椭球坐标系下多震相地震射线追踪

地震射线追踪方法技术在地震学领域有着较为广泛的应用,然而大多数算法建立在直角坐标系或球坐标系下,实际地球并非完美的球体,而是两极略扁的椭球体,因此,球坐标系下计算结果与真实情况存在一定误差.传统的做法一般是在球坐标系下进行计算,而后进行椭球校正.本文提出了一种直接在椭球体模型中采用分区多步最短路径算法进行多震相地震射线追踪的方法技术,实现了椭球坐标系下多震相地震波射线路径追踪和走时计算.与解析解的对比表明:该算法具有较高的计算精度,适用于任意形状的椭球体,且不需要进行额外的走时校正.数值模拟结果表明,计算所得P波和PcP反射波的走时与AK135走时表的误差小于0.1 s.当震中距较大时,使用球对称模型和椭球体模型计算所得的走时差异显著,说明采用椭球坐标系的必要性.     

利用地球重力位模型计算重力和重力梯度

高阶高精度地球重力场模型具有广泛的用途。本文利用地球重力位模型计算重力和重力梯度在应用中很有实用阶值,同时也是计算重力场其它量的关键。利用伪局部笛卡尔坐标与球坐标的关系计算了重力与重力梯度在伪局部笛卡尔坐标系下的分量;利用张量变换的原理给出了已知重力与重力梯度在某一坐标系下的分量求它们在另一坐标系下分量的方法,并具体给出了重力与重力梯度在局部笛卡儿坐标系下的分量计算公式,同时还给出计算重力场五参量与垂线偏差的计算公式,本研究推进了地球重力场的可视化进程。     

顾及多方向观测值权比反演地球重力场的动力积分法

考虑到不同坐标系下各个方向观测值对反演地球重力场的频谱贡献不同,建立了顾及多方向观测值权比的动力积分法,并利用该方法反演了高精度的GOCE HL-SST卫星重力场模型.首先,分析了不同坐标系下各个方向观测值与地球重力场信息的响应关系,其中惯性系(IRF)下X、Z方向的观测值分别对扇谐系数、带谐系数最为敏感,Z方向的解算精度在全频段均略高于X、Y方向;地固系(EFRF)下各个方向的独立解算精度均与能量守恒法的解算精度相当;局部指北坐标系(LNOF)下X、Z和Y三个方向的解算精度依次递减,且Y方向在47阶附近有明显"驼峰"现象.其次,比较了不同坐标系下顾及三个方向观测值权比的加权解算模型,其中加权联合解算模型精度在20至70阶次均明显优于等权解算模型,在带谐项和共振阶次精度提升明显,且LNOF下的加权联合解算精度要优于IRF和EFRF.最后,比较了GOCE和CHAMP卫星的模型解算精度,采用本文计算方法,仅利用2个月GOCE轨道观测值解算的模型精度优于包含更长观测时段信息的AIUB-CHAMP01S和EIGEN-CHAMP03S模型,且略优于ASU-GOCE-2months模型.     

球谐旋转变换结合非全次Legendre方法的局部六边形网格重力场球谐综合

本文首次提出基于六边形网格剖分的全球重力场结构,并解决了局部六边形网格点模型重力异常快速计算问题.首先,采用全新的方法给出缔合Legendre函数值从稳定振荡区到快速衰减区分界线的理论表达式,并基于该公式提出一种基于跨阶次递推的非全次Legendre方法,实现了高纬度地区点的快速球谐综合.其次,引入球谐旋转(Spherical Harmonic Rotation)理论,实现了 2160阶次的球谐系数在坐标系旋转下的变换,结合非全次Legendre方法,解决了中低纬度地区点的快速球谐综合.通过计算南极洲(高纬)低分辨率和加里曼丹岛(低纬)高分辨率六边形网格重力异常表明,非全次Legendre方法以10-19m·s-2精度水平与传统全阶次方法计算结果吻合,且计算效率提升1倍多,旋转变换结合非全次Legendre方法的计算精度在10-16m·s-2,效率提升近5倍.本文提出的方法不仅提升了球谐综合的计算效率,凡是有高纬度的缔合Legendre函数计算的问题,都可利用该方法提升效率,同时,超高阶次球谐旋转变量变换的实现将在地磁场模型构建、计算机视觉、量子物理等领域发挥重要作用.     

