力张量是重力位的二阶空间导数,对密度体的变化和细节部份反映更为灵敏。对于复杂的重力密度模型来说,张量的解析公式是很难推导的。为了模拟这种情况,将复杂模型进行有限元剖分,计算每个单元的重力异常对测点张量的影响,最后叠加得到整个复杂模型在测点处的重力张量。采用Delaunay四面体非结构化网格对密度体进行剖分,经分析表明,这种剖分方式具有较高的精度。有限元剖分的方式拟合复杂形体缺点之一是计算量比较大,而并行化能有效解决这个问题。这里基于OpenMP并行模型编写了重力张量并行正演程序,分析了不同情况下并行的执行性能,为大规模复杂模型的重力张量正演提供了一种并行策略和思路。     

基于OpenMP的重力张量并行正演

重力张量是重力位的二阶空间导数,对密度体的变化和细节部份反映更为灵敏.对于复杂的重力密度模型来说,张量的解析公式是很难推导的.为了模拟这种情况,将复杂模型进行有限元剖分,计算每个单元的重力异常对测点张量的影响,最后叠加得到整个复杂模型在测点处的重力张量.采用Delaunay四面体非结构化网格对密度体进行剖分,经分析表明,这种剖分方式具有较高的精度.有限元剖分的方式拟合复杂形体缺点之一是计算量比较大,而并行化能有效解决这个问题.这里基于OpenMP并行模型编写了重力张量并行正演程序,分析了不同情况下并行的执行性能,为大规模复杂模型的重力张量正演提供了一种并行策略和思路.     

任意密度分布复杂地质体重力异常快速三维正演方法

解决任意密度分布复杂地质体重力异常三维正演快速、高精度计算问题,是实现重力三维反演、人机交互解释建模的关键。针对该问题,从积分方程出发,提出一种波数域重力异常三维正演方法,其关键环节包括三个方面:(1)将研究区域剖分成许多规则小棱柱体,每个小棱柱体密度值可以任意给定,以此刻画任意密度分布和起伏地形条件下的复杂地质体;(2)给出一种新的高精度均匀棱柱体重力异常二维波数域的计算公式,用于计算组合棱柱体模型的重力异常;(3)采用Gauss-FFT法将重力异常从波数域转换到空间域,保证计算效率的同时,有效克服了传统FFT法引起的边界效应问题。模型算例检验结果表明,该算法计算速度快、精度高,对于剖分为百万个棱柱体的模型,耗时只需几秒。     

基于起伏地层的曲面重力场快速高精度正演

Parker公式在起伏地层重力场正演方面以其简洁、快速等优点被广泛应用于地形改正以及界面反演等,但传统的Parker公式正演方法存在一定的缺陷,在起伏地层模型重力场的正演计算中,由于正演式中e的指数项数值稳定性较差,导致正演结果精度不高。在前人研究的基础上,对Parker公式进行了改进,通过增加上、下界面平均值的方法,提高正演的数值稳定性,改进后的正演精度得到大幅提升。在此基础上,提出了一种曲面观测算法,将观测面由传统的水平面推广到任意起伏面,实现了上下界面起伏地层在起伏观测面上的快速高精度重力正演计算和带地形的密度界面起伏模型的快速高精度重力正演模拟。为了保障数值精度,采用了Gauss-FFT算法,模型实验均取得很好效果。     

重力及其梯度异常正演的Moving-footprint大尺度模型分解方法

重力及其梯度异常正演计算效率决定了反演的可行性,也是高效构建足量、多样深度学习样本数据的基础。为了进一步提高重力及其梯度异常正演的计算速度,受航空电磁领域“Moving-footprint”快速正演技术的启发,本文在基于网格点几何格架函数空间域快速正演的基础上,提出了一种“Moving-footprint”大尺度模型分解的重力及其梯度异常正演计算方法。此方法在地下半空间内选择观测点正下方一定有效范围的子空间,该观测点异常近似为其对应子空间内长方体单元的异常和,而忽略子空间外长方体单元产生的异常;当观测点移动,其对应的子空间随之移动,从而可以将地下半空间长方体模型进行大尺度模型分解,为每一个计算点所对应的子空间进行正演计算。模型实验表明,在256×256×15个长方体模型的地下半空间内选取32×32×15的子空间进行计算,重力异常及部分梯度异常的相对平均误差小于10%,计算速度提高19倍;文中方法针对1 024×1 024×15个长方体模型计算时间约为32 min,相比已有算法中存在的超常规计算量的瓶颈问题具有显著的计算优势。     

