基于改进的动态灰色模型在变形监测中的应用研究

动态灰色模型丰富和完善了静态GM(1,1)模型,它虽然有效地降低了建模时原始序列长度、原点误差的影响,且提高了数据预测的精度,但是传统的动态灰色模型为保持数据维度的不变性,必须对旧有信息进行强制舍弃,因此会导致建模数据量受到限制,预测结果容易失真,且对维度以外的信息不加筛选的舍弃致使致有用信息大量流失。本文对传统动态灰色模型做出改进,并将改进后的模型用于变形监测分析与预报中,且与传统的GM(1,1)模型和动态灰色模型的预测精度做对比,最终验证改进后模型的有效性。     

基于ARMA模型的GPS钟差预报改进研究

以导航卫星钟误差预报钟常用的传统预测方法(二次项拟合模型与灰色模型)为基础,依据各自适用的特点,对IGS提供卫星钟差的时间序列进行了分解并建模分析。二次多项式模型参与建模的观测数据多,模型比较稳定,但是模型是关于时间的函数,随着时间的增长,预报误差也会积累,因此适合短期预报。灰色模型仅利用4个数据即可建立模型,因此可以加快建模的速度,模型的精度与时间没有直接关系,因此适合长期预测。传统预测模型二次多项式拟合与灰色模型建模时忽略了钟差中的随机项,利用时间序列模型对随机项进行了时间序列分解分析。     

优化非等时距加权灰色-时序组合模型在地铁监测中的应用

对某地铁工程沉降数据进行建模预测,可以掌握其变形规律并预测变形趋势.本文将传统非等时距灰色模型引入时距权比系数,按照不同的生成及还原方式构建3种预测模型,并确定最优拟合序列.在此基础上,组合时序模型对残差部分进行处理,建立优化非等时距加权灰色-时序组合模型,结合工程实例进行验证.结果表明,优化非等时距加权灰色-时序组合模型在地铁监测中具有实用性.     

灰色-时序组合模型在地表变形预测中的应用

通过对某地铁监测点小波去噪后的数据建立灰色预测模型,分析了灰色预测的优缺点,针对灰色预测对波动性数据预测的不足,建立了灰色-时序组合模型。首先,利用灰色模型提取时间序列中的趋势项;然后,用时序模型对残差项进行建模分析,兼顾了数据的趋势性和波动性,弥补了灰色预测的不足,提高了预报精度。     

3种指数函数模型的比较与分析

讨论了3种模型（灰色模型、指数函数模型和自回归模型）对具有指数函数特征的时间序列的建模过程,比较与分析了其特点。通过3个数例对3种模型的长期预测结果进行计算与分析,结果表明：3种模型都可以用于具有指数函数特征的序列建模,并可以相互验证。     

变形预测模型在地铁保护区监测中的应用

结合某地铁保护区隧道监测工程,对沉降数据进行了分析及建模预测,以掌握其变形规律并预测变形趋势。由于单一预测模型存在弊端,较难达到预测要求,所以将灰色预测模型与时间序列模型进行组合,并将新陈代谢的思想引入组合模型进行建模预测。结果表明,新陈代谢灰色-时序组合模型预测结果可靠,具有较高应用价值。     

等维BP神经网络在沉降预报中的应用研究

为解决神经网络在沉降预报应用中的局限性,结合灰色理论等维信息策略和BP神经网络建模思想,利用数据序列本身构建训练样本,建立等维BP神经网络预报模型,并利用数学工具MATLAB编程实现,进行实际的变形预测,通过与灰色理论GM(1,1)模型的预报效果进行比较,表明该等维BP网络模型具有更高的预报精度,可以达到更好的预报效果。     

基于小波分析的灰色-神经网络组合模型在大坝变形预测中的应用

监测序列经小波分解后可以得到各层分量。对低频分量采用灰色GM(1,1)模型进行建模预测,对高频分量采用BP神经网络进行建模预测,最后将各分量进行小波重构,得到监测序列的预测值。将预测值分别与没有进行小波分解直接用GM(1,1)模型预测的值和经小波分解的低、高频系数都采用GM(1,1)模型预测的值进行对比,发现经小波分解的灰色-神经网络组合模型预测精度更高。     

