秩亏GM模型参数估计的若干问题

本文依据秩亏ＧＭ模型中可估量的条件，提出了参数ｘ部分可估的概念，讨论了补偿系统误差的自由网平差问题中系统误差参数可估的条件。研究了可估量的ＢＬＵＥ以及不可估量的最佳线性最小偏差估计以及ｘ的线性估计之间的关系，从最佳线性最小偏差估计的角度分析了最小二乘最小范数解的性质。对线性约束下的参数估计，讨论了条件可估的ＢＬＵＥ。给出了ｘ可估需满足的边界条件的概念并研究了不同边界条件下参数估值的转换问题。     

Gauss-Helmert模型及其在测量平差中的应用

对于Gauss-Helmert模型,本文直接从广义逆阵的性质而不必通过Lagrange乘子方法简洁地给出参数向量的最佳线性无偏估计(BLUE),然后将所得结果用于求解测量平差中的拟合推估问题,以及广义的含未知量的带权条件平差问题。     

实时GLONASS相位频间偏差粒子群优化估计方法

针对GLONASS相位频间偏差与模糊度线性相关所导致的难以对两者进行快速分离的问题,提出了一种实时GLONASS相位频间偏差估计方法。通过分析相位IFB与RATIO值之间的关系,将相位IFB估计问题归结为求解最优化问题,并将优化方法中的粒子群优化算法引入相位IFB估计中,该方法可在不增加待估参数数量以及先验信息的条件下,高效可靠地搜索出IFB变化率参数,实现GLONASS模糊度实时固定。测试结果表明,该方法在单历元解算条件下每历元平均搜索次数为32次,远低于基于粒子滤波的相位频间偏差估计方法的200次;在采用Kalman滤波方法进行解算条件下,每历元平均搜索次数仅为9次。无论采用单历元解还是滤波解,模糊度固定成功率均高于96.2%,模糊度固定解的最大坐标偏差均小于4 cm。     

论秩亏模型参数估计的统计性质

论述秩亏自由平网差参数解的统计性质，证明秩亏高斯－万尔柯夫模型的最小二乘解不存在无偏估计，但存在r=R(A)个不相关的可估线性函数，它们是最优线性无偏估计，重心基准下的秩亏平差，其参数估值为方差最小有偏估计，拟稳基准下的秩亏平差，其拟稳参数估值也是方差最小有偏估计，非拟稳参数估值为偏估计。     

秩亏网伪逆平差值的修正估计

本文在[1]的基础上提出了秩亏的带权测量平差模型中禾知参数向量的一种线性有偏估计——秩亏网伪逆平差值的修正估计,并着重讨论了该估计在均方误差意义下改进最小二乘估计的优越性、可容许性及新产生的偏差。最后通过实例验证了所得结果。     

监测网参数的可估性

监测网是一类特殊的控制网。本文根据可估定义，讨论了监测网中一些参数的可估问题，得到位移向量为不可估量，变形参数为可估量，此结论对于监测网的数据处理和设计具有较大的指导作用。     

补偿最小二乘估计在重力测量中的应用

在测量数据处理中,系统误差总是作为有害成分设法予以消除或补偿,但随着测绘科技的进一步发展,也有一些研究者将系统误差或非参数信号看作非随机变量,利用补偿最小二乘等方法,提取系统误差,从而对它有更多地了解,以满足高精度测量的需要。而本文在系统误差为随机变量的情况下,利用补偿最小二乘法研究半参数模型。得到了参数及非参数的估计;接着,讨论了估计量的若干统计特性;最后,用补偿最小二乘法研究重力测量中的重力异常问题,得到了重力异常的估计值,相同于用最小二乘配置法所得的结果,从而说明本文方法的有效性。     