基于有限单元法的重力梯度张量正演计算与分析

由于重力梯度张量测量相对于重力异常测量有许多优点,因此对重力梯度的研究十分必要。在重力梯度各张量的正演计算中,复杂地质体的计算式难以直接推导,而利用有限元技术在复杂形体体积积分的优势,可以较为快速和简便地进行复杂模型的重力梯度全张量正演计算。通过模型的建立和正演计算,分析了球体模型梯度张量异常的平面和剖面特征,以及重力梯度张量与球体模型位置的规律;最后进一步利用复杂模型的重力梯度正演模拟,说明了重力梯度识别地下地质体位置的优势和不足。     

选择法在红旗岭矿区重力G8异常评价中的应用

为评价引起红旗岭矿区G8重力异常的原因,采用解重力勘探反演问题的选择法对其进行重新解释评价。根据剩余重力异常,结合异常地段及其外围地质、地球物理条件建立正演计算模型,进行正演计算并与实测重力异常曲线进行拟合。结果表明G8重力异常并非是由镁铁-超镁铁岩体引起,而是由地层密度局部增大及重力高背景场的局部重力低G11的衬托效应引起。     

井中重力矢量数据联合反演研究

井中重力矢量测量可以近距离感知地下目标体,获得地质体不同方向的重力异常特征,提高地下介质的纵向分辨率.这里首先基于点元法实现了井中重力矢量正演,通过模型正演计算,分析了井中三分量重力异常响应特征,然后基于相关性搜索的黄金分割算法实现了井中重力矢量联合反演,通过模型反演分析了井中重力不同分量数据联合反演的效果,验证了反演...     

重力异常二维正演中的无网格方法

无网格法是一类新型数值算法,具有精度高、高阶形函数构造与物性加载便利等特点,在计算力学领域应用广泛。将无网格方法（PIM、RPIM及EFGM）用于重力异常场二维正演计算:首先从重力异常二维变分问题出发,利用Galerkin法结合高斯积分公式推导了对应的无网格离散系统矩阵表达式;其次通过数值试验得出了RPIM-MQ、RPIM-exp及EFGM-exp形状参数的建议值,最后比较分析了最优形状参数下不同无网格法的计算效果。结果表明:无网格法适用于介质物性分布变化较大的重力异常二维正演,exp函数形状参数α_c最优取值区间为[1.5,1.7],β建议值为0.6,MQ函数q取值区间为-4.1~1.9;EFGM较PIM及RPIM具有更高的计算精度。      

应用三角元法计算垂直圆柱体的重力异常

在重力正演计算中垂直圆柱体是一个较为简单，而又有较大实用价值的模型。但至今为止，还无法用解析公式计算出来，这就大大地限制了该模型在重力异常解释中的应用。这里利用效果较好的三角元法来计算垂直圆柱体模型，同时还提出了合理的计算方案，编写出较完善的程序，因而获得了高精度的计算结果。     

基于Gauss-FFT技术高精度三维磁异常ΔT正演

三维磁异常傅里叶正演,能够计算整个场源区域内与磁化率分布网格一致的三维磁异常。通过三维傅里叶变换推导了长方体三维磁谱表达式,当源体埋藏较深或者位于反演区域边缘时,标准FFT正演异常场由于强制周期化,边界震荡等原因,使得正演结果发生较大的畸变,为了减少标准FFT算法引起的误差,引入了3DGauss-FFT技术用于三维磁异常频率域正演。通过简单的模型正演验证,从计算时间、计算精度以及内存需求上与空间域算法及标准3DFFT算法进行比较,结果表明,3DGauss-FFT磁异常正演相比于标准FFT算法在计算精度上有很大提升,显著降低了标准3DFFT由于自身缺陷引起的误差,且在运行时间上,4点3DGauss-FFT磁异常正演算法相对于空间域算法降低了三个数量级,但内存需求有所增加,证明了3DGauss-FFT正演方法在磁异常正演方面的高效性以及准确性。     

基于深度神经网络的重力异常反演

为解决传统线性反演方法容易陷入局部极小,计算效率低等问题,本文提出了一种基于深度学习的重力异常反演方法.该方法首先构造不同形状的二维密度模型,正演得到重力异常,组成数据集;然后用该数据集训练深度神经网络;最后将重力异常数据输入到训练好的深度神经网络,直接得到反演结果.实验结果表明,该方法能快速、准确地反演出地下异常体的...     