融合空间尺度特征的时空序列预测建模方法

假定原始的时空数据由较大尺度下的全局趋势项与较小尺度下的局部偏差项构成,提出了融合空间尺度特性的时空序列建模方法。首先,将原始数据转换为较大尺度下的数据,此部分反映原始数据的趋势特征。然后,将趋势部分剔除,剩余部分反映原始数据的偏差特征。最后,用灰色系统模型和BP神经网络模型分别对趋势项和偏差项建模,它们的组合预测结果即为原始时空序列预测值。采用该方法对实际的年降水数据以及日平均PM2.5浓度数据进行预测建模分析,实验结果表明:融合空间尺度特性的时空序列预测模型可以用于多空间尺度预测,并且预测精度优于不考虑空间尺度特性的建模方法。     

基于EMD方法的组合预测模型在建筑物基坑沉降监测中的应用

为了对建筑物基坑沉降进行准确预报,在传统的时间序列预测模型的基础上,提出了一种基于经验模态分解（EMD）方法的差分灰色神经网络-AR模型。该模型充分结合EMD方法在信号自适应分解中的优势,通过EMD方法将监测数据分为不同频段的分量,使用差分灰色神经网络模型对序列更为稳定的低频分量进行预测,消除了由于灰色预测模型预测残差不稳定导致预测结果精度较低的问题;使用AR时间序列模型对稳定性较低的高频分量进行预测,重构由不同模型预测得到的结果,得到最终预测结果。将灰色GM(1.1)模型、差分灰色神经网络模型与本文提出的组合模型应用于某在建建筑物基坑沉降预测中,试验结果表明相比于灰色GM(1.1)模型与差分灰色神经网络模型,本文提出的组合模型预测精度更高,可以有效预报建筑物基坑沉降,在实际工程中有较高的推广价值。     

灰色-马尔科夫模型在大坝内部变形预测中的应用

传统的灰色-马尔科夫模型一般都是等时距的。针对样本不能满足等时距的需要,通过一定方法将样本等时距化,用多变量灰色模型MGM(1,n)与马尔科夫转移矩阵相结合对等时距样本进行建模,建立非等时距的灰色-马尔科夫模型。文中结合某大坝内部水平位移实测数据,用此模型进行建模。结果表明,灰色-马尔科夫模型不仅比灰色模型的拟合精度高,而且提高了预测精度。     

GM-BP 组合预测模型在基坑沉降分析中的应用

为提高变形预测的精度,采用GM(1,1)与BP神经网络组合模型进行预测。灰色GM(1,1)模型使用方便,在样本数据较少的情况下能够取得不错的预测效果,但对预测序列存在规律性波动或突变时的预测能力不强;而神经网络模型建模过程相对复杂,需要较多的训练样本,但对于数据存在规律性波动和突变时有很好的预测能力。组合模型融合两者优点,将其应用于基坑沉降数据预测,结果表明,该模型预测精度优于传统的单一预测模型。     

顾及邻近点变形因素的高斯过程建模及预测

针对传统的变形监测建模方法一般针对单一监测点的变形预测模型,未考虑到监测点间相互作用的变形特点,该文分析了变形监测点间的相互关联性,通过相关系数法对监测点进行分类,并将邻近监测点的观测序列值作为和时间因素等同的影响因子应用到建模过程中,利用高斯过程算法进行训练,建立预测模型。为提高高斯过程算法的模型预测精度,应选择适合工程案例最优协方差函数。通过实例分析,比较GM(1,1)、多点灰色预测模型和顾及邻近点变形因素的高斯过程等3种模型在基坑围岩、滑坡等变形监测数据处理中的预测精度,表明该文算法考虑到监测点间的变形关联性,充分利用高斯过程在针对小样本、非线性数据建模时的高自适应性等优点,具有较高的预测精度。     