曲线坐标系下的块体运动与应变模型研究

本文建立了顾及地球扁率和局部切标架随点变化特性的椭球坐标系下的刚体运动模型和块体运动与应变模型,以及球坐标系下顾及局部切标架随点变化特性的严密的块体运动与应变模型,分析了球坐标系下块体运动与应变模型及椭球坐标系下的块体运动与应变模型间的差异;通过计算具体讨论了地球扁率和曲线坐标系的局部切标架随点变化特性对欧拉矢量与应变张量的影响.结果表明：地球扁率对刚体欧拉矢量和应变参数的影响甚小,具体计算时可以不予考虑,但曲线坐标系的局部切标架随点变化特性对两者的影响较大,在建模过程中需要顾及,常用的Savage模型需要修正.     

基于EGM2008重力场模型的GPS高程转换方法及精度分析

研究利用重力场模型直接进行GPS高程转换的方法,即模型高程异常法和模型重力位法.根据误差传播定律,导出了由重力场模型位系数方差计算模型高程异常以及模型正常高的误差公式,并对影响两种GPS高程转换方法精度的因素进行分析.利用具有代表性的EGM96、EIGEN-51C和EGM2008重力场模型及某线路GPS/水准数据对两种方法进行实验研究与精度分析,结果表明:理论公式及实验结果都显示两种高程转换方法是等价的,转换精度相当;两种方法使用过程中,均可能需要系统偏差校正;EGM2008重力场模型具有非常好的分辨率及精度,在局部区域,基于EGM2008模型的GPS高程转换精度有望达到cm级.     

卫星重力反演的短弧长积分法研究

给出了统一求解球谐位系数、弧段边界轨道改正向量、有偏距离改正及加速度计偏差的短弧长积分法,通过对力模型梯度改正减弱了轨道误差对反演地球重力场的影响.采用GRACE卫星1个月的实测轨道及星间距离数据计算表明,短弧长积分法加了梯度改正的精度比不加梯度改正整体提高了近一倍,且该方法在高阶次位系数的精度优于动力学法.基于GRA...     

引力场球谐综合的Walsh变换方法

提出直接在序率域内用Walsh变换实现引力场球谐综合的问题。给出球谐函数展开式的Walsh变换及快速算法,讨论了Walsh变换和Walsh-Fourier变换、Fourier变换之间的差异,分析了用地球重力场模型OSU81的位系数作出的Walsh变换和Fourier变换的结果。研究表明:Walsh变换与Walsh-Fourier变换、Fourier变换对应向量在数量方面的差值通常都小于士10~(-5);对于给定的阶数和飞行高度,3种方法求得的球谐综合值总是完全一致的;1°×1°等网格数据和Walsh函数形状相近。在重力场研究中Walsh级数会比Fourier级数收敛得更快;Walsh变换在计算速度、计算准确度、数据储存、收敛速度和方法简单方面都好于Fourier变换。     

采样地形对年龄-高程法应用的限制

年龄-高程法是地质热年代学中利用垂向分布的样品高程和年龄关系计算山体剥露速率的技术,其主要优势在于避免了未知古地温梯度的约束,被广泛应用于造山带研究中.但在实际应用中,由于样品采集剖面无法完全满足垂直的要求,会引入封闭温度面受地形起伏影响所带来的计算误差.本文利用稳态地温场数值模拟,在理论三角函数地形条件下,对不同采样剖面和地温梯度条件下,年龄-高程法的计算准确性进行了定量评估,并据此指出地温梯度不大于30 ℃/km时,在高差为2 km的采样剖面内,应用磷灰石(U-Th)/He年龄-高程法,样品水平分布2.5 km以内时,计算结果高出实际剥露速率不超过11%,可以近似认为采样剖面垂直、计算结果准确;应用磷灰石裂变径迹年龄-高程法,样品水平分布5 km以内时,计算剥露速率高出实际剥露速率在15%以内,可以直接利用.     

区域高阶重力场模型与青藏地区局部位系数模型

根据当今全球模型研究的Ｍｏｌｏｄｅｎｓｋｙ理论，推导了相应的区域高阶重力场模型系数修正公式．考虑了球近似边值条件引起的各种偏差，使用了椭球坐标系，按椭球调和展开．并利用中国青藏地区地面重力资料对原始全球模型ＯＳＵ９１Ａ１Ｆ的高阶部分系数进行修正，获得该地区的局部重力场模型ＱＺ９３Ｇ（完整到３６０阶），它对实测平均重力异常的恢复精度为±１１．８×１０^－５ｍ／ｓ^２．     

扰动重力位Poisson方程椭球Stokes边值问题

研究椭球面上Poisson方程的Stokes边值问题在S外,在无穷远处.这里S是参考椭球面.利用球近似变换,将上述问题化成球面上的边值问题,相应地给出了方程、边界条件和密度分布的椭球改正项,从而得到了上述问题解的解析公式.另外,还讨论了相应的球近似问题的球谐级数展开式.     