起伏地表下的复杂三维地质模型建立与重力异常计算

由于地质体和矿体的形态非常复杂，使用长方体网格离散建立正演模型时可能和真实情况有很大差别，因此计算结果可靠性差。本文提出一种基于约束Delaunay网格剖分的方法对地质体进行离散并进行重力建模，在模型边界等复杂区域使用网格自适应加密技术，将三维地质体离散为有限个四面体；并详细推导出针对四面体网格的重力正演公式，实现了基于约束Delaunay网格剖分技术的三维重力数值模拟；最后，针对一个合成数据模型，将计算解与解析解对比。结果表明，细化网格的模拟结果比粗糙网格更好，满足数值模拟的精度要求。将该方法应用到金川矿区实际地质体建模中，根据局部需要，建立各处网格密度不均匀的三维模型，并计算该模型的地表重力场，而后对比模拟数据与实测数据，结果表明Delaunay网格建模方法具有很强的适用性，能够模拟复杂的地质体重力异常。     

二维局部异常体与起伏地形复杂电磁场的畸变矩阵性质研究

在大地电磁(MT/AMT)中,当浅地表存在小尺度的局部异常体时,在其附近的测点会产生电磁场畸变,导致观测阻抗和区域阻抗之间产生较大的偏差,进而给反演带来困难。阻抗张量分解可以用来减小局部异常体所导致的畸变影响,进而获得更为符合实际情况的区域构造信息,因此对局部异常体和起伏地形所造成的畸变规律的研究,对大地电磁数据处理具有非常重要的意义。这里利用基于非结构化网格的大地电磁正演程序进行正演模拟计算,设计了一个二层介质模型,将其计算结果作为区域电磁场响应信息,同时将存在局部异常体和地形起伏时的计算结果作为观测数据,进而求解电磁场畸变矩阵。通过设置具有电性参数差异的局部异常体以及起伏地形模型,研究其对电磁场所导致的畸变影响。研究结果表明,对于类似模型在研究的频率范围内,具有电阻率差异的局部异常体和地形起伏将会导致电场数据产生较严重的畸变,而磁场在该频段几乎不受畸变影响;在高频段电场畸变矩阵不能简单地认为是实数,其虚部数值较大,畸变矩阵性质更为复杂,且与频率相关。     

基于球体层状介质模型的大地电磁正演

目前大地电磁测深法的一维正演理论,是基于平面波垂直入射水平层状介质的假设模型。但由于地球是一个球体,因此有必要研究基于球状介质模型的大地电磁正演理论。这里详细推导了基于球体层状介质模型的大地电磁正演公式,计算了若干理论模型。通过同基于水平层状介质模型的大地电磁正演结果对比,验证了正演公式的正确性。同时,指出当探测周期增加到上万秒时,阻抗相位会增大;而当探测周期增加到数十万秒时,视电阻率会减小。     

高精度重力测量在香港石硖尾滑坡治理区的应用

介绍了采用5m网度的高精度重力测量进行工程勘查的方法技术，包括测地技术、重力测量技术和三维反演技术。通过对已知山顶建筑物工程设计参数进行重力影响的消除，实现了人文干扰的改正。采用精确的直立棱柱体理论重力异常正演公式进行正演，并采用广义逆的方法进行反演，获得了香港九龙石硖尾滑坡治理区新鲜花岗岩基顶面起伏的构造特征。与钻探结果对比表明，该花岗岩基顶面深度图结果可靠。     

二维倾斜断层重力异常的正反演

本文将侯重初同志在文献中提出的上延叠加场思想,有效地用于反演不同密度岩层的倾斜接触面,提高了确定倾斜台阶各参数的精度。并将上延叠加场思想的逆过程,使用于空间域和频率域中倾斜台阶重力异常二阶导数的正演计算。本文另一结果是提供用富里叶交换确定倾斜台阶下底面的深度。