海底大地基准点圆走航模式定位模型及分析

圆走航模式是确定海底大地基准点位置的常用测量模式.本文对圆走航模式的定位效能进行了系统分析.首先分析了顾及声速剖面变化规律的声学测距非差定位模型和削弱系统误差影响的历元间差分定位模型,然后分析了圆走航模式下非差、单差定位模型的定位效能,包括位置参数的可估性,不同分量位置精度的最佳测量半径、所达到的理论精度,以及测距误差对定位参数的影响等.理论分析发现,在标准圆走航模式下,为确保基准位置不同分量精度应有不同的最佳测量半径,前后历元差分定位模型对高程分量不可估.模拟数据及实测算例均发现,圆走航模式下差分定位模型虽然削弱了测距系统误差的影响,但同时也降低了设计矩阵几何观测强度,甚至会造成观测模型病态化,导致差分模型深度信息估计精度明显削弱.     

一种局部多项式时空地理加权回归方法

基于加权最小二乘估计的时空地理加权回归方法,在随机项方差相同且最小的假设条件下估计回归参数和拟合值,由于没有考虑时空分析中异方差影响而导致估计结果存在一定偏差。局部多项式估计是一种消除异方差影响的非参数估计方法。本文在局部多项式估计原理基础上,提出了局部多项式时空地理加权回归方法。它是采用三元一阶泰勒级数展开式重构时空回归系数和自变量矩阵,进而建立满足高斯-马尔可夫独立同分布假定要求的新模型,利用新模型回归系数估计值、拟合值以及新模型与原模型的关系,可得到原模型回归系数估计值和拟合值。本文采用模拟数据和真实数据进行试验,以GTWR与局部线性地理加权回归作为对比方法,从方法适用性、整体估计效果、回归系数估计偏差和拟合优度、整体估计偏差等方面分析了LPGTWR方法性能,有效证明了LPGTWR方法能消除异方差影响提升估计精度。     

GPS定位中对流层折射估计研究

本文首先讨论了ＧＰＳ相对定位中的对流层折射２估计的单参数方法，多参数方法，分估线性方法和随机过程方法。论证了其它方法都是随机过程方法的近似。为了用随机过程模拟对流折射，建立了一种最小二乘递推算法。在此基础上，在ＧＡＭＩＴ软件中统一实现了以各种对流层折射估计方法。最后给出并分析了不同方法所获得的结果。     

自检校光束法区域网平差中的验后权估计

严格的自检校光束法平差的数学模型中包含三类观测值,即象片坐标、地面控制点坐标(虚拟的)和附加参数测观值。正确地选择它们的权才能保证自检校平差有稳定、可靠的结果,从而有效地补偿系统误差的影响。本文探讨用最小二乘法平差中的验后方差估计方法来估求这三类观测值的权,并对试验结果进行了分析。主要结论是:(i)自检校光束法平差中的验后方差估计有唯一收敛解。(ii)在任何情况附加参数观测值方差的估值比较准确。但在确定它的最佳权时应适当的考虑到偶然误差的系统累积作用。(iii)稀疏控制下由于地面控制观测值的多余观测分量很小,其权不可能估准,但这不会影响平差结果只有在密集控制下才有必要和可能精确地估计它的权。     

基于偏差矫正的有偏估计及其在GPS快速定位中的应用

基于偏差矫正的一般理论提出了不适定问题的新的有偏估计。在病态条件下,Gauss-Markov模型参数的最优线性无偏估计,即LS估计是不稳健的,所得估值方差较大,严重偏离真值。因此,文中放弃了对参数估计无偏性的限制,考虑有偏估计的偏差,结合偏差矫正的正则化解法的一般理论提出了一种新的基于偏差矫正的有偏估计;结合岭估计中参数的选择方法确定了替代矩阵。最后通过GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性。     

线性模型的泛最小二乘法

本文首先针对线性模型提出了泛最小二乘法,在设计矩阵不加限制的情形下,得到了参数的泛最小二乘估计量。该方法既发扬了最小二乘法的优点,又克服了它的一些不足,它包含了常见的岭估计和最小二乘估计法;其次讨论了泛最小二乘法的理论依据;接着研究了泛最小二乘估计量的一些统计性质,并与最小二乘估计进行比较,在一定意义上前者优于后者;然后讨论了平衡参数的选取问题;最后,给出一个应用,说明了泛最小二乘法的有效性和可行性。     