新53阶次月球重力场及其精细结构

月球重力场是了解月球内部结构的重要信息之一.日本SELENE卫星首次获得月球背面卫星轨道的直接探测数据并建立了更高精度的全月球重力场模型.本文根据日本公布的采样间隔为60 s、轨道高度为100 km的SELENE卫星观测资料并利用作者移植的GEODYN-II微机版本软件求解出新53阶次月球球谐场模型LG-53.经过测试表明移植后的微机版本比原始工作站版本的计算效率提高了5到10倍.理论上表明60 s采样间隔、100 km高度的轨道数据能够计算出60阶次的月球球谐系数模型,但是作者在实际计算过程中发现:在接近理论阶次(60阶次)的一系列模型中出现了平行于经线的高频噪声,且模型越接近理论阶次其噪声越高.因此本文将53阶次月球球谐系数模型LG-53作为最后的解算结果并建立各种月球重力异常场,并将其与美国GLGM-2 (70阶次)模型和利用嫦娥1号数据解算出的CEGM-01(50阶次)模型对比,发现新53阶次重力场模型LG-53在高纬度和月球背面都显示出了更高分辨率的异常特征;与美国LP165P(165阶次)模型对比发现LG-53所建立的自由空气重力异常在月球背面不存在LP165P中所出现的高频噪声.与日本90阶次SGM90d模型对比后发现新模型的精度较日本模型还有所差距.主要是由于两者参与计算的数据采样率不同所致.53阶次的模型LG-53能够反映100 km尺度的重力异常,而日本90阶次模型则可以反映60 km尺度的异常.利用新53阶次模型计算的自由空气重力异常图并结合月球地形图探讨了四种类型的Mascon重力异常特征及其地形特征.     

Sq电流体系的反演与地磁日变模型的建立

地磁场的标量位满足拉普拉斯方程.在球坐标系中,拉普拉斯方程的解可以写成球谐级数的形式.借助球谐分析的方法,地磁场可以被分为起源于地球内部的内源场和起源于地球外部的外源场.本文的内容主要包括:(1)阐述了利用球谐分析来反演Sq电流体系的方法.反演了1997年各月的Sq空间等效电流体系,并重点分析了南北半球Sq空间等效电流体系的位形和强度随季节的变化情况.(2)基于1997年的地磁观测数据建立各月静日期间中国地区地磁日变随纬度和AE指数变化的模型.将模型的计算结果与地磁台站的观测数据进行了对比分析.     

高分辨率卫星重力和激光测高数据的月球岩石圈有效弹性厚度估计的分析及应用

应用高分辨率GRAIL重力场模型和LOLA激光测高数据,利用两者间重力/地形导纳的统计关系反演月球岩石圈的结构特征是当前的重要手段.在研究区域物理性质各向同性的前提下,可将不同载荷模型引起的岩石圈挠曲量的球谐系数,表示成观测地形球谐系数的函数关系,结合非线性反演算法,可将不同参数的模型导纳谱与观测值进行最优拟合.结果表明导纳方法求解的高地地形平均月壳密度较接近高地地形的平均值2550 kg/m~3.载荷比有正有负,表明内部载荷与表面载荷可能同相也有可能反相,也反映了月球岩石圈较复杂的结构特征.在各向同性的前提下,少部分区域的拟合残差接近其期望值1,可反演出参数的最优解.大部分区域较难反演出最优值,表明月球岩石圈的物理性质大部分并不均一,在各向异性的前提下,在空间域内使用数值计算方法有望对大部分区域的弹性厚度进行最优估计.     