改进不等时距权重的灰色残差组合修正模型及其应用

为提高传统不等时距灰色模型(TUTGM)的预测精度,提出了一种改进不等时距权重的灰色残差组合修正模型(IUTWGMRCC)。首先在传统不等时距灰色模型中引入时距权重分配系数,按照累加生成和累减还原过程的生成序列不同,构建了4种不同的预测模型,并依据相似度准则确定最优拟合序列和预测值;然后采用正弦函数和谐波变化生成的周期序列函数修正残差序列,进一步提高模型的预测精度;最后对建筑物3个观测点的沉降量进行预测。结果表明,累减还原过程引入不等时距权重的灰色模型预测精度最高,经残差组合修正后,预测结果的后验差比分别为0.04、0.11和0.05,精度等级为1级。     

基于卡尔曼滤波的动态灰色理论模型研究

灰色理论模型是采用较少的数据对目标进行预测,但在建模过程中容易受到随机扰动的影响。卡尔曼滤波可以很好地剔除建模数据的随机干扰噪声,和灰色理论模型结合在一起进行数据的预测,可以提高预测的精度,更好地预测目标的变形趋势。传统的灰色理论模型GM(1,1)在预测过程中没有考虑未来因素对系统的影响,做长期预测,精度会降低。文中研究在预测过程中引入新的信息,建立等维灰数递补的动态灰色理论模型,结合工程实例,与传统的静态模型作对比,动态模型预测的结果更加优化,精度更高。     

结合三次样条和时序模型的桥墩沉降预测

在时间序列模型中,等时间序列模型建模过程简单,预报准确,但观测时间是不等间隔的;三次样条插值可以对一定的区间进行有效内插,得到等时间间隔的拟合数据。针对两种模型的优点,该文结合等时间序列模型和三次样条插值进行高铁桥墩的沉降预测。首先通过三次样条插值将数据进行等时间间隔处理,然后利用得到的数据建立时间序列模型,最后通过三次样条插值求得相应观测时间的预测值。以某高铁桥墩沉降的观测点为例,分别进行原始数据时间序列建模以及三次样条插值和等时间序列组合模型建模。实验结果证明,组合模型的预测精度更高。     

非等间隔灰色模型在桥梁墩台沉降预测中的应用

灰色系统理论具有对样本数量需求少、预测精度好的特点,被广泛地应用于隧道桥梁、公路建设中的数据建模分析,但该数学模型严格要求样本序列等间隔性,因而限制了其适用区间。本文以桥梁墩台沉降数据为例,采用时间加权因子对传统灰色模型方式进行改进,并对其预测效果进行精度检验,为相关非等间隔工程数据建模提供一定的理论参考。     

GM(1,1)最佳维数建模法在露天矿边坡变形预测中的应用

露天矿边坡变形是一个复杂的系统,许多影响边坡变形的因素具有灰色信息性质,因此应用灰色模型对边坡变形进行预测是一种很好的研究手段。在灰色模型预测实践中,发现建模数据的维数对模型预测精度有较大影响。从变形预测精度研究入手,提出最佳维数建模法。通过实例应用证明,该法具有较高的预测精度和可信度。     

基于原始序列的灰色预测模型

针对原始序列平滑处理和用直线斜率代替t=k+1/2时刻导数两方面的问题,该文在分析GM(1,1)建模过程和原理的基础上,应用中心逼近原理,提出了基于原始序列的灰色预测模型OGM(1,1)。对于严格呈指数增长趋势的原始序列,通过平滑处理使其更利于建模,再通过累减获得新的初始序列,建立OGM(1,1)模型。通过对高增长、低增长和缓慢递减3种类型实测数据序列验证分析,比较GM(1,1)、PGM(1,1)和OGM(1,1)3种模型在变形监测数据处理中的拟合和预测结果,结果表明OGM(1,1)模型拟合效果更好、预测精度更高。     

灰色-时序组合模型在建筑沉降预测中的应用

以实际地面沉降数据为基础,分别用灰色模型、时间序列模型对实测数据进行预测,然后按照一定方法对灰色模型、时间序列模型赋予合理权值,建立了灰色-时序组合模型~([1])。预测结果表明,组合模型的预测精度更为准确、可靠,说明该组合模型具有一定的可适用性。