自适应抗差最小二乘估计

抗差估计与最小二乘估计在相应条件下各具优点。特定的抗差估计极值函数只在特定的污染分布条件下显示其抗差性和优效性。本文研究最小二乘估计，抗差估计以及抗差估计类之间的自适应估计问题。重点讨论了适于测量平差计算的误差分布检验量以及自适应抗差极值函数和权函数的构造与选择，最后人出了自适应抗差最小二科解算积式。     

参数的稳健估计

1．稳健估计的目的和意义观测值平差是基于一定的平差模型之上的。这种模型包括函数模型和随机模型。当存在模型误差（如粗差，系统误差）时，最小二乘平差（简记为LS）对其反映很敏感，未知参数估值受到严重的影响。稳健估计是针对LS估计这一缺陷提出的。其目的在于构造某种估计方法，使其对于模型误差的出现具有一定的抵抗能力。具有这一性质的估计方法或估计算     

自然样条半参数模型与系统误差估计

采用自然样条逼近的数据处理方法 ,探讨了自然样条半参数回归分析方法。在补偿最小二乘的原则下 ,利用三次样条函数构造补偿项 ,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数。自编程序进行计算 ,得到了回归参数向量和样条函数的补偿最小二乘估计。模拟计算表明 ,该方法适合于回归函数模型误差与测量系统误差的估计     

点质量融合模型的海空重力数据延拓分析

针对无高质量的数据对传统的虚拟点质量模型对重力数据改正时，易受系统误差影响及解算不稳定的问题，该文将海空重力数据中的系统误差用非参数分量表达，对点质量模型进行改进，建立了虚拟点质量的半参数模型，引入核估计方法，利用偏残差估计方法，进行三步拟合估计，得到了系统误差和点质量参数的估计值。在分离系统误差的基础上，引入正则化方法改善病态，将建立的模型与正则化方法相结合，建立了综合半参数核估计和正则化方法的点质量融合模型，可在无外部重力时估计系统误差，同时完成多源数据融合。基于EGM2008位模型产生海空重力异常数据，采用线性项和周期项系统误差进行仿真实验，结果表明改进后的点质量模型能够有效利用外部数据，在改善病态和分离系统误差方面提升精度效果明显。并以北卡罗来纳实测海空重力异常数据验证该文方法的有效性，结果表明在无外部数据时，该文方法能有效地分离系统误差，并且精度与引入外部数据改正后的正则化方法相当。     

多波束测深数据系统误差的削弱方法研究

在多波束数据处理中，系统误差一般很少被顾及，部分文献采用两步滤波法削弱了系统误差的影响，但所建模型的可靠性较差。半参数(非参数)法在系统分析了测深数据系统误差来源以及各误差源间相互比例关系的基础上，对系统误差进行分解，确定系统误差各贡献成分的函数模型；根据估计点位，结合已确立的模型，计算各贡献成分对系统误差的贡献量；综合各贡献量，获得估计点深度的系统误差，进而在原始深度数据中消除系统误差的影响。     

具有系统误差的观测数据处理

本文以大地网为对象，侧重在实践方面讨论识别随机模型、检验系统误差的原则和方法，并探讨了“顾及系统误差的最小二乘估计”在误差定量分析和数据处理方面的应用。它对于评价以及进一步深入研究我国天文大地网精度有一定的参考价值。     

自然样条非参数回归模型及模拟分析

采用自然样条逼近的数据处理方法,探讨自然样条非参数回归分析方法.在补偿最小二乘的原则下,利用三次样条函数构 造补偿项,通过广义交叉核实函数自动选取光滑参数.采用自编程序进行计算,得到非参数回归函数的补偿最小二乘估计.模拟计算表明,该方法优于经典的LS估计.因此可以用于曲线拟合或测量系统误差的估计.