利用径向基函数RBF解算GRACE全球时变重力场

本文利用GRACE(Gravity Recovery And Climate Experiment)level 1b数据和径向基函数RBF(radial basis function)方法解算了全球时变地球重力场.RBF基函数相比传统球谐(spherical harmonic)基函数,其高度的空域局部特性使得正则化过程易于添加先验协方差信息,从而可能揭示更加准确的重力场信号.本文研究表明,RBF基函数算法在精化现有的GRACE全球时变重力场模型,如提升部分区域信号幅度等方面具有一定优势.本文通过将RBF的尺度因子作为待解参数,基于GRACE卫星的Level 1b数据和变分方程法,成功获取了2009-2010年90阶无约束全球时变重力场RBF模型Hust-IGG03,以及正则化全球时变重力场RBF模型Hust-IGG04.通过与GRACE官方数据处理中心GFZ发布的最新90阶球谐基时变模型RL05a进行对比,结果表明:(1)无约束RBF模型Hust-IGG03和GFZ RL05a在空域和频域表现基本一致;(2)正则化RBF模型Hust-IGG04无需进行后处理滤波已经显示较高信噪比,噪音水平接近于球谐基模型GFZ RL05a经400 km高斯滤波后的效果;(3)HustIGG04相比400 km高斯滤波GFZ RL05a在周年振幅图和趋势图上显示出更多的细节信息,并且呈现出更强的信号幅度,如在格陵兰冰川融化趋势估计上Hust-IGG04比GFZ RL05a提高了24.2%.以上结果均显示RBF方法有助于进一步挖掘GRACE观测值所包含的时变重力场信息.     

基于EGM2008重力场模型的局部高程基准统一

本文利用最新全球重力场模型EGM2008和GPS水准数据计算了我国1956黄海高程基准面和香港主要高程基准闯的垂直偏差和重力位差.计算结果表明,这两个基准面间的重力位差为8.065±0.343 m2s-2,即我国1956黄海高程基准面平均高于香港主要高程基准面82.4±3.5 cm.同其它重力场模型及局部重力场模型计算...     

单加速度计模式下的GOCE卫星重力场建模方法研究

GOCE卫星由于加速度计的特殊安装方式,其非保守力主要由普通模式的组合加速度提供,使得单个加速度计的特征更难提取.本文首次采用实测数据,研究了单加速度计模式下的高低跟踪数据处理.利用GOCE任务2009年(2009-11—2009-12)的实测数据,分别以GOCE卫星梯度仪坐标系三个坐标轴正向的加速度计为研究对象,利用1s间隔的高采样轨道数据,采用动力法同时进行卫星重力场建模和加速度计的精密校准.为了克服两极地区的数据缺失对重力场模型低次系数的影响,即所谓的极空白问题,引入同期GRACE卫星的观测数据,采用方差分量估计方法,建立了GRACE/GOCE卫星跟踪卫星重力场模型WHU-GRGO-SST.该模型完全到100阶次,经6169个美国GPS水准点数据检验,在同阶次上与EGM2008和GGM05S的精度水平相同.分析发现,GOCE卫星的加速度计偏差参数存在显著的漂移,也显示了单加速度计模式处理GOCE高低跟踪数据的优势.本文的研究成果为建立静态高分辨率、高精度的GRACE/GOCE重力场模型提供了更严密的模型与技术方案,同时也为GOCE卫星梯度仪校准,以及梯度数据的深入分析提供了重要的参考信息.     

在反演过程中利用不同范数准则压制噪声对反演结果的影响

本文对误差数据在各种范数准则下的反演结果进行了详细的分析,在此基础上提出了在反演过程中利用不同范数准则压制噪声的方法,即在反演过程中先用一种范数准则建立目标泛函并求取梯度、再利用另一种范数准则计算修正步长,并在建立目标泛函和求取梯度时引入了非整数次范数准则.该方法有效地避免了在压制噪声过程中的人为干扰,提高了数据的使用率.从合成数据的反演结果可以看出,该方法对噪声具有很好的压制能力.     

基于球冠域的月球重力地形校正方法

利用卫星重力测量资料研究地球、月球与火星等星体的内部构造时,需要进行重力地形校正,计算全球布格重力异常,而在球坐标中实现地形校正计算是一种有效的途径.本文提出球坐标系中的球冠域地形校正计算方法,给出了该方法涉及的球坐标系之间坐标转换方法和球冠域内地形模型重构方法,并进行理论验证．作者利用嫦娥一号激光测高数据对月球重力进行地形校正,获得了月球全球布格重力异常,并与球坐标系中Tesseroid 单元体地形校正方法对比,分析了球冠域地形校正方法的计算精度、空间分辨率及其优缺点．     

三维地质体磁场梯度计算理论与方法

系统地推导建立了均匀磁化三维多面体磁场梯度理论公式及计算方法,解决了任意三度体磁场梯度正演问题,得出了在坐标系旋转情况下,磁场梯度的转换与磁场的转换具有本质的区别,并且在二维坐标系下,具有统一的任意阶梯度转换公式,在三维坐标系下,没有统一表达式的重要结论.模型计算表明.所建立的磁场梯度计算理论及方法是正确的.